2024屆高中物理一輪復(fù)習(xí)講義第29講-電流-電阻-電功-電功率(含答案)

第29講電流電阻電功電功率——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列一．電流1．形成的條件：導(dǎo)體中有自由電荷；導(dǎo)體兩端存在電壓．2．電流是標(biāo)量，正電荷定向移動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向．3．兩個(gè)表達(dá)式：①定義式：I＝eq\f(q,t)；②決定式：I＝eq\f(U,R).二．電阻、電阻定律1．電阻：反映了導(dǎo)體對電流阻礙作用的大?。磉_(dá)式為：R＝eq\f(U,I).2．電阻定律：同種材料的導(dǎo)體，其電阻跟它的長度成正比，與它的橫截面積成反比，導(dǎo)體的電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)．表達(dá)式為：R＝ρeq\f(l,S).3．電阻率(1)物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能，是導(dǎo)體材料本身的屬性．(2)電阻率與溫度的關(guān)系：金屬的電阻率隨溫度升高而增大；半導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而減?。糠蛛娐窔W姆定律及其應(yīng)用1．內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比．2．表達(dá)式：I＝eq\f(U,R).3．適用范圍：金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電，不適用于氣體導(dǎo)電或半導(dǎo)體元件．4．導(dǎo)體的伏安特性曲線(I－U)圖線(1)比較電阻的大?。簣D線的斜率k＝tanθ＝eq\f(I,U)＝eq\f(1,R)，圖中R1＞R2(填“＞”、“＜”或“＝”)．(2)線性元件：伏安特性曲線是直線的電學(xué)元件，適用于歐姆定律．(3)非線性元件：伏安特性曲線為曲線的電學(xué)元件，不適用于歐姆定律．四．電功率、焦耳定律1．電功：電路中電場力移動(dòng)電荷做的功．表達(dá)式為W＝qU＝UIt.2．電功率：單位時(shí)間內(nèi)電流做的功．表示電流做功的快慢．表達(dá)式為P＝eq\f(W,t)＝UI.3．焦耳定律：電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電時(shí)間成正比．表達(dá)式為Q＝I2Rt.4．熱功率：單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)熱量．表達(dá)式為P＝eq\f(Q,t).考點(diǎn)一對電流的理解和計(jì)算1.應(yīng)用I＝eq\f(q,t)計(jì)算時(shí)應(yīng)注意：若導(dǎo)體為電解液，因?yàn)殡娊庖豪锏恼?、?fù)離子移動(dòng)方向相反，但形成的電流方向相同，故q為正、負(fù)離子帶電荷量的絕對值之和．2．電流的微觀本質(zhì)如圖所示，AD表示粗細(xì)均勻的一段導(dǎo)體，長為l，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動(dòng)的速率為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q，AD導(dǎo)體中自由電荷總數(shù)N＝nlS，總電荷量Q＝Nq＝nqlS，所用時(shí)間t＝eq\f(l,v)，所以導(dǎo)體AD中的電流I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,l/v)＝nqSv.【典例1】如圖所示，一根橫截面積為S的均勻長直橡膠棒上均勻帶有負(fù)電荷，設(shè)棒單位長度內(nèi)所含的電荷量為q，當(dāng)此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于棒的運(yùn)動(dòng)而形成的等效電流大小為()A．vq B．eq\f(q,v)C．qvS D.eq\f(qv,S)解析：選A.在垂直棒的運(yùn)動(dòng)方向選取一橫截面，設(shè)棒長為l，則棒上所有電荷通過這一橫截面所用的時(shí)間t＝eq\f(l,v)，由電流的定義式I＝eq\f(Q,t)，可得I＝eq\f(lq,\f(l,v))＝qv，A正確．【典例2】有甲、乙兩個(gè)由同種金屬材料制成的導(dǎo)體，甲的橫截面積是乙的兩倍，而單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量乙是甲的兩倍，以下說法中正確的是()A．甲、乙兩導(dǎo)體的電流相同B．乙導(dǎo)體的電流是甲導(dǎo)體的兩倍C．乙導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)的速率是甲導(dǎo)體的兩倍D．甲、乙兩導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)的速率大小相等解析：選B.