2025年新世紀(jì)版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀(jì)版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷904考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、點P（5，-8）關(guān)于x軸的對稱點為A，A關(guān)于y軸的對稱點為B，則B的坐標(biāo)（）A.（5，8）B.（5，-8）C.（-5，-8）D.（-5，8）2、已知一元二次方程x2-3x+1=0的兩個根分別是x1、x2，則x12x2+x1x22的值為（）A.-3B.3C.-6D.63、根據(jù)你對向量的理解，下列判斷中，不正確的是（）A.B.如果，那么C.D.+（+）=（+）+4、下列運算中，正確的是（）A.（a+5）（a-5）=a2-5B.（3b+2）（3b-2）=3b2-4C.（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2D.（x+2）（x-3）=x2-65、下列長度的三條線段不能組成三角形的是（）A.5，5，10B.4，5，6C.4，4，4D.3，4，56、在下列各多項式中；不能用平方差公式分解因式的是()

A.a2鈭?16b2

B.鈭?1+4m2

C.鈭?36x2+y2

D.鈭?m2鈭?1

7、如圖，在一個高為5m

長為13m

的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少應(yīng)是(

)

A.13m

B.17m

C.18m

D.25m

8、某校9名初中畢業(yè)生的中考體育考試成績?nèi)缦拢?52626262627282929，這些成績的中位數(shù)是（）A.25B.26C.26.5D.30評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、△ABC的三邊長是3、4、5，與它相似的△DEF的最小邊是6，則△DEF的面積是____．10、如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的.

若AC=6BC=5

將四個直角三角形中邊長為6

的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是______．11、（2014春?瑞安市校級期中）如圖，在?ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠BCD的平分線交AD于M，則AM=____．12、比例的基本性質(zhì)為____．13、已知A（x+5，2x+2）在x軸上，那么點A的坐標(biāo)是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、若x＞y，則xz2＞yz2．____．（判斷對錯）15、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．16、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．17、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）18、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）19、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評卷人得分四、綜合題(共2題，共14分)20、直線l1交y軸的正半軸于A，交x軸的正半軸于B，將l1沿y軸翻折得l2，l2交x軸于C；在△ABC外以AC為邊作等腰直角三角形ACD，∠DAC=90°，AD=AC，連BD分別交y軸；AC于E、G，CE交AB于F．

（1）若l1的解析式為y=-x+，①求直線GE的解析式；②求的值．

（2）若點G恰為線段AC的三等分點，且CD=6，GE=____（直接寫出GE的長）

21、已知△ABC中；∠BAC=90°，AB=AC．

（1）如圖；D為AC上任一點，連接BD，過A點作BD的垂線交過C點與AB平行的直線CE于點E．求證：BD=AE．

（2）若點D在AC的延長線上，如圖，其他條件同（1），請畫出此時的圖形，并猜想BD與AE是否仍然相等？說明你的理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：由P（5；-8）關(guān)于x軸的對稱點為A，得。

A（5；8）．

A關(guān)于y軸的對稱點為B；得。

B的坐標(biāo)（-5；8）；

故選：D．2、B【分析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=3，x1x2=1，再把x12x2+x1x22分解因式，然后利用整體代入的方法計算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=3，x1x2=1；

所以x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=1×3=3．

故選B．3、A【分析】【分析】由平面向量的運算律可判定C與D正確，由向量模的定義，可得B正確，繼而可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．【解析】【解答】解：A、；故本選項錯誤；

B、由，根據(jù)模的定義，可得；故本選項正確；

C、根據(jù)交換律可得：；故本選項正確；

D、根據(jù)結(jié)合律可得：；故本選項正確．

故選A．4、C【分析】【分析】運用平方差公式和多項式的乘法法則進行計算，再利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、應(yīng)為（a+5）（a-5）=a2-25；故本選項錯誤；

B、應(yīng)為（3b+2）（3b-2）=9b2-4；故本選項錯誤；

C、由平方差公式知，（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2；正確；

D、應(yīng)為（x+2）（x-3）=x2-x-6；故本選項錯誤．

故選C．5、A【分析】解：A；5+5=10；不能組成三角形，故此選項正確；

B；4+5=9＞6；能組成三角形，故此選項錯誤；

C；4+4=8＞4；能組成三角形，故此選項錯誤；

D；4+3=7＞5；能組成三角形，故此選項錯誤．

故選：A．

根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊；進行分析判斷．

本題考查了能夠組成三角形三邊的條件．注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．【解析】【答案】A6、D【分析】【分析】本題考查用平方差公式分解因式的式子特點，兩平方項的符號相反.

能用平方差公式分解因式的式子特點是：兩項平方項，符號相反.

