2021版高考物理（新課標版）考綱專題解讀考點題組訓練：專題6電場

專題六電場

編寫：邦衛(wèi)亮（河北石家底--中優(yōu)聲代際）

考綱專題解讀

［考點分布1考點分頻|考綱內(nèi)容|復習指導||

物質(zhì)的電結構、電荷守恒

“白1電場是高中物理的重要知識點，也是一個抽象、難

1.電荷守恒定律靜電現(xiàn)象的制釋1

點電荷懂的概念.作為高中物理深入研究電磁學的開㈱.

座侖定律1

MT5年8考庫侖定律n這一內(nèi)容的學習將為恒定電流、球場、電磁感應

靜電場?以及后續(xù)模塊中電磁波的學習其定基礎,縱觀近幾

44444電場強度、點電荷的場強II

年的高考試題，可以發(fā)現(xiàn)本章的知識在高考中既

2.電場的強弱及描繚電場線I

,5年24考電勢能、電勢I有單獨考查,又有與力學和電學的綜合考查單獨

電勢差口考查時題型多為選擇題,多考查對電場強度.電

勻強電場中電勢差與電場強度的關系n

44444勢、電勢能等裁念的理解和應用,要求對知識的

3.電場力的功電勢能帶電粒子在勻強電場中的運動n

示波臂?準確掌握；綜合考查時題型多為計算題,多考查

■r5年26考常見電容器、電容器的電壓、電荷■和電容的

帶電粒子的運動.而常與磁場結合為?復合場”

關系?

4.電容器帶電粒子說明：帶電粒子在勻強電場中運動的計算,只或1?組合場”要求分析和計算能力較強同學們

在電場中的運動限于帶電粒子進入電場時速度平行或垂直于場可以從以上兩個方面著手去復習

,5年23考強方句的情況

考點題組訓練

微電荷守恒定律庫侖定律―「束束束一］

考點

第II步人試真題

1.（2016?浙江理綜，15,6分）如圖所示，兩個不帶

電的導體A和B,用一對絕緣柱支持使它們彼此接

觸.把一帶正電荷的物體。置于4附近，貼在A、B

下部的金屬箔都張開，（）

A.此時A帶正電，B帶負電

B.此時A電勢低，B電勢高

C.移去C,貼在A、B下部的金屬箔都閉合

D.先把A和5分開，然后移去C,貼在A、8下部的金屬箔都閉合

1.C根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引知A端帶負電、8端帶正電，A

錯誤.A、B是相連的異體，導體內(nèi)部電勢處處相等，B錯誤.移去。后，A、8

兩部分電荷中和，金屬箔都閉合，C正確.若先將A、B分開，再移走C,A、B

兩部分電荷無法中和，因此金屬箔都不閉合，D錯誤.

2.（2016?浙江理綜，19,6分）（多選）如圖所示，把4、B兩個相同的導電小球分別

用長為0.10m的絕緣細線懸掛于。人和08兩點.用絲綢摩擦過的玻璃棒與4球接

觸，棒移開后將懸點。8移到。人點固定.兩球接觸后分開，平衡o,OB

時距離為0.12m.已測得每個小球質(zhì)量是8.0X10-kg,帶電小球'||'

可視為點電荷，重力加速度g=10mA?,靜電力常量k=9.0X109

N?m2/C2,則（）

A.兩球所帶電荷量相等/1!§

B.A球所受的靜電力為1.0X10-2N

C.B球所帶的電荷量為4%X1（T8c

D.A、B兩球連線中點處的電場強度為0

2.ACD兩個完全相同的導體球接觸后電量均分，所以兩個

小球帶電量相等，A正確.對任意一個小球受力分析，如圖

所示，由于小球處于靜止狀態(tài)，受力平衡，根據(jù)圖中幾何關

系,有h=、l^^=008m,且普=另，解得產(chǎn)昨=6.0X103N,B錯誤.根據(jù)

2

庫侖定律/感=呼，解得4=4加X10—8c,c正確.由等量同種電荷周圍的電場

C.乒乓球共受到電場力、重力和庫侖力三個力的作用

D.用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，放開后乒乓球會在兩極板間來回碰撞

3.D由圖可知，右側金屬板與電源正極相連接，帶正電，左側金屬板帶負電,

根據(jù)靜電感應規(guī)律，近端感應出異種電荷，因此乒乓球的左測感應出正電荷，A

錯誤.乒乓球受到擾動后，受力情況不變，因此不會被吸到極板上，B錯誤.乒乓

球共受到懸線的拉力、重力和電場力的作用，C錯誤.用絕緣棒將乒乓球撥到與右

極板接觸，乒乓球會帶上正電，受到右極板的排斥，向左運動與左極板接觸，又

帶上負電，被左極板排斥向右運動，這樣小球就在兩極板間來回碰撞，D正確.

