5-5-2-圓周運動的應(yīng)用(二)(解析版)(備作業(yè))高一物理同步備課系列

PAGE試卷第=1頁，共=sectionpages33頁5.5.2圓周運動的應(yīng)用（二）（解析版）（備作業(yè)）姓名：___________班級：___________錯題號：___________一、單選題1．兩個質(zhì)量相同的小球，被長度不等的細(xì)線懸掛在同一點，并在同一水平面內(nèi)作勻速圓周運動，如圖所示。則兩個小球（）A．運動周期相等 B．運動線速度大小相等C．向心加速度大小相等 D．所受細(xì)線的拉力大小相等【答案】A【詳解】D．對其中一個小球受力分析，如圖，受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力細(xì)線的拉力為兩細(xì)線拉力方向與豎直方向的夾角不同，細(xì)線的拉力不相等，D錯誤；C．重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關(guān)系得，合力因為角度不同，所以向心力大小不相等，向心加速度不相等，C錯誤；B．設(shè)球與懸掛點間的高度差為h，由幾何關(guān)系，得根據(jù)解得因為角度不同，所以線速度不相等，B錯誤；A．根據(jù)解得周期相同，A正確。故選A。2．3D地圖技術(shù)能夠為無人駕駛汽車分析數(shù)據(jù)，提供操作的指令。如圖所示為一段公路拐彎處的地圖，則（）A．若彎道是水平的，汽車拐彎時受到重力、支持力、摩擦力和向心力B．若彎道是水平的，為防止汽車側(cè)滑，汽車拐彎時收到的指令是讓車速大一點C．若彎道是傾斜的，為了防止汽車側(cè)滑，道路應(yīng)為內(nèi)（東北）高外（西南）低D．若彎道是傾斜的，為了防止汽車側(cè)滑，道路應(yīng)為外（西南）高內(nèi)（東北）低【答案】D【詳解】A．如果彎道是水平的，則“無人駕駛”汽車在拐彎時受到重力、支持力、摩擦力，不會受向心力，向心力是效果力，由物體受力提供，故A錯誤；B．如果彎道是水平的，由靜摩擦力提供向心力，根據(jù)可知，速度越大，所需要的向心力越大，當(dāng)需要的向心力大于最大靜摩擦力時，汽車做離心運動，所以“無人駕駛”汽車在拐彎時收到的指令應(yīng)讓車速小一點，防止汽車做離心運動而發(fā)生側(cè)翻，故B錯誤；CD．如果彎道是傾斜的，重力和支持力的合力可以提供向心力，而向心力指向圓心，所以3D地圖上應(yīng)標(biāo)出外（西南）高內(nèi)（東北）低，故C錯誤，D正確；故選D。3．如圖所示，質(zhì)量相同的質(zhì)點A、B被用輕質(zhì)細(xì)線懸掛在同一點O，在同一水平面上做勻速圓周運動，則（）A．A的線速度一定比B的線速度大B．A的角速度一定比B的角速度大C．A的加速度一定比B的加速度小D．A所受細(xì)線的拉力一定比B所受的細(xì)線的拉力小【答案】A【詳解】ABC．設(shè)繩與豎直方向的夾角為，根據(jù)圓錐擺的向心力為得A球細(xì)線與豎直方向的夾角較大，則A的加速度比B球的加速度大，兩球Lcosθ相等，則兩球的角速度相等，A球的軌道半徑較大，細(xì)線與豎直方向的夾角較大，則線速度較大，即A的線速度比B的線速度大，故A正確，BC錯誤；D．根據(jù)豎直方向上平衡有A球與豎直方向的夾角較大，則A所受細(xì)線的拉力較大，故D錯誤。故選A。4．暑假期間，某同學(xué)乘坐高鐵外出旅游，他觀察到高鐵兩旁的樹木急速向后退行，某段時間內(nèi)，他發(fā)現(xiàn)水平桌面上玻璃杯中的水面呈現(xiàn)左低右高的狀態(tài)，如圖所示，由此可判斷這段時間內(nèi)高鐵的運動情況是（）A．加速行駛 B．減速行駛 C．向右轉(zhuǎn)彎 D．向左轉(zhuǎn)彎【答案】D【詳解】由題意可知，這位同學(xué)觀察到高鐵兩旁的樹木急速向后退行，說明他面向車頭而坐；則水平桌面上玻璃杯中的水面呈現(xiàn)左低右高的狀態(tài)，這里的左右對應(yīng)的正是車身的左右。設(shè)水面上有一個質(zhì)量為m的水滴，受到重力和周圍水對它的作用力，其受力情況如圖所示該水滴受到的合外力方向向左，說明這段時間高鐵向左轉(zhuǎn)彎（需要向左的向心力），故D正確，A、B、C錯誤。故選D。5．