第1章微機(jī)原理概述

微機(jī)原理南京大學(xué)工程管理學(xué)院第一章概述：微機(jī)的體系結(jié)構(gòu)，數(shù)制，計(jì)算第二章80X86微處理器：運(yùn)算器與控制器，時(shí)序。實(shí)驗(yàn)1：熟悉實(shí)驗(yàn)箱，時(shí)序分析，實(shí)驗(yàn)2：時(shí)序分析第三章指令系統(tǒng)：尋址方式，指令系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)3：匯編語言程序設(shè)計(jì)第四章匯編語言：偽指令，宏指令，基本程序設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)4：宏命令實(shí)驗(yàn)。第五章存儲(chǔ)系統(tǒng)：存儲(chǔ)器系統(tǒng)，外部總線。實(shí)驗(yàn)5：畫原理圖。（PROTEL/AltiumDesigner）第六章中斷技術(shù)：中斷基本概念，中斷處理過程。實(shí)驗(yàn)6：中斷程序?qū)嶒?yàn)。課程內(nèi)容考試：第10周2深入了解計(jì)算機(jī)組成原理，工作原理，時(shí)序概念。掌握最基本的（匯編語言）程序設(shè)計(jì)及程序調(diào)試過程。理解并掌握中斷概念與中斷技術(shù)實(shí)現(xiàn)過程。成績：平時(shí)作業(yè)15%+實(shí)驗(yàn)25%+考試60%作業(yè)：每次布置作業(yè)后，周五上課時(shí)交。實(shí)驗(yàn)報(bào)告：根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況，在布置實(shí)驗(yàn)時(shí)規(guī)定上交時(shí)間。課程要求31、微機(jī)的原理和發(fā)展2、微機(jī)系統(tǒng)的組成3、數(shù)制及其運(yùn)算3.1數(shù)制及其之間的轉(zhuǎn)換3.2二進(jìn)制無符號(hào)數(shù)和有符號(hào)數(shù)的運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法定點(diǎn)表示及其運(yùn)算（原碼、反碼、補(bǔ)碼、偏移碼）

難點(diǎn)：不恢復(fù)余數(shù)除法浮點(diǎn)表示法編碼第一章概述和數(shù)制4馮.諾依曼(VonNeuman)教授提出了“存儲(chǔ)程序，順序執(zhí)行”方案，下圖為這種計(jì)算機(jī)的組成結(jié)構(gòu)，也稱為馮.諾依曼計(jì)算機(jī)。它的工作原理是把復(fù)雜的計(jì)算、操作過程表示成由一系列的基本指令組成的程序，預(yù)先存入存儲(chǔ)器中，在需要時(shí)發(fā)出運(yùn)行命令，計(jì)算機(jī)按程序所規(guī)定的順序，一條條地讀入CPU并分析和執(zhí)行指令，最終完成所需的計(jì)算。1、數(shù)字計(jì)算機(jī)的原理52、微機(jī)系統(tǒng)的組成計(jì)算機(jī)組成的層次6微型計(jì)算機(jī)主要由如下部分組成

2、微機(jī)系統(tǒng)的組成運(yùn)算器:全加器、寄存器、累加器。

控制器：時(shí)序電路（節(jié)拍發(fā)生器）、指令寄存器、指令譯碼、微操作電路、（指令計(jì)數(shù)器）。

存儲(chǔ)器

系統(tǒng)總線（CPU內(nèi)部、外部）輸入輸出接口（及設(shè)備）

7CPU微型機(jī)的性能字長：能同時(shí)處理的二進(jìn)制數(shù)位數(shù)；

主存容量：CPU可以直接使用的存儲(chǔ)器；

外存容量：CPU不能直接使用的存儲(chǔ)器。

運(yùn)算速度（百萬指令/秒MIPS）；系統(tǒng)主頻：系統(tǒng)總線（地址總線、數(shù)據(jù)總線、控制總線）；外部設(shè)備（輸入、輸出接口）；

軟件（系統(tǒng)軟件、應(yīng)用軟件）。83、數(shù)制及其運(yùn)算3.1數(shù)制及其轉(zhuǎn)換

其展開式是：Ex：十進(jìn)制數(shù)12345.67的展開式為：一般來說，對(duì)基數(shù)為r的r進(jìn)制數(shù)，其展開式可表示為：

93、數(shù)制及其運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的基數(shù)為2，每位的權(quán)值是