由I＝eq\f(Δq,Δt)可知，I乙＝2I甲，B正確，A錯(cuò)誤；由I＝nvSq可知，同種金屬材料制成的導(dǎo)體，n相同，因S甲＝2S乙，故有v甲∶v乙＝1∶4，C、D錯(cuò)誤．【典例3】(多選)截面直徑為d、長為l的導(dǎo)線，兩端電壓為U，當(dāng)這三個(gè)量中的一個(gè)改變時(shí)，對自由電子定向移動(dòng)平均速率的影響，下列說法正確的是()A．電壓U加倍時(shí)，自由電子定向移動(dòng)的平均速率加倍B．導(dǎo)線長度l加倍時(shí)，自由電子定向移動(dòng)的平均速率減為原來的一半C．導(dǎo)線截面直徑d加倍時(shí)，自由電子定向移動(dòng)的平均速率不變D．導(dǎo)線截面直徑d加倍時(shí)，自由電子定向移動(dòng)的平均速率加倍解析：選ABC.電壓U加倍時(shí)，由歐姆定律得知，電流加倍，由電流的微觀表達(dá)式I＝nqSv得知，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率v加倍，故A正確；導(dǎo)線長度l加倍，由電阻定律得知，電阻加倍，電流減半，則由電流的微觀表達(dá)式I＝nqSv得知，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率v減半，故B正確；導(dǎo)線橫截面的直徑d加倍，由S＝eq\f(πd2,4)可知，截面積變?yōu)?倍，由電阻定律得知，電阻變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，電流變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I＝nqSv得知，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率v不變．故C正確，D錯(cuò)誤．考點(diǎn)二電阻電阻定律1.兩個(gè)公式對比公式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式說明了電阻的決定因素提供了一種測定電阻的方法，并不說明電阻與U和I有關(guān)只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解質(zhì)溶液適用于任何純電阻導(dǎo)體2.電阻率是反映制作導(dǎo)體的材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，導(dǎo)體電阻率與電阻阻值無直接關(guān)系，即電阻大，電阻率不一定大；電阻率小，電阻不一定小．【典例1】(多選)對于常溫下一根阻值為R的均勻金屬絲，下列說法中正確的是()A．常溫下，若將金屬絲均勻拉長為原來的10倍，則電阻變?yōu)?0RB．常溫下，若將金屬絲從中點(diǎn)對折起來，電阻變?yōu)閑q\f(1,4)RC．給金屬絲加上的電壓逐漸從零增大到U0，則任一狀態(tài)下的eq\f(U,I)比值不變D．金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大解析：選BD.金屬絲均勻拉長到原來的10倍，截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,10)，由R＝ρeq\f(l,S)知，電阻變?yōu)樵瓉淼?00倍，A錯(cuò)誤；將金屬絲從中點(diǎn)對折起來，長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄孛娣e變?yōu)樵瓉淼?倍，由R＝ρeq\f(l,S)知，電阻變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，B正確；由于金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，當(dāng)加在金屬絲兩端的電壓升高時(shí)，電阻R＝eq\f(U,I)將變大，C錯(cuò)誤，D正確．【典例2】一個(gè)內(nèi)電阻可以忽略的電源，給裝滿絕緣圓管的水銀供電，通過水銀的電流為0.1A．若把全部水銀倒在一個(gè)內(nèi)徑大一倍的絕緣圓管內(nèi)(恰好能裝滿圓管)，那么通過水銀的電流將是()A．0.4A B．0.8AC．1.6A D．3.2A解析：選C.大圓管內(nèi)徑大一倍，即橫截面積為原來的4倍，由于水銀體積不變，故水銀柱長度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，則電阻變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,16)，因所加電壓不變，由歐姆定律知電流變?yōu)樵瓉淼?6倍．C正確．【典例3】用電器到發(fā)電場的距離為l，線路上的電流為I，已知輸電線的電阻率為ρ.為使線路上的電壓降不超過U.那么，輸電線的橫截面積的最小值為()A.eq\f(ρl,R) B.eq\f(2ρlI,U)C.eq\f(U,ρlI) D.eq\f(2Ul,Iρ)解析：選B.輸電線的總長為2l，由公式R＝eq\f(U,I)、R＝ρeq\f(l,S)得S＝eq\f(2ρlI,U)，故B正確．【典例4】兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線，如果把其中的一根均勻拉長到原來的2倍，把另一根對折后絞合起來，然后給它們分別加上相同電壓后，則在相同時(shí)間內(nèi)通過它們的電荷量之比為()A．