4.（2015.安徽理綜，14,6分）圖示是a粒子（氯原

子核）被重金屬原子核散射的運動軌跡.M、N、P、

Q是軌跡上的四點，在散射過程中可以認為重金

屬原子核靜止不動.圖中所標出的。粒子在各點

處的加速度方向正確的是（）

A.M點B.N點C.尸點D.。點

4.C重金屬原子核與a粒子之間存在相互排斥的作用力，其作用力的方向沿兩

原子核的連線方向，即加速度也在兩原子核的連線方向上，C正確.

5.（2014?浙江理綜，19,6分X多選）如圖所示，水平地面固定一個光滑絕緣斜面，

斜面與水平面的夾角為夕.一根輕質(zhì)絕緣細線的一端固定在斜面頂端，另一端系有

一個帶電小球A,細線與斜面平行.小球A的質(zhì)量為〃2、電量為夕.小球A的右側

固定放置帶等量同種電荷的小球8,兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k,

重力加速度為g,兩帶電小球可視為點電荷.小球A靜止在斜面上，貝心）

,Fit

A.小球A與5之間庫侖力的大小為竽

B.當*心哈。，細線上的拉力為0

c.當方\削當時,細線上的拉力為0

D.當崇=\1需萬時，斜面對小球A的支持力為°

5.AC由庫侖定律/=景可得A正確.對

小球4受力分析，如圖所示.由平衡條件得：

FT+Feos8=wigsin夕，F(xiàn)N=尸sin，+

mgeos。，當Pr=0時，F(xiàn)eos0=mgsin0,

mg

解得AA/〃曙n'B錯誤，C正確.要使小球A靜止在斜面上，八不可能為0,

D錯誤.

6.（2014?廣東理綜，20,6分）（多選）如圖所示，光滑絕

緣的水平桌面上，固定著一個帶電量為+Q的小球P.帶

電量分別為一q和+2q的小球M和N,由絕緣細桿相連，

靜止在桌面上.P與M相距L,P、M和N視為點電荷，下列說法正確的是（）

A.M與N的距離大于L

B.P、M和N在同一直線上

C.在P產(chǎn)生的電場中，M、N處的電勢相同

D."、N及細桿組成的系統(tǒng)所受合外力為零

6.BDM.N和細桿組成的系統(tǒng)靜止在光滑的水平面上，可知其所受合外力必定

為零，即尸對M和N的作用力大小相等、方向相反、在一條直線上，B、D正確.設

M與N間距離為〃，則惜=處票”解得//=（啦一1）上乙A錯誤.P為正

點電荷，明顯有9M>0N，C錯誤.

【點撥】正確選擇研究對象，以M、N和桿整體為研究對象列出平衡方程.

第?步提能力

考向歸納

庫侖力作用下的平衡問聶>）

口?（2013?新課標全國H,18,6分）如圖，在光滑絕緣水平面上，三軍h

個帶電小球°、力和c分別位于邊長為/的正三角形的三個頂點上；〃、/

力帶正電，電荷量均為g。帶負電.整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強*

電場中.已知靜電力常量為L若三個小球均處于靜止狀態(tài)，則勻強電場場強的大

小為（）

A事kq口也依「也「2小kq

A.3/2D.pC.pU.p

【解析】設小球。帶電荷量為Q,由庫侖定律可知小球。對c的庫侖引力為產(chǎn)=

甲，小球b對小球c的庫侖引力為尸=犀，這兩個力的合力為2尺os30°.設水

平勻強電場場強的大小為E,對c球，由平衡條件可得QE=2尸cos30°,解得E

_小如詵R

—/2.心D.

□導學導考庫侖力作用下的平衡問題，可以是只有庫侖力，也可以結合其他

力.但其首先是平衡問題，只是多一個庫侖力而已.解題的關鍵是進行受力分析

并列出平衡方程.

模型方法歸納

質(zhì)國〉分析點電荷平衡問題的步驟

點電荷平衡問題的分析方法和純力學平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來

受力的基礎上多了一個庫侖力或電場力.具體步驟如下：

(1)確定研究對象.如果有幾個物體相互作用時，要依據(jù)題意，適當選取“整體法”

或“隔離法”；

(2)對研究對象進行受力分析，多了個電場力尸=號羅；

(3)列平衡方程(F合=0或吊=0,6=0).

目網(wǎng)倒阻＞3個孤立共線點電荷平衡問題

1.條件：每個點電荷所受合力為零.

2.規(guī)律：在都為自由電荷且不受其他力的情況下，如果平衡，貝的”三點共線、

兩同夾異、兩大夾小、近小遠大”.