二進(jìn)制數(shù)同樣可表示為：它的展開式為：

Ex：3.1數(shù)制及其轉(zhuǎn)換----二進(jìn)制表示103、數(shù)制及其運(yùn)算3.1數(shù)制及其轉(zhuǎn)換----八進(jìn)制、十六進(jìn)制及其轉(zhuǎn)換為了區(qū)別不同的進(jìn)位制數(shù)，在數(shù)的右下角加一字母，十進(jìn)制數(shù)加D，二進(jìn)制數(shù)加B，十六進(jìn)制數(shù)加H，而八進(jìn)制數(shù)加O（或Q）。一般情況下，若沒有下標(biāo)表示為十進(jìn)制數(shù)。Ex：二進(jìn)制數(shù)和八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)間的相互轉(zhuǎn)換113、數(shù)制及其運(yùn)算3.1數(shù)制及其轉(zhuǎn)換----二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)將各位數(shù)按其權(quán)值相加，即可得它的十進(jìn)制數(shù)。例：(111.1001)2

可寫成：十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)要將整數(shù)部分與小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換。整數(shù)部分采用除2取余法，小數(shù)部分采用乘2取整法。Ex：123、數(shù)制及其運(yùn)算3.1數(shù)制及其轉(zhuǎn)換----二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換(67.54)D轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。Ex：整數(shù)部分：小數(shù)部分：整數(shù)結(jié)果：小數(shù)結(jié)果：結(jié)果：133、數(shù)制及其運(yùn)算3.1數(shù)制及其轉(zhuǎn)換----任意進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換我們可得規(guī)律：對(duì)小進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成大進(jìn)制數(shù)，可用下式展開，即可。對(duì)大進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成小進(jìn)制數(shù)，整數(shù)部分用除基數(shù)取余法，小數(shù)部分用乘基數(shù)取整法。然后將整數(shù)與小數(shù)部分合并。14十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)時(shí)，可能無法完成（存在殘差），到一定位后忽略3、數(shù)制及其運(yùn)算3.1數(shù)制及其轉(zhuǎn)換----十進(jìn)制與七進(jìn)制轉(zhuǎn)換Ex：整數(shù)：小數(shù)：結(jié)果：153、數(shù)制及其運(yùn)算3.2二進(jìn)制運(yùn)算----加法和乘法的基本規(guī)則在二進(jìn)位制中，僅有0，1兩個(gè)數(shù)。它們的基本加法和乘法運(yùn)算規(guī)則是：163、數(shù)制及其運(yùn)算3.2二進(jìn)制運(yùn)算----多位二進(jìn)制無符號(hào)數(shù)加法Ex：結(jié)果正確結(jié)果錯(cuò)誤結(jié)論：二進(jìn)制加法的規(guī)則是：按位相加，“逢二進(jìn)一”0D+4，結(jié)果超過4位二進(jìn)制數(shù)所能表示的范圍。溢出173、數(shù)制及其運(yùn)算3.2二進(jìn)制運(yùn)算----多位二進(jìn)制無符號(hào)數(shù)乘法乘法過程是由一系列的相加和移位來實(shí)現(xiàn)的。更確切的講，乘數(shù)有幾位，就要執(zhí)行幾次加法（包括加０）和移位。二進(jìn)制乘法的規(guī)則是：首先清0結(jié)果。從低位到高位，依次看乘數(shù)的各位值，若該位為1，則結(jié)果（稱部分積）加上被乘數(shù)，并右移一位；若該位為0，則部分積不加被乘數(shù)，直接右移一位。

乘法運(yùn)算不會(huì)溢出。

183、數(shù)制及其運(yùn)算3.2二進(jìn)制運(yùn)算----多位二進(jìn)制無符號(hào)數(shù)乘法1011B和1101B的乘積：Ex：清零結(jié)果單元加被乘數(shù)右移一位直接右移一位加被乘數(shù)右移一位加被乘數(shù)右移一位193、數(shù)制及其運(yùn)算3.2二進(jìn)制運(yùn)算----多位二進(jìn)制無符號(hào)數(shù)減法