1∶4 B．1∶8C．1∶16 D．16∶1解析：選C.對于第一根導(dǎo)線，均勻拉長到原來的2倍，則其橫截面積必然變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，由電阻定律可得其電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，第二根導(dǎo)線對折后，長度變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)，橫截面積變?yōu)樵瓉淼?倍，故其電阻變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4).給上述變化后的裸導(dǎo)線加上相同的電壓，由歐姆定律得：I1＝eq\f(U,4R)，I2＝eq\f(U,R/4)＝eq\f(4U,R)，由I＝eq\f(q,t)可知，在相同時(shí)間內(nèi)，電荷量之比q1∶q2＝I1∶I2＝1∶16.導(dǎo)體變形后電阻的分析方法某一導(dǎo)體的形狀改變后，討論其電阻變化應(yīng)抓住以下三點(diǎn)：(1)導(dǎo)體的電阻率不變．(2)導(dǎo)體的體積不變，由V＝lS可知l與S成反比．(3)在ρ、l、S都確定之后，應(yīng)用電阻定律R＝ρeq\f(l,S)求解．考點(diǎn)三伏安特性曲線1.圖甲為線性元件的伏安特性曲線，圖乙為非線性元件的伏安特性曲線．2圖象的斜率表示電阻的倒數(shù)，斜率越大，電阻越小，故Ra<Rb，圖線c的電阻減小，圖線d的電阻增大．3．用I-U(或U-I)圖線來描述導(dǎo)體和半導(dǎo)體的伏安特性時(shí)，曲線上每一點(diǎn)對應(yīng)一組U、I值，eq\f(U,I)為該狀態(tài)下的電阻值，UI為該狀態(tài)下的電功率．在曲線上某點(diǎn)切線的斜率不是電阻的倒數(shù)．4．非線性元件電阻的確定：如圖，非線性元件的I－U圖線是曲線，導(dǎo)體電阻Rn＝eq\f(Un,In)，即電阻等于圖線上點(diǎn)（Un，In）與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率的倒數(shù)。而不等于該點(diǎn)切線斜率的倒數(shù)。如圖所示?！咎貏e提醒】I－U圖線中圖線上點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率k＝eq\f(1,R)，斜率k不能理解為k＝tanα（α為圖線為U軸的夾角），因坐標(biāo)軸的單位可根據(jù)需要人為規(guī)定，同一電阻在坐標(biāo)軸單位不同時(shí)傾角α是不同的。5．閉合電路歐姆定律的U—I曲線和部分電路歐姆定律的U—I曲線意義（1）U—I曲線不同。（2）圖線表示的物理規(guī)律不同：如圖（甲）是對固定電阻而言的，縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)分別代表了該電阻兩端的電壓U和通過該電阻的電流I，反映了I和U的正比關(guān)系；圖（乙）是對閉合電路整體而言的，U表示路端電壓，I表示通過電源的電流，圖線反映U和I的相互制約的關(guān)系。（3）圖線的物理意義不同：圖（甲）表示導(dǎo)體的性質(zhì)，U與I成正比的前提是電阻R保持不變；圖（乙）表示電源的性質(zhì)，外電阻變化使U和I變化，而電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻不變。（4）圖線斜率意義不同：圖（甲）表示導(dǎo)體的電阻R＝；圖（乙）表示電源的內(nèi)阻r＝||。6．電源和電阻U－I圖象的比較（1）兩種U－I圖象的比較圖象上特征物理意義電源U－I圖象電阻U－I圖象圖形圖象表述的物理量變化關(guān)系電源的路端電壓隨電路電流的變化關(guān)系電阻兩端電壓隨電阻中的電流的變化關(guān)系圖線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)與縱軸交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢，與橫軸交點(diǎn)表示短路電流過坐標(biāo)軸原點(diǎn)，表示沒有電壓時(shí)電流為0圖線上每一點(diǎn)坐標(biāo)的乘積UI表示電源的輸出功率表示電阻消耗的功率圖線上每一點(diǎn)對應(yīng)的U、I比值表示外電阻的大小，不同點(diǎn)對應(yīng)的外電阻大小不同每一點(diǎn)對應(yīng)比值均等大，表示此電阻的大小不變圖線斜率的大小內(nèi)阻r電阻大?。?）對電源的U－I圖象若縱坐標(biāo)上的取值不從0開始圖象與縱軸的交點(diǎn)表示什么？與橫軸的交點(diǎn)還表示短路電流嗎？電源內(nèi)阻如何計(jì)算？縱軸交點(diǎn)仍表示電源的電動(dòng)勢，而橫軸上的截距不表示短路電流，斜率的絕對值表示內(nèi)阻r。（3）利用兩種圖象解題的基本方法利用電源的U－I圖象和電阻的U－I圖象解題。無論電阻的U－I圖象是線性還是非線性，解決此類問題的基本方法是圖解法，即把電源和電阻的U－I圖線畫在同一坐標(biāo)系中，圖線的交點(diǎn)即電阻的“工作點(diǎn)”，電阻的電壓和電流可求，其他的量也可求?！镜淅?】