2024年人民版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年人民版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、某市股票在七個(gè)月之內(nèi)增長率的變化狀況如圖所示．從圖上看出，下列結(jié)論不正確的是（）A.2～6月份股票月增長率逐漸減少B.7月份股票的月增長率開始回升C.這七個(gè)月中，每月的股票不斷上漲D.這七個(gè)月中，股票有漲有跌2、一家三人（父親、母親、女兒）準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅游，甲旅行社告知：“父母買全票價(jià)，女兒按半價(jià)優(yōu)惠”，乙方旅行社告知：“家庭旅游可按團(tuán)體票計(jì)價(jià)，即每人均按全票價(jià)的收費(fèi)”，若這兩家旅行社每人的全票價(jià)相同，則優(yōu)惠條件是（）A.甲比乙更優(yōu)惠B.乙比甲更優(yōu)惠C.甲與乙優(yōu)惠條件相同D.與原票價(jià)有關(guān)3、下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（2）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（3）在同一平面內(nèi)；不相交的兩條射線是平行線；

（4）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4、兩條直線被第三條直線所截，則（）A.同位角一定相等B.內(nèi)錯(cuò)角一定相等C.同旁內(nèi)角一定互補(bǔ)D.以上結(jié)論都不對5、在同一平面內(nèi)，有三條直線a，b，c，如果a⊥c，b⊥c，那么a與b的位置關(guān)系是（）A.相交B.平行C.垂直D.不能確定6、在2008年的世界無煙日（5月31日），小華學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了1000個(gè)成年人，結(jié)果其中有150個(gè)成年人吸煙．對于這個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（）A.調(diào)查的方式是普查B.本地區(qū)約有15%的成年人吸煙C.樣本是150個(gè)吸煙的成年人D.本地區(qū)只有850個(gè)成年人不吸煙7、觀察如下數(shù)陣，請問位于第9行第10列的數(shù)是（）。1﹣29﹣1025﹣43﹣811﹣245﹣67﹣1223﹣1615﹣1413﹣2217﹣1819﹣2021A.﹣74B.90C.﹣90D.748、已知單項(xiàng)式2xay2與-3xyb的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則（a-b）3=（）A.-8B.8C.-1D.1評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、【題文】原點(diǎn)的距離為2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是__________。10、已知，則=____．11、a的相反數(shù)是____，若a的倒數(shù)是5，則a是____．12、等腰梯形的上底與腰相等，下底與對角線相等，則梯形較小的底角度數(shù)是____．13、（2013春?常州期中）如圖在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是____．14、（2013春?石家莊期末）如圖；EF∥AD，∠1=∠2．說明：∠DGA+∠BAC=180°．請將說明過程填寫完成．

解：∵EF∥AD；（已知）

∴∠2=____．（____）

又∵∠1=∠2，（____）

∴∠1=∠3，（____）

∴AB∥____，（____）

∴∠DGA+∠BAC=180°．（____）15、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則底角為____．16、在式子“2×（）﹣6×（）=12”中括號內(nèi)填入一個(gè)相同的數(shù)，使得等式成立，這個(gè)數(shù)是：____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、幾個(gè)因數(shù)相乘，負(fù)數(shù)個(gè)數(shù)為3，則積為負(fù)．____．（判斷對錯(cuò)）18、兩個(gè)數(shù)的差不一定小于它們的和．____．（判斷對錯(cuò)）19、周長相等的三角形是全等三角形.（）20、判斷：過直線外一點(diǎn)A作的垂線，垂線的長度叫做點(diǎn)A到直線的距離.（）21、任何定理都有逆定理.22、有兩邊及其一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）23、四邊形四條邊的比不可能是24、=﹣1．評卷人得分四、解答題(共4題，共8分)25、已知，如圖壟脵

所示，CE//AB

所以隆脧1=隆脧A隆脧2=隆脧B

所以隆脧ACD=隆脧1+隆脧2=隆脧A+隆脧B.

