復習鞏固07 力學實驗（解析版）-2025版高三物理寒假精-品講義

專題07力學實驗?？伎键c真題舉例\o"驗證加速度與力成正比的實驗步驟、數(shù)據(jù)處理與誤差分析"驗證加速度與力成正比的實驗步驟、數(shù)據(jù)處理與誤差分析2024·廣東·高考真題\o"驗證機械能守恒定律的實驗步驟與數(shù)據(jù)處理"驗證機械能守恒定律的實驗步驟與數(shù)據(jù)處理2024·浙江·高考真題\o"驗證力的平行四邊形定則的原理和實驗步驟"驗證力的平行四邊形定則2024·海南·高考真題\o"驗證動量守恒定律的實驗目的、原理、器材"驗證動量守恒定律2024·北京·高考真題掌握探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗內(nèi)容及創(chuàng)新實驗；掌握探究彈簧彈力與形變量的關系的實驗內(nèi)容及創(chuàng)新實驗；掌握驗證力的平行四邊形定則的實驗內(nèi)容及創(chuàng)新實驗；掌握探究加速度與力、質(zhì)量的關系的實驗內(nèi)容及創(chuàng)新實驗；掌握探究平拋運動的特點的實驗內(nèi)容及創(chuàng)新實驗；掌握探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關系的實驗內(nèi)容及創(chuàng)新實驗；掌握驗證機械能守恒定律的實驗內(nèi)容及創(chuàng)新實驗；掌握驗證動量守恒定律的實驗內(nèi)容及創(chuàng)新實驗；掌握單擺法測重力加速度的實驗內(nèi)容及創(chuàng)新實驗。TOC\o"1-2"\h\u核心考點01力學基本實驗 一、探究小車速度隨時間變化的規(guī)律 3二、探究彈簧彈力與形變量的關系 6三、驗證力的平行四邊形定則 8四、探究加速度與力、質(zhì)量的關系 10五、探究平拋運動的特點 14六、探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關系 17七、驗證機械能守恒定律 19八、驗證動量守恒定律 21九、單擺法測重力加速度 24核心考點02力學創(chuàng)新實驗 26一、創(chuàng)新的分析 27二、拓展創(chuàng)新實驗 27核心考點01力學基本實驗一、探究小車速度隨時間變化的規(guī)律1、實驗原理①利用紙帶計算瞬時速度：以紙帶上某點為中間時刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示這點的瞬時速度。②用v－t圖像表示小車的運動情況：以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系，用描點法畫出小車的v－t圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，若圖像是一條傾斜的直線，則物體做勻變速直線運動。3、實驗器材電火花計時器（或電磁打點計時器）、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導線、電源、復寫紙片。4、實驗裝置圖5、實驗步驟①把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路。②把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在小車的后面。放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行。③把小車停在靠近打點計時器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列小點。④斷開電源，換上新紙帶，重復實驗兩次。⑤增減所掛槽碼，按以上步驟再做兩次實驗。6、數(shù)據(jù)處理①從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點，從后邊便于測量的點作為計時起點。②為了計算方便和減小誤差，通常用連續(xù)打點五次的時間作為時間單位，即計數(shù)點的時間間隔為T＝0.1s。如下圖所示。③正確使用毫米刻度尺測量每相鄰兩計數(shù)點間的距離，不要直接去測量兩個計數(shù)點間的距離，而是要量出各個計數(shù)點到計時零點的距離d1、d2、d3…然后再算出相鄰的兩個計數(shù)點的距離x1＝d1；x2＝d2－d1；x3＝d3－d2；x4＝d4－d3…，并填入設計的表格中，如下表所示。位置編號0123456時間t/s0x/m(dn－dn－1)/mv/(m·s－1)④用平均速度求瞬時速度：vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)＝eq\f(dn＋1－dn－1,2T).⑤用逐差法求解平均加速度a1＝eq\f(x4－x1,3T2)，a2＝eq\f(x5－x2,3T2)，a3＝eq\f(x6－x3,3T2)?a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝x6+x5+x4?（x3+x2⑥根據(jù)記錄的v、t數(shù)據(jù),在直角坐標系中描點，根據(jù)所描的點做一條直線，如下圖所示，通過圖像的斜率求解物體的加速度。圖像和縱坐標軸的交點表示開始計時小車的速度——初速度。⑦x1、x2、x3…xn是相鄰兩計數(shù)點間的距離．是兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。若=，則說明小車做勻變速直線運動。7、誤差分析①根據(jù)紙帶，使用刻度尺測量計數(shù)點的位移有誤差。②木板的粗糙程度不同，摩擦不均勻。小車運動時加速度有變化造成誤差，這樣測量得到的加速度只能是所測量段的平均加速度。③電源頻率不穩(wěn)定，造成相鄰兩點的時間間隔T不完全相等。④紙帶運動時打點不穩(wěn)定引起測量誤差。⑤用作圖法，作v－t圖像時單位選擇不合適或人為作圖不準確帶來誤差。8、注意事項①紙帶、細繩要和木板平行，小車運動要平穩(wěn)。釋放小車前，應使小車停在靠近打點計時器的位置。②實驗中應先接通電源，后讓小車運動；實驗完畢應先斷開電源，后取下紙帶。③選擇一條點跡清晰的紙帶，舍棄點密集部分，適當選取計數(shù)點。不要分段測量各段位移，應盡可能地一次測量完畢。對紙帶進行測量時，應測量出各個計數(shù)點到起始點O之間的距離。④在小車到達長木板末端前應讓小車停止運動，防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞。⑤在坐標紙上，縱、橫軸選取合適的單位，要避免所描點過密或過疏，描點連線時不能連成折線，應作一條直線，讓各點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應均勻分布在直線的兩側(cè)。⑥不需要平衡摩擦力；不需要滿足懸掛槽碼質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量。⑦區(qū)分計時點和計數(shù)點：計時點是指打點計時器在紙帶上打下的點。計數(shù)點是指測量和計算時在紙帶上所選取的點，要注意“每5個點取一個計數(shù)點”與“每隔4個點取一個計數(shù)點”取點方法是一樣的，時間間隔均為0.1s。⑧實驗中的讀數(shù)問題：刻度尺的精度為1mm，讀數(shù)時應估讀到0.1mm。刻度尺的讀數(shù)要估讀到毫米的下一位。⑨有效數(shù)字的位數(shù)：在一個數(shù)中，自左向右，從第一個不為零的數(shù)字起，到右邊最末一位數(shù)字止(包括末位數(shù)為零的數(shù)字)，共有幾個數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字?！咀⒁狻繉嶒灴键c：紙袋求速度和加速度的公式；紙帶中相鄰Δx不為零且為定值，則可判定物體做勻變速直線運動；圖像v-t求斜率。某同學在研究物體的運動時，用打點計時器打下了一條如圖所示的紙帶，已知實驗時所用的交流電源的頻率為某同學在研究物體的運動時，用打點計時器打下了一條如圖所示的紙帶，已知實驗時所用的交流電源的頻率為。(1)關于該實驗，下列說法正確的是．A．實驗時，應先接通電源再釋放紙帶B．如果實驗時用的是電火花打點計時器，則電源的電壓為8V的交流電C．實驗時應用秒表計時D．