夕1夕2夕3

如圖所示：如果3個點電荷都平衡，則3個點電荷在同一直線上，/、0為同種電

荷，且?guī)щ姾闪看笥?的帶電荷量./的帶電荷量大于0的帶電荷量.

第E1步J過模擬

1.(2015?江蘇淮安第五次調(diào)研)如圖所示，把一個帶正電的小

球放置在原來不帶電的枕形導體附近，由于靜電感應，枕形導

體的4、〃端分別出現(xiàn)感應電荷，貝立)

A.枕形導體a端電勢高于b端電勢

B.僅閉合S”有電子從大地流向枕形導體

C.僅閉合S”有電子從枕形導體流向大地

D.僅閉合S2,有正電荷從枕形導體流向大地

1.B金屬導體為等勢體，所以。端電勢等于b端電勢，A錯誤.在正電荷感應

下，電子被從大地吸向近端，B正確，C錯誤.金屬導體中只有自由電子可以移動，

閉合Si與閉合S2的效果是一樣的，D錯誤.

2.（2015?江西九江一模）（多選）用等長的絕緣絲線分別懸掛兩個質(zhì)量、多2

電荷量都相同的帶電小球43（均可視為質(zhì)點且不計兩球之間的萬有為

引力），兩線上端固定在同一點O,把B球固定在。點的正下方，當/

A球靜止時，兩懸線夾角為仇如圖所示，若其他條件不變，只改變AJ'。

下列某些情況，能夠保持兩懸線夾角。不變的方法是（）

A.同時使兩懸線的長度都減半

B.同時使A球的質(zhì)量、電荷量都減半

C.同時使A、8兩球的質(zhì)量、電荷量都減半

D.同時使兩懸線的長度和兩球的電荷量都減半

2.BD如圖所示，以小球A為研究對象，受重力mg、靜電斥力

產(chǎn)和拉力Fr的作用，三力平衡.設線長為/,由力學三角形和幾

何三角形關系可得詈=夕其中F=舞,d=2閔吁同時使A

球的質(zhì)量、電荷量都減半，則兩懸線夾角J不變，B正確.同時

使兩懸線的長度和兩球的電荷量都減半，兩懸線夾角。不變，D

正確.

3.（2014?福建福州模擬）如圖所示，三個點電荷夕I、0、

力在同一條直線上，0和/的距離為印和0距離的%%%

兩倍，每個點電荷所受靜電力的合力為零.由此可以判斷，三個點電荷的電荷量

之比夕I：0：43為（）

A.（-9）：4：（-36）B.9：4：36

C.（-3）：2：（-6）D.3：2：6

3.A由3個共線點電荷平衡模型的特點“兩同夾異”可知，即和編為同種電荷，

它們與0互為異種電荷，設0和0距離為r,則qi和0的距離為2r,對于切有軍1

=制4則有MW對/有錯3=卷4所以北巖，考慮到各電荷的電

\J，ZU3/\J，Z\乙，7口/'

性，A正確.

4.（2015?云南一模）（多選汝I圖所示，質(zhì)量和電荷量均相同的兩個小球A、8分別套

在光滑絕緣桿NP上,兩桿固定在一起，NP水M\

平且與MN處于同一豎直面內(nèi)，/MNP為鈍角.8小X

球受一沿桿方向的水平推力為作用，A、B均處于靜\~~登。一一p

止狀態(tài)，此時A、8兩球間距為現(xiàn)緩慢推動3球，

A球也緩慢移動，當B球到達C點時，水平推力大小為尸2,4、3兩球間距為上,

則（）

A.F\<FiB.F\>FzC.L\<LiD.L\>Li

4.BC對A球受力分析如圖所示，4球受

到重力〃吆、支持力AM和庫侖力尸庫，在B

球向C移動的過程中，庫侖力的方向在改

變，即圖中。角變小，由矢量三角形可知庫

侖力在變小，根據(jù)庫侖定律尸庫=娘可知L

變大，即4、5之間的距離變大，C正確，

D錯誤.對B球受力分析如圖所示，B球受到重力mg、支持力FNB、庫侖力/陳

和推力凡根據(jù)平衡條件可知尸=尸庫cos￡,在B球向。移動的過程中，￡在變

大，則cos￡變小，庫侖力也在減小，故推力F變小，即尸2,A錯誤，B正

確.