這是一個(gè)有用的事實(shí)，請用這個(gè)結(jié)論，在圖壟脷

的四邊形ABCD

內(nèi)引一條與邊平行的直線，求隆脧A+隆脧B+隆脧C+隆脧D

的度數(shù)．

26、某童裝廠現(xiàn)有甲種布料38米；乙種布料26米．現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)L；M兩種型號的童裝50套．已知做一套L型號的童裝需甲種布料0.5米，乙種布料1米，可獲利45元．做一套M型號的童裝需甲種布料0.9米．乙種布料0.2米，可獲利30元．

（1）按要求安排L；M兩種型號的童裝的生產(chǎn)件數(shù)；有哪幾種方案？請你設(shè)計(jì)出來；

（2）在你設(shè)計(jì)的方案中，哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？27、先化簡，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2-a（a-2b），其中a=-1，b=．28、解下列方程組評卷人得分五、作圖題(共4題，共40分)29、如圖；△ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn)，B；C坐標(biāo)分別為B（3，0），C（2，2），將△ABC向左平移1個(gè)單位后再向下平移2單位，可得到△A′B′C′．

（1）請畫出平移后的△A′B′C′的圖形；

（2）寫出△A′B′C′各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．30、如圖是從上面看若干個(gè)小立方體搭成的幾何體的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出從正面看和從左面看該幾何體的平面圖形．31、（2014春?新洲區(qū)期末）如圖，△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x0，y0），將△ABC平移后，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+5，y0-3）．

（1）寫出將△ABC平移后，△ABC中A、B、C分別對應(yīng)的點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，并畫出△A1B1C1．

（2）若△ABC外有一點(diǎn)M經(jīng)過同樣的平移后得到點(diǎn)M1（5，3），寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)____，若連接線段MM1、PP1，則這兩條線段之間的關(guān)系是____．32、已知線段a，求作一條線段AB，使AB=3a．評卷人得分六、計(jì)算題(共1題，共6分)33、使分式的值為整數(shù)的整數(shù)x的值是____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】解決本題需要從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，由此關(guān)鍵是明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實(shí)際意義獲取正確的信息．【解析】【解答】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知2～6月份股票月增長率逐漸減少；7月份股票的月增長率開始回升，這七個(gè)月中，股票的增長率始終是正數(shù)，則每月的股票不斷上漲，所以A；B、C都正確，錯(cuò)誤的只有D．

故選D．2、B【分析】【分析】本題分別求出甲、乙旅行社收費(fèi)費(fèi)用，相互比較即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：設(shè)每人的全票價(jià)為x元；

則甲旅行社收費(fèi)為：2x+0.5x=2.5x元；

乙旅行社收費(fèi)為：3x×=2.4x元；

∵2.5x＞2.4x．

∴乙比甲更優(yōu)惠．

故選B．3、A【分析】【解答】（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；應(yīng)強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，應(yīng)強(qiáng)調(diào)在經(jīng)過直線外一點(diǎn)，故是錯(cuò)誤的．（3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線，射線不一定，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；（4）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，是正確的．故選：A

【分析】本題可結(jié)合平行線的定義，垂線的性質(zhì)和平行公理進(jìn)行判定即可．4、D【分析】【解答】解：∵兩條被截的直線不平行；

∴截得的同位角不一定相等；內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，同旁內(nèi)角不一定互補(bǔ)；

故選D．

【分析】當(dāng)兩條互相平行的直線被第三條直線所截，截得的同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，根據(jù)題意，兩直線不平行，所以A、B、C三項(xiàng)均不正確．5、B【分析】【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：∵a⊥c，b⊥c

∴a∥b

故選B．6、B【分析】【解答】解：調(diào)查的方式是抽查；因而A錯(cuò)誤；

樣本是1000個(gè)成年人的抽煙情況；故C，D錯(cuò)誤；

抽煙的成年人所占的比例約是：=15%；故B正確．

故選：B．

【分析】根據(jù)調(diào)查的情況可以判斷是抽查，根據(jù)樣本與總體的關(guān)系即可判斷．7、C【分析】【解答】解：由1行1列的數(shù)字是12﹣0=12﹣（1﹣1）=1；