一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，圓盤半徑為R，甲、乙兩物體質(zhì)量分別為M和m（M>m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為壓力的μ倍，兩物體用一根長為L（L<R）的輕繩連在一起，如圖所示。若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置，甲、乙之間的輕繩剛好沿半徑方向被拉直，要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對滑動，則圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過（兩物體均可看作質(zhì)點，重力加速度為g）（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】當(dāng)乙物體以最大角速度轉(zhuǎn)動時，設(shè)繩子拉力為F，以甲物體為研究對象，有F=μMg以乙物體為研究對象，有F+μmg=mLω2可得D正確，ABC錯誤。故選D。二、多選題6．如圖所示，某同學(xué)用硬塑料管和一個質(zhì)量為m的鐵質(zhì)螺絲帽研究勻速圓周運動，將螺絲帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運動，則只要運動角速度合適，螺絲帽恰好相對桿不滑動。假設(shè)螺絲帽與塑料管間的動摩擦因數(shù)為μ，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力。則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)塑料管使螺絲帽恰好相對桿不滑動時，下述分析正確的是（）A．此時螺絲帽受的重力與靜摩擦力平衡B．此時螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外C．若桿的轉(zhuǎn)速減慢，螺絲帽將會相對桿向下滑動D．若桿的轉(zhuǎn)動加快，螺絲帽有可能相對桿向上滑動【答案】AC【詳解】A．螺絲帽恰好不下滑，豎直方向平衡，則螺絲帽受到的重力和最大靜摩擦力平衡，故A正確；B．螺絲帽做勻速圓周運動，由彈力提供向心力，所以彈力方向水平向里，指向圓心，故B錯誤；CD．根據(jù)牛頓第二定律得又聯(lián)立解得若桿的轉(zhuǎn)速減慢，螺絲帽受到的彈力N減小，最大靜摩擦力減小，當(dāng)小于重力時，螺絲帽將會相對桿向下滑動；反之，若桿的轉(zhuǎn)動加快，螺絲帽受到的彈力N增大，最大靜摩擦力增大，螺絲帽不可能相對桿發(fā)生運動，故C正確；故D錯誤。故選AC。7．如圖為表演雜技“飛車走壁”的示意圖。演員騎摩托車在一個圓桶形結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁上飛馳，做勻速圓周運動，圖中a、b兩個虛線圓表示同一位演員騎同一輛摩托，在離地面不同高度處進(jìn)行表演的運動軌跡，不考慮車輪受到的摩擦力，下列說法中正確的是（）A．在a軌道上運動時角速度較小B．在b軌道上運動時線速度較小C．在a軌道上運動時摩托車對側(cè)壁的壓力較大D．在b軌道上運動時摩托車和運動員所受的向心力較小【答案】AB【詳解】對摩托車受力分析如圖為母線與軸線的夾角，小球在豎直方向上受力平衡水平方向上小球做勻速圓周運動聯(lián)立可解得向心加速度A．由得則半徑越大角速度越小，即在a軌道上運動時角速度較小，故A正確；B．由得則半徑越小線速度越小，即在b軌道上運動時線速度較小，故B正確；C．由可知，車質(zhì)量相同，壓力也相同，故C錯誤；D．由于a、b的向心加速度相同，所以在a軌道和b軌道上運動時摩托車和運動員所受的向心力都一樣大，故D錯誤。故選AB。8．如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動．有一質(zhì)量為m的小球A緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，筒口半徑和筒高分別為R和H，小球A所在的高度為筒高的一半．已知重力加速度為g，則（）A．小球A做勻速圓周運動的角速度ω＝B．小球A受到重力、支持力和向心力三個力作用C．小球A受到的合力大小為D．