正確

錯(cuò)誤

結(jié)論：大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果正確；小數(shù)減大數(shù)，結(jié)果錯(cuò)（結(jié)果為負(fù)，最高位有借位）203、數(shù)制及其運(yùn)算3.2二進(jìn)制運(yùn)算----多位二進(jìn)制無符號(hào)數(shù)除法被除數(shù)減除數(shù)，不夠減，加上除數(shù)（恢復(fù)）。第一位商為“0”商左移一位，返回1執(zhí)行，直到足夠的循環(huán)次數(shù)。(4位除法4次，第一次不算在內(nèi)）。第一次如夠減，商為“1”，發(fā)生溢出錯(cuò)誤。因此，可用第一次減法的結(jié)果判斷是否有錯(cuò)?；謴?fù)余數(shù)除法步驟：213、數(shù)制及其運(yùn)算3.2二進(jìn)制運(yùn)算----多位二進(jìn)制無符號(hào)數(shù)除法Ex：結(jié)果：1011，正確結(jié)果：10011錯(cuò)誤！溢出223、數(shù)制及其運(yùn)算3.2二進(jìn)制運(yùn)算----多位二進(jìn)制無符號(hào)數(shù)除法第一次減法，若不夠減，結(jié)果正確；若夠減，結(jié)果不正確（溢出）。從小數(shù)除法來理解，大數(shù)除以小數(shù)，結(jié)果有整數(shù)部分。118/10（.01110110，.1010）118/6（.01110110，.0110）結(jié)論：233、數(shù)制及其運(yùn)算3.2二進(jìn)制運(yùn)算----無符號(hào)運(yùn)算總結(jié)兩數(shù)相加，結(jié)果超出所能表示的數(shù)的范圍，溢出。兩數(shù)相減，小數(shù)減大數(shù)錯(cuò)。結(jié)果為負(fù)（超出所能表示的數(shù)的范圍），溢出。兩數(shù)相乘，不會(huì)溢出。兩數(shù)相除，第一次夠減，結(jié)果錯(cuò)誤，溢出。243.2二進(jìn)制運(yùn)算----有符號(hào)數(shù)帶符號(hào)二進(jìn)制數(shù)的表示：用最高位表示符號(hào)。正數(shù)：符號(hào)位為0負(fù)數(shù)：符號(hào)位為1Ex：無符號(hào)8位二進(jìn)制數(shù)的范圍為00~0FFH（0~255）；若為帶符號(hào)數(shù)時(shí)，8位二進(jìn)制數(shù)的范圍為0FFH~7FH(-127~+127)，無符號(hào)16位二進(jìn)制數(shù)的范圍為0000~0FFFFH

（0~65535）；若為帶符號(hào)16位二進(jìn)制數(shù)時(shí)，數(shù)的范圍為0FFFFH~7FFFH(-32767~+32767)。253、數(shù)制及其運(yùn)算3.2二進(jìn)制運(yùn)算----有符號(hào)數(shù)的加減法26Ex：5：0101，-5：1101，7：0111，-7：1111(-5)+75+(-7)(-5)+(-7)5+71101010111010101

+0111

+1111

+1111

+0111

00101

0101

11000

1100溢出溢出符號(hào)不參加運(yùn)算，根據(jù)符號(hào)同異，確定進(jìn)行加法或減法，結(jié)果的符號(hào)與絕對(duì)值大的數(shù)相同。3、數(shù)制及其運(yùn)算3.2二進(jìn)制運(yùn)算----有符號(hào)數(shù)乘法27符號(hào)位不參加運(yùn)算。兩數(shù)相乘步驟如下：1置積=0（稱為部分積）2從低高位開始，逐位比較，根據(jù)乘數(shù)該位狀態(tài)，若為1，部分積加被乘數(shù)，若為0，部分積不加乘數(shù)，3部分積右移一位，前0。4直到乘數(shù)最高一位。添上結(jié)果符號(hào)。若兩數(shù)同號(hào)，結(jié)果為正；兩數(shù)不同號(hào)，結(jié)果為負(fù)。3、數(shù)制及其運(yùn)算3.2二進(jìn)制運(yùn)算----有符號(hào)數(shù)乘法285*7（0101，0111）（-5）*（-7）被乘數(shù)101部分積0000

乘數(shù)111

部分積0101

乘數(shù)111部分積0101

+101

乘數(shù)111部分積01111

+101100011根據(jù)兩數(shù)符號(hào)，添上積符號(hào)

0100011Ex：3、數(shù)制及其運(yùn)算293.2二進(jìn)制運(yùn)算----有符號(hào)數(shù)除法符號(hào)位不參加運(yùn)算，數(shù)碼位相除步驟如下：1、置商=0，最高位對(duì)齊。2、判斷被除數(shù)是否夠減除數(shù)，若夠減，本位商為1，若不夠減，本位商為0。（在第一次減時(shí)，判斷是否溢出）。3、將被除數(shù)左移一位，反復(fù)2、3直到足夠位數(shù)。根據(jù)兩數(shù)符號(hào)，確定商的符號(hào)。除法到什么時(shí)候完成？8位除法（16位除8位，結(jié)果商8位，余數(shù)8位）。3、數(shù)制及其運(yùn)算303.2二進(jìn)制運(yùn)算----有符號(hào)數(shù)除法-145/11（110010001原，01011）