為了減小實驗誤差，應舍去紙帶上密集的點(2)已知圖中四個相鄰的計數(shù)點間分別還有4個點未畫出，圖中數(shù)據(jù)的單位為cm，由此可知紙帶的加速度大小為，圖中B、C兩點間的距離應為cm，打點計時器打下圖中C點時的速度大小為m/s。（小數(shù)點后均保留兩位小數(shù)）【答案】(1)AD(2)0.611.730.20【詳解】（1）A．為打點穩(wěn)定，實驗時，應先接通電源再釋放紙帶，故A正確；B．如果實驗時用的是電火花打點計時器，則電源的電壓為220V的交流電，故B錯誤；C．打點計時器具有計時功能，實驗時不需要用秒表計時，故C錯誤；D．紙帶上開始時密集的點，點距過小，測量誤差較大，舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當?shù)囊徊糠诌M行測量、計算，便于減小測量誤差，故D正確。故選AD。（2）[1]相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為，根據(jù)勻變速直線運動相鄰相等時間間隔內(nèi)發(fā)生的位移差的關系內(nèi)發(fā)生的位移差的關系，解得[2]B、C兩點間的距離應為[3]根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程平均速度，C點時的速度大小為二、探究彈簧彈力與形變量的關系1、實驗原理彈簧彈力的確定方法：彈簧的下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長，平衡時彈簧產(chǎn)生的彈力大小等于所掛鉤的重力大小；彈簧伸長量的確定方法：在未掛重物時，用刻度尺測量彈簧原長l0，掛上鉤碼平衡后，再用刻度尺測量彈簧長度l，則彈簧伸長量Δx=l-l0；根據(jù)實驗數(shù)據(jù)制作表格和圖像并探究彈簧彈力與伸長量之間的定量關系。2、實驗儀器鐵架臺、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、坐標紙。3、實驗裝置圖4、實驗步驟①將鐵架臺放在實驗桌上，根據(jù)實驗裝置圖安裝實驗裝置，待彈簧自由下垂并靜止時測量原長l0；②在彈簧下端懸掛1個鉤碼，當鉤碼靜止時測出彈簧的總長度l，計算彈簧的伸長量，并記下鉤碼的重力；③增加鉤碼的數(shù)量（2個鉤碼、3個鉤碼……）重復步驟②，將測量的數(shù)據(jù)記錄在下面的表格中。鉤碼的個數(shù)鉤碼所受的重力G/N彈簧的彈力F/N彈簧總長l/m彈簧伸長量Δx/m1234565、實驗數(shù)據(jù)的處理根據(jù)表格數(shù)據(jù)，以彈力F為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標建立平面直角坐標系，用描點法作圖，做出彈簧彈力與伸長量之間的關系圖像，如下圖所示：根據(jù)圖像得出彈力與彈簧伸長量的函數(shù)關系式，表達式中的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)，即k＝eq\f(ΔF,Δx)。6、實驗結(jié)論在彈簧的彈簧限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長量成正比；彈簧彈力與彈簧伸長量的關系函數(shù)表達式是F=kx。7、實驗誤差彈簧長度測量不準確可能引起的實驗誤差。畫圖時描點、連線不準確引起的實驗誤差。彈簧自身重力的影響產(chǎn)生的實驗誤差。鉤碼的標值不準確引起的實驗誤差?！咀⒁狻繉嶒灴键c：描點時用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實驗所得的圖線，就可探知彈力大小與形變量間的關系。作圖像時，不要連成“折線”，而應盡量讓點落在直線上或均勻分布在兩側(cè)。某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機玻璃管底端。實驗過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個質(zhì)量為200g的鋼球（直徑略小于玻璃管內(nèi)徑）逐個從管口滑進，每滑進一個鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個數(shù)某興趣小組測量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)，緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機玻璃管底端。實驗過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個質(zhì)量為200g的鋼球（直徑略小于玻璃管內(nèi)徑）逐個從管口滑進，每滑進一個鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個數(shù)n和彈簧上端對應的刻度尺示數(shù)，數(shù)據(jù)如表所示。實驗過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。采用逐差法計算彈簧壓縮量，進而計算其勁度系數(shù)。n1234568.0410.0312.0514.0716.1118.09（1）利用計算彈簧的壓縮量：，，cm，壓縮量的平均值cm；（2）上述（2）上述是管中增加個鋼球時產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；（3）忽略摩擦，重力加速度g取，該彈簧的勁度系數(shù)為N/m。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）【答案】6.046.05348.6【詳解】（1）[1]根據(jù)壓縮量的變化量為[2]壓縮量的平均值為（2）[3]因三個是相差3個鋼球的壓縮量之差，則所求平均值為管中增加3個鋼球時產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；（3）[4]根據(jù)鋼球的平衡條件有，解得三、驗證力的平行四邊形定則1、實驗原理等效替代法：使一個力F′的作用效果和兩個力F1、F2的共同作用效果相同，就是讓同一條一端固定的橡皮條伸長到同一點，所以F′就是F1、F2的合力，做出F′的圖示。平行四邊形定則：根據(jù)平行四邊形定則做出F1、F2的合力F的圖示。驗證：比較F和F′的大小和方向是否相同。若在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則驗證了力的平行四邊形定則。2、實驗器材方木板、白紙、彈簧測力計(兩個)、橡皮條、細繩套、三角板、刻度尺、圖釘(若干)。3、實驗裝置圖4、實驗步驟①在水平桌面上平放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙固定在方木板上。②用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩，細繩的另一端各系上細繩套。③用兩個彈簧測力計分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，將結(jié)點拉到某一位置O，如圖所示。④用鉛筆描下O點的位置和兩條細繩的方向，讀出并記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)。⑤用鉛筆和刻度尺在白紙上從O點沿兩條細繩的方向畫直線，按一定的標度做出兩個力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺和三角板作平行四邊形，過O點的平行四邊形的對角線即為合力F。⑥只用一個彈簧測力計，通過細繩把橡皮條的結(jié)點拉到同樣的位置O，讀出并記錄彈簧測力計的示數(shù)，記下細繩的方向，按同一標度用刻度尺從O點做出這個力F′的圖示。⑦比較F′與用平行四邊形定則求出的合力F的大小和方向，看它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。⑧改變F1和F2的大小和方向，再做兩次實驗。5、實驗數(shù)據(jù)處理①用鉛筆和刻度尺從結(jié)點O沿兩條細繩的方向畫直線，按選定的標度做出這兩個彈簧測力計的讀數(shù)F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形。