2行2列的數(shù)字是22﹣1=22﹣（2﹣1）=3；

32﹣2=32﹣（3﹣1）=7；

n行n列的數(shù)字是n2﹣（n﹣1）=n2﹣n+1；

所以第10行10列的數(shù)字是102﹣10+1=91；

根據(jù)數(shù)字變化順序；得出第10行10列的數(shù)字上面一個(gè)是第9行第10列的數(shù)．

因此第9行第10列的數(shù)字是：﹣90．

故選：C．

【分析】首先觀察出1行1列數(shù)的特點(diǎn)為12﹣0，2行2列數(shù)的特點(diǎn)為22﹣1，3行3列數(shù)的特點(diǎn)為32﹣2，n行n列數(shù)的特點(diǎn)為（n2﹣n+1），再利用數(shù)字偶數(shù)為負(fù)數(shù)，以及利用數(shù)字變化順序得出第9行第10列的數(shù)．8、C【分析】解：由題意可知：a=1，2=b；

∴a-b=-1；

∴原式=（-1）3=-1；

故選（C）

由題意可知：這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，由此可求出a與b的值．

本題考查同類項(xiàng)的概念，涉及代入求值問題．【解析】【答案】C二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式即可得到結(jié)果；注意本題有兩種情況.

原點(diǎn)的距離為2個(gè)單位的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是

考點(diǎn)：數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式。

點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，即可完成.【解析】【答案】10、略

【分析】【分析】由+=4，得出x+y=4xy，把代數(shù)式中的x+y代換為4xy，進(jìn)一步計(jì)算得出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵+=4；

∴x+y=4xy；

則

=

=

=

=．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】分別根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義求解．【解析】【解答】解：a的相反數(shù)為-a；a的倒數(shù)為5，則a=．

故答案為-a；．12、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件“上底與腰相等”和“下底與對角線相等”分別推知∠ADB=∠ABD=∠2、∠DCB=∠DBC=∠1；然后由等腰梯形的兩個(gè)底角相等、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)知180°-2∠1+∠2=∠1和2∠1+∠2=180°，結(jié)合這兩個(gè)算式求∠1的度數(shù)即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；知

AB=AD；

∴∠ADB=∠ABD=∠2；

又∵BD=DC；

∴∠DCB=∠DBC=∠1；

又由∠1+∠1+∠2=180°（兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；

∴2∠1+∠2=180°；①

∵四邊形ABCD是等腰梯形；

∴180°-2∠1+∠2=∠1（等腰梯形的兩個(gè)底角相等）；②

由①②；得

∠1=72°；

∴梯形較小的底角度數(shù)是72°．

故答案是：72°．13、略

【分析】【分析】依據(jù)三角形的面積公式及點(diǎn)D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn)，推出S△BEF=S△ABC，從而求得△BEF的面積．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)D；E、F分別為邊BC；AD，CE的中點(diǎn)；

∴S△ABD=S△ABC、S△BDE=S△ABD、S△CDE=S△ADC、S△BEF=S△BEC；

∴S△BEF=S△ABC；

∵△ABC的面積是4；

∴S△BEF=1．14、略

【分析】【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)及平行線的判定定理解答即可．【解析】【解答】解：∵EF∥AD；（已知）

∴∠2=∠3．（兩直線平行；同位角相等）

又∵∠1=∠2；（已知）

∴∠1=∠3；（等量代換）

∴AB∥DG；（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠DGA+∠BAC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．15、略

【分析】【分析】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，但沒有明確此等腰三角形是銳角三角形還是鈍角三角形，因此，有兩種情況，需分類討論．【解析】【解答】解：當(dāng)?shù)妊切螢殇J角三角形時(shí)；如圖1；

由已知可知；∠ABD=30°；

又BD⊥AC；

∴∠ADB=90°；

∴∠A=60°；

∴∠ABC=∠C=60°．

當(dāng)?shù)妊切螢殁g角三角形時(shí)；如圖2；

由已知可知；∠ABD=30°；

又BD⊥AC；

∴∠DAB=60°；

∴∠C=∠ABC=30°．

故答案為：60°或30°．16、﹣3【分析】【解答】解：根據(jù)題意得：2×（﹣3）﹣6×（﹣3）=﹣6+18=12；故答案為：﹣3

【分析】利用乘法與加法法則判斷即可．三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【分析】利用有理數(shù)乘法法則判斷即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：幾個(gè)因數(shù)相乘；負(fù)數(shù)個(gè)數(shù)為3，則積為負(fù)．√；