1001000101110

-10110-1011

110010001100

-101110110101110-101110010結(jié)果添上符號(hào)11101原

=-13余2Ex：3、數(shù)制及其運(yùn)算313.2二進(jìn)制運(yùn)算----有符號(hào)數(shù)除法-145/7（110010001原，00111）

10010001000100

-0111101010001000————01000101

-01111000110100結(jié)果5位，錯(cuò)。Ex：3、數(shù)制及其運(yùn)算323.2二進(jìn)制運(yùn)算----基本邏輯運(yùn)算3、數(shù)制及其運(yùn)算1．與運(yùn)算Y=AandB，只有A=1和B=1時(shí)，才有Y=1。（全“1”得“1”）

2．或運(yùn)算Y=AorB，只要A=1或B=1，就有Y=1。（有“1”得“1”）3．非運(yùn)算A=1，則NOT（A）=0；反之，A=0，則NOT（A）=1。4．異或運(yùn)算Y=AxorB，則只要A不等于B，就有Y=1（相同得“0”，相異得“1”）333.2二進(jìn)制運(yùn)算----基本邏輯運(yùn)算3、數(shù)制及其運(yùn)算邏輯量與數(shù)字量的最根本的差別是，邏輯量各位之間沒有關(guān)系，而數(shù)字量各位之間有固定的權(quán)關(guān)系。因此不管將多少邏輯變量組合成一數(shù)據(jù)，它們之間仍是相互獨(dú)立的。已知A=1101b，B=1000b，求Y=AandB，Y=AorB和Y=AxorB

not(A),not(B)解110111011101

and1000

or1000

xor1000100011010101not(A)=0010,not(B)=0111Ex：343.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法常用的數(shù)據(jù)數(shù)值格式表示方法有兩種：定點(diǎn)格式和浮點(diǎn)格式定點(diǎn)數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)的位置固定的數(shù)。在計(jì)算機(jī)中，定點(diǎn)數(shù)只有兩種情況：定點(diǎn)整數(shù)或定點(diǎn)小數(shù)。若小數(shù)點(diǎn)的位置被固定在機(jī)器最低位之后，該數(shù)據(jù)為“定點(diǎn)整數(shù)”；若小數(shù)點(diǎn)的位置被固定在機(jī)器數(shù)的最高位前，該數(shù)據(jù)為“定點(diǎn)小數(shù)”。在運(yùn)算器中并沒有表示小數(shù)點(diǎn)位置的電路，因此定點(diǎn)整數(shù)或定點(diǎn)小數(shù)是事先的約定。3、數(shù)制及其運(yùn)算353.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----定點(diǎn)表示８位無符號(hào)定點(diǎn)小數(shù)８位無符號(hào)定點(diǎn)整數(shù).XXXXXXXXXXXXXXXX.８位定點(diǎn)小數(shù)８位定點(diǎn)整數(shù)±.XXXXXXX

±XXXXXXX.例10110110：

0.7109375182-.421875-5416位，32位，64位二進(jìn)制定點(diǎn)數(shù)，其格式與８位同。只是表示數(shù)碼的位數(shù)不同（范圍不同）。3、數(shù)制及其運(yùn)算363.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----定點(diǎn)數(shù)表示范圍定點(diǎn)整數(shù)216=65,536（32,767~-32,768）232=4,294,967,296