小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上【答案】AC【詳解】小球A受到重力、支持力兩個力作用，合力的方向水平且指向轉(zhuǎn)軸，則（設(shè)漏斗內(nèi)壁傾角為θ），半徑解得小球A受到的合力大小為角速度AC正確，BD錯誤。故選AC。9．如圖所示為運動員在水平道路上轉(zhuǎn)彎的情景，轉(zhuǎn)彎軌跡可看成一段半徑為R的圓弧，運動員始終與自行車在同一平面內(nèi)。轉(zhuǎn)彎時，只有當(dāng)?shù)孛鎸嚨淖饔昧νㄟ^車（包括人）的重心時，車才不會傾倒。設(shè)自行車和人的總質(zhì)量為M，輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．轉(zhuǎn)彎時車不發(fā)生側(cè)滑的最大速度為B．轉(zhuǎn)彎時車受到地面的靜摩擦力方向一定垂直于速度方向指向軌跡內(nèi)側(cè)C．轉(zhuǎn)彎時車受到地面的靜摩擦力大小定為μMgD．轉(zhuǎn)彎速度越大，車所在平面與地面的夾角越小【答案】AD【詳解】A．轉(zhuǎn)彎過程中不發(fā)生側(cè)滑，即不會發(fā)生離心運動，此時合力應(yīng)該不小于向心力，為解得A正確；B．轉(zhuǎn)彎時車勻速轉(zhuǎn)彎時，所受地面摩擦力垂直速度直線軌跡內(nèi)側(cè)，如果轉(zhuǎn)彎的速度變化，地面摩擦力沿前進(jìn)方向的分量與速度方向相同，地面摩擦力指向軌跡內(nèi)側(cè)與前進(jìn)方向成銳角，地面摩擦力沿前進(jìn)方向的分量與速度方向相反，地面摩擦力指向軌跡內(nèi)側(cè)與前進(jìn)方向成鈍角，B錯誤；C．轉(zhuǎn)彎過程中，向心力來源于摩擦力，又車與地面發(fā)生相對運動趨勢，其中的靜摩擦力最大值應(yīng)為μMg，C錯誤；D．面對自行車的彈力N與摩擦力f的合力過人與車的重心，設(shè)車所在平面與地面的夾角為θ，則又解得轉(zhuǎn)彎速度越大，車所在平面與地面的夾角越小，D正確。故選AD。10．如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A、B疊放在一起，B通過輕繩與質(zhì)量為2m的木塊C相連。三木塊放置在可繞固定轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上。木塊A、B與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為2L，木塊C與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為L．A與B間的動摩擦因數(shù)為5μ，B、C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為μ。（取最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，直到有木塊即將發(fā)生相對滑動為止。用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是（）A．當(dāng)時，輕繩的拉力為零B．B木塊與轉(zhuǎn)臺間摩擦力一直增大C．當(dāng)時，C木塊與轉(zhuǎn)臺間摩擦力為零D．ω的最大值為【答案】CD【詳解】A．A開始滑動的角速度為解得假設(shè)沒有繩，B開始滑動時的角速度為解得假設(shè)沒有繩，C開始滑動時的角速度為解得A所以當(dāng)，繩開始有拉力，當(dāng)時，輕繩已經(jīng)有拉力，A錯誤；B．當(dāng)時，再增大加速轉(zhuǎn)動，繩開始有拉力，至C滑動前，B的摩擦力不變，B錯誤；C．當(dāng)C木塊與轉(zhuǎn)臺間摩擦力為零時解得所以，當(dāng)C木塊與轉(zhuǎn)臺間摩擦力為零，C正確；D．當(dāng)最大角速度時解得所以，ω的最大值為，D正確。故選CD。三、實驗題11．某興趣小組在實驗室用圓錐擺演示儀來測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。圖甲是演示儀的簡化示意圖，細(xì)線下面懸掛一個小鋼球（直徑忽略不計），細(xì)線上端固定在電動機(jī)轉(zhuǎn)盤上，利用電動機(jī)帶動鋼球做圓錐擺運動。