小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點(diǎn)，PN為圖線在P點(diǎn)的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，則下列說法中正確的是()A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小B．對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I1)C．對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2－I1)D．對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍面積解析：選D.由圖可知流過小燈泡的電流I隨所加電壓U變化的圖線為非線性關(guān)系，可知小燈泡的電阻隨所加電壓的增大而逐漸增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)歐姆定律，對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻應(yīng)為R＝eq\f(U1,I2)，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；對應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為P＝U1I2，也就是圖中矩形PQOM所圍面積，選項(xiàng)D正確．【典例2】某一導(dǎo)體的伏安特性曲線如圖中AB(曲線)所示，關(guān)于導(dǎo)體的電阻，以下說法正確的是()A．B點(diǎn)的電阻為12ΩB．B點(diǎn)的電阻為40ΩC．工作狀態(tài)從A變化到B時(shí)，導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了1ΩD．工作狀態(tài)從A變化到B時(shí)，導(dǎo)體的電阻因溫度的影響改變了9Ω解析：選B.根據(jù)電阻的定義式可以求出A、B兩點(diǎn)的電阻分別為RA＝eq\f(3,0.1)Ω＝30Ω，RB＝eq\f(6,0.15)Ω＝40Ω，所以ΔR＝RB－RA＝10Ω，故B對，A、C、D錯(cuò)．【典例3】(多選)在如圖甲所示的電路中，L1、L2、L3為三個(gè)相同規(guī)格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電路中的總電流為0.25A，則此時(shí)()A．L1上的電壓為L2上電壓的2倍B．L1消耗的電功率為0.75WC．L2的電阻為12ΩD．L1、L2消耗的電功率的比值大于4∶1解析：選BD.電路中的總電流為0.25A，L1中電流為0.25A，由小燈泡的伏安特性曲線可知電壓為3.0V，L1消耗的電功率為P1＝U1I1＝0.75W，B正確；根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律，L2中電流為0.125A，由小燈泡的伏安特性曲線可知電壓大約為0.3V，L1的電壓大約為L2電壓的10倍，A錯(cuò)誤；由歐姆定律，L2的電阻為R2＝eq\f(U2,I2)＝eq\f(0.3,0.125)Ω＝2.4Ω，C錯(cuò)誤；L2消耗的電功率為P2＝U2I2＝0.3×0.125W＝0.0375W，L1、L2消耗的電功率的比值大于4∶1，D正確．【典例4】如圖所示的U-I圖像中，直線①為某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，曲線②為某一電阻R的U-I圖線，用該電源直接與電阻R連接成閉合電路。由圖象可知（）A．此狀態(tài)下R的阻值為4.0ΩB．電源電動(dòng)勢為3V，內(nèi)阻為1.0ΩC．電源的輸出功率為3.0WD．電源內(nèi)部消耗功率為1.5W【答案】B【詳解】A．此狀態(tài)下R的阻值A(chǔ)錯(cuò)誤；B．在圖像①中，圖像與縱軸的交點(diǎn)為電動(dòng)勢，斜率的絕對值為內(nèi)電阻，因此電動(dòng)勢為3V，內(nèi)阻為1.0Ω，B正確；C．電源的輸出功率C錯(cuò)誤；D．電源內(nèi)部消耗功率D錯(cuò)誤。故選B?！镜淅?】如圖所示，圖中直線①表示某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線，圖中曲線②表示該電源的輸出功率與電流的關(guān)系圖線，則下列說法正確的是（）A．電源的輸出功率隨外電阻的增大而增大B．當(dāng)電流為時(shí)，輸出功率達(dá)到最大值C．電源電動(dòng)勢為，內(nèi)阻為D．輸出功率為時(shí)，外接電阻可能為【答案】D【詳解】C．根據(jù)閉合電路歐姆定律可得由電源的圖像可得，故C錯(cuò)誤；AB．電源的輸出功率為可知當(dāng)外電阻等于內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大，此時(shí)電路電流為故AB錯(cuò)誤；D．輸出功率為時(shí)，則有解得或故D正確。故選D?！镜淅?】如圖所示，直線A為電源a的路端電壓與電流的關(guān)系圖線；直線B為電源b的路端電壓與電流的關(guān)系圖線；直線C為一個(gè)電阻R兩端電壓與電流的關(guān)系圖線。