七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案新版新人教版

Page3第三章一元一次方程復(fù)習(xí)1．使學(xué)生對(duì)本章所學(xué)學(xué)問(wèn)有一個(gè)總體相識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)建模思想和解方程中的化歸思想有較深刻的相識(shí)；2．?huà)故祚{馭一元一次方程的解法，能列方程解應(yīng)用題．重點(diǎn)：一元一次方程的解法；難點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題．學(xué)問(wèn)回顧(一)方程的概念1．方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程．2．方程的解：使方程的等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，就是方程的解．3．一元一次方程：只含有__一個(gè)__未知數(shù)(元)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程．(二)方程變形——解方程的重要依據(jù)1．等式的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)1等式的兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等．即：假如a＝b，那么a±c＝b±c；等式的性質(zhì)2等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等．即：假如a＝b，那么ac＝bc；或假如a＝b，那么eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)(c≠0)．2．分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變．即：eq\f(a,b)＝eq\f(am,bm)＝eq\f(a÷m,b÷m)(其中m≠0)．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)主要是用于將方程中的小數(shù)系數(shù)(特殊是分母中的小數(shù))化為整數(shù)，如下面的方程：eq\f(x－3,0.5)－eq\f(x＋4,0.2)＝1.6.將方程化為下面的形式后，可用習(xí)慣的方法解了．eq\f(10x－30,5)－eq\f(10x＋40,2)＝1.6.(三)解一元一次方程的一般步驟步驟名稱方法依據(jù)留意事項(xiàng)1去分母在方程兩邊同時(shí)乘以全部分母的最小公倍數(shù)(即把每個(gè)含分母的部分和不含分母的部分都乘以全部分母的最小公倍數(shù))1、不含分母的項(xiàng)也要乘以最小公倍數(shù)；2、分子是多項(xiàng)式的肯定要先用括號(hào)括起來(lái).2去括號(hào)去括號(hào)法則(可先安排再去括號(hào))留意去掉括號(hào)前帶負(fù)數(shù)的括號(hào)3移項(xiàng)把未知項(xiàng)移到方程的一邊(左邊)，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊(右邊)移項(xiàng)肯定要變更符號(hào)4合并同類項(xiàng)分別將未知項(xiàng)的系數(shù)相加、常數(shù)項(xiàng)相加單獨(dú)的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為“±1”5系數(shù)化為“1”在方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)(方程兩邊同時(shí)乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù))不要顛倒了被除數(shù)和除數(shù)(未知數(shù)的系數(shù)作除數(shù)——分母)6驗(yàn)根x＝a方法：把x＝a分別代入原方程的兩邊，分別計(jì)算出結(jié)果．①若左邊＝右邊，則x＝a是方程的解；②若左邊≠右邊，則x＝a不是方程的解．注：當(dāng)題目要求時(shí)，此步驟必需表達(dá)出來(lái).說(shuō)明：1、上表僅說(shuō)明白在解一元一次方程時(shí)常常用到的幾個(gè)步驟，但并不是說(shuō)解每一個(gè)方程都必需經(jīng)過(guò)五個(gè)步驟；2、解方程時(shí)，肯定要先仔細(xì)視察方程的形式，再選擇步驟和方法；3、對(duì)于形式較困難的方程，可依據(jù)有效的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)將其轉(zhuǎn)化或變形成我們常見(jiàn)的形式，再依照一般方法解．(四)一元一次方程的應(yīng)用方程在解決問(wèn)題中有著重要的作用，依據(jù)題目中的信息將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題．1．下列各數(shù)是方程a2＋a＋3＝5的解的是(D)A．2B．－2C．1D．1和－22．下列方程是一元一次方程的是(B)A.eq\f(2,x)＋1＝5B．3(m－1)－1＝2C．x－y＝6D．都不是3．下列變形中，正確的是(C)A．由3x－5＝2x，得5x＝5B．由－3x＝2，得x＝－eq\f(3,2)C．由2(x－1)＝4，得x－1＝2D．由eq\f(2y,3)＝0，得y＝eq\f(3,2)4．若|y＋2|＋(x＋5)2＝0，則x－y＝__－3__．5．若2a3bn＋1與－9am＋nb3是同類項(xiàng)，則m＝__1__，n＝__2__．6．若代數(shù)式x＋6與3(x＋2)的值互為相反數(shù)，則x的值為_(kāi)_－3__．7．解方程：(1)4x－2＝3－x；解：x＝1；(2)4x－3(20－x)＝－4；解：x＝8；(3)eq\f(5x－1,8)＝eq\f(7,4)；解：x＝3；(4)eq\f(x－1,3)－eq\f(x＋2,6)＝1－eq\f(2x－1,2).解：x＝eq\f(13,7).8．一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)須要4小時(shí)，逆風(fēng)須要4.5小時(shí)．測(cè)得風(fēng)速為45千米/時(shí)，求兩城之間的距離．解：設(shè)兩城之間的距離為x千米，列方程得eq\f(x,4)－45＝eq\f(x,4.5)＋45.解得x＝3240.答：兩城之間的距離為3240千米．9．某文藝團(tuán)體組織了一場(chǎng)義演為“希望工程”捐獻(xiàn)，共售出1000張門(mén)票，已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學(xué)生票