電場的強弱及描繪

第口步人試真題

1.（2016.全國I,20,6分）（多選）如圖所示，一帶負電荷的油滴在勻強電場中運動,

其軌跡在豎直面（紙面）內(nèi)，且相對于過軌跡最低點P的豎直線對稱.忽略空氣阻

力.由此可知（）

A.。點的電勢比尸點高

B.油滴在。點的動能比它在P點的大

C.油滴在。點的電勢能比它在P點的大

D.油滴在Q點的加速度大小比它在尸點的小

1.AB做曲線運動的物體，所受合力應該指向曲線軌跡內(nèi)側，由于軌跡關于P

點對稱，可以判斷合力方向應該是豎直向上的.油滴在電場中運動時只受重力和

電場力，合力豎直向上，說明電場力豎直向上，根據(jù)油滴帶負電，可以判斷出勻

強電場的方向豎直向下.因此，。點電勢高于尸點電勢，A正確.油滴在P點電

勢能比在。點電勢能大，C錯誤.合力方向向上，油滴從尸點運動到。點的過程

中合外力做正功，動能增加，B正確.由于油滴在勻強電場中運動，在任何位置受

到的合力總是相等，加速度相等，D錯誤.

2.（2016?全國II,15,6分）如圖所示，P為固定的點電荷，\

虛線是以P為圓心的兩個圓.帶電粒子Q在。的電場中運二二］、、、

動，運動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，。、仄c為軌跡上的三!X\\

個點.若。僅受產(chǎn)的電場力作用，其在〃、力、。點的加速度\I

大小分別為3、ab、*速度大小分別為Va、&八則（）］，一，

A.4.>皿>4。，Va^Vc^Vb/

B.a<t>ab>ac^Vb>Vc>va

C?，Vb^Vc^Va

D.ab>ac>a<nVa>Vc>Vb

2.D根據(jù)庫侖定律可知，兩點電荷間的作用力/=等，距離越小，作用力越

大，加速度也就越大，故3>4>為，A、B錯誤.做曲線運動的物體所受合外力必

定指向軌跡彎曲的一側，所以可判斷P、Q兩粒子之間的作用力是斥力，在相互靠

近的過程中克服電場力做功，動能減小，即速率減小，故加>%>四，C錯誤，D正

確.

3.（2016?江蘇物理，3,3分）一金屬容器置于絕緣板上,

帶電小球用絕緣細線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場線分

布如圖所示.容器內(nèi)表面為等勢面，4、8為容器內(nèi)表面

上的兩點，下列說法正確的是（）

A.A點的電場強度比B點的大

B.小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低V///////////7/A

C.8點的電場強度方向與該史內(nèi)表面垂直

D.將檢臉電荷從A點沿不同路徑移到8點，電場力所做的功不同

3.C由于4點處電場線比5點處電場線疏，A點電場強度比3點小，A錯誤.順

著電場線的方向電勢逐漸降低，因此小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的電勢高，B

錯誤.由于處于靜電平衡的導體表面是等勢面，電場線垂直于等勢面，因此B點

的電場強度方向與該處內(nèi)表面垂直，C正確.將檢驗電荷從A點沿不同的路徑移

到8點，由于A、B兩點處于同一等勢面上，因此電場力做功為零，D錯誤.

4.（2014?新課標全國II,19,6分）（多選）關于靜電場的電場強度和電勢，下列說法

正確的是（）

A.電場強度的方向處處與等電勢面垂直

B.電場強度為零的地方，電勢也為零

C.隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低

D.任一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向

4.AD由靜電場等勢面的特點知，電場強度的方向處處與等勢面垂直，A正確.電

場強度為零的地方，電勢不一定為零，如等量正電荷連線中點處，B錯誤.電場強

度總是指向該點電勢降落最快的方向，但隨著電場強度的減小，電勢不一定降低,

C錯誤，D正確.

5.（2013?海南物理，1,3分）如圖所示，電荷％%

量為q\和qi的兩個點電荷分別位于尸點和QPRQ

點.已知在P、。連線上某點R處的電場強度為零，月.PR=2R。，則（）

A.q\=2qzB.m=4夕2

C.q\=~2qiD.q\=—^qi

5.B兩電荷在R處的合場強為零，則兩電荷電性一定相同，小在R處產(chǎn)生的電

場強度Ei=*,G在R處產(chǎn)生的電場強度七2=小-,由EI=E2及PR=2RQ可

PR2QR2

得小=4磔，B正確.

【點撥】場強為零處試探電荷的受力也為零，也可以利用受力平衡的方法來解

題.

6.（2015?山東理綜，18,6分）直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H

兩點坐標如圖.M、N兩點各固定一負點電荷，一電量為。的正點電荷置于。點

時,G點處的電場強度恰好為零.靜電力常量用力表示.若*

將該正點電荷移到G點，則”點處場強的大小和方向分’”30

別為（）A?ON

A.^^,沿y軸正向B.^§,沿），軸負向,6（0,-a）

C.巖，沿y軸正向D.鬻,沿），軸負向

6.B當正電荷置于O點時，由對稱性可知，”、G兩點電場強度大小相等，均

為零.當正電荷置于G點時，H點場強七=普口一券=一養(yǎng)，沿y軸負向，B

正確.