將這個(gè)電阻分別接到a、b兩電源上，那么（）A．電源a的電動(dòng)勢較大，內(nèi)阻較小B．R接到a電源上時(shí)電源的輸出功率較大，但電源效率較低C．R接到a電源上時(shí)電源的發(fā)熱功率較大，電源效率也較高D．R接到b電源上時(shí)電阻的輸出功率較大，電源效率也較高【答案】B【詳解】電源的效率由閉合電路歐姆定律可知，b電源的內(nèi)阻r較小，R接到b電源上，電源的效率較高，則R接到a電源上，電源的效率較低；當(dāng)電阻R與電源組成閉合電路時(shí)，電阻R的圖線與電源的圖像的交點(diǎn)表示電阻的工作狀態(tài)，焦點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示電壓，橫坐標(biāo)表示電流，電源的輸出功率由圖像看出，R接到a電源上，電壓與電流的乘積較大，電源的輸出功率較大；由圖知，R接到a電源上時(shí)，電流大，則電阻的發(fā)熱功率較大，但電源的效率較低，故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。I-U圖線求電阻應(yīng)注意的問題伏安特性曲線上每一點(diǎn)對應(yīng)的電壓與電流的比值就是該狀態(tài)下導(dǎo)體的電阻，即曲線上各點(diǎn)切線的斜率的倒數(shù)不是該狀態(tài)的電阻，但伏安特性曲線的斜率變小說明對應(yīng)的電阻變大．考點(diǎn)四電功、電功率及焦耳定律1．純電阻電路與非純電阻電路的比較(1)用電器在額定電壓下正常工作，用電器的實(shí)際功率等于額定功率，即P實(shí)＝P額．(2)用電器的工作電壓不一定等于額定電壓，用電器的實(shí)際功率不一定等于額定功率，若U實(shí)＞U額，則P實(shí)＞P額，用電器可能被燒壞．【典例1】有一個(gè)小型直流電動(dòng)機(jī)，把它接入電壓為U1＝0.2V的電路中時(shí)，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)，測得流過電動(dòng)機(jī)的電流I1＝0.4A；若把電動(dòng)機(jī)接入U(xiǎn)2＝2.0V的電路中，電動(dòng)機(jī)正常工作，工作電流I2＝1.0A．求：(1)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的輸出功率多大？(2)如果在電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，轉(zhuǎn)子突然被卡住，此時(shí)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率是多大？解析(1)U1＝0.2V時(shí)，電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)，此時(shí)電動(dòng)機(jī)為純電阻，故電動(dòng)機(jī)線圈內(nèi)阻r＝eq\f(U1,I1)＝eq\f(0.2,0.4)Ω＝0.5ΩU2＝2.0V時(shí)，電動(dòng)機(jī)正常工作，此時(shí)電動(dòng)機(jī)為非純電阻，則由電功率與熱功率的定義式得P電＝U2I2＝2.0×1.0W＝2WP熱＝Ieq\o\al(2,2)r＝1.02×0.5W＝0.5W所以由能量守恒定律可知，電動(dòng)機(jī)的輸出功率P出＝P電－P熱＝2W－0.5W＝1.5W(2)此時(shí)若電動(dòng)機(jī)突然被卡住，則電動(dòng)機(jī)成為純電阻，其熱功率P熱′＝eq\f(U\o\al(2,2),r)＝eq\f(2.02,0.5)W＝8W答案(1)1.5W(2)8W【典例2】有一臺標(biāo)有“220V,50W”的電風(fēng)扇，其線圈電阻為0.4Ω，在它正常工作時(shí)，下列求其每分鐘產(chǎn)生的電熱的四種解法中，正確的是()A．I＝eq\f(P,U)＝eq\f(5,22)A，Q＝UIt＝3000JB．Q＝Pt＝3000JC．I＝eq\f(P,U)＝eq\f(5,22)A，Q＝I2Rt＝1.24JD．Q＝eq\f(U2,R)t＝eq\f(2202,0.4)×60J＝7.26×106J解析：選C.電風(fēng)扇是一種在消耗電能過程中既產(chǎn)生機(jī)械能，又產(chǎn)生內(nèi)能的用電器，其功率P＝IU，則I＝eq\f(P,U)＝eq\f(5,22)A，而產(chǎn)生的熱量只能根據(jù)Q＝I2Rt進(jìn)行計(jì)算．因此，選項(xiàng)C正確．【典例3】(多選)下表列出了某品牌電動(dòng)自行車及所用電動(dòng)機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)，不計(jì)其自身機(jī)械損耗．若該車在額定狀態(tài)下以最大運(yùn)行速度行駛，則()自重40kg額定電壓48V載重75kg額定電流12A最大行駛速度20km/h額定輸出功率350WA.電動(dòng)機(jī)的輸入功率為576WB．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻為4ΩC．該車獲得的牽引力為104ND．該車受到的阻力為63N解析：選AD.