【解答】解：A.a2鈭?16b2

兩項符號相反，能用平方差公式分解因式；

B.鈭?1+4m-1+4m2

兩項符號相反，能用平方差公式分解因式；

C.鈭?36x-36x2+y+y2

兩項符號相反，能用平方差公式分解因式；

D.鈭?m-m2鈭?1-1，兩項符號相同，不能用平方差公式分解因式．

故選D．【解析】D

7、B【分析】解：由勾股定理得：

樓梯的水平寬度=132鈭?52=12

隆脽

地毯鋪滿樓梯是其長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和；

地毯的長度至少是12+5=17

米．

故選B．

當(dāng)?shù)靥轰仢M樓梯時其長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和；根據(jù)勾股定理求得水平寬度，然后求得地毯的長度即可．

本題考查了勾股定理的知識，與實際生活相聯(lián)系，加深了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．【解析】B

8、B【分析】【解析】試題分析：中位數(shù)的求法：把數(shù)據(jù)重新排列，從大到小或從小到大，如果是奇數(shù)個數(shù)據(jù)，則中間一個數(shù)是中位數(shù)；如果是偶數(shù)個數(shù)據(jù)，則中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)。由題意得這些成績的中位數(shù)是26，故選B.考點：中位數(shù)【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】先利用勾股定理逆定理判定△ABC是直角三角形，然后求出△ABC的面積，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方列式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：∵32+42=25=52；

∴△ABC是直角三角形；

∴△ABC的面積=×3×4=6；

∵△ABC∽△DEF；3與6是對應(yīng)邊；

∴=（）2；

即=；

解得△DEF的面積=24．

故答案為：24．10、76【分析】解：設(shè)將AC

延長到點D

連接BD

根據(jù)題意；得CD=6隆脕2=12BC=5

．

隆脽隆脧BCD=90鈭?

隆脿BC2+CD2=BD2

即52+122=BD2

隆脿BD=13

隆脿AD+BD=6+13=19

隆脿

這個風(fēng)車的外圍周長是19隆脕4=76

．

故答案為：76

．

通過勾股定理可將“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的斜邊求出；然后可求出風(fēng)車外圍的周長．

本題考查勾股定理在實際情況中應(yīng)用，并注意隱含的已知條件來解答此類題．【解析】76

11、略

【分析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線可得∠DCM=∠DMC，即DM=DC，即可求解．【解析】【解答】解：在平行四邊形ABCD中；則AD∥BC，DC=AB；

∴∠DMC=∠BCM；

又CM平分∠BCD；

∴∠BCM=∠DCE；

∴∠DCE=∠DEC；即DM=DC=AB=2cm；

∴AM=AD-BD=BC-CD=1cm

故答案是：1cm12、略

【分析】【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)的內(nèi)容作答即可．【解析】【解答】解：比例的基本性質(zhì)為：兩內(nèi)項之積等于兩外項之積．即若a：b=c：d，則ad=bc．

故答案為兩內(nèi)項之積等于兩外項之積．即若a：b=c：d，則ad=bc．13、略

【分析】【分析】先利用x軸上的點的縱坐標(biāo)等于0，求得x的值，進一步可求出點A的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵A（x+5；2x+2）在x軸上；

∴2x+2=0；

∴x=-1；

∴x+5=4；

∴點A的坐標(biāo)是（4，0）．故答案填（4，0）．三、判斷題(共6題，共12分)14、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答，但要考慮當(dāng)z=0時的特殊情況．【解析】【解答】解：當(dāng)z=0時，xz2=yz2；故原來的說法錯誤．

故答案為×．15、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．16、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；17、×【分析】【分析】根據(jù)幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．18、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、綜合題(共2題，共14分)20、略

【分析】【分析】（1）①作DM⊥x軸垂足為M，AN⊥DM垂足為N，由l1的解析式得出OA=，OB=1，得到A，B，C的坐標(biāo)，利用△ADN≌△ACO得出AN=OA=；DN=OC=1，求出點D的坐標(biāo)，把。

B，D的坐標(biāo)代入y=kx+b求出解析式．②由直線GE的解析式求出E，C坐標(biāo)，求出直線CE的解析式，再利用比例式求出的值．

（2）利用△AGD∽△EGC，得出，=，利用線段關(guān)系求出線段代入，求出GE．【解析】【解答】

解：（1）如圖1；作DM⊥x軸垂足為M，AN⊥DM垂足為N；

由l1的解析式為y=-x+可知OA=；OB=1；

∴A（0，）；B（1，0），C（-1，0）；

∵∠NAO=∠DAC=90°；

∴∠DAN=∠CAO；AD=AC；

在△ADN和△ACO中；

∴△ADN≌△ACO（AAS）；

∴AN=OA=；DN=OC=1；

∴DM=DN+AO=1+；

∴D（-，1+）；

①設(shè)直線GE的解析式為：y=kx+b；

∵經(jīng)過B（1，0），D（-，1+）；

∴，解得；；

∴直線GE的解析式為y=-x+1；

②∵直線GE的解析式為y=-x+1；

∴E（0；1），C（-1，0）；

∴直線CE的解析式為；y=x+1

解得

∴=；

∴=，即==．

（2）如圖2；

∵∠DAC=90°，AD=AC，CD=6；

∴AD=AC=6；

∵G恰為線段AC的三等分點；

∴AG=6×=2，CG=6×=4；

∵l1沿y軸翻折得l2；

∴AC=AB；

∴AD=AB；

∴∠ADB=∠ABD；

∵AO是C