2025年浙教版高二數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版高二數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助；用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

。性別。

是否需要志愿者男女需要4030不需要160270為了檢驗該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到Χ2≈9.967；所以斷定該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)系，這種判斷出錯的可能性為（）

參考數(shù)據(jù)：

。P（Χ2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

A.0.999

B.0.995

C.0.001

D.0.005

2、若直線經(jīng)過兩點,則直線的傾斜角是（）A.135°B.120°C.60°D.45°3、已知為虛數(shù)單位，復數(shù)滿足則等于A.B.C.D.4、【題文】為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象()A.向左平移個單位B.向左平移個單位C.向左平移個單位D.向左平移個單位5、數(shù)列滿足并且則數(shù)列的第100項為（）A.B.C.D.6、若α，β為銳角，且滿足cosα=cos（α+β）=則sinβ的值為（）A.-B.C.D.7、將曲線c

按伸縮變換公式begin{cases}overset{x{{"}}=2x}{y{{"}}=3y}end{cases}變換得到曲線方程為begin{cases}

overset{x{{"}}=2x}{y{{"}}=3y}end{cases}則曲線c

的方程為(

)

A.x24+y29=1

?B.x29+y24=1

C.4x2+9y2=1

D.4x2+9y2=36

x;{{{"}}}^{2}+y;{{{"}}}^{2}=1評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、不等式-6x2-x+2≥0的解集是____．9、函數(shù)則f′（x）=____．10、.同時擲兩個骰子，點數(shù)之和等于5的概率是11、若則的值為____．12、已知向量=（2，-1，2），=（-4，2，m），且∥則m的值為______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)13、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最小．（如圖所示）15、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）17、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共1題，共6分)18、橢圓C的中心在原點O，它的短軸長為相應的焦點的準線了l與x軸相交于A，|OF1|=2|F1A|.(1)求橢圓的方程；(2)過橢圓C的左焦點作一條與兩坐標軸都不垂直的直線l，交橢圓于P、Q兩點，若點M在軸上，且使MF2為的一條角平分線，則稱點M為橢圓的“左特征點”，求橢圓C的左特征點；(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，猜測橢圓的“左特征點”的位置．評卷人得分五、計算題(共3題，共30分)19、1.（本小題滿分12分）分別是橢圓的左右焦點,直線與C相交于A,B兩點（1）直線斜率為1且過點若成等差數(shù)列，求值（2）若直線且求值.20、設L為曲線C：y＝在點(1,0)處的切線．求L的方程；21、解不等式組：．評卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)22、如圖，在直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當AD+CD最小時點D的坐標；

（3）以點A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當AD+CD最小時；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時，D點的另一個坐標：____．23、（2009?新洲區(qū)校級模擬）如圖，已知直角坐標系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個分支，點P是這條曲線上任意一點，它的坐標是（a、b），由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點E、F．則AF?BE=____．24、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】

根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)；代入隨機變量的觀測值公式；

＞7.879．

∵P（K2＞7.789）=0.005

∴判斷出錯的可能性是0.005

故選D

【解析】【答案】根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)；代入隨機變量的觀測值公式，得到觀測值的結(jié)果，把觀測值的結(jié)果與臨界值進行比較，看出該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)系，這種判斷出錯的可能性為0.005．

2、C【分析】【解析】試題分析：因為所以直線的傾斜角是60°?？键c：直線的斜率公式；直線的傾斜角?！窘馕觥俊敬鸢浮緾3、B【分析】【解析】試題分析：因為所以考點：本小題主要考查復數(shù)的運算.【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】則要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向左平移個單位，故選C【解析】【答案】C5、D【分析】【解答】數(shù)列是常數(shù)數(shù)列，設選D.6、B【分析】解：∵α，β為銳角，且滿足cosα=cos（α+β）=

∴sinα=sin（α+β）=

∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=-=

故選：B

由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα；sin（α+β）的值；再利用兩角和差的正弦公式求得sinβ=sin[（α+β）-α]的值．

本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的正弦公式的應用，屬于中檔題．【解析】【答案】B7、C【分析】解：由題意，把伸縮變換公式{y鈥?=3yx鈥?=2x

