七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)1.2.4絕對(duì)值第1課時(shí)絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)1新版新人教版

PAGEPAGE3肯定值教學(xué)目標(biāo)1．理解肯定值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)、形兩個(gè)方面理解肯定值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法；(重點(diǎn))2．會(huì)求一個(gè)數(shù)的肯定值，知道一個(gè)數(shù)的肯定值，會(huì)求這個(gè)數(shù)；(難點(diǎn))3．通過應(yīng)用肯定值解決實(shí)際問題，培育學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的新奇心和求知欲．教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入從一棟房子里，跑出有兩只狗(一灰一黃)，有人在房子的西邊3米處以及房子的東邊3米處各放了一根骨頭，兩狗發(fā)覺后，灰狗跑向西3米處，黃狗跑向東3米處分別銜起了骨頭．問題：1.在數(shù)軸上表示這一情景．2．兩只小狗它們所跑的路途相同嗎？3．兩只小狗它們所跑的路程一樣嗎？在實(shí)際生活中，有時(shí)存在這樣的狀況，有些問題我們只須要考慮數(shù)的大小而不考慮方向．在我們的數(shù)學(xué)中，就是不須要考慮數(shù)的正負(fù)性，比如：在計(jì)算小狗所跑的路程時(shí)，與狗跑的方向無關(guān)，這時(shí)所走的路程只須要用正數(shù)來表示，這樣就必需引進(jìn)一個(gè)新的概念——肯定值．二、合作探究探究點(diǎn)一：肯定值的意義及求法【類型一】求一個(gè)數(shù)的肯定值－3的肯定值是()A．3 B．－3 C．－eq\f(1,3)D.eq\f(1,3)解析：依據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)，所以－3的肯定值是3.故選A.方法總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0的肯定值是0.【類型二】利用肯定值求有理數(shù)假如一個(gè)數(shù)的肯定值等于eq\f(2,3)，則這個(gè)數(shù)是__________．解析：∵eq\f(2,3)或－eq\f(2,3)的肯定值都等于eq\f(2,3)，∴肯定值等于eq\f(2,3)的數(shù)是eq\f(2,3)或－eq\f(2,3).方法總結(jié)：解答此類問題簡單漏解、考慮問題不全面，所以肯定要記?。嚎隙ㄖ档扔谀骋粋€(gè)數(shù)的值有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0除外．【類型三】化簡肯定值化簡：|－eq\f(3,5)|＝______；－|－1.5|＝______；|－(－2)|＝______．解析：|－eq\f(3,5)|＝eq\f(3,5)；－|－1.5|＝－1.5；|－(－2)|＝|2|＝2.方法總結(jié)：依據(jù)肯定值的意義解答．即若a＞0，則|a|＝a；若a＝0，則|a|＝0；若a＜0，則|a|＝－a.探究點(diǎn)二：肯定值的性質(zhì)及應(yīng)用【類型一】肯定值的非負(fù)性及應(yīng)用若|a－3|＋|b－2024|＝0，求a，b的值．解析：由肯定值的性質(zhì)可知|a－3|≥0，|b－2024|≥0，則有|a－3|＝|b－2024|＝0.解：由肯定值的性質(zhì)得|a－3|≥0，|b－2024|≥0，又因?yàn)閨a－3|＋|b－2024|＝0，所以|a－3|＝0，|b－2024|＝0，所以a＝3，b＝2024.方法總結(jié)：假如幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.【類型二】肯定值在實(shí)際問題中的應(yīng)用第53屆世乒賽于2024年4月26日至5月3日在蘇州舉辦，此次競賽中用球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下表是6個(gè)乒乓球質(zhì)量檢測(cè)的結(jié)果(單位：克，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)).一號(hào)球二號(hào)球三號(hào)球四號(hào)球五號(hào)球六號(hào)球－0.50.10.20－0.08－0.15(1)請(qǐng)找出三個(gè)誤差相對(duì)較小一些的乒乓球，并用肯定值的學(xué)問說明．(2)若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量誤差不超過0.1g的為優(yōu)等品，超過0.1g但不超過0.3g的為合格品，在這六個(gè)乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個(gè)乒乓球？請(qǐng)說明理由．解析：由肯定值的幾何定義可知，一個(gè)數(shù)的肯定值越小，離原點(diǎn)越近，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為距離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量越小，即肯定值越小，就越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量．解：(1)四號(hào)球，|0|＝0正好等于標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，五號(hào)球，|－0.08|＝0.08，比標(biāo)準(zhǔn)球輕0.08克，二號(hào)球，|＋0.1|＝0.1，比標(biāo)準(zhǔn)球重0.1克．(2)一號(hào)球|－0.5|＝0.5，不合格，二號(hào)球|＋0.1|＝0.1，優(yōu)等品，三號(hào)球|0.2|＝0.2，合格品，四號(hào)球|0|＝0，優(yōu)等品，五號(hào)球|－0.08|＝0.08，優(yōu)等品，六號(hào)球|－0.15|＝0.15，合格品．方法總結(jié)：推斷質(zhì)量、零件尺寸等是否合格，關(guān)鍵是看偏差的肯定值的大小，而與正、負(fù)數(shù)無關(guān)．三、板書設(shè)計(jì)1．肯定值的幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的肯定值，記作|a|.2．肯定值的代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的肯定值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；0的肯定值是0.用符號(hào)表示為：|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a>0）,0（a＝0）,－a（a<0）))或|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a≥0）,－a（a<0）))教學(xué)反思肯定值這個(gè)名詞既生疏，又是一個(gè)不易理解的數(shù)學(xué)術(shù)語，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容．教材從幾