過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示。②用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的F′的方向做出這個彈簧測力計的拉力F′的圖示。③比較F′和平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同，從而驗證平行四邊形定則。6、實驗誤差讀數(shù)誤差：彈簧測力計數(shù)據(jù)在允許的情況下，盡量大一些，讀數(shù)時眼睛一定要正視，要按有效數(shù)字正確讀數(shù)和記錄。。做圖誤差：結(jié)點O的位置和兩個彈簧測力計的方向畫得不準確，作圖比例不恰當、不準確等造成作圖誤差；兩個分力的起始夾角α太大，如大于120°，再做后兩次實驗時，α變化范圍不大，因而彈簧測力計示數(shù)變化不顯著，讀數(shù)誤差較大，導致作圖產(chǎn)生較大誤差。減少誤差的措施：①橡皮條的結(jié)點要小一些，細繩（套）要長一些；②用兩個彈簧測力計鉤住細繩套互成角度地拉橡皮條時，夾角應適當?shù)拇笠恍?；③在同一次實驗中，橡皮條拉長后結(jié)點的位置必須保持不變；④畫力的圖示時，應選定恰當?shù)拈L度作為標度。應盡量將圖畫的大一些，但也不要畫出紙外。7、注意事項同一實驗中的兩只彈簧測力計的選取方法是：將兩只彈簧測力計調(diào)零后互鉤對拉，若兩只彈簧測力計讀數(shù)相同，則可選；若讀數(shù)不同，應調(diào)整或另換，直至相同為止。被測力的方向應與彈簧測力計軸線方向一致，拉動時彈簧不可與外殼相碰或摩擦。在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結(jié)點O的位置一定要相同。在具體實驗時，兩分力間夾角不宜過大，也不宜過小，以60°～120°之間為宜。讀數(shù)時應正視、平視刻度。使用彈簧測力計測力時，讀數(shù)應盡量大些，但不能超出它的測量范圍。讀數(shù)時視線要正視彈簧測力計的刻度板，同時讀數(shù)時要注意估讀到最小刻度的下一位?！咀⒁狻繉嶒灴键c：①等效法；②平行四邊形定則；③彈簧測力計的讀數(shù)；④合力的作圖法。在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有：木板、白紙、兩個標準彈簧測力計、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細線和圖釘若干。完成下列實驗步驟：在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有：木板、白紙、兩個標準彈簧測力計、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細線和圖釘若干。完成下列實驗步驟：①用圖釘將白紙固定在水平木板上。②將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止時由兩個測力計的示數(shù)得到兩拉力和的大小，并。（多選，填正確答案標號）A．用刻度尺量出橡皮條的長度B．用刻度尺量出兩細線的長度C．用鉛筆在白紙上標記出小圓環(huán)的位置D．用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向③撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到，由測力計的示數(shù)得到拉力的大小，沿細線標記此時的方向。④選擇合適標度，由步驟②的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作和的合成圖，得出合力的大小和方向；按同一標度在白紙上畫出力的圖示。⑤比較和的，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則?！敬鸢浮緾D/DC相同位置大小和方向【詳解】②[1]將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止時由兩個測力計的示數(shù)得到兩拉力和的大小，還需要用鉛筆在白紙上標記出小圓環(huán)的位置以及用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向。故選CD。③[2]撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到相同位置，由測力計的示數(shù)得到拉力的大小，沿細線標記此時的方向；⑤[3]比較和的大小和方向，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。四、探究加速度與力、質(zhì)量的關系1、實驗原理加速度與力的關系：保持小車質(zhì)量不變，通過改變槽碼的個數(shù)改變小車所受的拉力。小車所受的拉力可認為與槽碼所受的重力相等。測得不同拉力下小車運動的加速度，探究加速度與力的關系。加速度與質(zhì)量的關系：保持小車所受的拉力不變，通過在小車上增加重物改變小車的質(zhì)量。測得不同質(zhì)量的小車在這個拉力下運動的加速度，探究加速度與質(zhì)量的關系。做出圖像和圖像，確定a與F、m的關系。2、實驗器材小車、打點計時器、紙帶、刻度尺、天平、砝碼、槽碼、一端帶有滑輪的長木板、細線等3、實驗裝置圖4、實驗測量的物理量小車的質(zhì)量的測量：可以用天平測量質(zhì)量，為了改變小車的質(zhì)量，可以在小車中增減砝碼的數(shù)量。加速度的測量：①小車做初速度為零的勻加速直線運動，則可用刻度尺測量位移x和秒表測量時間t，然后由公式算出加速度；②將打點計時器的紙帶連在小車上，根據(jù)紙帶上打出的點來測量加速度；③因為我們探究的是加速度與其他物理量之間的比例關系，因此測量不同情況下物體加速度的比值，測出兩個初速度為零的勻加速運動在相同時間內(nèi)發(fā)生的位移x1、x2，位移之比就是加速度之比。力的測量：平衡摩擦力并滿足重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量時，可以用細繩所掛重物的重力代替小車所受的合外力。5、實驗步驟①用天平測出小車和槽碼的質(zhì)量。②按照上面實驗裝置圖安裝好實驗裝置，小車不洗細繩，安裝紙帶。③平衡摩擦力（方法：在長木板無滑輪一端抬高，移動墊木的位置到打點計時器正常工作在紙帶上所打的點出現(xiàn)相鄰點間距相等的現(xiàn)象時停止，固定好位置，如下圖所示。目的：使重力的分力與摩擦力平衡，讓細繩拉小車的力等于小車所受的合外力）④把細線系在小車上并繞過滑輪懸掛槽碼，將車拉到打點計時器附近。⑤先打開計時器電源，再釋放小車，得到紙帶并在紙帶上標記號碼，記下槽碼的重量。⑥改變槽碼的重量，重復以上的步驟幾次。⑦控制槽碼質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量，再測幾組數(shù)據(jù)。⑧設計表格，記錄實驗數(shù)據(jù)，表格形式如下：6、實驗數(shù)據(jù)處理探究加速度與力的關系，以加速度為縱坐標，力為橫坐標建立直角坐標系，根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)在圖上描點，并用光滑的直線將點連接起來，如下圖所示：探究加速度與質(zhì)量的關系，以加速度為縱坐標，質(zhì)量為橫坐標建立直角坐標系，根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)在圖上描點，并用光滑的曲線將點連接起來，如下圖所示：由于上圖為雙曲線，說明加速度與質(zhì)量成反比，可用加速度為縱坐標，質(zhì)量的倒數(shù)為橫坐標作圖，如下圖所示：7、實驗結(jié)論保持物體質(zhì)量M不變時，物體的加速度a與所受力F成正比.。保持力F不變時，物體的加速度a與質(zhì)量M成反比。8、實驗注意事項打點前小車應靠近打點計時器且應先接通電源后釋放小車；在平衡摩擦力時，不要懸掛槽盤，但小車應連著紙帶且接通電源。改變槽碼的質(zhì)量的過程中，要始終保證槽碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量。