7.（2015?安徽理綜，20,6分）已知均勻帶電的無窮大平面在真空中激口+_n

發(fā)電場的場強大小為白，其中〃為平面上單位面積所帶的電荷量，

s+

%為常量.如圖所示的平行板電容器，極板正對面積為S,其間為+

真空，帶電量為。.不計邊緣效應時，極板可看成無窮大導體板，則U+4

極板間的電場強度大小和兩板極間相互的靜電引力大小分別為（）

A.七和長B.國0號

名口.小圣

7.D由題知，?！豆拭總€板單獨在極板間產(chǎn)生的電場強度E=^=^.

帶電量為。的平板在與另一平板產(chǎn)生的電場中受力尸=?！?亍大.兩板之間的場

強為兩板各自場強疊加的合場強，E臺=2E=R,D正確.

【點撥】看一個板的受力，要看它處在什么場中，即將另一個板看成場源，板

間的場強是兩板疊加后的合場強.

8.（2014?江蘇物理，4,3分）如圖所示，一圓環(huán)上均勻八十Q

分布著正電荷，工軸垂直于環(huán)面且過圓心。.下列關于x——節(jié)一

軸上的電場強度和電勢的說法中正確的是（）V

A.。點的電場強度為零，電勢最低

B.。點的電場強度為零，電勢最高

C.從。點沿x軸正方向，電場強度減小，電勢升高

D.從。點沿“軸正方向，電場強度增大，電勢降低

8.B將圓環(huán)看成由若干對點電荷組成，點電荷的電量相等，則圓環(huán)同一直徑上

的兩個電量相等的點電荷在x軸上產(chǎn)生的場強從圓心。沿x軸方向,場強大小由0

先增大后減小到0,而電勢逐漸減小，因此若干對等量點電荷產(chǎn)生的電場疊加后，

在x軸上從圓心。沿x軸方向到無窮遠處，場強大小由0先增大后減小到0,而電

勢逐漸減小，A、C、D錯誤，B正確.

【點撥】本題可結合等量同種點電荷的中垂線上的場強、電勢分布去解決，只

不過圓環(huán)要看成是無數(shù)組等量同種點電荷.

9.（2012.安徽理綜，20,6分）如圖甲所示，半徑為R的均勻帶電圓形平板，單位

面積帶電量為。，其軸線上任意一點P（坐標為幻的電場強度可以由庫侖定律和電

場強度的疊加原理求出：E=2n呵1一（R2+W）可,方向沿x軸.現(xiàn)考慮單位

面積帶電量為如的無限大均乞帶電平板，從其中間挖去一半徑為/?的圓板，如圖

乙所示，則圓孔軸線上任意一點。（坐標為幻的電場強度為（）

Xr

C.2元左。0-D.2n火。0；

r

9.A特殊值代入法、極限法是解決這類問題的關鍵.A-8時，E=2n和jL（差工2）睥］

=2/2。0，半徑為r的圓板產(chǎn)生的場強昂=2五女。（）I-（r+'v2）1-,無窮大的平板挖去半

徑為「的圓板后，產(chǎn)生的場強氏=七一泊=2n2。》（戶m故A正確.

第?步提能力

考向歸納

口電場強度的概念及計算_________kjl

3碩1(2014?福建理綜，20,15分汝I圖所示，真空中y/m

九0)，平面直角坐標系上的A、B、。三點構成等邊三角R

形，邊長L=2.0m.若將電荷量均為q=+2.0X10-6C/\

的兩點電荷分別固定在4、B點，己知靜電力常量kJ\§

=9.0X109N?m2/C2,求：-1°1力01

(1)兩點電荷間的庫侖力大?。?/p>

(2)。點的電場強度的大小和方向.

2

【解析】(1)根據(jù)庫侖定律，A、8兩點電荷間的庫侖力大小尸=日①

代入數(shù)據(jù)得尸=9.0X10-3N②

(2)A、8點電荷在C點產(chǎn)生的場強大小相等，均為E\=培③

A、8兩點電荷形成的電場在C點的合場強大小E=2Eicos3(T④

聯(lián)立③④式并代入數(shù)據(jù)得E=7.8X103N/C,方向沿y軸正向.

【答案】(1)9.0><10-3N(2)7.8X103N/C,沿y軸正向

利用非常規(guī)思維求解電場強度二1

n位12(2013?新課標全國I,15,6分)如圖所示，-

半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，

在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有。、仄d三個點,

。和仄匕和c、c和〃間的距離均為R,在0點處有一電荷量為g(q>0)的固定點電

荷.已知8點處的場強為零，則d點處場強的大小為(女為靜電力常量)()

A.率B.C.D.k。黑勺

【解析】由b點處場強為零知，圓盤在力點處產(chǎn)生的場強￡i與夕在b點處產(chǎn)生

的場強B大小相等，即七1=氏=碌.由對稱性，圓盤在d點產(chǎn)生的場強后=碌,

q在d點產(chǎn)生的場強陽樂,方向與七3相同，故d點的合場強E/=E3+f4=后革,

B正確，A、C、D錯誤.選B.