用轉(zhuǎn)速測定儀測定電動機(jī)的轉(zhuǎn)速，調(diào)節(jié)刻度板的位置，使刻度板水平且恰好與小鋼球接觸，但無相互作用力，用豎直放置的刻度尺測定細(xì)線懸點到刻度板的豎直距離，不計懸點到轉(zhuǎn)軸間的距離。(1)開動轉(zhuǎn)軸上的電動機(jī)，讓擺球轉(zhuǎn)動起來形成圓錐擺。調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，當(dāng)越大時，越__________（選填“大”或“小”）。(2)圖乙為某次實驗中的測量結(jié)果，其示數(shù)為__________cm。(3)用直接測量的物理量的符號表示重力加速度，其表達(dá)式為__________?！敬鸢浮啃?8.50【詳解】(1)[1]越大，細(xì)線與豎直方向夾角越大，則h越小。(2)[2]懸點處的刻度為，水平標(biāo)尺的刻度為，則示數(shù)為所以示數(shù)為。(3)[3]假設(shè)細(xì)線與豎直方向夾角為，由牛頓第二定律得又解得四、解答題12．如圖甲所示為游樂場中的“旋轉(zhuǎn)飛椅”，帶有水平直桿的轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動。圖乙是其中一個座椅的連接示意圖，水平直桿邊緣到轉(zhuǎn)軸中心的距離，水平直桿邊緣用長的鋼繩連接著座椅。小張坐在座椅上隨著轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此時，鋼繩與豎直方向的夾角，水平直桿到地面的高度，若小張和座椅的總質(zhì)量，將小張和座椅看成一個質(zhì)點，不計鋼繩的重力及空氣的阻力，，，，，求：（1）鋼繩上的拉力大?。唬?）小張繞轉(zhuǎn)軸運動的周期；（3）若地面水平，小張口袋中的皮球不慎脫落，皮球的第一次落地點到轉(zhuǎn)軸中心的水平距離是多少？【答案】（1）1000N；（2）6s；（3）20m【詳解】（1）設(shè)鋼繩上的拉力大小為F，對小張和座椅進(jìn)行受力分析，豎直方向合力為零，有①解得②（2）根據(jù)幾何關(guān)系可得小張繞轉(zhuǎn)軸運動的半徑為③設(shè)小張繞轉(zhuǎn)軸運動的周期為T，對小張和座椅，在水平面上由牛頓第二定律得④聯(lián)立②③④解得⑤（3）脫落的皮球沿著飛椅運動軌跡的切線方向飛出做平拋運動，設(shè)皮球脫落瞬間的速度大小為v，根據(jù)牛頓第二定律有⑥皮球脫落時離地的高度為⑦根據(jù)平拋運動規(guī)律，有⑧⑨設(shè)皮球的第一次落地點到轉(zhuǎn)軸中心的水平距離為S，位置關(guān)系俯視圖如圖所示。則有⑩聯(lián)立②⑥⑦⑧⑨⑩解得?13．質(zhì)量為m的小球，拴在能承受的最大拉力為Tm=5mg的繩子上，繩子另一端固定在離水平地面高度為H的O點，重力加速度為g。（1）若使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖甲所示，此時繩子剛好未斷裂，求此時小球的向心加速度大?。ńY(jié)果可用根式表示）；（2）若使小球在豎直平面內(nèi)從左向右擺動，當(dāng)小球經(jīng)過最低點時，繩子剛好斷裂，則繩長為多長時，小球在水平地面上的落點離O點的水平距離最大？【答案】（1）；（2）L=0.5H【詳解】（1）設(shè)繩子剛好未斷裂時小球的向心加速度大小an，對小球做圓錐擺中受力分析如圖：由牛頓第二定律得①又Tm=5mg②聯(lián)立①②解得③（2）設(shè)繩長為L，小球在豎直平面內(nèi)做變速圓周運動中通過最低點時速率為v。對小球在最低點④繩子斷后，小球做平拋運動的時間為t，則⑤設(shè)小球落地點離O點的水平距離為x，則x=vt⑥聯(lián)立④⑤⑥得⑦由⑦式知：當(dāng)L=0.5H時，x有最大值。14．如圖所示兩根長度不同的細(xì)線下分別懸掛甲、乙兩小球，細(xì)線上端固定在天花板上同一點M。兩個小球繞共同的豎直軸MN在水平面內(nèi)做勻速圓周運動且處于同一水平面內(nèi)，兩球距圓心O距離比為1：3，求：（1）甲、乙兩小球角速度之比；（2）甲、乙兩小球向心加速度之比?！敬鸢浮浚?）1：1；（2）1：3【詳解】（1）設(shè)細(xì)線與豎直方向夾角為θ，MO的距離為h。對小球受力分析，有Tsinθ=mω2r，Tcosθ=mg，r=htanθ解得ω=因h相同，故角速度比值為1：