七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運算復(fù)習(xí)無答案新版北師大版

PAGEPAGE1有理數(shù)及其運算有理數(shù)的意義1.有理數(shù)的分類學(xué)問點：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上“﹣”（讀作負）號的數(shù)叫負數(shù)；假如一個正數(shù)表示一個事物的量，那么加上“﹣”號后這個量就有了完全相反的意義；3，，5.2也可寫作+3，+，+5.2；零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)零負有理數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正整數(shù)正分數(shù)非負數(shù)零零整數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)或2.數(shù)軸學(xué)問點：數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具；數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線；數(shù)軸的三元素：原點、正方向、單位長度，這三元素缺一不行，是推斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù)；數(shù)軸的作用：1）形象地表示數(shù)（因為全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，以后會知道數(shù)軸上的每一個點并不都表示有理數(shù)），2）通過數(shù)軸從圖形上可直觀地說明相反數(shù)，幫助理解肯定值的意義，3）比較有理數(shù)的大?。篴）右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，b）正數(shù)都大于零，c）負數(shù)都小于零，d）正數(shù)大于一切負數(shù)3.相反數(shù)學(xué)問點:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等且分別在原點的兩邊；規(guī)定：0的相反數(shù)是0。4.肯定值學(xué)問點：一個數(shù)a的肯定值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，數(shù)a的肯定值記作∣a∣；肯定值的意義：一個正數(shù)的肯定值是它本身，一個負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)，零的肯定值是零，即若a＞0，則∣a∣＝a.若a＝0，則∣a∣＝0.若a＜0，則∣a∣＝﹣a；肯定值越大的負數(shù)反而??；兩個點a與b之間的距離為：∣a－b∣。二、有理數(shù)的運算1.有理數(shù)的加法學(xué)問點：有理數(shù)的加法法則：1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把肯定值相加；2）異號兩數(shù)相加，①肯定值相等時，和為零（即互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0）；②肯定值不相等時，取肯定值較大的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值；3）一個數(shù)和0相加仍得這個數(shù)。加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）多個有理數(shù)相加時，把符號相同的數(shù)結(jié)合在一起計算比較簡便，若有互為相反的數(shù)，可利用它們的和為0的特點。2.有理數(shù)的減法學(xué)問點：有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即a－b=a+（-b）。留意：運算符號“+”加號、“－”減號與性質(zhì)符號“+”正號、“-”負號統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化，如a－b中的減號也可看成負號，看作a與b的相反數(shù)的和：a+（-b）；一個數(shù)減去0，仍得這個數(shù)；0減去一個數(shù)，應(yīng)得這個數(shù)的相反數(shù)。3.有理數(shù)的加減混合運算學(xué)問點：有理數(shù)的加減法混合運算可以運用減法法則統(tǒng)一成加法運算；加減法混合運算統(tǒng)一成加法運算以后，可以把“+”號省略，使算式變得更加簡潔。4.有理數(shù)的乘法學(xué)問點：乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把肯定值相乘；任何數(shù)和0相乘都得0。幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定；當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0。乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：abc=a（bc）乘法安排律：a（b+c）=ab+bc5.有理數(shù)的除法學(xué)問點：除法法則1：除以一個數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù)，即a÷b==a·（b≠0即0不能做除數(shù)）。除法法則2：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把肯定值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a·=1（a≠0），0沒有倒數(shù)。留意：倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)分6.有理數(shù)的乘方學(xué)問點：乘方：求n個相同因數(shù)的積的運算。乘方的結(jié)果叫冪，an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。乘方的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次冪都為0。7.有理數(shù)的混合運算學(xué)問點：運算依次：先乘方，再乘除，最終算加減，遇到有括號，先算小括號，再中括號，最終大括號，有多層括號時，從里向外依次進行。技巧：先視察算式的結(jié)構(gòu)，策劃好運算依次，敏捷進行運算?！眷柟叹毩?xí)1】一.選擇題1.關(guān)于數(shù)“0”，以下各種說法中，錯誤的是（）A.0是整數(shù)B.0是偶數(shù)C.0是自然數(shù) D.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)2.–3.782：（）A.是負數(shù)，不是分數(shù)B.不是分數(shù)，是有理數(shù)C.是分數(shù)，不是有理數(shù)D.是分數(shù)，也是負數(shù)二、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中。，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，-，180，-42，-45%，π，1。