皿回國囪1.（2013?安徽理綜，20,6分）如圖所示，

xOy平面是無窮大導體的表面，該導體充滿z<0的

空間，z>0的空間為真空.將電荷量為q的點電荷

置于z軸上z=〃處，則在X。），平面上會產(chǎn)生感應電

荷.空間任意一點處的電場皆是由點電荷g和導體

表面上的感應電荷共同激發(fā)的.己知靜電平衡時導體內(nèi)部場強處處為零，則在z

軸上z=4處的場強大小為（2為靜電力常量）（）

A.卓B.碟C.謙D.喘

1.D導體表面上的感應電荷等效于在z=一。處的帶等量的異種電荷一q,故在

h+4第

z軸上z=日處的場強大小為E=k力-

一2

2+/

2.（2015?貴州七校聯(lián)盟聯(lián)考）均勻帶電的球殼

在球外空間產(chǎn)生的電場可等效為電荷集中于

球心處產(chǎn)生的電場.如圖所示，在半球面A6

上均勻分布正電荷，總電荷量為4，球面半徑

為R,CD為通過半球頂點與球心。的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM=ON=

2R.已知“點的場強大小為E,則N點的場強大小為（）

A?條B.黑-EC器-ED.籍+E

2.B假設將帶電荷量為勿的球面放在。處，均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生

的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場.則在M、N點所產(chǎn)生的電場為E=

與系=霰，由題知當半球面如題圖所示在M點產(chǎn)生的場強為E,則N點的場

強￡=黑—E,B正確.

借助電場線分析問題_________

昌忠13（2015?江西新余一中三模）某靜電場中的電場線方向不確//!

定，分布如圖所示，帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，其運//L

動軌跡如圖中虛線所示，由M運動到N,以下說法正確的是#

()

A.粒子必定帶正電荷

B.該靜電場一定是孤立正電荷產(chǎn)生的

C.粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度

D.粒子在M點的速度大于它在N點的速度

【解析】由電荷的運動軌跡可知，電荷所受的電場力斜向上，由于電場線的方

向未知，所以不能確定電荷的電性，A錯誤.孤立正電荷的電場線是從正電荷出

發(fā)到無窮遠處終止的直線，故該靜電場一定不是孤立正電荷產(chǎn)生的，B錯誤.電場

線密的地方電場的場強大，電場線疏的地方電場的場強小，由題圖可知，N點的場

強大于M點的場強，粒子在N點的受力大于在M點的受力，所以粒子在M點的

加速度小于它在N點的加速度，C正確.電場力做正功，電荷的電勢能減小，動

能增加，所以粒子在M點的速度小于它在N點的速度，D錯誤.選C.

。導學導考在分析粒子運動時要明確三個方面：速度。的方向、場強E的方向

和電場力尸的方向.。和尸的方向要符合電荷的運動軌跡，￡和尸的方向要符合

電荷的電性.

模型方法歸綱

電場強度的常規(guī)計算方法

1.場強的三個基本公式

①適用于任何電場

⑴￡=前②與試探電荷是否存在無關

_朗①適用于點電荷產(chǎn)生的電場

(2*=R②。為場源電荷的電荷量

j①適用于勻強電場

Uj②U為兩點間的電勢差，

(3)￡=ad為沿電場方向兩點間

＜的距離

2.場強疊加的思路和步驟

場強疊加的思路與求力的合成相似，同一直線上的場的疊加，可簡化為代數(shù)加減,

不在同一直線上的場疊加，用平行四邊形定則求合場強，一敝步驟為：

竊回'求解電場強度的非常規(guī)思維方法

1.等效法：在保證效果相同的前提下，將復雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的

電場情景.

例如：一個點電荷+夕與一個無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個異種點電荷

形成的電場，如圖甲、乙所示.

2.對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱哇的特點，使復雜電

場的疊加計算問題大為簡化.

例如：均勻帶電的總球殼在。點產(chǎn)生的場強，等效為瓠BC產(chǎn)

生的場強，弧3c產(chǎn)生的場強方向，又等效為瓠的中點M在。

點產(chǎn)生的場強方向.

3.填補法：將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或將半球面補

全為球面，從而化難為易、事半功倍.

4.微元法：將帶電體分成許多元電荷，每個元電荷看成點電荷，先根據(jù)庫侖定律

求出每個元電荷的場強，再結合對稱性和場強疊加原理求出合場強.

ras帶電粒子運動軌跡類問題的分析要點

1.判斷速度方向：帶電粒子的軌跡的切線方向為該點處的速度方向.