作圖時應使所作的直線通過盡可能多的點，不在直線上的點也要盡可能的對稱分布在直線的兩側(cè)，但若遇到個別偏離較遠的點可舍去。9、誤差分析平衡摩擦力操作不當，將有以下兩種情況出現(xiàn)：斜面傾角太小，平衡摩擦力不足，加速度與力、質(zhì)量的倒數(shù)的圖像如下圖所示：斜面傾角太大，平衡摩擦力過度，加速度與力、質(zhì)量的倒數(shù)的圖像如下圖所示：槽碼的質(zhì)量不能遠小于小車的質(zhì)量，即所掛槽碼的質(zhì)量太大時，加速度與力的圖像中曲線的斜率會不斷減小，如下圖所示：分析：由mg-Ma=ma,由此可得,只有在<<M時，才有F≈mg。，則m越大時，其差值也越大。質(zhì)量測量、長度測量中也存在偶然誤差，可通過多次測量取平均值的方法來減小誤差。作圖時存在誤差?！咀⒁狻繉嶒灴键c：①做出a－F圖像和a－eq\f(1,m)圖像，確定a與F、m的關系；②圖像的處理以及實驗的注意事項；③平衡摩擦力的目的是使細線的拉力作為小車的合外力；④鉤碼（砂和砂桶）的質(zhì)量m遠小于小車的質(zhì)量M。下圖是“探究小車加速度與力的關系”的實驗裝置。下圖是“探究小車加速度與力的關系”的實驗裝置。(1)關于實驗，下列做法正確的是________填選項前的字母）。(1)關于實驗，下列做法正確的是________填選項前的字母）。A．本實驗還需要秒表、刻度尺、交流電源等器材B．本實驗需保持小車質(zhì)量不變，改變槽碼質(zhì)量C．平衡摩擦時，需小車連接紙帶，細繩末端連接槽碼D．實驗時先接通電源，后釋放小車(2)當小車質(zhì)量（選填“遠大于”或“遠小于”）槽碼質(zhì)量時，可以認為細繩拉力近似等于槽碼的重力。上述做法引起的誤差為（選填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）。為減小此誤差，下列可行的方案是（填選項前的字母）。A．用水平氣墊導軌代替普通導軌，滑塊代替小車B．在小車上加裝遮光條，用光電計時系統(tǒng)代替打點計時器C．在小車與細繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉力大小【答案】(1)BD(2)遠大于系統(tǒng)誤差C【詳解】（1）A．本實驗不需要秒表，還需要、刻度尺、交流電源等器材，故A錯誤；B．本實驗探究小車加速度與力的關系，利用控制變量法，需保持小車質(zhì)量不變，通過改變槽碼質(zhì)量而改變小車受到的拉力，故B正確；C．平衡摩擦時，需小車連接紙帶，細繩末端不能連接槽碼，故C錯誤；D．實驗時先接通電源，打點穩(wěn)定后釋放小車，故D正確。故選BD。（2）[1]設小車質(zhì)量為M，槽碼質(zhì)量為m。對小車和槽碼根據(jù)牛頓第二定律分別有，聯(lián)立解得，由上式可知在小車質(zhì)量遠大于槽碼質(zhì)量時，可以認為細繩拉力近似等于槽碼的重力。[2]上述做法引起的誤差是由于實驗方法或原理不完善造成的，屬于系統(tǒng)誤差。[3]該誤差是將細繩拉力用槽碼重力近似替代所引入的，不是由于車與木板間存在阻力（實驗中已經(jīng)補償了阻力）或是速度測量精度低造成的，為減小此誤差，可在小車與細繩之間加裝力傳感器，測出小車所受拉力大小。故選C。五、探究平拋運動的特點1、實驗原理平拋運動可以看作是兩個分運動的合成：一是水平方向的勻速直線運動，其速度等于平拋物體運動的初速度；另一個是豎直方向的自由落體運動。利用鉛筆確定做平拋運動的小球運動時若干不同位置，然后描出運動軌跡，測出曲線上任一點的坐標x和y，利用公式x=vt和y=12gt22、實驗儀器木板及豎直固定支架、斜槽（附金屬小球）、重錘、圖釘、白紙、刻度尺、三角板、鉛筆。3、實驗裝置圖4、實驗步驟①把斜槽放在桌面上，讓其末端伸出桌面外，調(diào)節(jié)末端使其切線水平固定。

②在帶有支架的木板上，用圖釘把白紙定好，并讓豎放木板左上方靠近槽口，使小球滾下飛出后的軌道平面跟板面平行，如圖所示。

③把小球飛離斜槽末端時的球心位置投影到白紙上，描出點O，過O點利用重垂線描出豎直方向。④讓小球每次都從斜槽上同一適當位置滾下，在粗略確定的位置附近，用鉛筆較準確地確定小球通過的位置，并記下這一點，以后依次改變x值，用同樣的方法確定其他各點的位置。⑤把白紙從木板上取下來，用三角板過O作與豎直方向垂直的x軸，將一系列所描的點用平滑的曲線連接起來，這就是小球平拋運動的軌跡。5、實驗數(shù)據(jù)處理運動軌跡的判斷：①如圖所示，在x軸上做出等距離的幾個點A1、A2、A3…，把線段OA1的長度記為l，則OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂線，與軌跡交點分別記為M1、M2、M3…，若軌跡是一條拋物線，則各點的y坐標和x坐標之間應該滿足關系式y(tǒng)＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺測量某點的x、y兩個坐標值代入y＝ax2求出a，再測量其他幾個點的x、y坐標值，代入y＝ax2，若在誤差范圍內(nèi)都滿足這個關系式，則這條曲線是一條拋物線。②建立y-x2圖像，根據(jù)所測量的各個點的x、y坐標值分別計算出對應y值和x2值，在y-x2坐標系中描點，連接各點看是否在一條直線上，并求出該直線的斜率即為a值。初速度的計算：①若原點O為拋出點，利用公式x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2即可求出多個初速度v0＝xg2y，最后求出初速度的平均值，這就是做平拋運動的物體的初速度。②若原點O不是拋出點，如圖所示，在軌跡曲線上取三點A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如圖所示。A到B與B到C的時間相等，設為T，yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上兩式得v0＝xgy6、實驗誤差安裝斜槽時，其末端切線不水平。

小球每次滾下的初位置不盡相同。建立坐標系時，可能誤將斜槽末端端口作為坐標原點。

空氣阻力使小球不是真正的平拋運動。描點不準確。7、注意事項①實驗中必須保持通過斜槽末端的切線水平，木板必須處在豎直面內(nèi)且與小球運動軌跡所在的豎直平面平行，并使小球的運動靠近圖板但不接觸。②小球必須每次從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，即在斜槽上固定一個擋板，每次都從擋板位置釋放小球。

③坐標原點（小球做平拋運動的起點）不是槽口的端點，應是小球在槽口時，球心在木板上的水平投影點。

④要在斜槽上適當?shù)母叨柔尫判∏颍顾赃m當?shù)乃匠跛俣葤伋?，其軌跡由圖板左上角到達右下角；要在平拋軌跡上選取距O點遠一些的點來計算小球的初速度，這樣可以減小測量誤差。⑤固定木板時，木板必須處在豎直平面內(nèi)且與小球運動軌跡所在的豎直平面平行，固定時要用重錘線檢查坐標紙是豎直?！咀⒁狻繉嶒灴键c：平拋規(guī)律的應用；運動軌跡的判斷；初速度的計算。一興趣小組在學習了平拋運動后，進行了“探究平拋運動的特點”實驗，實驗中，以小球離開軌道末端時的球心位置為坐標原點一興趣小組在學習了平拋運動后，進行了“探究平拋運動的特點”實驗，實驗中，以小球離開軌道末端時的球心位置為坐標原點O，建立水平（x）與豎直（y）坐標軸。讓質(zhì)量為m的小球從斜槽上離水平桌面高為h處由靜止釋放，使其水平拋出，通過多次描點可繪出小球做平拋運動時球心的軌跡如圖甲所示。（1）（1）以下實驗操作合理且必要的是________（填正確答案標號）A．調(diào)整斜槽末端，必須使末端保持水平B．小球每次都從斜槽上不同的位置由靜止釋放C．以球心為坐標原點，借助重垂線確定豎直方向并建立直角坐標系D．用砂紙打磨斜槽軌道，盡量使斜槽軌道光滑一些(2)某同學在實驗過程中，記錄了小球平拋運動軌跡的一部分，如圖乙所示。取，由圖中所給的數(shù)據(jù)可判斷出圖中坐標原點O（選填“是”或“不是”）拋出點；小球從A點運動到B點的時間為s；平拋運動的初速度是m/s?！敬鸢浮?1)AC(2)不是0.12【詳解】（1）A．該實驗中要求斜槽末端的切線保持水平以保證小球做平拋運動。故A正確；B．小球每次必須從相同的高度位置滾下，以保證小球水平拋出時的速度相同。故B錯誤；C．以球心為坐標原點，借助重垂線確定豎直方向并建立直角坐標系。故C正確；D．