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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年魯教版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷432考試試卷考試范圍:全部知識點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號:______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題,共16分)1、王剛今天到學(xué)校參加數(shù)學(xué)期末考試,從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐,吃早餐用了20分鐘,再用10分鐘趕到離家1000米的學(xué)校參加考試,下列圖象中,能反應(yīng)這一過程的是()A.B.C.D.2、如圖,把△ABC沿DE折疊(DE與BC不平行),當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí),則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終不變.這個(gè)規(guī)律是()A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=2∠1+∠2D.3∠A=2(∠1+∠2)3、函數(shù)y=-x的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、列運(yùn)算正確的是()A.B.C.D.
5、把△ABC的中線AD延長到E,使DE=AD,連接BE,則BE與AC的關(guān)系是()A.平行B.相等C.平行并且相等D.以上都不對6、下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是(
)
A.(鈭?a+b)(a鈭?b)
B.(x+2)(2+x)
C.(x3+y)(y鈭?x3)
D.(x鈭?2)(x+1)
7、如圖,已知一艘輪船以8
海里/
時(shí)的速度從港口A
出發(fā)向北偏東45鈭?
方向航行,另一艘輪船以6
海里/
時(shí)的速度同時(shí)從港口A
出發(fā)向南偏東45鈭?
方向航行,離港口1
小時(shí)后,兩船相距()A.5
海里B.10
海里C.20
海里D.40
海里8、小明用30元錢買筆記本和練習(xí)本共30本,已知每個(gè)筆記本4元,每個(gè)練習(xí)本4角,那么他最多能買筆記本()本.A.7B.6C.5D.4評卷人得分二、填空題(共9題,共18分)9、已知一次函數(shù)y=2x+1,則它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是____.10、|x-y+2|+|x+y-4|=0,則x+y=____.11、已知直線y=kx-3與直線y=-x+2相交于x軸上一點(diǎn),則k=____.12、實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡|a-b|+=____.13、如圖梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,AC=5cm,BD=7cm,則此梯形中位線長為____cm,面積為____cm2.14、關(guān)于x的方程的解為x=1,則a=______.15、如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=6,斜邊AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)D,則CD的長為______.16、如圖,鈻?ABC
繞點(diǎn)A
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45鈭?
得到鈻?A隆盲B隆盲C隆盲
若隆脧BAC=90鈭?AB=AC=2
則圖中陰影部分的面積等于______.
17、如圖,在已建立直角坐標(biāo)系的4×4正方形方格紙中,△ABC是格點(diǎn)三角形(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)),若以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,則格點(diǎn)P的坐標(biāo)是____.評卷人得分三、判斷題(共8題,共16分)18、=-a-b;____.19、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù).____.(判斷對錯(cuò))20、由2a>3,得;____.21、=-a-b;____.22、a2b+ab2=ab(a+b)____.(判斷對錯(cuò))23、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.24、關(guān)于某一條直線對稱的兩個(gè)圖形叫軸對稱圖形.25、判斷:×=2×=()評卷人得分四、其他(共3題,共6分)26、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L;水池有出水管和進(jìn)水管,若每分鐘進(jìn)水量20L,出水量是5L,兩管齊開,直到注滿水為止,設(shè)池內(nèi)的水量為Q(L),注水時(shí)間為t(min).
(1)請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)多長時(shí)間可以將水池注滿?27、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi);每戶每月用水量如果未超過20噸,按每噸1.9元收費(fèi).如果超過20噸,未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi),超過部分按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某戶每月用水量為x噸,應(yīng)收水費(fèi)為y元.
(1)分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸;y與x間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若該城市某戶5月份水費(fèi)66元,求該戶5月份用水多少噸?28、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L;水池有出水管和進(jìn)水管,若每分鐘進(jìn)水量20L,出水量是5L,兩管齊開,直到注滿水為止,設(shè)池內(nèi)的水量為Q(L),注水時(shí)間為t(min).
(1)請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)多長時(shí)間可以將水池注滿?評卷人得分五、解答題(共3題,共6分)29、已知x+y=1,xy=-12,求x2+y2和x-y的值.30、如圖,已知直線l:y=x+3;它與x軸;y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn).
(1)求點(diǎn)A;點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)若直線y=mx經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)P,求m的值.31、如圖;Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm,將△ABC折疊,使點(diǎn)C與A重合,得折痕DE,則△ABE的周長等于多少cm?