2.判斷電場力（或場強）的方向：帶電粒子所受電場力方向（僅受電場力作用）指向軌

跡曲線的凹側，再根據(jù)粒子的正負判斷場強的方向.

3.判斷粒子的速度變化情況：若電場力與速度方向成銳角，則速度越來越大；若

電場力與速度方向成鈍角，則速度越來越小.

4.判斷加速度的大?。弘妶鼍€的疏密表示場強的大小，場強越大，電場力越大,

加速度越大.

第E1步過模擬

1.（206江蘇南通第三次調(diào)研）如圖所示，在正方形四個頂點分別放置一個點電荷,

所帶電荷量已在圖中標出，則下列四個選項中，正方形中心處場強最大的是（）

+Q—Q+Q—Q+Q

ABC

1.B根據(jù)點電荷電場強度公式E=0,結合矢量合成法則求解.設正方形頂點

到中心的距高為八則A選項中電場強度以=0,B選項中電場強度西=2吸屏,

C選項中電場強度氏=吊，D選項中電場強度珞，所以B正確.

2.（2015?河北百校聯(lián)考）（多選）如圖所示，在絕緣水平面上固定著一光滑絕緣的圓

形槽，在某一過直徑的直線上有。、4、B三點，其中。為圓心，4點固定電荷量

為。的正電荷，8點固定一個未知電荷，且圓周上各點電勢相等，有一個

可視為質(zhì)點的質(zhì)量為加、電荷量為一夕的帶電小球正在槽中運動，在C點受到的電

場力指向圓心，C點所處的位置如圖所示，根據(jù)題干和圖示信息可知（）

A.8點的電荷帶正電

B.8點的電荷的電荷量為3Q

C.8點的電荷的電荷量為小。

D.小球在槽內(nèi)做的是勻速圓周運動

2.CD如圖，由小球在C點時受到的電場力指

向圓心，對小球受力分析可知8點的電荷對小球''快二、、

有排斥力，因小球帶負電，則B點的電荷帶負電，X1、'、、、、

二」一一端一.

,0AB

由NABC=NACB=30°o,知：NACO=30°o,AB

=AC=3BC=2ABcos30°=?,由幾何關系可得：尸1=小尸2,即：答=

?。?；）2,得。8=小。，故A、B錯誤，C正確.圓周上各點電勢相等，小球

在運動過程中電勢能不變，根據(jù)能量守恒得知，小球的動能不變，小球做勻速圓

周運動，故D正確.

3.（2015?湖北孝感一模）如圖所示，三根均勻帶電的等長絕緣久

棒組成等邊三角形ABC,P為三角形的中心，當48、AC棒+/\+夕

所帶電荷量均為+/BC棒帶電荷量為一2q時，尸點場強大/*P\

小為E,現(xiàn)將BC棒取走，AB.AC棒的電荷分布不變，則取B-2q

走3C棒后，尸點的場強大小為（）

人EcE

A-4B-3

E

C.yD.E

3.BAB.AC棒帶電完全相同，在尸點產(chǎn)生的電場強度大小相同，由于兩個帶

電棒關于P點軸對稱，所以兩個帶電棒在尸點的電場方向都是沿著棒的垂直平分

線過尸點斜向下，又兩個電場方向互成120。角，則A3棒和AC棒在P點產(chǎn)生的

合場強大小即等于AB棒在P點產(chǎn)生的場強大小.BC棒在P點的電場強度是AB

棒和AC棒在P點的合電場強度的2倍，因尸點合場強大小為E,所以BC棒在P

點的場強為爭上，若取走棒后，P點的場強大小為B正確.

4.（2014?湖北武漢調(diào)考）已知均勻帶電球體在球的外部產(chǎn)生

的電場與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場（BPSy

相同.如圖所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為0\

的電荷，在過球心。的直線上有A、B兩個點，。和8、B

和A間的距離均為/?.現(xiàn)以為直徑在球內(nèi)挖一球形空腔，若靜電力常量為上球

4

的

iB由-

3,則A點處場強的大小為（）

盜

AB繇

歌

c整

D

.

4.B由題意知，半徑為/?的均勻帶電體在A點產(chǎn)生的場強E祭煮技=素.

4R

-nx-

3\f2Q

Q其

挖出的小球半徑為冬因為電荷均勻分布，其帶電荷量e-4-

-8,

3JI

黑.所以剩余空腔部分電荷在A點

在4點產(chǎn)生的場強七沱=

產(chǎn)生的場強E=E整一七挖=條一繇=盜，故B正確.