只要小球每次從相同的高度位置滾下，以相同的水平速度拋出即可，鋼球與斜槽間的摩擦對實驗沒影響。故D錯誤。故選AC。（2）[1]由平拋運動的水平位移可知，OA段和AB段的時間相等，若O為拋出點，則OA段和AB段的豎直位移之比為1：3，而實際豎直位移之比是1：2，可知O點不是拋出點。[2]在豎直上有，解得，即小球從A點運動到B點的時間為0.1s。[3]平拋運動的初速度是。六、探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關系1、實驗原理本實驗探究了向心力與多個物理量之間的關系，因而實驗方法采用了控制變量法。勻速轉(zhuǎn)動手柄，可以使塔輪、長槽和短槽勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的小球也就隨之做勻速圓周運動，此時小球向外擠壓擋板，擋板對小球有一個指向圓周運動圓心的彈力作為小球做勻速圓周運動的向心力，可以通過標尺上露出的紅白相間等分標記，粗略計算出兩球所需向心力的比值。在實驗過程中可以通過兩個小球同時做圓周運動對照，分別分析下列情形：①在質(zhì)量、半徑一定的情況下，探究向心力大小與角速度的關系；②在質(zhì)量、角速度一定的情況下，探究向心力大小與半徑的關系；③在半徑、角速度一定的情況下，探究向心力大小與質(zhì)量的關系。2、實驗裝置圖3、實驗器材向心力演示器、質(zhì)量不等的小球。4、實驗步驟分別將兩個質(zhì)量相等的小球放在實驗儀器的兩個小槽中，且小球到轉(zhuǎn)軸(即圓心)距離相同即圓周運動半徑相同。將皮帶放置在適當位置使兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動，記錄不同角速度下的向心力大小(格數(shù))。分別將兩個質(zhì)量相等的小球放在實驗儀器的長槽和短槽兩個小槽中，將皮帶放置在適當位置使兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度相等、小球到轉(zhuǎn)軸(即圓心)距離不同即圓周運動半徑不等，記錄不同半徑的向心力大小(格數(shù))。分別將兩個質(zhì)量不相等的小球放在實驗儀器的兩個小槽中，且小球到轉(zhuǎn)軸(即圓心)距離相同即圓周運動半徑相等，將皮帶放置在適當位置使兩轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度相等，記錄不同質(zhì)量下的向心力大小(格數(shù))。5、實驗數(shù)據(jù)處理分別做出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的圖像，分析向心力大小與角速度、半徑、質(zhì)量之間的關系。6、實驗結(jié)論在質(zhì)量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度的平方成正比。在質(zhì)量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成正比。在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質(zhì)量成正比。7、實驗注意事項搖動手柄時應力求緩慢加速，注意觀察其中一個標尺的格數(shù)．達到預定格數(shù)時，即保持轉(zhuǎn)速恒定，觀察并記錄其余讀數(shù)。用如圖甲所示的裝置探究影響向心力大小的因素。已知小球在槽中用如圖甲所示的裝置探究影響向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圓周運動的軌跡半徑之比為1：2：1，變速塔輪自上而下按如圖乙所示三種方式進行組合，每層半徑之比由上至下分別為1：1、2：1和3：1.(1)在探究向心力大小與半徑的關系時，為了控制角速度相同需要將傳動皮帶調(diào)至第(1)在探究向心力大小與半徑的關系時，為了控制角速度相同需要將傳動皮帶調(diào)至第（填“一”“二”或“三”）層塔輪，然后將兩個質(zhì)量相等的鋼球分別放在（填“A和B”“A和C”或“B和C”）位置，勻速轉(zhuǎn)動手柄，左側(cè)標尺露出4格，右側(cè)標尺露出2格，則左右兩球所受向心力大小之比為；(2)在探究向心力大小與角速度的關系時，若將傳動皮帶調(diào)至圖乙中的第三層，轉(zhuǎn)動手柄，則左右兩小球的角速度之比為。為了更精確探究向心力大小F與角速度的關系，采用接有傳感器的自制向心力實驗儀進行實驗，測得多組數(shù)據(jù)經(jīng)擬合后得到圖像如圖丙所示，由此可得的實驗結(jié)論是?！敬鸢浮?1)一B和C(2)小球的質(zhì)量、運動半徑相同時，小球受到的向心力與角速度的平方成正比【詳解】（1）[1][2]變速塔輪邊緣處的線速度相等，根據(jù)，在探究向心力大小與半徑的關系時，需控制小球質(zhì)量、角速度相同，運動半徑不同，故需要將傳動皮帶調(diào)至第一層塔輪，將兩個質(zhì)量相等的鋼球分別放在B和C位置。[3]左右兩球所受向心力大小之比為（2）[1]變速塔輪邊緣處的線速度相等，根據(jù)，左右兩小球的角速度之比為[2]可得的實驗結(jié)論是：小球的質(zhì)量、運動半徑相同時，小球受到的向心力與角速度的平方成正比。七、驗證機械能守恒定律1、實驗原理通過實驗，分別求做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和相應過程動能的增加量。驗證的表達式：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋mgh2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋mgh1或eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgh1－mgh2。需測量的物理量：物體所處兩位置之間的高度差、物體的運動速度。2、實驗儀器帶有鐵夾的鐵架臺、導線、復寫紙、重物、刻度尺、打點計時器及電源、紙帶、交流電源等。3、實驗裝置圖4、實驗步驟安裝裝置：按上圖所示把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線把打點計時器與電源連接好。

打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物?？吭诖螯c計時器附近。先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落。重復幾次，得到3～5條打好點的紙帶。

選紙帶并測量：選擇一條點跡清晰的紙帶，確定要研究的開始和結(jié)束的位置，記下第一個點的位置O，并在紙帶上從任意點開始依次選取幾個計數(shù)點1、2、3、4、…，并量出各點到O點的距離h1、h2、h3、…，測量并計算出兩位置之間的距離Δh及在兩位置時紙帶的速度，代入表達式進行驗證。5、實驗數(shù)據(jù)的處理計算各點對應的瞬時速度：根據(jù)公式計算物體在打下點1、2、…時的即時速度v1、v2、…。驗證方法：①任取兩點A、B，如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)mghAB＝eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mv2，則機械守恒定律得到驗證。②選擇開始的兩點間距接近2mm的一條紙帶，打的第一個點為起始點，如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)mghn＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，則機械能守恒定律得到驗證。③用數(shù)據(jù)畫出eq\f(1,2)v2-h圖像，在實驗誤差允許范圍內(nèi)圖線是一條過原點且斜率為g的直線，則機械能守恒定律得到驗證。6、實驗誤差本實驗的誤差主要是紙帶測量產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運動中的空氣阻力及打點計時器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差。