由于U＝48V，I＝12A，則P＝IU＝576W，故選項(xiàng)A正確；因P入＝P出＋I(xiàn)2r，r＝eq\f(576－350,122)Ω＝eq\f(113,72)Ω，故選項(xiàng)B錯(cuò)；由P出＝Fv＝Ffv，F(xiàn)＝Ff＝63N，故選項(xiàng)C錯(cuò)，D正確．【典例4】在如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢為12V，電源內(nèi)阻為1.0Ω，電路中的電阻R0為1.5Ω，小型直流電動(dòng)機(jī)M的內(nèi)阻為0.5Ω.閉合開關(guān)S后，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，電流表的示數(shù)為2.0A．則以下判斷中正確的是()A．電動(dòng)機(jī)的輸出功率為14WB．電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為7.0VC．電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為4.0WD．電源輸出的電功率為24W解析：選B.由部分電路歐姆定律知電阻R0兩端電壓為U＝IR0＝3.0V，電源內(nèi)電壓為U內(nèi)＝Ir＝2.0V，所以電動(dòng)機(jī)兩端電壓為U機(jī)＝E－U－U內(nèi)＝7.0V，B對；電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率和總功率分別為P熱＝I2r1＝2W、P總＝U機(jī)I＝14W，C錯(cuò)；電動(dòng)機(jī)的輸出功率為P出＝P總－P熱＝12W，A錯(cuò)；電源的輸出功率為P＝U端I＝20W，D錯(cuò)．(1)在非純電阻電路中，eq\f(U2,R)t既不能表示電功也不能表示電熱，因?yàn)闅W姆定律不再成立．(2)不要認(rèn)為有電動(dòng)機(jī)的電路一定是非純電阻電路，當(dāng)電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，仍為純電阻電路，歐姆定律仍適用，電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．只有在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)為非純電阻電路，U>IR，歐姆定律不再適用，大部分電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能．1．(多選)下列說法正確的是()A．據(jù)R＝eq\f(U,I)可知，加在電阻兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，導(dǎo)體的電阻也變?yōu)樵瓉淼?倍B．不考慮溫度對阻值的影響，通過導(dǎo)體的電流及加在兩端的電壓改變時(shí)導(dǎo)體的電阻不變C．據(jù)ρ＝eq\f(RS,l)可知，導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比，與導(dǎo)體的長度l成反比D．導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的長度l、橫截面積S、導(dǎo)體的電阻R皆無關(guān)解析：選BD.R＝eq\f(U,I)是電阻的定義式，導(dǎo)體電阻由導(dǎo)體自身性質(zhì)決定，與U、I無關(guān)，當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓U加倍時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的電流I也加倍，但比值R仍不變，A錯(cuò)誤、B正確；ρ＝eq\f(RS,l)是導(dǎo)體電阻率的定義式，導(dǎo)體的電阻率由材料和溫度決定，與R、S、l無關(guān)，C錯(cuò)誤、D正確．2．一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m、電荷量為e.在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場強(qiáng)度大小為()A.eq\f(mv2,2eL) B．eq\f(mv2Sn,e)C．ρnev D.eq\f(ρev,SL)解析：選C.由電流定義可知：I＝eq\f(q,t)＝eq\f(nvtSe,t)＝neSv，由歐姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρeq\f(L,S)＝ρneLv，又E＝eq\f(U,L)，故E＝ρnev，選項(xiàng)C正確．3．下列說法正確的是()A．電流通過導(dǎo)體的熱功率與電流大小成正比B．力對物體所做的功與力的作用時(shí)間成正比C．電容器所帶電荷量與兩極間的電勢差成正比D．彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)與彈簧伸長量成正比解析：選C.