版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁,總=sectionpages22頁第=page11頁,總=sectionpages11頁2025年外研版2024高三數(shù)學(xué)下冊月考試卷839考試試卷考試范圍:全部知識(shí)點(diǎn);考試時(shí)間:120分鐘學(xué)校:______姓名:______班級:______考號(hào):______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題,共12分)1、有下列說法中;其中正確的個(gè)數(shù)是()
①f(x)=2lgx與g(x)=lgx2表示同一函數(shù);
②函數(shù)y=ax-1(0<a<1)的圖象一定過點(diǎn)(1;1);
③若,則.A.1B.2C.3D.02、函數(shù)y=是()
A.奇函數(shù)。
B.偶函數(shù)。
C.非奇非偶函數(shù)。
D.是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。
3、如圖給出了一個(gè)程序框圖;其功能是()
A.求第幾項(xiàng)使得S取得最大值。
B.求第幾項(xiàng)使得S取得最小值。
C.求第幾項(xiàng)使得通項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)。
D.求第幾項(xiàng)使得前n項(xiàng)和開始為負(fù)數(shù)。
4、若函數(shù)則不等式的解集為()A.B.C.D.5、將函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長度得到函數(shù)g(x)的圖象;則函數(shù)g(x)圖象的一條對稱軸是()
A.
B.
C.
D.
6、【題文】當(dāng)時(shí),的最小值為()A.10B.12C.14D.16評卷人得分二、填空題(共6題,共12分)7、已知f(x)=,若f(a)=2,則實(shí)數(shù)a的值為____.8、函數(shù)y=的定義域是____;值域是____.9、設(shè)命題p:點(diǎn)(2x+3-x2,x-2)在第四象限,命題q:x2-(3a+6)x+2a2+6a<0,其中a>-6,若¬p是¬q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____.10、不等式(5+x)<(1-x)的解集為____.11、【題文】若雙曲線的一條漸近線方程為則以雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)分別為焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的橢圓的離心率為__________.12、已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C
的右焦點(diǎn)為F(1,0)
點(diǎn)F
關(guān)于直線y=12x
的對稱點(diǎn)在橢圓C
上,則橢圓C
的方程為______.評卷人得分三、判斷題(共9題,共18分)13、判斷集合A是否為集合B的子集;若是打“√”,若不是打“×”.
(1)A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}.____;
(2)A={1,3,5},B={1,3,6,9}.____;
(3)A={0},B={x|x2+1=0}.____;
(4)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}.____.14、函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]是奇函數(shù).____(判斷對錯(cuò))15、判斷集合A是否為集合B的子集;若是打“√”,若不是打“×”.
(1)A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}.____;
(2)A={1,3,5},B={1,3,6,9}.____;
(3)A={0},B={x|x2+1=0}.____;
(4)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}.____.16、函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]是奇函數(shù).____(判斷對錯(cuò))17、已知函數(shù)f(x)=4+ax-1的圖象恒過定點(diǎn)p,則點(diǎn)p的坐標(biāo)是(1,5)____.(判斷對錯(cuò))18、已知A={x|x=3k-2,k∈Z},則5∈A.____.19、空集沒有子集.____.20、任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集.____.21、若b=0,則函數(shù)f(x)=(2k+1)x+b在R上必為奇函數(shù)____.評卷人得分四、證明題(共4題,共16分)22、如圖,在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,AC∩BD=E,AD=2,AB=2,BC=6,求證:平面PBD⊥平面PAC.23、(2015秋?湛江校級月考)在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為C1D1;BC的中點(diǎn)。
(1)求證EF∥平面BDD1B1;
(2)求異面直線EF與A1C1的夾角.24、已知a,b∈R,a2+b2≤4,求證:|3a2-8ab-3b2|≤20.25、關(guān)于直線a,b;c,以及平面α,β,給出下列命題:
(1)若a∥α,b∥β,則a∥b;(2)若a∥α,b⊥α,則a⊥b;
(3)若a∥b,b∥α;則a∥α;(4)若a⊥α,a∥β,則α⊥β.
其中正確命題的序號(hào)為____(填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)).評卷人得分五、作圖題(共3題,共30分)26、設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件,若mx-y=0,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為____.27、函數(shù)f(x)=1+cos(2ωx)+sin(2ωx)(0<ω<1),若直線x=是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸;
(1)試求ω的值;
(2)先列表再作出函數(shù)f(x)在區(qū)間[-π,π]上的圖象;并寫出在[-π,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間.28、下圖展示了一個(gè)由區(qū)間(0,1)到實(shí)數(shù)集R的映射過程:區(qū)間(0,1)中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M,如圖1;將線段AB圍成一個(gè)圓,使兩端點(diǎn)A、B恰好重合,如圖2;再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中,使其圓心在y軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),如圖3.圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N(n,0),則m的象就是n,記作f(m)=n.下列說法:①;②f(x)是奇函數(shù);③f(x)在定義域上單調(diào)函數(shù);④f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱.其中正確命題的序號(hào)是____.(寫出所有正確命題的序號(hào))
評卷人得分六、綜合題(共2題,共16分)29、已知f(x)=2sin(2x-).