評卷人得分六、綜合題(共2題,共18分)32、(2013秋?樂清市校級月考)如圖,等腰Rt△OAB中∠OAB=90°,頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A、B在某反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,則S△OAB=____.33、已知反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b)、(a+1,b+k)兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若兩個(gè)函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A(1;m),請問:在x軸上是否存在點(diǎn)B,使△AOB為直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)若直線y=-x+交x軸于C,交y軸于D,點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上一點(diǎn),過P作y軸的平行線交直線CD于E,過P作x軸的平行線交直線CD于F,求證:DE?CF為定值.參考答案一、選擇題(共8題,共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)王剛位移的增加還是不變的順序看圖象,應(yīng)正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問題的關(guān)系.【解析】【解答】解:根據(jù)題意分析:從家里出發(fā)走10分鐘到離家500米的地方吃早餐;位移增加;
吃早餐用了20分鐘;位移不變;
再用10分鐘趕到離家1000米的學(xué)校;位移增加,與開始快慢相同,參加考試后位移不變;
故選D.2、B【分析】【分析】根據(jù)翻折不變性,由已知條件,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠ADE+∠AED=∠B+∠C=180°-∠A,即可求解.【解析】【解答】解:根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠A+∠ADE+∠AED=180°;
又由圖得;∠1+2∠AED=180°,∠2+2∠ADE=180°;
由以上三式可推出:2∠A=∠1+∠2;
即當(dāng)△ABC的紙片沿DE折疊;當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部時(shí)2∠A=∠1+∠2這種數(shù)量關(guān)系始終保持不變.
故選:B.3、B【分析】【分析】先把y=-x與y=x+1組成方程組求得交點(diǎn)坐標(biāo);即可作出判斷.
由解得
所以函數(shù)y=-x的圖象與函數(shù)y=x+1的圖象的交點(diǎn)在第二象限。
故選B.
【點(diǎn)評】平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).4、A【分析】解答:因?yàn)?/p>
故選A
分析:根據(jù)冪的乘方,同底數(shù)冪的乘法法則:(am)n=amn,am·an=am+n即可求出結(jié)果.5、C【分析】解:如圖;連接EC.
∴BD=CD;AD=DE;
∴四邊形ABEC是平行四邊形;
∴AC=BE;AC∥BE;
故選C.
結(jié)論:AC=BE且AC∥BE連接EC.只要證明四邊形ABEC是平行四邊形即可。
本題考查平行四邊形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造平行四邊形解決問題,屬于中考常考題型.【解析】【答案】C6、C【分析】解:(A)
原式=鈭?(a鈭?b)(a鈭?b)=鈭?(a鈭?b)2
故A不能用平方差公式;
(B)
原式=(x+2)2
故B不能用平方差公式;
(D)
原式=x2鈭?x+1
故D不能用平方差公式;
故選:C
.
根據(jù)平方差公式即可求出答案.
本題考查平方差公式,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平方差公式,本題屬于基礎(chǔ)題型.【解析】C
7、B【分析】【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用.
根據(jù)方位角可知兩船所走的方向正好構(gòu)成了直角,然后根據(jù)路程=
速度隆脕
時(shí)間,得兩條船分別走了8
海里、6
海里,再根據(jù)勾股定理,即可求得兩條船之間的距離.【解答】
解:如圖,
隆脽
兩船行駛的方向是東北方向和東南方向,隆脿隆脧BAC=90鈭?
1
小時(shí)后;兩艘船分別行駛了8隆脕1=8(
海里)6隆脕1=6(
海里)
根據(jù)勾股定理兩船相距:82+62=10(
海里)
故選B.【解析】B
8、C【分析】【解答】解:設(shè)他最多能買筆記本x本;則練習(xí)本30﹣x本.
由題意得:4x+0.4(30﹣x)≤30
得:x≤5
故他最多能買筆記本5本.
故選C.
【分析】根據(jù)小明買筆記本所花的錢和練習(xí)本所花的錢<等于30元,設(shè)他最多能買筆記本x本,就可列出不等式進(jìn)行求解.二、填空題(共9題,共18分)9、略
【分析】【分析】求得函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),然后根據(jù)三角形的面積公式即可求得三角形的面積.【解析】【解答】解:一次函數(shù)的關(guān)系式是y=2x+1;
當(dāng)x=0時(shí);y=1;
當(dāng)y=0時(shí),x=-;
它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是:×1×|-|=.
