（一模）2024-2025學(xué)年佛山市普通高中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）數(shù)學(xué)試卷

2024~2025學(xué)年佛山市普通高中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)(一)高三數(shù)學(xué)2025.1本試卷共4頁(yè)，19小題.滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必要填涂答題卷上的有關(guān)項(xiàng)目.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效.4.請(qǐng)考生保持答題卷的整潔.考試結(jié)束后，將答題卷交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若5z+2A.1-2iB.1+2iC.2-iD.2+i2.已知集合A={x|1＜x＜a},B={-2,0,1,2},若A∩B=?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.a＜1B.a＜2C.a≤1D.a≤23.等比數(shù)列{an}中,a?=1,設(shè)甲：a?=3,乙:a?=A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)f(x)=sinx+sin2x在區(qū)間(0,3π)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.4B.5C.6D.75.隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)，人民生活水平不斷提高，旅游成了越來越多家庭的重要生活方式，某景區(qū)的旅游人數(shù)大約每年以11%的增長(zhǎng)率呈指數(shù)增長(zhǎng)，那么至少經(jīng)過多少年后，該景區(qū)的旅游人數(shù)翻一倍?(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.301,lg111≈2.045)A.6B.7C.8D.96.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，滿足不等式組x2+y2-2xA.π2-1B.πC.π-17.若直線y=x+a與曲線y=ln(x+b)相切，則a2+A.12B.1C.32D8.已知直線m與平面α所成的角為π/4，若直線n?α，直線m?β，設(shè)m與n的夾角為θ?，α與β的夾角為θ?，則A.θ1≥π4,θ2高三數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)共4頁(yè)二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.有一組成對(duì)樣本數(shù)據(jù)x1y1,x2y2附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為A.兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)相同B.兩組數(shù)據(jù)的殘差平方和相同C.兩條經(jīng)驗(yàn)回歸直線的斜率相同D.兩條經(jīng)驗(yàn)回歸直線的截距相同10.在△ABC中,C=A.sinB=1010C.BA在BC方向上的投影向量為34BCD.若11.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(x-y)-f(x+y)=f(x-1)f(y-1),且f(0)=2,g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則A.f(x)為偶函數(shù)B.g(x)為周期函數(shù)C.∑k=02025fk三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.1+x5+113.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c且-114.直線l過雙曲線C:x2a2-y2b2=1a0,b>0)的左焦點(diǎn)F，交C的漸近線于高三數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)共4頁(yè)四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)如圖，直三棱柱ABC-A?B?C?的體積為12,側(cè)面BB?C?C是邊長(zhǎng)為(1)若D,E分別是CB?,A?C?的中點(diǎn),求證:DE∥平面(2)若.DE⊥CB?,16.(15分)ACE球是指在網(wǎng)球?qū)种?，一方發(fā)球，球落在有效區(qū)內(nèi)，但接球方卻沒有觸及到球而使發(fā)球方直接得分的發(fā)球.甲、乙兩人進(jìn)行發(fā)球訓(xùn)練，規(guī)則如下：每次由其中一人發(fā)球，若發(fā)出ACE球，則換人發(fā)球，若未發(fā)出ACE球，則兩人等可能地獲得下一次發(fā)球權(quán).設(shè)甲，乙發(fā)出ACE球的概率均為P?,記An(1)證明:P(2)若PA1=1,PA217.(15分)已知函數(shù)fx=x+k(1)當(dāng)k=-1時(shí)，討論關(guān)于x的方程(2)當(dāng)k>-1時(shí)，證明：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x?,x?高三數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)共4頁(yè)18.(17分)已知△DEF的頂點(diǎn)E在x軸上，F(xiàn)140,|DF|=|EF|,且邊DE的中點(diǎn)M(1)求Γ的方程;(2)若正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在Γ上，且直線AB的傾斜角為45°,求|AB19.(17分)將2N項(xiàng)數(shù)列(a1a2?aNb1b2?bN重新排序?yàn)?b1a1b2a2?bNaN的操作稱為一次“洗牌”，即排序后的新數(shù)列以b?為首項(xiàng)，將a?排在b?之后，將b???排在a?之后.對(duì)于數(shù)列(1,2,…,2N),將“洗牌”后得到的新數(shù)列中數(shù)字k的位置定義為f(k).例如，當(dāng)N=3時(shí),數(shù)列(1,2,3,(1)寫出數(shù)列(1,2,3,4,5,6,7,8)經(jīng)過3次