電流通過導(dǎo)體的熱功率為P＝I2R，與電流的平方成正比，A項(xiàng)錯(cuò)誤；力作用在物體上，如果物體沒有在力的方向上發(fā)生位移，作用時(shí)間再長，做功也為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由C＝eq\f(Q,U)可知，電容器的電容由電容器本身的性質(zhì)決定，因此電容器的帶電量與兩板間的電勢差成正比，C項(xiàng)正確；彈簧的勁度系數(shù)與彈簧的伸長量無關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)誤．4．如圖所示為一磁流體發(fā)電機(jī)示意圖，A、B是平行正對的金屬板，等離子體(電離的氣體，由自由電子和陽離子構(gòu)成，整體呈電中性)從左側(cè)進(jìn)入，在t時(shí)間內(nèi)有n個(gè)自由電子落在B板上，則關(guān)于R中的電流大小及方向判斷正確的是()A．I＝eq\f(ne,t)，從上向下 B．I＝eq\f(2ne,t)，從上向下C．I＝eq\f(ne,t)，從下向上 D．I＝eq\f(2ne,t)，從下向上解析：選A.由于自由電子落在B板上，則A板上落上陽離子，因此R中的電流方向?yàn)樽陨隙?，電流大小I＝eq\f(q,t)＝eq\f(ne,t).A項(xiàng)正確．5．歐姆不僅發(fā)現(xiàn)了歐姆定律，還研究了電阻定律，有一個(gè)長方體型的金屬電阻，材料分布均勻，邊長分別為a、b、c，且a＞b＞c.電流沿以下方向流過該金屬電阻，其中電阻的阻值最小的是()解析：選A.根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知RA＝ρeq\f(c,ab)，RB＝ρeq\f(b,ac)，RC＝ρeq\f(a,bc)，RD＝ρeq\f(a,bc)，結(jié)合a＞b＞c可得：RC＝RD＞RB＞RA，故RA最小，A正確．6．某個(gè)由導(dǎo)電介質(zhì)制成的電阻截面如圖所示，導(dǎo)電介質(zhì)的電阻率為ρ，制成內(nèi)外半徑分別為a和b的半球殼層形狀(圖中陰影部分)，半徑為a、電阻不計(jì)的球形電極被嵌入導(dǎo)電介質(zhì)的球心成為一個(gè)引出電極，在導(dǎo)電介質(zhì)的外層球殼上鍍上一層電阻不計(jì)的金屬膜成為另外一個(gè)電極，設(shè)該電阻的阻值為R.下面給出R的四個(gè)表達(dá)式中只有一個(gè)是合理的，你可能不會(huì)求解R，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷．根據(jù)你的判斷，R的合理表達(dá)式應(yīng)為()A．R＝eq\f(ρb＋a,2πab) B．R＝eq\f(ρb－a,2πab)C．R＝eq\f(ρa(bǔ)b,2πb－a) D．R＝eq\f(ρa(bǔ)b,2πb＋a)解析：選B.根據(jù)R＝ρeq\f(l,S)，從單位上看，答案中，分子應(yīng)是長度單位，而分母應(yīng)是面積單位，只有A、B符合單位，C、D錯(cuò)誤；再代入特殊值，若b＝a，球殼無限薄，此時(shí)電阻為零，因此只有B正確，A錯(cuò)誤．7.(多選)我國已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷售100W及以上的白熾燈，以后將逐步淘汰白熾燈．假設(shè)某同學(xué)研究白熾燈得到某白熾燈的伏安特性曲線如圖所示．圖象上A點(diǎn)與原點(diǎn)的連線與橫軸成α角，A點(diǎn)的切線與橫軸成β角，則()A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小B．在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為tanβC．在A點(diǎn)，白熾燈的電功率可表示為U0I0D．在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為eq\f(U0,I0)解析：選CD.白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大，A錯(cuò)誤；在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為eq\f(U0,I0)，不能表示為tanβ或tanα，故B錯(cuò)誤，D正確；在A點(diǎn)，白熾燈的功率可表示為U0I0，C正確．8．一只電飯煲和一臺洗衣機(jī)并聯(lián)接在輸出電壓為220V的交流電源上(其內(nèi)電阻可忽略不計(jì))，均正常工作．用電流表分別測得通過電飯煲的電流是5.0A，通過洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)的電流是0.50A，則下列說法中正確的是()A．電飯煲的電阻為44Ω，洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為440ΩB．電飯煲消耗的電功率為1555W，洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為155.5WC．1min內(nèi)電飯煲消耗的電能為6.6×104J，洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)消耗的電能為6.6×103JD．電飯煲發(fā)熱功率是洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)發(fā)熱功率的10倍解析：選C.