5.（2016?安徽四校三聯(lián)）（多選）如圖所示，虛線b、c、d、e是電

場中的一組平行等差等勢面，實線是一帶負電粒子在電場力作用下

的運動軌跡，M、N、P、。分別為運動軌跡與等勢面的交點，以下

判斷正確的是（）

A.粒子在電場中做勻變速運動

B.圖中。處電勢最高

C.粒子經(jīng)過。點動能大于P點動能

D.粒子運動經(jīng)過M、N、P、。的時間間隔相等

5.AB由等勢面分布可知該電場為勻強電場，故粒子運動中受恒力作用，A正

確.因粒子帶負電，受力指向凹側且垂直于等勢面，可知受力向左，電場線向右.電

勢沿電場線方向降低，故。處電勢最高，B正確.因受力向左，電場力做負功，故

P點動能大于。點，C錯誤.因粒子水平方向的平均速度不同，故經(jīng)過M、N、P、

Q的時間間隔不等，D錯誤.

電場力的功電勢能第4*44

第II步試真題

1.（2016?全國III,15,6分）關于靜電場的等勢面，下列說法正確的是（）

A.兩個電勢不同的等勢面可能相交

B.電場線與等勢面處處相互行直

C.同一等勢面上各點電場強度一定相等

D.將一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功

1.B如果兩個等勢面相交，則兩個等勢面一定是電勢相同的等勢面，A錯誤.電

場線總是與等勢面垂直，B正神.同一等勢面上的電場強度不一定相等，如等量異

種電荷連線垂直平分線上各點電勢相等，電場強度不等，C錯誤.由瓦=作可知,

負電荷在電勢較低的地方，電勢能反而大，因此將一負的試探電荷從電勢較高的

等勢面移至電勢較低的等勢面，電勢能增大，由電場力做功與電勢能變化的關系

可知，電場力做負功，D錯誤.

2.（2015?新課標全國I,15,6分）如圖所示,直線〃、2和c、

d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、。是它們的交

點，四點處的電勢分別為（f）M、色、QP、3。，一電子由M點分

別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等，則中,二.--d

()

A.直線。位于某一等勢面內(nèi)，6M＞（PQ

B.直線c位于某一等勢面內(nèi)，6M＞那

C.若電子由M點運動到Q點，電場力做正功

D.若電子由P點運動到。點，電場力做負功

2.B由題意可知WMN=WMP,因此N和尸是等勢點，由勻強電場可知，c、d為

等勢面，A錯誤.電子由M到N電場力做負功，即0M＞”，B正確.M與。位

于同一等勢面上，移動電荷不做功，C錯誤.由P到。移動電子，電場力做正功,

D錯誤.

3.（2015?江蘇物理，8,4分）（多選）兩個相同的負電

和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示.c是兩負

荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電

的距離相等，貝女）

A.。點的電場強度比。點的大

B.。點的電勢比8點的高

C.c點的電場強度比d點的大

D.。點的電勢比d點的低

3.ACD電場線的疏密反映電場的強弱，因此。點的場強比b點的場強大，A正

確.。在左側負電荷附近且在與b同一電場線上某點電勢相等，順著電場線的方向

電勢逐漸降低，因此匕點電勢比。點電勢高，B錯誤.兩個負電荷在c點處合場強

為零，而在d點處合場強向下，正電荷在c、d點場強大小相等、方向相反，由電

場的疊加可知，。點場強比d點場強大，C正確.在正電荷的電場中，c、d兩點的

電勢相等，而在負電荷的電場中離負電荷越遠電勢越高，因此c、d兩點在三個點

電荷形成的電場中電勢的代數(shù)和d點比。點高，D正確.

4.（2012?重慶理綜，20,6分）空間中尸、Q兩點處\/

各固定一個點電荷，其中P點處為正電荷，P、Q二*、

兩點附近電場的等勢面分布如身所示，。、b、c、dCl?））/

為電場中的4個點，則（）

A.P、。兩點處的電荷等量同種/'

B.。點和b點的電場強度相同

C.。點的電勢低于d點的電勢

D.負電荷從。到c,電勢能減少

4.D由題圖中等勢面的對稱性知，P、Q兩處為等量異種電荷，A錯誤.由于電

場線與等勢面垂直，可以判斷心力兩處的電場強度方向不同，B錯誤.尸處為正

電荷，c?在離P更近的等勢面上，c點的電勢高于d點的電勢，C錯誤.從。到c,

電勢升高，負電荷電勢能減小，D正確.

【點撥】熟練掌握電場線與等勢面之間的關系，根據(jù)電場線的特點解題，是解

決電場問題的重要方法.

5.（2013?天津理綜，6,6分）（多選）兩個帶等量正電的

點電荷，固定在圖中尸、。兩點，MN為P。連線的中A\

垂線，交PQ于。點，4為MN上的一點.一帶負電的?----J---------?

試探電荷4,從A點由靜止釋放，只