計時器平面不在豎直方向，紙帶平面與計時器平面不平行會增大阻力。電磁打點計時器的阻力大于電火花計時器，交流電的頻率f不是50Hz也會帶來誤差，f＜50Hz，使動能Ek＜EP的誤差進一步加大f＞50Hz，則可能出現(xiàn)Ek＞EP的結(jié)果。本實驗中的重力加速度g必須是當?shù)氐闹亓铀俣?，而不是紙帶的加速度a。

7、注意事項實驗時，應先接通電源，讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落。實驗應選用質(zhì)量和密度較大的重物。

本實驗中的幾種驗證方法均不需要測重物的質(zhì)量m。

安裝打點計時器時，要使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力。速度不能用v＝gt或v＝eq\r(2gh)計算，應根據(jù)紙帶上測得的數(shù)據(jù)，利用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)計算瞬時速度。【注意】實驗考點：速度的計算；重力勢能的減少量和對應過程動能的增加量的計算；eq\f(1,2)v2-h圖像的研究。乙同學用圖的實驗裝置進行“驗證機械能守恒定律”實驗。氣墊導軌上乙同學用圖的實驗裝置進行“驗證機械能守恒定律”實驗。氣墊導軌上B處安裝了一個光電門，滑塊從A處由靜止釋放，驗證從A到B過程中滑塊和鉤碼的機械能守恒。(1)關于乙同學實驗，下列操作中不必要的是_______。A．將氣墊導軌調(diào)至水平B．使細線與氣墊導軌平行C．鉤碼質(zhì)量遠小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量D．使A位置與B間的距離適當大些(2)乙同學在實驗中測量出了滑塊和遮光條的質(zhì)量M、鉤碼質(zhì)量m、A與B間的距離L、遮光條的寬度為d（）和遮光條通過光電門的時間為t，己知當?shù)刂亓铀俣葹間，為驗證機械能守恒需要驗證的表達式是。(3)甲同學參考乙同學做法，利用圖裝置，想通過墊高軌道一端補償阻力后驗證小車和槽碼的機械能是否守恒，他的做法（“可行”或“不可行”）?！敬鸢浮?1)C(2)(3)不可行【詳解】（1）A．為了減小實驗誤差，應將氣墊導軌調(diào)至水平，故A必要；B．為了使細線的拉力等于滑塊的合外力，應使細線與氣墊導軌平行，故B必要；C．實驗中不需要滿足鉤碼重力等于繩子的拉力，則不需要使鉤碼質(zhì)量遠小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量，故C不必要；D．為便于數(shù)據(jù)處理，應使4位置與B間的距離適當大些，故D必要。該題選擇不必要的，故選C。（2）滑塊通過光電門的瞬時速度，則系統(tǒng)動能的增加量，系統(tǒng)重力勢能的減小量，則系統(tǒng)機械能守恒滿足的表達為（3）想通過墊高軌道一端補償阻力后，系統(tǒng)存在摩擦力做功，機械不守恒，他的做法不可行。八、驗證動量守恒定律1、實驗原理在一維碰撞中，測出相碰的兩物體的質(zhì)量m1、m2和碰撞前、后物體的速度v1、v2、v1′、v2′，算出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否相等。2、實驗方案及過程方案一：研究氣墊導軌上滑塊碰撞時的動量守恒實驗裝置圖：實驗器材：氣墊導軌、數(shù)字計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥。實驗步驟：①測質(zhì)量：用天平測出滑塊的質(zhì)量；②安裝：正確安裝好氣墊導軌，如上圖所示；③實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度；④改變條件，重復實驗：改變滑塊的質(zhì)量；改變滑塊的初速度大小和方向；⑤驗證：一維碰撞中的動量守恒實驗數(shù)據(jù)處理：①滑塊速度的測量：，式中為滑塊上擋光片的寬度(儀器說明書上給出，也可直接測量)，為數(shù)字計時器顯示的滑塊(擋光片)經(jīng)過光電門的時間；②驗證的表達式：m1v1＋m2v2=m1v1′＋m2v2′。實驗注意事項：碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”，調(diào)整氣墊導軌時，應確保導軌水平。方案二：研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒實驗裝置圖：實驗器材：斜槽、小球(兩個)、天平、復寫紙、白紙、圓規(guī)、鉛垂線等。實驗步驟：①測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球；②安裝：按照如圖甲所示安裝實驗裝置。調(diào)整斜槽，使斜槽底端水平；③鋪紙：白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好，記下鉛垂線所指的位置O；④放球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面，圓心P就是小球落點的平均位置；⑤碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度(同步驟(4)中的高度)自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復實驗10次。用步驟④的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N，如圖乙所示；⑥驗證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度．將測量數(shù)據(jù)填入表中，最后代入，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立；⑦整理：將實驗器材放回原處實驗數(shù)據(jù)整理：驗證的表達式：。實驗注意事項：碰撞的兩物體應保證“水平”和“正碰”；斜槽末端的切線必須水平；選質(zhì)量較大的小球作為入射小球；實驗過程中實驗桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變；小球落地點的平均位置要用圓規(guī)來確定：用盡可能小的圓把所有落點都圈在里面，圓心就是落點的平均位置；入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放。其它方案：用兩擺球碰撞、在光滑桌面上兩車碰撞驗證動量守恒定律，如下圖所示。如圖（a），光電門1、2固定在氣墊導軌上，滑塊A靜置于光電門1左側(cè)，滑塊B靜置于光電門1、2之間，現(xiàn)用該裝置驗證A、B碰撞前后系統(tǒng)動量守恒。完成下列相關實驗內(nèi)容。如圖（a），光電門1、2固定在氣墊導軌上，滑塊A靜置于光電門1左側(cè)，滑塊B靜置于光電門1、2之間，現(xiàn)用該裝置驗證A、B碰撞前后系統(tǒng)動量守恒。完成下列相關實驗內(nèi)容。(1)實驗原理若氣墊導軌水平，A、B質(zhì)量分別為、；A向右運動，遮光片通過光電門1的遮光時間為，A、B碰后粘在一起運動，遮光片通過光電門2的遮光時間為。當（用、表示）時，系統(tǒng)動量守恒得到驗證。(2)實驗操作(2)實驗操作①調(diào)節(jié)氣墊導軌水平：接通氣源，僅將A放置于光電門1的左側(cè)，輕推A，若遮光片通過光電門1的遮光時間大于通過光電門2的遮光時間，則需要適當（選填“升高”“降低”）導軌左端，反復調(diào)節(jié)使氣墊導軌水平；②再將A、B如圖（a）放置，輕推A，使A、B碰撞并粘在一起，記錄、的值；③重復步驟②，多次實驗，記錄多組、數(shù)據(jù)；(3)實驗數(shù)據(jù)處理把記錄的數(shù)據(jù)在圖（b）中描點連線，作出圖線，其斜率（保留兩位有效數(shù)字）；已知，，若相對誤差是實驗誤差允許范圍，則該實驗是否驗證了A、B碰撞前后系統(tǒng)動量守恒？（選填“是”“否”）；理由是?！敬鸢浮?1)(2)降低(3)0.49是見解析【詳解】（1）設遮光片的寬度為，則A通過光電門1的速度為，A、B碰后粘在一起通過光電門2的速度為，根據(jù)動量守恒可得，聯(lián)立可得當滿足系統(tǒng)動量守恒得到驗證。（2）輕推A，若遮光片通過光電門1的遮光時間大于通過光電門2的遮光時間，說明A做加速運動，則需要適當降低導軌左端，反復調(diào)節(jié)使氣墊導軌水平。