（2,147,483,647~-2,147,483,648）定點(diǎn)小數(shù)2-16=0.000,015,258,781,252-32=0.000,000,000,232,830,524,444,580,078,125為了采用同樣位數(shù)二進(jìn)制數(shù)表示更大的數(shù)的范圍，發(fā)明了數(shù)的浮點(diǎn)表示。3、數(shù)制及其運(yùn)算373.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----原碼原碼：數(shù)值用其絕對(duì)值，正數(shù)的符號(hào)位用0表示，負(fù)數(shù)的符號(hào)位用1表示，這樣表示的數(shù)就稱為原碼。其中最高位為符號(hào)位。Ex：X1=+l05＝01101001B[X1]原=01101001BX2=-l05＝-1101001B[X2]原=11101001B二進(jìn)制整數(shù)的擴(kuò)展，符號(hào)移到最高位，擴(kuò)展的位均補(bǔ)0。二進(jìn)制小數(shù)的擴(kuò)展，在原小數(shù)后補(bǔ)0。3、數(shù)制及其運(yùn)算383、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----反碼反碼：正數(shù)的反碼與原碼相同；負(fù)數(shù)的反碼為按位取反：X1=+l05＝+1101001B[X1]反=01101001BX2=-l05＝-1101001B[X1]反=10010110BEx：反碼數(shù)的擴(kuò)展：整數(shù)，符號(hào)位擴(kuò)展,補(bǔ)1；小數(shù)，在原小數(shù)后補(bǔ)1。393、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----反碼13原=011017原=0011110原=01010-13反=10010-7反=11000-10反=1010113-77-137-1010-701101001110011101010+11000

+10010

+10101

+11000

100101011001011100100010^5-6-3^2結(jié)果為正時(shí)，少1。403、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----反碼采用反碼，可以將減法運(yùn)算變成加法運(yùn)算，符號(hào)位同時(shí)參加運(yùn)算。有時(shí)運(yùn)算結(jié)果最低位會(huì)少“1”。無符號(hào)8位二進(jìn)制數(shù)的范圍為00~0FFH（0~255）可表示256個(gè)數(shù)；若為帶符號(hào)數(shù)時(shí)，8位二進(jìn)制數(shù)的范圍為FFH~7FH(-127~+127)。零有兩個(gè)：+0（00000000），-0（11111111），可表示255個(gè)數(shù)。

-127=？413、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----補(bǔ)碼補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼相同；負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為與它的絕對(duì)值相等的正數(shù)的補(bǔ)數(shù)。把一個(gè)負(fù)數(shù)按位取反再加1，就可以得到該數(shù)的補(bǔ)數(shù)。Ex：X1=+l05＝+1101001B[X1]補(bǔ)=01101001BX2=-l05＝-1101001B[X1]補(bǔ)=10010111B負(fù)數(shù)取反加1，得到負(fù)數(shù)的原碼。在用補(bǔ)碼表示時(shí)80H表示-128，8000H表示-32768。423、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----補(bǔ)碼用補(bǔ)碼表示的機(jī)器數(shù)，若最高位為0，則其余位即為此數(shù)的絕對(duì)值；若最高位為1（負(fù)數(shù)），其余位不是此數(shù)的絕對(duì)值，把該數(shù)求補(bǔ)（取反加1），才得到它的絕對(duì)值。一個(gè)二進(jìn)制補(bǔ)碼整數(shù)擴(kuò)展時(shí)，按符號(hào)位向高位擴(kuò)展一個(gè)二進(jìn)制補(bǔ)碼小數(shù)擴(kuò)展時(shí)，在原小數(shù)后補(bǔ)0

Ex：+68用8位(二進(jìn)制數(shù))表示為44H，用16位表示為0044H。-68用8位表示為BCH，用16位表示為FFBCH433、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----補(bǔ)碼的運(yùn)算采用補(bǔ)碼可以把減法轉(zhuǎn)換為加法。

64-10=64+（-10）[64]補(bǔ)＝40H=01000000B[10]原＝0AH=00001010B[-10]補(bǔ)＝F6H=11110110B原碼做減法：補(bǔ)碼做加法

01000000B01000000B

-00001010B

+11110110B00110110B100110110B

（進(jìn)位自然丟失。）結(jié)果相同Ex1：443、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----補(bǔ)碼的運(yùn)算

