磁 場 能 量課件

磁場能量磁場能量場是物質(zhì)存在的一種方式，因此場具有物質(zhì)的基本屬性——能量.本節(jié)從磁場建立過程中所發(fā)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象出發(fā)，探討磁場能量的來源、分布特征和計(jì)算方法.自感磁能一、上一節(jié)討論了自感現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)有自感線圈電路的電流是逐漸變化的.如圖10-23所示.圖10-23RL電路圖中電路的開關(guān)S突然由1撥到2時(shí)，自感線圈L中的電流不是立即消失，而是按指數(shù)規(guī)律逐漸衰減到零.開關(guān)S合到2上時(shí)，電源已經(jīng)不再提供能量了，線圈中電流的能量從何而來呢?由于這時(shí)線圈中的電流是由電路中的自感電動勢產(chǎn)生，隨著線圈中磁場的消失而逐漸消失的，因此這部分能量是原來就儲存在通電線圈中的，或者是儲存在線圈磁場中的，稱為自感磁能.實(shí)際上，上述RL電路中線圈的自感為L，在線圈中電流由零增加到穩(wěn)定值I的過程中，某一時(shí)刻的電流為i（0<i<I），在dt時(shí)間內(nèi)，外電源搬運(yùn)電荷dq反抗自感電動勢所做的元功為

dW=－Eldq

（10-12）式中，負(fù)號表示自感電動勢所做的負(fù)功.將dq=idt及線圈中的自感電動勢載流線圈中的磁場能量在電流相同的情況下，自感系數(shù)L越大，回路儲存的磁場能量越大.實(shí)驗(yàn)證實(shí)，這個(gè)能量不屬于載流線圈，而屬于載流線圈內(nèi)所建立的磁場.在式（10-13）中，并沒有體現(xiàn)出磁場能量與磁場的直接關(guān)聯(lián)，下面就來建立磁場能量與描述磁場的物理量之間的關(guān)系.磁場的能量密度三、可采用均勻密繞的細(xì)螺繞環(huán)（l>R）來討論上述問題.如圖10-24所示，當(dāng)細(xì)螺繞環(huán)通電流I時(shí)，它內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=μnI.圖10-24螺繞環(huán)從上節(jié)內(nèi)容可知，細(xì)螺繞環(huán)的自感系數(shù)為L=μn2V.這樣，式（10-13）可改寫為

（10-14）

由于螺繞環(huán)內(nèi)部是均勻磁場，于是，磁場中單位體積中分布的能量——能量密度，即可表示為(10-15)式(10-15)為磁場能量密度的結(jié)果，它說明任何磁場都具有能量，磁場能量存在于一切磁感應(yīng)強(qiáng)度B≠0的空間.要說明一點(diǎn)，式(10-15)雖然是從螺繞環(huán)特例推出的結(jié)論，但可以證明上述結(jié)論適用于普遍情況.在非均勻磁場中，各點(diǎn)的B、H、μ不盡相同，計(jì)算磁場能量可在磁場中取一個(gè)微小體積元dV，在此微小部分的范圍內(nèi)，各點(diǎn)的B、H、μ可以認(rèn)為是相同的，于是體積元dV中的磁場能量為整個(gè)有限體積V中的磁場能量為(10-16)式(10-16)就是計(jì)算磁場能量的通