2025年魯教版高三數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教版高三數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列命題中正確的是（）A.類比推理是一般到特殊的推理B.演繹推理的結(jié)論一定是正確的C.合情推理的結(jié)論一定是正確的D.演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定是正確的2、將函數(shù)f（x）=sin（2x+）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后，得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值為（）A.πB.πC.D.3、若直線x+y+2=0與圓x2+y2+2x-2y-4=0交于P，Q兩點，則|PQ|=（）A.7B.6C.5D.44、已知平面向量，，若，則實數(shù)λ=（）A.B.C.-6D.65、曲線y=在點（0，-1）處的切線及直線x=1所圍成的封閉圖形的面積為（）A.1-ln2B.2-2n2C.2ln2-1D.ln26、已知f（x）是定義域為R的偶函數(shù)；滿足f（x+2）=f（x），如果f（x）在[1，2]上增函數(shù)，則下列命題正確的是（）

A.f（x）在[0；1]上是增函數(shù)。

B.f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱。

C.

D.f（1）不是函數(shù)f（x）的最小值。

7、【題文】是兩個不重合的平面，則平面平行的充分條件是A.是平面內(nèi)兩條直線，且B.都垂直于平面C.內(nèi)不共線的三點到的距離相等D.是兩條異面直線，且評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)8、函數(shù)的值域為____．9、執(zhí)行偽代碼“ForIFrom1To100Step3”，共執(zhí)行的循環(huán)次數(shù)是____．10、在△ABC中，且角C為鈍角，則點P（sinA+sinB-sinC，sinA-cosB）落在第____象限．11、已知{an}是等差數(shù)列，且a2+a3+a8+a11=48，a5+a7=____．12、已知，則函數(shù)的值域是____．13、∫4|x-2|dx=____．14、如圖，點D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，且滿足若CD與BE交于點M，則=____．

15、若實數(shù)a>b>1

且logab+logba2=193

則logba=

______，ab3=

______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．17、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）18、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）19、空集沒有子集．____．20、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、證明題(共1題，共2分)21、設(shè)函數(shù)fn（x）=anx2+bnx+nc（ab≠0，n∈N+）．

（1）若a，b，c均為整數(shù)，且f1（0），f1（1）均為奇數(shù)，求證：f1（x）=0沒有整數(shù)根．

（2）若a，b為兩不相等的實數(shù)，求證：數(shù)列{fn（1）-nc}不是等比數(shù)列．評卷人得分五、綜合題(共2題，共4分)22、若不等式|a-1|≥x+2y+2z對滿足x2+y2+z2=1的一切實數(shù)x、y、z恒成立，求a的取值范圍．23、已知橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率為，且過點（）．

（1）求橢圓的方程；

（2）若過點C（-1，0）且斜率為k的直線l與橢圓相交于不同的兩點A，B，試問在x軸上是否存在點M，使是與k無關(guān)的常數(shù)？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】根據(jù)歸納推理、類比推理、演繹推理、合情推理的定義，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：因為歸納推理是由部分到整體的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；合情推理的結(jié)論不一定正確；不可以作為證明的步驟，演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定是正確的。

故選D．2、D【分析】【分析】由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解析】【解答】解：將函數(shù)f（x）=sin（2x+）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后；

可得函數(shù)y=sin[2（x+φ）+]=sin（2x+2φ+）的圖象．

再根據(jù)得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，可得2φ+的最小正值為，∴φ=；

故選：D．3、D【分析】【分析】確定圓心與半徑，求出圓心（-1，1）到直線x+y+2=0的距離，利用勾股定理，即可求出|PQ|．【解析】【解答】解：圓x2+y2+2x-2y-4=0，可化為（x+1）2+（y-1）2=6；

圓心（-1，1）到直線x+y+2=0的距離為；

∴|PQ|=2=4；

故選：D．4、A【分析】【分析】由條件利用兩個向量的數(shù)量積公式，兩個向量垂直的性質(zhì)，求得λ的值．【解析】【解答】解：∵已知平面向量，，；

∴=（λ；-3）?（4，-2）=4λ+6=0；

解得λ=-；

故選A．5、C【分析】【分析】先根據(jù)題意求出切線方程，然后畫出圖形，確定被積函數(shù)與被積區(qū)間，求出原函數(shù)，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：求導函數(shù)可得y′=，