34-68=34+（-68）[34]=22H=00100010B[68]原=44H=01000100B[-68]補(bǔ)=BCH=10111100B

原碼做減法：補(bǔ)碼做加法

00100010B00100010B

-01000100B

+10111100B

111011110B（借位自然丟失)11011110B原碼減法盡管結(jié)果相同，有錯(cuò)。補(bǔ)碼減法結(jié)果正確，對(duì)其求補(bǔ)得-34(-22H)。采用補(bǔ)碼表示，符號(hào)位可作為數(shù)碼位參加加減運(yùn)算。Ex2：45-13原=11101，-13補(bǔ)=10011-6原=10110，-6補(bǔ)=11010（-13）+（-6）13+61001101101+11010+00110101101010011結(jié)果錯(cuò)，數(shù)碼位侵占了符號(hào)位。溢出。3、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----補(bǔ)碼的運(yùn)算463、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----二進(jìn)制除法擴(kuò)展雙符號(hào)位不影響數(shù)的大小，不影響運(yùn)算結(jié)果左移一位，相當(dāng)于原數(shù)乘2右移一位，相當(dāng)于原數(shù)除2二進(jìn)制數(shù)的特點(diǎn)：(X-Y)不夠減，恢復(fù)X，并左移一位，成2X。減Y，結(jié)果(2X-Y)----恢復(fù)余數(shù)除法(X-Y)不夠減，不恢復(fù)X，并左移一位成2(X-Y)=2X-2Y，多減了Y，此時(shí)加上Y，結(jié)果2X-Y。因此，當(dāng)不夠減時(shí)，不恢復(fù)X，下一次執(zhí)行加法----不恢復(fù)余數(shù)法47

x=0.1001，y=0.1011，用恢復(fù)余數(shù)法求xy。解：[x]補(bǔ)=0.1001[y]補(bǔ)=0.1011[-y]補(bǔ)=1.010100.1001

+[-y]補(bǔ)

11.010111.1110不夠減

+[y]補(bǔ)

00.101100.1001恢復(fù)原數(shù)

001.0010商0

+[-y]補(bǔ)

11.0101

00.0111夠減

000.1110商1

+[-y]補(bǔ)

11.010100.0011夠減

000.0110商1

+[-y]補(bǔ)

11.0101

3、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----二進(jìn)制—恢復(fù)余數(shù)Ex：483、數(shù)制及其運(yùn)算00.0110

+[-y]補(bǔ)

11.010111.1011不夠減

+[y]補(bǔ)

00.101100.0110恢復(fù)原數(shù)

000.1100商0

+[-y]補(bǔ)

11.010100.0001夠減

00.0001商1

得：商0.1101,余數(shù)0.0001對(duì)恢復(fù)余數(shù)法來說,由于要恢復(fù)余數(shù)，除法進(jìn)行過程的步數(shù)不固定，因此控制比較復(fù)雜。3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----二進(jìn)制—恢復(fù)余數(shù)493、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----二進(jìn)制—不恢復(fù)余數(shù)

x=0.1001，y=0.1011，用不恢復(fù)余數(shù)發(fā)求xy。

[x]補(bǔ)=0.1001,[y]補(bǔ)=0.1011,[-y]補(bǔ)=1.0101

被除數(shù)x/余數(shù)r商數(shù)q00.1001

+[-y]補(bǔ)

11.010111.1110不夠減

111.1100商0，未恢復(fù)余數(shù)

+[y]補(bǔ)

00.1011

加除數(shù)

00.0111為正，夠減

000.1110

商1

+[-y]補(bǔ)11.0101

減除數(shù)

00.0011為正，夠減

000.0110商1

+[-y]補(bǔ)11.010111.1011不夠減

111.0110商0

+[y]補(bǔ)00.1011

00.0001為正，夠減商1最后余數(shù)

Ex：503、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----二進(jìn)制—不恢復(fù)余數(shù)最后一次運(yùn)算，要判斷余數(shù)的符號(hào)。若余數(shù)為負(fù)，表示最后一次不夠減，商上0。并且應(yīng)恢復(fù)余數(shù)（在最后余數(shù)上加上除數(shù)）。采用不恢復(fù)余數(shù)法進(jìn)行除法運(yùn)算的好處，每次除法的計(jì)算步驟相同，只是根據(jù)余數(shù)（最高位）的狀態(tài)，確定下一步是執(zhí)行減法還是加法。因此實(shí)現(xiàn)邏輯簡單。513、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----二進(jìn)制運(yùn)算小結(jié)現(xiàn)代計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)都采用補(bǔ)碼存儲(chǔ)。加減法采用補(bǔ)碼運(yùn)算，符號(hào)位同時(shí)參加運(yùn)算。乘除法采用原碼運(yùn)算。符號(hào)位不能參加運(yùn)算，單獨(dú)處理。（負(fù)數(shù)應(yīng)恢復(fù)成原碼）。加減法中，根據(jù)最高位和次高位的進(jìn)位來判斷溢出，若其中只有一位有進(jìn)位，則運(yùn)算錯(cuò)誤（發(fā)生溢出）。兩數(shù)相乘不會(huì)發(fā)生溢出。除法中，第一次夠減，發(fā)生溢出。所謂“溢出”是說結(jié)果的位數(shù)超過原數(shù)據(jù)的位數(shù)。523、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----偏移碼偏移碼是補(bǔ)碼的一種變形。偏移碼的最高位也是符號(hào)位，但與補(bǔ)碼不同，偏移碼的符號(hào)位（最高位）為1表示正數(shù)，而為0表示負(fù)數(shù)，其它位與補(bǔ)碼表示相同。因此要求得一個(gè)數(shù)的偏移碼只需將其二進(jìn)制補(bǔ)碼的符號(hào)位取反即可。補(bǔ)碼偏移碼