故答案是:.10、略
【分析】【分析】根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,必須都為0得出關(guān)于x和y的方程組,求出方程組的解后代入求出即可.【解析】【解答】解:∵|x-y+2|+|x+y-4|=0;
∴x-y+2=0;x+y-4=0;
即;
①+②得:2x=2;
x=1;
①-②得:-2y=-6;
y=3;
∴x+y=1+3=4;
故答案為:4.11、略
【分析】【分析】首先求出一次函數(shù)y=-x+2與x軸交點(diǎn),再把此點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx-3,即可得到k的值.【解析】【解答】解:∵直線y=-x+2與x軸相交;
∴-x+2=0;
∴x=2;
∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2;0);
把(2;0)代入y=kx-3中:2k-3=0;
∴k=1.5.
故答案為:1.5.12、略
【分析】【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置確定a、b的符號及a-b、a+b的符號,再根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可.【解析】【解答】解:由圖可得,a<0,b>0且|a|>|b|;
∴a-b<0,a+b<0
∴|a-b|+=b-a-a-b=-2a.13、|【分析】【解答】解:①如圖所示;過D作DE∥AC,交BC的延長線于E,則四邊形ACED是平行四邊形,又∵AC⊥BD;
∴BD⊥DE;AD=CE,DE=AC;
在Rt△BDE中BE==
∵BE=AD+BC;
∴梯形中位線長為cm;
②如圖所示;過D作DF⊥BE,交BE于F;
在Rt△BDE中BD×DE=DF×BE;
∴DF=
∴梯形的面積=×=cm2.
【分析】(1)根據(jù)題意過D作DE∥AC,交BC的延長線于E,則四邊形ACED是平行四邊形,得出AD=CE,DE=AC,再根據(jù)AC⊥BD判斷出△BDE是直角三角形,最后根據(jù)勾股定理求解;(2)根據(jù)題意過D作DF⊥BE,交BE于F,根據(jù)BD×DE=DF×BE求解.14、略
【分析】解:根據(jù)題意得:=
去分母得:4(2a+3)=3(a-1);
解得:a=-3.
故答案是:-3.
根據(jù)方程的解的定義;把x=1代入方程,即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程,即可求解.
本題考查了方程的解的定義,正確解關(guān)于a的方程是關(guān)鍵.【解析】-315、略
【分析】解:連接DB;
∵∠C=90°;∠B=60°;
∴∠A=30°;
∵DE是AB的垂直平分線;
∴DA=DB;
∴∠DBA=∠A=30°;
∴∠CBD=30°;
∴CD=BD,即CD=DA;又AC=6;
∴CD=2;
故答案為:2.
連接DB;根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB,求出∠CBD=30°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可.
本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì),掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.【解析】216、2鈭?1【分析】解:隆脽鈻?ABC
繞點(diǎn)A
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45鈭?
得到鈻?A隆盲B隆盲C隆盲隆脧BAC=90鈭?AB=AC=2
隆脿BC=2隆脧C=隆脧B=隆脧CAC隆盲=隆脧C隆盲=45鈭?
隆脿AD隆脥BCB隆盲C隆盲隆脥AB
隆脿AD=12BC=1AF=FC隆盲=sin45鈭?AC隆盲=22AC隆盲=1
隆脿
圖中陰影部分的面積等于:S鈻?AFC隆盲鈭?S鈻?DEC隆盲=12隆脕1隆脕1鈭?12隆脕(2鈭?1)2=2鈭?1
.
故答案為:2鈭?1
.
根據(jù)題意結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD=12BC=1AF=FC隆盲=sin45鈭?AC隆盲=22AC隆盲=1
進(jìn)而求出陰影部分的面積.
此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)等知識,得出ADAFDC隆盲
的長是解題關(guān)鍵.【解析】2鈭?1
17、略
【分析】【解析】試題分析:根據(jù)題意作圖,可以作相似比為1:2的相似三角形,還要注意全等的情況,根據(jù)圖形即可得有三個(gè)滿足條件的解.如圖:此時(shí)AB對應(yīng)P1A或P2B,且相似比為1:2,故點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(1,4)或(3,4);△ABC≌△BAP3此時(shí)P的坐標(biāo)為(3,1);∴格點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1,4)(3,4)(3,1).考點(diǎn):相似三角形的性質(zhì)【解析】【答案】(1,4)(3,4)(3,1)三、判斷題(共8題,共16分)18、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形,再約去分子、分母的公因式,進(jìn)行判斷即可.【解析】【解答】解:∵==a+b;
∴=-a-b是錯(cuò)誤的.
故答案為:×.19、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可.【解析】【解答】解:任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù).√.
故答案為:√.20、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷.【解析】【解答】解:∵2a>3;
∴.