（3）[1]根據(jù)圖線可知其斜率為[2][3]已知，則有，可知相對誤差為則該實驗驗證了A、B碰撞前后系統(tǒng)動量守恒，理由是圖線斜率的值與的值相對誤差小于。九、單擺法測重力加速度1、實驗原理當擺角較小時，單擺做簡諧運動，其運動周期為，得。則測出單擺的擺長l和周期T，即可求出當?shù)氐闹亓铀俣萭。2、實驗裝置圖3、實驗器材鐵架臺及鐵夾、中心有孔的小鋼球、不易伸長的細線、秒表、有毫米刻度的米尺、三角板。4、實驗步驟①在細線的一端打一個比小鋼球上的孔徑稍大些的結(jié)，將細線穿過球上的小孔，制成一個單擺。②將鐵夾固定在鐵架臺的上端,鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外。將做好的單擺固定在鐵夾上，使擺球自然下垂，在單擺平衡位置處做上標記。③用毫米刻度尺量出擺線長度l′，用游標卡尺測出金屬小球的直徑，即得出金屬小球半徑r，計算出擺長。④將單擺從平衡位置拉開一個小角度(一般不大于5°)，使單擺在豎直平面內(nèi)擺動。待擺動平穩(wěn)后測出單擺完成30～50次全振動所用的時間t，計算出單擺的振動周期T。⑤根據(jù)單擺周期公式，計算當?shù)氐闹亓铀俣?。⑥改變擺長，重做幾次實驗。5、實驗數(shù)據(jù)處理①公式法：利用求出周期，算出三次測得的周期的平均值，然后利用公式求重力加速度。②圖像法：根據(jù)測出的一系列擺長l對應的周期T，作的圖像，由單擺周期公式得，圖像應是一條過原點的直線，如圖所示，求出圖線的斜率k，即可利用求重力加速度。6、實驗注意事項①應選擇細、輕又不易伸長的懸線，長度一般在1m左右。小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小，最好不超過2cm。②開始擺動時需注意：擺角要小于5°（保證做簡諧運動）；不要使擺動成為圓錐擺。③必須從擺球通過最低點時開始計時，測出單擺做50次全振動所用時間，算出周期的平均值T。某次實驗課上，為測量重力加速度，小組設計了如下實驗：如圖甲所示，細繩一端連接金屬小球，另一端固定于某次實驗課上，為測量重力加速度，小組設計了如下實驗：如圖甲所示，細繩一端連接金屬小球，另一端固定于O點，O點處有力傳感器（圖中未畫出）可測出細繩的拉力大小。將小球拉至圖示位置處，由靜止釋放，發(fā)現(xiàn)細繩的拉力大小在小球擺動的過程中做周期性變化如圖乙所示。由圖乙可讀出拉力大小的變化周期為T，拉力的最大值為，最小值為。就接下來的實驗，小組內(nèi)展開了討論(1)小王同學認為：若小球擺動的角度較小，則還需測量擺長L，結(jié)合拉力大小的變化周期T，算出重力加速度（用L、T表示）；(2)小王同學用刻度尺測量了擺線長，用游標卡尺測量了小球直徑如圖丙所示，小球直徑為mm；(3)小李同學認為：無論小球擺動的角度大小，都只需測量小球的質(zhì)量m，再結(jié)合拉力的最大值、最小值，算出重力加速度（用m、、表示）；(4)小李同學測量出數(shù)據(jù)：，可計算出重力加速度（保留兩位有效數(shù)字）。【答案】(1)(2)21.3(3)(4)9.7m/s2【詳解】（1）依題意，單擺的周期為2T，由，解得（2）小球直徑為2.1cm+3×0.1mm=21.3mm（3）小球在最高點時，速度為零，可得，小球在最低點時，由牛頓第二定律可得，小球從最高點運動到最低點過程，根據(jù)機械能守恒，可得，聯(lián)立，解得（4）代入數(shù)據(jù)可得g=9.7m/s2。核心考點02力學創(chuàng)新實驗創(chuàng)新的分析1、核心原理①以基本的力學模型為載體，依托運動學規(guī)律和動力學定律設計實驗。②將實驗的基本方法控制變量法，處理數(shù)據(jù)的基本方法圖像法、逐差法，融入到實驗的綜合分析之中。2、解題方法①根據(jù)題目情境，提取相應的力學模型，明確實驗的理論依據(jù)和實驗目的，設計實驗方案.②進行實驗，記錄數(shù)據(jù)，應用原理公式或圖像法處理實驗數(shù)據(jù)，結(jié)合物體實際受力情況和理論受力情況對結(jié)果進行誤差分析3、題型簡介題型一：實驗器材的等效與替換特點：實驗裝置、器材變化，但實驗原理、方法等不變。創(chuàng)新形式：①用氣墊導軌代替長木板：應調(diào)整導軌水平，不必平衡摩擦力；②用光電門、頻閃相機代替打點計時器；③用電子秤、力傳感器或已知質(zhì)量的鉤碼等代替彈簧測力計。題型二：實驗結(jié)論的拓展與延伸特點:實驗的裝置、器材等不變，但實驗目的變了。利用所測數(shù)據(jù)，求另一物理量或驗證另一個物理規(guī)律。創(chuàng)新形式：由測定加速度延伸為測定動摩擦因數(shù)，通過研究紙帶、頻閃照片或光電裝置得出物體的加速度，再利用牛頓第二定律求出物體所受的阻力或小車與木板間的動摩擦因數(shù)。題型三：實驗情景的設計與創(chuàng)新特點：用學過的物理規(guī)律和實驗方法設計或解答新情景實驗。創(chuàng)新形式：①利用鋼球擺動驗證機械能守恒定律；②利用驗證牛頓第二定律測動摩擦因數(shù)；③利用運動公式解決新情景實驗等。二、拓展創(chuàng)新實驗1、實驗器材及速度的測量方法的改進改進方法如下圖所示。2、獲得加速度方法的改進將長木板傾斜，靠小車的重力獲得加速度(如圖甲、乙所示)來代替用重物的拉力獲得加速度，如下圖所示。3、計時方法的改進采用頻閃照相法和滴水法獲得兩點間的時間間隔來代替打點計時器，如下圖所示。利用圖(a)所示的裝置測量滑塊運動的加速度，將木板固定在水平桌面上，光電門利用圖(a)所示的裝置測量滑塊運動的加速度，將木板固定在水平桌面上，光電門A固定在木板上靠近滑塊處，光電門B的位置可移動，利用一根壓縮的短彈簧來彈開帶有遮光片的滑塊。實驗步驟如下：(1)用游標卡尺測量遮光片的寬度d，其示數(shù)如圖(b)所示，d＝________cm。(2)兩個光電門同時連接計時器，讓滑塊從O位置彈開并沿木板向右滑動，用計時器記錄遮光片從光電門A運動至光電門B所用的時間t，再用刻度尺測量A、B之間的距離s。則eq\f(s,t)表示____________________________________。(3)保持光電門A的位置不動，逐次改變光電門B的位置，每次都使滑塊從O位置彈開，用計時器記錄每次相應的t值，并用刻度尺測量A、B之間相應的距離s。每次實驗重復幾次測量后取平均值，這樣可以減少實驗的________誤差(填“偶然”或“系統(tǒng)”)。(4)若用eq\f(s,t)－t圖像處理數(shù)據(jù)，所得圖像如圖(c)所示，則該圖線在eq\f(s,t)軸上的截距表示滑塊經(jīng)過光電門A時速度的大小；用作圖法算出滑塊運動的加速度大小a＝________m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)?！敬鸢浮?1)0.860(2)滑塊在【答案】(1)0.860(2)滑塊在A至B段的平均速度的大小(3)偶然(4)2.3(2.2～2.4)【解析】(1)寬度d的讀數(shù)為8mm＋12×0.05mm＝8.60mm＝0.860cm。(2)eq\f(s,t)表示滑塊在A至B段的平均速度的大小。(3)每次實驗重復幾次測量后取平均值，是為了減小人為操作造成的誤差，為偶然誤差。(4)若某同學做該實驗時將光電門B的位置改變多次，光電門A的位置保持不變，畫出eq\f(s,t)－t圖線后，得出的縱軸截距的物理含義為滑塊經(jīng)過光電門A的瞬時速度；滑塊在摩擦力作用下做勻減速直線運動，有s＝vAt－eq\f(1,2)at2即eq\f(s,t)＝vA－eq\f(1,2)at由題中圖像知，圖線的斜率k＝eq\f(1.14－1.82,0.66－0.08)＝－1.17，因此a＝－2k＝2.3m/s2。4、彈簧實驗裝置的實驗創(chuàng)新彈簧水平放置，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響，如下圖所示。F－x圖像的可由傳感器和計算機輸入數(shù)據(jù)直接獲得，如下圖所示。5、探究互成角度力的合成規(guī)律常見創(chuàng)新實驗方案彈簧測力計的拉力可由鉤碼的重力或力傳感器獲得，如下圖所示。某實驗小組要測量彈簧的勁度系數(shù)，他們利用智能手機中自帶的定位傳感器設計了如圖3甲所示的實驗，手機軟件中的“定位”功能可以測量手機豎直方向的位移(以打開定位傳感器時手機的位置為初位置)。