(+5)=00000101，(+5)=1000010l(+127)=01111111，(+127)=11111111(0)=00000000，(0)=10000000(-128)=10000000，(-128)=00000000Ex：偏移碼也稱為余碼、增碼或偏移二進(jìn)制碼等。533、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----偏移碼543、數(shù)制及其運(yùn)算與定點(diǎn)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置固定不同，浮點(diǎn)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置是不固定的，它隨數(shù)的大小而變化。浮點(diǎn)數(shù)可以表示如：其中SP是階次E的符號(hào)位；En是階次E的絕對(duì)值部分，稱為階碼。Sm是浮點(diǎn)數(shù)的符號(hào)位，也是浮點(diǎn)數(shù)的符號(hào)位，稱為尾符或數(shù)符；Mr是尾數(shù)的絕對(duì)值部分，稱為尾碼（或尾數(shù)）。其表示的大小為：其中，M為數(shù)N（浮點(diǎn)數(shù)）的尾數(shù)部分（Mr），而R稱數(shù)的基數(shù)，數(shù)字計(jì)算機(jī)中為2。E稱階次（En）。M和E本身均為二進(jìn)制正整數(shù)(包括0)。3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----浮點(diǎn)數(shù)表示553、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----IEEE754標(biāo)準(zhǔn)563、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----IEEE754標(biāo)準(zhǔn)IEEE754單精度浮點(diǎn)數(shù)規(guī)定，最高位s為數(shù)的符號(hào)位（Sm）。Eb字節(jié)的后7位，加上f0字節(jié)的最高位共8位，為階碼位。階碼位采用偏移(二進(jìn))制碼表示，即階碼字節(jié)=7FH，代表0階；階碼字節(jié)=01H，代表-126階；階碼字節(jié)=FEH，代表+127階。小數(shù)點(diǎn)的位置在f0字節(jié)的y與x之間。并且規(guī)定，規(guī)格化時(shí)，定點(diǎn)尾數(shù)的絕對(duì)值范圍為1~2之間。因此，y位同時(shí)是尾數(shù)的最高位。單精度浮點(diǎn)數(shù)能表示的數(shù)的范圍為：1.17549435*10-38~6.80564693*103857IEEE754雙精度數(shù)浮點(diǎn)數(shù)的階碼占11位，同樣，界碼位的最低位隱含了尾數(shù)的最高位（1）。因此尾數(shù)為53位。當(dāng)階碼是3FFH時(shí)，表示次階為0。當(dāng)階碼為01時(shí)，表示階為-1022，尾數(shù)要乘以2-1022；階碼是7FEH時(shí)，表示階為+1023，尾數(shù)要乘以21023。64位浮點(diǎn)數(shù)能表示的范圍是：

2.2*10-308~1.8*10308同樣字節(jié)數(shù)時(shí)，浮點(diǎn)數(shù)所表示的范圍比定點(diǎn)數(shù)大得多。3、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----IEEE754標(biāo)準(zhǔn)583、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----IEEE754標(biāo)準(zhǔn)特殊規(guī)定：數(shù)字0：除了符號(hào)位外，所有其它數(shù)位都為0，而符號(hào)位可以為邏輯1，代表一個(gè)負(fù)0。正無窮和負(fù)無窮：階碼為全1，數(shù)碼位為全0，符號(hào)位表示正或負(fù)。NAN(非數(shù))（無效浮點(diǎn)數(shù)）：階碼為全1，而有效數(shù)字不為全0。浮點(diǎn)數(shù)規(guī)格化：規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)：同一個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的各種表示方法中精度最高的一種。浮點(diǎn)數(shù)的規(guī)格化過程，實(shí)際就是消除前導(dǎo)0的過程。593、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----浮點(diǎn)數(shù)舉例1234.56=.100000000001*20規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)為：=1.1000000000010000000000*210用IEEE754標(biāo)準(zhǔn)格式來表示：s階碼尾數(shù)01000100100110100101000111101010=449A51EAHEx：=1001101001.1000000000001*21=100110100.10000000000101*22=100000000001.*2-1=1000000000010.0011110101*2-2603、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換步驟十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)數(shù)：將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。規(guī)格化二進(jìn)制數(shù)。計(jì)算出階碼。以浮點(diǎn)數(shù)格式存儲(chǔ)該數(shù)。浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)：分離符號(hào)位、階碼和有效數(shù)字。通過減去偏移量，將階碼轉(zhuǎn)換為真正的指數(shù)，將此數(shù)寫為規(guī)格化的二進(jìn)制數(shù)。將規(guī)格化二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為非規(guī)格化二進(jìn)制數(shù)。將非規(guī)格化二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。613、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換實(shí)例十進(jìn)制數(shù)100.25。轉(zhuǎn)換為32位浮點(diǎn)數(shù)Ex：