代入曲線方程為x鈥?2+y鈥?2=1

得(2x)2+(3y)2=1

即4x2+9y2=1

．

隆脿

曲線c

的方程為4x2+9y2=1

．

故選C．

只要把伸縮變換公式{y鈥?=3yx鈥?=2x

代入曲線方程為x鈥?2+y鈥?2=1

即可得原曲線c

的方程．

本題考查了伸縮變換，弄清變化公式的意義和求解的方程即可．【解析】C

二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】

∵-6x2-x+2≥0，∴6x2+x-2≤0，∴（3x+2）（2x-1）≤0，∴

所以原不等式的解集為．

故答案為．

【解析】【答案】先把二次項的系數(shù)變?yōu)榇笥?的數(shù)；再求出相應的一元二次方程的實數(shù)根，進而即可求出一元二次不等式的解集．

9、略

【分析】

=

故答案為

【解析】【答案】利用商的導數(shù)運算法則及基本初等函數(shù)的導數(shù)公式；求出函數(shù)的導數(shù)．

10、略

【分析】同時擲兩個骰子,共有36個結(jié)果，其中點數(shù)之和等于5的結(jié)果有(1,4),(4,1),(2,3),(3,2)四種結(jié)果，所以【解析】【答案】11、略

【分析】分別令得所以=【解析】【答案】12、略

【分析】解：∵向量=（2，-1，2），=（-4，2，m），且∥

∴

解得m=-4．

故答案為：-4．

利用向量平行的性質(zhì)直接求解．

本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意向量平行的性質(zhì)的合理運用．【解析】-4三、作圖題(共5題，共10分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．17、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共1題，共6分)18、略

【分析】本試題主要是運用橢圓的幾何性質(zhì)得到橢圓方程，然后結(jié)合新定義得到直線與橢圓的方程聯(lián)立，結(jié)合韋達定理表示，然后得到左特征點。同時利用橢圓的準線返程的得到交點，進而猜測左特征點。（1）由條件知可設橢圓方程為又（2）)設左特征點為左焦點為可設直線的方程為聯(lián)立直線與橢圓方程的得到關(guān)系式，進而得到韋達定理，利用角平分線的性質(zhì)得到結(jié)論。（3）因為橢圓的左準線與軸的交點為故猜測橢圓的左特征點為左準線與軸的交點?！窘馕觥?/p>

（1）由條件知可設橢圓方程為又橢圓方程為4分(2)設左特征點為左焦點為可設直線的方程為由與消去得又設則①②6分因為為的角平分線，所以即③將與代入③化簡，得④再將①②代入④得即左特征點為10分（3）因為橢圓的左準線與軸的交點為故猜測橢圓的左特征點為左準線與軸的交點．12分【解析】【答案】(1)(2)(3)左準線與軸的交點五、計算題(共3題，共30分)19、略

【分析】【解析】

（1）設橢圓半焦距為c，則方程為設成等差數(shù)列由得高考+資-源-網(wǎng)解得6分（2）聯(lián)立直線與橢圓方程：帶入得12分【解析】【答案】（1）（2）20、解：所以當x=1時，k=點斜式得直線方程為y＝x－1【分析】【分析】函數(shù)的導數(shù)這是導函數(shù)的除法運算法則21、解：由|x﹣1|＜3解得﹣2＜x＜4；

由＞1得﹣1=＞0；

解得3＜x＜5；

所以，不等式解集為（3，4）．【分析】【分析】根據(jù)不等式的解法即可得到結(jié)論．六、綜合題(共3題，共15分)22、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點D，根據(jù)拋物線對稱軸的性質(zhì)，點B與點A關(guān)于直線l對稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點；

設出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點D的坐標．

（3）由（2）可知，當AD+CD最短時，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點坐標，根據(jù)線段之間的長度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長定理知，另一點D與現(xiàn)在的點D關(guān)于x軸對稱，所以另一點D的坐標為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點D．

∵點B與點A關(guān)于直線l對稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點之間；線段最短”的原理可知：

此時AD+CD最?。稽cD的位置即為所求．（5分）

設直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點（3；0），（0，3）；

得

解這個方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點D的坐標為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點D的坐標也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設直線l與x軸的交點記為點E．

由（2）知：當AD+CD最小時；點D的坐標為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點D與D（1；2）