故答案為：√18、√【分析】【分析】利用有理數(shù)的加減法則舉例說明即可．【解析】【解答】解：兩個(gè)數(shù)的差不一定小于它們的和；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；而（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.周長相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可判斷.過直線外一點(diǎn)A作的垂線，垂線段的長度叫做點(diǎn)A到直線的距離，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是點(diǎn)到直線的距離【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】本題考查對定理的逆命題的理解情況．【解析】

定理，逆定理都是真命題，但定理的逆命題不一定都是真命題．故答案：×．【解析】【答案】×22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個(gè)三角形全等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯(cuò)23、√【分析】本題考查的是四邊形的邊的關(guān)系根據(jù)四條邊的比即可判斷。此時(shí)無法形成四邊形，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?4、A【分析】【解答】解：∵=﹣1；

∴=﹣1正確；

故答案為：正確．

【分析】利用分式的基本性質(zhì)將分式的分子與分母約去它們的公因式，進(jìn)行判斷即可．四、解答題(共4題，共8分)25、解：如圖，作DE//AB

交BC

于E

由題意；隆脧DEB=隆脧C+隆脧EDC

隆脿隆脧A+隆脧ADE=180鈭?隆脧B+隆脧DEB=180鈭?

則隆脧A+隆脧B+隆脧C+隆脧ADC

=隆脧A+隆脧B+隆脧C+隆脧EDC+隆脧ADE

=隆脧A+隆脧B+隆脧DEB+隆脧ADE

=360鈭?

．【分析】本題實(shí)際上是三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)，利用平行線的性質(zhì)和平角的概念即可求解．作DE//AB

交BC

于E

根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求解．

【解析】解：如圖，作DE//AB

交BC

于E

由題意；隆脧DEB=隆脧C+隆脧EDC

隆脿隆脧A+隆脧ADE=180鈭?隆脧B+隆脧DEB=180鈭?

則隆脧A+隆脧B+隆脧C+隆脧ADC

=隆脧A+隆脧B+隆脧C+隆脧EDC+隆脧ADE

=隆脧A+隆脧B+隆脧DEB+隆脧ADE

=360鈭?

．26、略

【分析】【分析】（1）設(shè)生產(chǎn)L型號童裝x套；M型號童裝（50-x）套，然后根據(jù)所需甲；乙兩種布料不超過現(xiàn)有材料列出一元一次不等式組，求解后再根據(jù)x是正整數(shù)設(shè)計(jì)方案；

（2）列出獲得利潤的表達(dá)式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出最大利潤即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)生產(chǎn)L型號童裝x套；M型號童裝（50-x）套；

由題意得，；

解不等式①得；x≥17.5；

解不等式②得；x≤20；

所以；不等式組的解集是17.5≤x≤20；

∵童裝套數(shù)x是正整數(shù)；

∴x=18；19、20；

∴有以下三種設(shè)計(jì)方案：

方案一；生產(chǎn)L型號18套，M型號32套；

方案二；生產(chǎn)L型號19套，M型號31套；

方案三；生產(chǎn)L型號20套，M型號30套；

（2）設(shè)獲得利潤為y元；

則y=45x+30（50-x）=15x+1500；

∵k=15＞0；

∴y隨x的增大而增大；

∴當(dāng)x=20時(shí)；y有最大值15×20+1500=1800；

即第三種生產(chǎn)方案，生產(chǎn)L型號20套，M型號30套獲總利潤最大，最大利潤是1800元．27、略

【分析】【分析】原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，最后一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算盡快求出值．【解析】【解答】解：原式=a2-b2+a2+2ab+b2-a2+2ab

=a2+4ab；

當(dāng)a=-1，b=時(shí)，原式=1-1=0．28、略

【分析】【解析】

把y得：∴【解析】【答案】五、作圖題(共4題，共40分)29、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A；B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置；然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（3）根據(jù)圖形得到△ABC的底邊AB和AB邊上的高，利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△A′B