某實驗小組要測量彈簧的勁度系數(shù)，他們利用智能手機中自帶的定位傳感器設計了如圖3甲所示的實驗，手機軟件中的“定位”功能可以測量手機豎直方向的位移(以打開定位傳感器時手機的位置為初位置)。圖3(1)實驗小組進行了如下主要的實驗步驟，正確的順序是________。A.按圖安裝實驗器材，彈簧上端固定在橫桿上，下端與手機連接，手機重心和彈簧在同一豎直線上；B.在手機下方懸掛一個鉤碼，緩慢釋放，當手機和鉤碼靜止時記錄下手機下降的位移x；C.在坐標紙中描點作出n－x圖像，如圖乙所示；D.手托著手機緩慢下移，手離開手機，手機靜止時，打開手機中的定位傳感器；E.改變鉤碼個數(shù)n，重復上述操作，記錄相應的位移x，數(shù)據(jù)如表格所示。鉤碼個數(shù)n123456手機位移x/cm0.982.023.013.985.015.99(2)已知每個鉤碼的質(zhì)量為50g，重力加速度g＝9.8m/s2，由圖像可以求得彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。(3)實驗中未考慮手機重力使彈簧伸長，這對彈簧勁度系數(shù)的測量結(jié)果________(選填“有”或“無”)影響，說明理由_____________________________________________________________________________________________________?！敬鸢浮?1)ADBEC(2)49(3)無勁度系數(shù)是通過圖像斜率與每個鉤碼重力的乘積得到的【解析】(1)根據(jù)題意，由實驗原理可知，本實驗通過改變鉤碼的數(shù)量來改變彈簧的彈力，通過手機的定位傳感器確定彈簧的形變量，通過作圖的方法得到彈簧的勁度系數(shù)，則正確的實驗步驟為ADBEC。(2)根據(jù)題意，由胡克定律F＝kx可得nmg＝kx，整理得n＝eq\f(k,mg)x，由圖像可知，圖像的斜率為1，則有eq\f(k,mg)＝1cm－1，解得k＝49N/m。(3)由上述分析可知，彈簧的勁度系數(shù)是通過圖像的斜率與每個鉤碼重力的乘積得到的，手機重力使彈簧伸長，這對彈簧勁度系數(shù)的測量結(jié)果無影響。6、探究加速度與無題受力、物體質(zhì)量的關系實驗創(chuàng)新實驗裝置使用位移傳感器，力傳感器，彈簧測力計，氣墊導軌，光電門等，這是從實驗器材角度進行創(chuàng)新，如下圖所示?！咀⒁狻坷脧椈蓽y量計或者力傳感器直接測量合外力的大小，加速度可由紙帶上的點計算得出，合外力由彈簧測力計測出來?！咀⒁狻坷梦灰苽鞲衅鳒y位移，測出兩個初速度為零的勻加速直線運動在相同時間內(nèi)發(fā)生的位移x1、x2,則位移之比等于加速度之比,即。利用光電門測量加速度，利用光電門測出滑塊通過G1、G2的速度v1、v2，根據(jù)v12-v22=2ax求出加速度，這是從實驗目的角度進行創(chuàng)新，如下圖所示。【注意】本實驗可結(jié)合牛頓第二定律，由mg－μMg＝(M＋m)a得出物塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)。掛上合適的托盤和砝碼，改變木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑，這是從實驗原理角度進行創(chuàng)新，如下圖所示?！咀⒁狻咳∠峦斜P和砝碼，測出其總質(zhì)量為m，讓小車沿木板下滑，可知小車所受合力為mg。改變砝碼質(zhì)量，多次重復實驗探究加速度與物體受力關系。圖甲為“探究加速度與物體所受合外力關系”的實驗裝置，實驗中所用小車的質(zhì)量為圖甲為“探究加速度與物體所受合外力關系”的實驗裝置，實驗中所用小車的質(zhì)量為M，重物的質(zhì)量為m，實驗時改變重物的質(zhì)量，記下測力計對應的讀數(shù)F。(1)實驗過程中，__________(填“需要”或“不需要”)滿足M?m。(2)實驗過程中得到如圖乙所示的紙帶，已知所用交流電的頻率為50Hz。其中A、B、C、D、E為五個計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點沒有標出，根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，可求出小車加速度的大小為________m/s2(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。(3)當重物質(zhì)量合適時，小車做勻速運動，此時測力計的讀數(shù)為F0。更換重物，用a表示小車的加速度，F(xiàn)表示彈簧測力計的示數(shù)，下列描繪的a－F關系圖像合理的為________。【答案】(1)不需要(2)0.638(3)D【解析】(1)實驗中，細線對動滑輪和小車的作用力通過彈簧測力計測量，不需要滿足M?m。(2)相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T＝eq\f(5,f)＝eq\f(5,50)s＝0.1s，根據(jù)逐差法可得小車的加速度為a＝eq\f(s3＋s4－s1－s2,4T2)＝eq\f(2.67＋3.32－1.40－2.04,4×0.12)×10－2m/s2＝0.638m/s2。(3)小車勻速運動時有2F0＝Ff，當更換重物后，由牛頓第二定律有2F－Ff＝Ma，解得a＝eq\f(2,M)F－eq\f(2F0,M)可知上式為一次函數(shù)，圖像為一條傾斜直線，與橫軸交于一點，故D正確。7、探究平拋運動的特點實驗創(chuàng)新頻閃照相法：通過頻閃照相，獲得小球做平拋運動時的頻閃照片，如下圖所示；以拋出點為原點，建立直角坐標系；通過頻閃照片描出物體經(jīng)過相等時間間隔所到達的位置；測量出經(jīng)過T、2T、3T、…時間內(nèi)小球做平拋運動的水平位移和豎直位移，并填入表格；分析數(shù)據(jù)得出小球水平分運動和豎直分運動的特點。8、探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關系實驗創(chuàng)新該實驗可從實驗方案及器材的角度進行創(chuàng)新或者從實驗目的的角度進行創(chuàng)新。實驗方案及器材的創(chuàng)新：以拉力傳感器、速度傳感器、轉(zhuǎn)速測量儀的使用使實驗方案得以改進，有利于物理量的測量。實驗目的的創(chuàng)新：以圓周運動的形式測量其他物理量。一同學用如圖甲所示的裝置探究向心力與角速度的關系。將力傳感器固定在鐵架臺上，將細線一端固定在力傳感器上，另一端固定一個直徑為一同學用如圖甲所示的裝置探究向心力與角速度的關系。將力傳感器固定在鐵架臺上，將細線一端固定在力傳感器上，另一端固定一個直徑為d的金屬小球，該同學測出小球重心到懸點的距離為L，然后拉起小球，使細線伸直與豎直方向成一角度，靜止釋放小球，讓小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當小球擺到最低點時，小球中心恰好經(jīng)過光電門，該同學在一次實驗中測得小球通過光電門的時間為Δt。(1)小球通過光電門時的角速度為________。(2)多次拉起小球，每次拉起小球時細線與豎直方向的夾角不同，每次都記錄小球通過光電門的時間Δt，作出細線拉力F與eq\f(1,Δt2)的關系圖像如圖乙所示，已知圖像的斜率為k，截距為b，則小球的質(zhì)量為________，當?shù)氐闹亓铀俣葹開_______。(用題中給出的字母表示)【答案】(1)eq\f(d,LΔt)(2)eq\f(kL,d2)eq\f(d2b,kL)【解析】(1)小球通過最低點時的線速度v＝eq\f(d,Δt)，由v＝ωL，可得角速度ω＝eq\f(d,LΔt)。(2)在最低點對小球受力分析可得F－mg＝mω2L，把ω＝eq\f(d,LΔt)代入，可得F＝mg＋eq\f(md2,L)·eq\f(1,Δt2)，可得eq\f(md2,L)＝k，mg＝b，解得m＝eq\f(kL,d2)，g＝eq\f(d2b,kL)。9、驗證機械能守恒定律實驗創(chuàng)新①研究對象創(chuàng)新：研究對象從單個物體變?yōu)檠芯窟B接體這個系統(tǒng)的機械能守恒。②速度測量方法的創(chuàng)新：光電門、頻閃照相、平拋運動都可以用來測量速度。③物體運動形式創(chuàng)新：物體從自由落體改為沿圓弧面下滑，在斜面上運動。④實驗器材的創(chuàng)新：利用氣墊導軌代替長