廣東工貿職業(yè)技術學院《概率與數理統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁廣東工貿職業(yè)技術學院《概率與數理統(tǒng)計》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某公司的銷售數據呈現明顯的季節(jié)性波動。為了進行預測，使用了季節(jié)指數法。如果春季的季節(jié)指數為1.2，意味著什么？（）A.春季的銷售額比平均水平高20%B.春季的銷售額比平均水平高120%C.春季的銷售額比平均水平低20%D.春季的銷售額比平均水平低80%2、一家市場調研公司收集了不同城市、不同年齡段消費者對某品牌手機的滿意度數據。若要分析城市和年齡段這兩個因素對滿意度是否有交互作用，應采用哪種統(tǒng)計分析方法？（）A.簡單線性回歸B.多重線性回歸C.協(xié)方差分析D.雙因素方差分析3、在對兩個總體均值進行比較時，已知兩個總體方差相等。從兩個總體中分別抽取樣本量為10和15的樣本，計算得到兩個樣本的均值分別為20和25，樣本方差分別為4和5。則兩個總體均值之差的95%置信區(qū)間為（）A.（-7.26，1.26）B.（-6.32，2.32）C.（-5.18，3.18）D.（-4.56，4.56）4、在一項關于大學生就業(yè)意向的調查中，收集了專業(yè)、性別、期望薪資等數據。若要分析不同專業(yè)學生的期望薪資是否有差異，同時控制性別因素的影響，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.協(xié)方差分析B.分層分析C.偏相關分析D.以上都不對5、為了研究股票價格的波動特征，計算了其日收益率的自相關系數。如果自相關系數在短期內較大，長期趨近于0，說明股票價格具有以下哪種特征？（）A.隨機游走B.均值回歸C.動量效應D.以上都不是6、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中，共收集到1000份有效問卷。將滿意度分為非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意五個等級。若要分析不同年齡段消費者滿意度的差異，應采用的統(tǒng)計方法是（）A.簡單相關分析B.多重比較C.方差分析D.回歸分析7、在對一批產品進行質量檢驗時，規(guī)定不合格率不能超過5%。隨機抽取100個產品進行檢驗，發(fā)現有8個不合格。在顯著性水平為0.05下，這批產品是否合格？（）A.合格B.不合格C.無法確定D.需要重新抽樣8、某地區(qū)的降雨量數據具有季節(jié)性特征，為了進行有效的預測，以下哪種時間序列模型可能適用？（）A.移動平均模型B.自回歸模型C.季節(jié)性自回歸移動平均模型D.以上都可以9、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多個企業(yè)的相關數據。如果兩者之間存在非線性關系，以下哪種方法可能更適合進行分析？（）A.多項式回歸B.邏輯回歸C.逐步回歸D.嶺回歸10、某超市想了解不同促銷活動對銷售額的影響，同時考慮活動時間和天氣因素。應采用哪種統(tǒng)計模型進行分析？（）A.多元線性回歸B.廣義線性模型C.混合效應模型D.以上都不對11、已知一組數據的偏態(tài)系數為-0.8，峰態(tài)系數為2.5，說明這組數據的分布形態(tài)是？（）A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰12、在進行聚類分析時，如果數據的量綱不同，會對聚類結果產生什么影響？（）A.沒有影響B(tài).可能導致錯誤的聚類C.使聚類結果更準確D.只影響聚類的速度13、對某城市的交通流量進行監(jiān)測，連續(xù)記錄了30天的數據。發(fā)現每天的平均車流量服從正態(tài)分布，均值為5000輛，標準差為800輛。若要以90%的置信區(qū)間估計該城市的日平均車流量，其區(qū)間寬度大約是多少？（）A.300輛B.400輛C.500輛D.600輛14、在研究某疾病的危險因素時，收集了患者的生活習慣、遺傳因素、環(huán)境因素等數據。若要篩選出主要的危險因素，應采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.邏輯回歸D.以上都不對15、已知一組數據的中位數為50，眾數為60。如果將每個數據都加上10，那么新的中位數和眾數分別為多少？（）A.60，70B.50，60C.60，60D.50，70二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）假設要研究不同文化背景下消費者的消費習慣差異，如何設計跨文化研究并進行統(tǒng)計分析？考慮可能的文化因素和測量誤差。2、（本題5分）解釋什么是自助法（Bootstrap），說明自助法在統(tǒng)計推斷中的作用和應用場景，舉例說明如何使用自助法進行參數估計和假設檢驗。3、（本題5分）在進行統(tǒng)計分析時，如何判斷數據是否滿足獨立性假設？如果不滿足，應如何處理？三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某城市有10個區(qū)，為了解居民的生活滿意度，從每個區(qū)隨機抽取50戶家庭進行調查。樣本中居民對生活滿意度的平均分為70分，標準差為10分。求該城市居民生活滿意度總體平均分的95%置信區(qū)間。2、（本題5分）對某品牌的一種電子產品進行質量檢測，隨機抽取了50件產品，發(fā)現有5件不合格。求該品牌電子產品的不合格率，并構建95%置信區(qū)間。3、（本題5分）某地區(qū)有兩個主要的農作物種植區(qū)，A區(qū)種植面積為1000畝，平均畝產500公斤；B區(qū)種植面積為800畝，平均畝產450公斤。請計算該地區(qū)農作物的總產量和平均畝產，并分析兩個種植區(qū)的生產效率差異。4、（本題5分）某商場對顧客的購物金額進行統(tǒng)計，隨機抽取了120位顧客的購物記錄。樣本平均購物金額為200元，標準差為40元。假設購物金額服從正態(tài)分布，求該商場顧客平均購物金額的90%置信區(qū)間。5、（本題5分）某公司為提高產品質量，對生產線上的溫度進行控制。隨機抽取30個時間段的溫度數據，其均值為250℃，標準差為10℃。已知產品質量合格的溫度范圍為240℃至260℃，計算產品質量合格率，并在99%置信水平下估計溫度的置信區(qū)間。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某物流公司為了評估員工績效，對員工的工作任務完成情況、工作效率和客戶滿意度