∴x=0時，y′=2

∴在點（0；-1）處的切線為l：y=2x-1

∴由曲線C、直線l及x軸圍成的封閉圖形的面積是==[x2-2x+2ln（x+1）]=2ln2-1

故選C．6、B【分析】

由題意f（x）是定義域為R的偶函數(shù)；f（x）在[1，2]上增函數(shù)。

∴f（x）在[-2；-1]上是減函數(shù)；

又f（x+2）=f（x）；

∴函數(shù)是一個周期是2的周期函數(shù)。

故可得出f（x）在[0；1]上是減函數(shù)，f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，再由函數(shù)是偶函數(shù)，得f（x）在[0，1]上的圖象與函數(shù)在[-1，0]上圖象關(guān)于Y軸對稱，故函數(shù)在[0，2]上的圖象也關(guān)于直線x=1對稱，再由周期性知，每一個x=n，n∈Z，這樣的直線都是函數(shù)的對稱軸。

考察四個選項；B選項是正確的。

故選B

【解析】【答案】由題設(shè)條件可以得出；函數(shù)是一個偶函數(shù)，也是一個周期函數(shù)，又知其在[1，2]上增函數(shù)，考查四個選項，分別研究函數(shù)的單調(diào)性，對稱性及最值，比較大小等，故可以先對函數(shù)的性質(zhì)作綜合研究，由于函數(shù)具有周期性，故可以先研究一個周期上的性質(zhì)，再推理出整個定義域上的性質(zhì)，然后再對四個選項的正誤作出判斷。

7、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)8、略

【分析】【分析】令f（x）=-x2+4x+5=-（x-2）2+9，再根據(jù)-x2+4x+5≥0，從而求出函數(shù)的值域．【解析】【解答】解：令f（x）=-x2+4x+5=-（x-2）2+9；

∵-x2+4x+5≥0；

∴0≤f（x）≤9；

∴0≤y≤3；

故答案為：[0，3]．9、略

【分析】【分析】閱讀算法代碼可知：I的取值構(gòu)成等差數(shù)列，等差d=3，a1=1，an=100，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式：an=a1+（n-1）d，可解得n的值．【解析】【解答】解：∵算法代碼是“ForIFrom1To100Step3”；

∴I的取值構(gòu)成等差數(shù)列，等差d=3，a1=1，an=100

∴根據(jù)等差數(shù)列的通項公式：an=a1+（n-1）d；可得：100=1+（n-1）×3

∴可解得：n=34

故答案為：34．10、略

【分析】【分析】根據(jù)正弦定理sinA+sinB-sinC=（a+b-c）＞0，即點P的橫坐標大于0，再根據(jù)△ABC中角C為鈍角，A+B＜，從而sinA＜cosB，點P的縱坐標小于0，即可判斷．【解析】【解答】解：∵由已知及正弦定理可得：sinA+sinB-sinC=（a+b-c）＞0；

又∵∠C為鈍角；

∴0＜A+B＜，0＜A＜-B＜；

∴sinA＜sin（-B）=cosB；即sinA-cosB＜0；

∴點P（sinA+sinB-sinC；sinA-cosB）落在第四象限．

故答案為：四．11、略

【分析】【分析】由已知得4a1+20d=48，由此能求出a5+a7=2a1+10d=24．【解析】【解答】解：∵{an}是等差數(shù)列，且a2+a3+a8+a11=48；

∴4a1+20d=48；

∴a5+a7=2a1+10d=24．

故答案為：24．12、略

【分析】【分析】對x分[，1]和（1，4]分別進行討論，求出各區(qū)間上的值域合并即可．【解析】【解答】解；當x∈[；1]時，y是減函數(shù)；

ymax===1；

ymin==0；

當x∈（1；4]時，y是增函數(shù)；

ymax=-=2；

∴函數(shù)y=||的值域為：[0，2]．13、略

【分析】

∫4|x-2|dx=∫2（2-x）dx+∫24（x-2）dx

=（2x-x2）|2+（x2-2x）|24

=4

故答案為：4

【解析】【答案】將：∫4|x-2|dx轉(zhuǎn)化成∫2（2-x）dx+∫24（x-2）dx；然后根據(jù)定積分的定義先求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后求解即可．