100.25=1100100.0l1100100.01=1.1001000l×26110+01111111=l0000101符號(hào)位=0階碼＝10000101有效數(shù)字11001000l000000000000000尾數(shù)最高位“1”（斜體表示）隱含在階碼最低位后。623、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換實(shí)例Ex：有浮點(diǎn)數(shù)如下：1．符號(hào)位=1（負(fù)數(shù)）階碼=100000ll有效數(shù)字=1100l00l00000000000000002．1000011-01111111=000001003．1.100l001×24=11001.0014．-25.125633、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----浮點(diǎn)數(shù)對(duì)階移動(dòng)浮點(diǎn)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置，使兩個(gè)數(shù)的階碼相等的過程稱對(duì)階。浮點(diǎn)數(shù)的對(duì)階過程是將階次低的數(shù)，通過尾數(shù)右移和階次增加實(shí)現(xiàn)。尾數(shù)每右移一位，階次增加1，直到兩個(gè)浮點(diǎn)數(shù)的階次相同。對(duì)IEEE754標(biāo)準(zhǔn)來講，y位是階碼的最低位，同時(shí)，它又隱含了尾數(shù)的最高位（規(guī)格化時(shí)恒為1），因此在對(duì)階時(shí)，尾數(shù)第一次右移時(shí)，要補(bǔ)上“1”；隨后的右移，則補(bǔ)上“0”，這一點(diǎn)必須注意。643、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----浮點(diǎn)數(shù)四則運(yùn)算對(duì)階：將兩數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置對(duì)齊。并且總是用階次低的向階次高的對(duì)齊。舍入處理。尾數(shù)相加/減。結(jié)果再次規(guī)格化。溢出判斷。加/減法運(yùn)算：乘/除法運(yùn)算：尾數(shù)相乘/除，得出積/商及余數(shù)的尾數(shù)階碼相加/減，得出積/商的階碼。對(duì)積/商和余數(shù)規(guī)格化。舍入處理。將它們的尾數(shù)加上符號(hào)位。溢出判斷。653、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----浮點(diǎn)數(shù)溢出問題浮點(diǎn)數(shù)尾數(shù)和階碼兩部分分別運(yùn)算，并均可能發(fā)生溢出。下溢:絕對(duì)值小于所能表示的最小的數(shù)，這時(shí)用機(jī)器0表示。上溢：絕對(duì)值大于所能表示的最大的數(shù)，分兩種情況，尾數(shù)：調(diào)整階碼，階次：采用特殊辦法處理。663、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----計(jì)算機(jī)編碼BCD碼（二—十進(jìn)制碼）：非壓縮BCD碼，壓縮BCD碼。ASCII碼：漢字編碼：針對(duì)應(yīng)用者的編碼673、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----BCD碼非壓縮BCD碼：用8位二進(jìn)制數(shù)表示一位十進(jìn)制數(shù)，（一個(gè)字節(jié)表示一位十進(jìn)制數(shù)）

0=00000000，1=00000001，……

8=00001000，9=00001001壓縮BCD碼：用4位二進(jìn)制數(shù)表示一位十進(jìn)制數(shù)，（一個(gè)字節(jié)可表示2位十進(jìn)制數(shù)）

0=0000，1=0001，……8=1000，9=1001。683、數(shù)制及其運(yùn)算3.3計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示方法----BCD碼加法兩BCD數(shù)相加，若相加各位的結(jié)果都在0~9之間，則其加法運(yùn)算規(guī)則與二進(jìn)制數(shù)的加法規(guī)則相同；若結(jié)果大于9，或者，BCD最高位有進(jìn)位，則應(yīng)對(duì)其進(jìn)行加6調(diào)整。

如：48+5928+590100100000101000