整數(shù)：______________________自然數(shù)：___________________________正數(shù)：______________________負數(shù)：___________________________偶數(shù)：______________________奇數(shù)：___________________________分數(shù)：______________________非負數(shù)：___________________________非負整數(shù)：_________________非正分數(shù)：_________________________非負有理數(shù)：________________有理數(shù)：__________________________填空題1、一個數(shù)的肯定值是6，這個數(shù)是。2、肯定值小于3的整數(shù)有個。3、的相反數(shù)的倒數(shù)是。4、計算：。5、假如，那么a=。6、假如規(guī)定上升8米記作8米，那么－7米表示______________。7、最小的正整數(shù)是____，最大的負整數(shù)是_____，肯定值最小的有理數(shù)是_______8、河道中的水位比正常水位低0.2m記作-0.2m，那么比正常水位高0.1m記作________。9、一潛艇所在深度是-80米，一條鯊魚在艇上30m處，鯊魚所在的深度是________。【鞏固練習(xí)2】一.填空題數(shù)軸上與表示﹣2點相距3個單位的點所表示的數(shù)是________。數(shù)軸表示+3和﹣3的點離開原點的距離是______個單位，這兩個點的位置分別在_______點右邊和左邊。在有理數(shù)中最大的負整數(shù)是________，最小的正整數(shù)是________，最大的非正數(shù)是________，最小的非負數(shù)是________.用“＞”或“＜”號填空：1）3.5____0;2)﹣2.8____0;3)﹣1.95____1.59;4)____;5)____﹣0.3;6)﹣0.67____;7)____;8)﹣π____﹣3.14;9)﹣1.6____﹣1.6;10)﹣()____﹣(﹣∣∣).【鞏固練習(xí)3】一.填空題假如一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個數(shù)是________.假如一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，則這個數(shù)是________.若，則a與b________;若，則a與b________;若a+b=0，則a與b________.在數(shù)軸上與－3距離4個單位的點表示的數(shù)是5.寫出大于-4且小于3的全部整數(shù)為______________;求下列各數(shù)的相反數(shù)0.26；；π－3；﹣a；﹣x+1；m+1；2xy；a－b。在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)的相反數(shù)的點，并比較大小。，4，﹣1.5，，0，1，8，﹣2，﹣（﹣4.5），∣∣【鞏固練習(xí)4】一.選擇題1.﹣∣﹣3∣是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.正數(shù)或0D.負數(shù)或02.肯定值最小的整數(shù)是（）A.0B.1C.–1D.1和-1二、填空題1.若a＝，則∣a∣＝________;若∣a∣＝3，則a＝________.2.﹣∣﹣∣＝______;∣﹣∣－∣﹣∣＝______;∣﹣0.77∣÷∣+∣＝_______;3.肯定值小于4的負整數(shù)有個，正整數(shù)有個，整數(shù)有個三、解答題已知∣x+y+3∣=0，求∣x+y∣的值。已知 A，B是數(shù)軸上兩點，A點表示﹣1，B點表示3.5，求A，B兩點間的距離。3.已知：∣a＋2∣＋∣b－3∣=0，求2a2－b＋1的值?！眷柟叹毩?xí)5】計算：1）﹣－＋－（）；2）1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100；﹣（﹣8）－∣﹣6∣－∣+8∣－（+7）；4）?！眷柟叹毩?xí)6】計算：1）（）×；2）×÷（）；3）×（－5）；4）（）÷；5）÷（）；6）÷（－5）；【鞏固練習(xí)7】1.計算：（-5）3；-53；；；（-1）2001；3。2.若∣x＋1∣＋（2x－y＋4）2=0，求代數(shù)式x5y＋xy5的值?！眷柟叹毩?xí)8】計算：（1）3；（2）(3)（4）（5）（6）（7）（8）（10）–32－∣（-5）3∣×-18÷∣-（-3）2∣；（11）-3－×－6÷∣∣3；（12）（-1）5×[÷（-4）＋×（-0.4）]÷；假如，求的值．選擇題（10小題，每小題3分，共30分，答案填入表格中）1．在下列各數(shù)中，－3.8，＋5，0，－eq\f(1,2)，eq\f(3,5)，－4，中，屬于負數(shù)的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．計算：－6＋4的結(jié)果是（）A．2 B．10 C．－2 D．－103．一個數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是（）A．1 B． C．±1 D．04．下列推斷錯誤的是（）A．任何數(shù)的肯定值肯定是非負數(shù)； B．一個負數(shù)的肯定值肯定是正數(shù)；C．一個正數(shù)的肯定值肯定是正數(shù)； D．一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；5．有理數(shù)A.B.c在數(shù)軸上的位置如圖所示則下列結(jié)論正確的是（）bac0A．a(chǎn)＞b＞0＞cB．b＞0＞bac0C．b＜a＜0＜D．a(chǎn)＜b＜c＜06．兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負數(shù)，則這兩個有理數(shù)（）A．都是正數(shù)；B．都是負數(shù)；C．一正一負，且正數(shù)的肯定值較大；D．一正一負，且負數(shù)的肯定值較大。7．若│a│=8，│b│=5，且a+b＞0，那么a－b的值是（）A．3或13B．13或－13C．3或－3D．－3或－138.大于－1999而小于2000的全部整數(shù)的和是（）A．－1999 B．－1998 C．1999 D．20009．當(dāng)n為正整數(shù)時，的值是（）A．0 B．2 C．D．2或10．補充下列表格：31323334353637392781243……依據(jù)表格中個位數(shù)的規(guī)律可知，325的個位數(shù)是（）A．1B．3C．7D．9二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）11．的相反數(shù)是.12．若水位上升20cm記作+20cm，則－15cm表示__________________．13．4個－3相乘寫成乘方的形式是__________________．14．比較大?。?15．在數(shù)軸上距2.5有3.5個單位長度的點所表示的數(shù)是．16．用“偶數(shù)”或“奇數(shù)”填：當(dāng)為_________時，17．一根2米長的小棒，小明第一次截去一半，其次次截去剩下的一半，如此截下去，第五次后剩下的長度為______米.18．視察下列圖形：它們是按肯定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個圖形共有個★．三、解答題（6小題，每小題5分，共30分）19．(+4.3)－(－4)+(－2.3)－(+4)20．(－48)÷6－×(－4)21．(－+－)×(－12)22．16÷(－2)3－(－)×(－4)223．（用簡便方法）24．－－[－5+(0.2×－1)÷(－1)]25．若│a│=2，b=－3，c是最大的負整數(shù)，求a+b－c的值．(6分)26．某牛奶廠在一條南北走向的大街上設(shè)有O，A，B，C四家特約經(jīng)銷店.A店位于O店的南面3千米處；B店位于O店的北面1千米處，C店在O店的北面2千米處.(1)請以O(shè)為原點，向北的方向為正方向，1個單位長度表示1千米，畫一條數(shù)軸.在數(shù)軸上分別表示出O，A，B，C的位置嗎？(4分)(