由于電飯煲是純電阻元件，所以R1＝eq\f(U,I1)＝44Ω，P1＝UI1＝1100W，其在1min內(nèi)消耗的電能W1＝UI1t＝6.6×104J，洗衣機(jī)為非純電阻元件，所以R2≠eq\f(U,I2)，P2＝UI2＝110W，其在1min內(nèi)消耗的電能W2＝UI2t＝6.6×103J，其熱功率P熱≠P2，所以電飯煲發(fā)熱功率不是洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)發(fā)熱功率的10倍．9．一個(gè)用半導(dǎo)體材料制成的電阻器D，其電流I隨它兩端電壓U變化的關(guān)系圖象如圖甲所示，若將它與兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻R1、R2并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩端，3個(gè)用電器消耗的電功率均為P，現(xiàn)將它們連接成如圖乙所示的電路，接在該電源的兩端，設(shè)電阻器D和電阻R1、R2消耗的電功率分別是PD、P1、P2，它們之間的關(guān)系為()A．P1＝4PD B．PD＝eq\f(P,4)C．PD＝P2 D．P1＜4P2解析：選D.由于電阻器D與兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻R1、R2并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩端時(shí)，三者功率相同，則此時(shí)三者電阻相同．當(dāng)三者按照題圖乙所示電路連接時(shí)，電阻器D兩端的電壓小于U，由題圖甲圖象可知，電阻器D的電阻增大，則有RD＞R1＝R2，而RD與R2并聯(lián)，電壓相等，根據(jù)P＝eq\f(U2,R)，PD＜P2，C錯(cuò)誤；由歐姆定律可知，電流ID＜I2，又I1＝I2＋I(xiàn)D，根據(jù)P＝I2R，P1＞4PD，P1＜4P2，A錯(cuò)誤、D正確；由于電阻器D與電阻R2的并聯(lián)電阻R＜R1，所以D兩端的電壓小于eq\f(U,2)，且D阻值變大，則PD＜eq\f(P,4)，B錯(cuò)誤．10．下圖中的四個(gè)圖象中，最能正確地表示家庭常用的白熾燈泡在不同電壓下消耗的電功率P與電壓平方U2之間函數(shù)關(guān)系的是()解析：選C.白熾燈泡為純電阻，其功率表達(dá)式為：P＝eq\f(U2,R)，而U越大，電阻越大，圖象上對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率越小，故選項(xiàng)C正確．11．如圖所示為甲、乙兩燈泡的I-U圖象，根據(jù)圖象計(jì)算甲、乙兩燈泡并聯(lián)在電壓為220V的電路中實(shí)際發(fā)光的功率分別為()A．15W30W B．30W40WC．40W60W D．60W100W解析：選C.兩燈泡并聯(lián)在電壓為220V的電路中，則兩只燈泡兩端的電壓均為220V，根據(jù)I-U圖象知：甲燈實(shí)際工作時(shí)的電流約為I甲＝0.18A，乙燈實(shí)際工作時(shí)的電流為I乙＝0.27A，所以功率分別為P甲＝I甲U＝0.18×220W≈40W；P乙＝I乙U＝0.27×220W≈60W，C正確．12．如圖所示是某款理發(fā)用的電吹風(fēng)的電路圖，它主要由電動(dòng)機(jī)M和電熱絲R構(gòu)成．當(dāng)閉合開關(guān)S1、S2后，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)風(fēng)葉旋轉(zhuǎn)，將空氣從進(jìn)風(fēng)口吸入，經(jīng)電熱絲加熱，形成熱風(fēng)后從出風(fēng)口吹出．已知電吹風(fēng)的額定電壓為220V，吹冷風(fēng)時(shí)的功率為120W，吹熱風(fēng)時(shí)的功率為1000W．關(guān)于該電吹風(fēng)，下列說法正確的是()A．電熱絲的電阻為55ΩB．電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為eq\f(1210,3)ΩC．當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電熱絲每秒鐘消耗的電能為1000JD．當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)每秒鐘消耗的電能為1000J解析：選A.電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)電熱絲消耗的功率為P＝1000W－120W＝880W，對電熱絲，由P＝eq\f(U2,R)可得電熱絲的電阻為R＝eq\f(U2,P)＝eq\f(2202,880)Ω＝55Ω，選項(xiàng)A正確；由于不知道電動(dòng)機(jī)線圈的發(fā)熱功率，所以電動(dòng)機(jī)線圈的電阻無法計(jì)算，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電熱絲每秒消耗的電能為880J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)每秒鐘消耗的電能