故答案為:√.21、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形,再約去分子、分母的公因式,進(jìn)行判斷即可.【解析】【解答】解:∵==a+b;
∴=-a-b是錯(cuò)誤的.
故答案為:×.22、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果,即可做出判斷.【解析】【解答】解:a2b+ab2=ab(a+b);正確.
故答案為:√23、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同,如一個(gè)等腰三角形只有一條對稱軸,一個(gè)等邊三角形有三條對稱軸,一個(gè)圓有無數(shù)條對稱軸,故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn):本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯(cuò)24、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個(gè)圖形,準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個(gè)圖形成軸對稱,故本題錯(cuò)誤??键c(diǎn):本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)25、×【分析】【解析】試題分析:根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯(cuò)誤??键c(diǎn):本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)四、其他(共3題,共6分)26、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)令Q=1000可以得到所用的時(shí)間,從而可以解答本題.【解析】【解答】解:(1)由題意可得;
Q=100+(20-5)×t=100+15t;
即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100;
(2)令Q=1000時(shí);1000=15t+100,得t=60;
即60min可以將水池注滿.27、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸;按每噸1.9元收費(fèi).如果超過20噸,未超過的部分仍按每噸1.9元收費(fèi),超過部分按每噸2.8元收費(fèi),可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)第一問中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸.【解析】【解答】解:(1)當(dāng)0<x≤20時(shí);y=1.9x;
當(dāng)x>20時(shí);y=20×1.9+(x-20)×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18.
即0<x≤20時(shí);y=1.9x;x>20時(shí),y=2.8x-18.
(2)∵x=20時(shí);y=1.9×20=38<66;
∴將y=66代入y=2.8x-18;得66=2.8x-18;
解得x=30.
答:該戶5月份用水30噸.28、略
【分析】【分析】(1)根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)令Q=1000可以得到所用的時(shí)間,從而可以解答本題.【解析】【解答】解:(1)由題意可得;
Q=100+(20-5)×t=100+15t;
即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100;
(2)令Q=1000時(shí);1000=15t+100,得t=60;
即60min可以將水池注滿.五、解答題(共3題,共6分)29、略
【分析】
直接利用完全平方公式結(jié)合已知將原式變形求出答案.
此題主要考查了完全平方公式,正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.【解析】解:∵x+y=1;xy=-12;
∴(x+y)2=1;
則x2+y2+2xy=1;
故x2+y2=1-(-24)=25;
(x-y)2=x2+y2-2xy=25-2×(-12)=49;
故x-y=±7.30、解:(1)令x=0;則y=3;
令y=0;則x=-4;
所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4;0);點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3);
(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,);
代入y=mx得=-2m;
解得m=-.【分析】
(1)令x=0求得與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo);令y=0求得與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo),由此得出點(diǎn)A;點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)由(1)求得中點(diǎn)P的坐標(biāo);代入函數(shù)解析式y(tǒng)=mx求得m的值即可.
本題考查了用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式,一次函數(shù)和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題,函數(shù)的圖象的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力.【解析】解:(1)令x=0;則y=3;
令y=0;則x=-4;
所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4;0);點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3);
(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,);
代入y=mx得=-2m;
解得m=-.31、解:在Rt△ABC中;∠B=90°,AB=3cm,AC=5cm;
由勾股定理;得。
BC=
由翻折的性質(zhì);得。
CE=AE.
△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm.
答:△ABE的周長等于7cm.【分析】【分析】根據(jù)勾股定理,可得BC的長,根據(jù)翻折的性質(zhì),可得AE與CE的關(guān)系,根據(jù)三角形的周長公式,可得答案.六、綜合題(共2題,共18分)32、略
【分析】【分析】首先根據(jù)已知構(gòu)造矩形,得出△AON≌△BAW,進(jìn)而得出矩形面積為:S=ON?WN=2(2+)=4+k,再利用S△AOB=4+k-3×=4-,進(jìn)而利用AO=AB,再表示出即可得出S△AOB=××=2+,再利用兩三角形面積相等得出k的值,即可得出答案.【解析】【解答】解:過點(diǎn)B作BM⊥y軸于點(diǎn)M;過點(diǎn)A作AN⊥x軸于點(diǎn)N,并延長MB,NA交于一點(diǎn)W;
∵∠WMO=∠MON=∠WNO=90°;
∴四邊形MONW是四邊形;
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為:y=;
由點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,則A點(diǎn)坐標(biāo)為:(2,);
∵等腰Rt△OAB中;∠OAB=90°;
∴AB=AO;
∵∠OA
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