14、略

【分析】

∵點D；E分別是△ABC邊AB、AC上的點；

且滿足

∴D是AB的中點；AC=3AE；

如圖；取EC的中點P，連接DE，BP，BP與DC交于點N；

由題設(shè)知P是EC的中點；E是AP的中點；

∴DE∥BP；

設(shè)DE=x，則PN=

∴

設(shè)DM=2k；

∵DE∥BP；P是EC的中點；

∴

∴MN=3k；

∵DN=NC；

∴CN=DN+MN=5k；

∴==．

故答案為：．

【解析】【答案】由題設(shè)知D是AB的中點，AC=3AE，取EC的中點P，連接DE，BP，BP與DC交于點N，則P是EC的中點，E是AP的中點，DE∥BP，設(shè)DE=x，則PN=由此能求出．

15、略

【分析】解：實數(shù)a>b>1

且logab+logba2=193

設(shè)logba=t

則t>1

則1t+2t=193

即6t2鈭?19t+3=0

解得t=3

或t=16(

舍去)

隆脿logba=3

隆脿b3=a

隆脿ab3=1

故答案為：31

設(shè)logba=t

則t>1

解得即可得到logba=3

即b3=a

問題得以解決．

本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】31

三、判斷題(共5題，共10分)16、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×18、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×19、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關(guān)于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、證明題(共1題，共2分)21、略

【分析】【分析】（1）運用反證法．假設(shè)f1（x）=0有整數(shù)根n（n∈Z），由條件可判斷a，b；c的奇偶性，討論n為奇數(shù)和偶數(shù)，即可得證；

（2）運用反證法證明．假設(shè)數(shù)列{an+bn}為等比數(shù)列，取前三項，運用等比數(shù)列的性質(zhì)得到方程，解得即可判斷．【解析】【解答】證明：（1）假設(shè)f1（x）=0有整數(shù)根n（n∈Z），則an2+bn+c=0．

由題設(shè)f1（0），f1（1）均為奇數(shù)，知c為奇數(shù)，a+b為偶數(shù)，a與b的奇偶性相同．

當n為奇數(shù)時，an2+bn為偶數(shù)；當n為偶數(shù)時，an2+bn也為偶數(shù)；

所以an2+bn+c為奇數(shù)，這與an2+bn+c=0矛盾．

故假設(shè)錯誤，即f1（x）=0無整數(shù)根．

（2）由題設(shè)知fn（1）-nc=an+bn，假設(shè)數(shù)列{an+bn}為等比數(shù)列；

取該數(shù)列的前三項a+b，a2+b2，a3+b3；

則有（a2+b2）2=（a+b）（a3+b3）；

即2ab=a2+b2，得（a-b）2=0，即a=b；

這與已知a，b為兩不相等的實數(shù)矛盾．

所以數(shù)列{fn（1）-nc}不是等比數(shù)列．五、綜合題(共2題，共4分)22、略

【分析】【分析】不等式|a-1|≥x+2y+2z恒成立，只要|a-1|≥（x+2y+2z）max，利用柯西不等式9=（12+22+22）?（x2+y2+z2）≥（1?x+2?y+2?z）2求出x+2y+2z的最大值，再解關(guān)于a的絕對值不等式即可．【解析】【解答】解：由柯西不等式9=（12+22+22）?（x2+y2+z2）≥（1?x+2?y+2?z）2

即x+2y+2z≤3，當且僅當且x2+y2+z2=1取等號；

即x=，y=，z=時；x+2y+2z取得最大值3．

∵不等式|a-1|≥x+2y+2z，對滿足x2+y2+z2=1的一切實數(shù)x；y，z恒成立；

只需|a-1|≥3；解得a-1≥3或