(1)求f(x)的最大值及f(x)取到最大值時(shí)自變量x的值;
(2)若g(x)=f(x)+2013;求g(x)的圖象的對稱中心;
(3)當(dāng)x∈[0,m]時(shí),函數(shù)y=f(x)的值域?yàn)閇-,2],求實(shí)數(shù)m的取值范圍.30、已知數(shù)列{an}(n∈N*)是首項(xiàng)a1=1,公差d>0的等差數(shù)列,且2a2,a10,5a5成等比數(shù)列,數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求f(n)=的最大值.參考答案一、選擇題(共6題,共12分)1、B【分析】【分析】①要判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù);需要從三個(gè)方面來分析,即定義域,對應(yīng)法則和值域;
②在函數(shù)y=ax-1中,當(dāng)x=1時(shí),y=a0=1;由此能得到正確答案.
③利用三角函數(shù)的同角公式得,再分子分母同除以cos2θ化成關(guān)于tanθ的表達(dá)式即可求得結(jié)果.【解析】【解答】解:①要判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù);需要從三個(gè)方面來分析;
即定義域;對應(yīng)法則和值域;
對于①選項(xiàng),f(x)的定義域?yàn)镽+;g(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},∴不是同一函數(shù).
②在函數(shù)y=ax-1中;
當(dāng)x=1時(shí),y=a0=1;
∴函數(shù)y=ax-1的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(1;1).正確;
③=;正確.
故選B.2、B【分析】
要使函數(shù)有意義;
只需:解得:{x|-1≤x≤1};
所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|-1≤x≤1};
{x|-1≤x≤1}關(guān)于原點(diǎn)對稱.
函數(shù)f(x)可化為:則:
所以為偶函數(shù).
故選B.
【解析】【答案】先求函數(shù)的定義域;定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,再用偶函數(shù)的定義驗(yàn)證f(x)=f(-x),即可.
3、D【分析】
根據(jù)題意;
s=s+n=n+2
∴數(shù)列為{}
又∵循環(huán)條件是s≥0
∴計(jì)算的是求第幾項(xiàng)使得前n項(xiàng)和開始為負(fù)數(shù).
故選D.
【解析】【答案】從賦值框輸入的變量的值開始;逐漸分析寫出程序運(yùn)行的每一步,便可得到程序框圖表示的算法的功能.
4、B【分析】當(dāng)a>0時(shí),f(x)在R上是增函數(shù),所以所以當(dāng)a=0時(shí),顯然不成立.當(dāng)a<0時(shí),1-a>0,所以所以綜上所述:a的取值范圍為【解析】【答案】B5、A【分析】
函數(shù)f(x)=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長度得到函數(shù)g(x)=sin(2x-)的圖象;
當(dāng)時(shí),函數(shù)g(x)=sin(2x-)=sin(-)=-1;函數(shù)取得最小值;
所以是函數(shù)g(x)圖象的一條對稱軸.
故選A.
【解析】【答案】求出平移變換后的函數(shù)的解析式;然后判斷函數(shù)的對稱軸即可.
6、A【分析】【解析】
試題分析:因?yàn)樗裕?6.
考點(diǎn):基本不等式的應(yīng)用.【解析】【答案】A二、填空題(共6題,共12分)7、略
【分析】【分析】利用分段函數(shù)得到方程,求解即可.【解析】【解答】解:f(x)=;若f(a)=2;
可得ea=2;解得a=ln2;
a2=2,a<0,解得a=-.
故答案為:ln2或-.8、略
【分析】【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求解x的取值集合得是的定義域;由,結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)值域.【解析】【解答】解:由x-1≥0;得x≥1;
∴函數(shù)y=的定義域是[1;+∞);
∵,∴y=≥1;
即函數(shù)y=的值域?yàn)閇1;+∞).
故答案為:[1,+∞);[1,+∞).9、略
【分析】【分析】分別求出關(guān)于p,q的x的范圍,根據(jù)¬p是¬q的充分不必要條件,得到不等式組,解出即可.【解析】【解答】解:對于命題p:點(diǎn)(2x+3-x2;x-2)在第四象限;
∴;解得:-1<x<2;
對于命題q:x2-(3a+6)x+2a2+6a<0;其中a>-6;
∴△=(3a+6)2-4(2a2+6a)=(a+6)2>0;
解不等式得:a<x<2a+6;
若¬p是¬q的充分不必要條件;
即q是p的充分不必要條件;
∴q?p;
∴;不等式無解;
故答案為:?.10、略
【分析】
原不等式等價(jià)于解得-2<x<1,∴原不等式的解集為{x|-2<x<1}.
故答案為{x|-2<x<1}.
【解析】【答案】原不等式等價(jià)于解不等式組求得原不等式的解集.
11、略
【分析】【解析】雙曲線的漸近線方程為則依題意可得所以則雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為焦點(diǎn)坐標(biāo)為以此為焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的橢圓的所以橢圓的離心率【解析】【答案】12、略
【分析】解:設(shè)橢圓的方程為x2a2+y2b2=1(a>b>0)
由題意可得c=1
即a2鈭?b2=1
設(shè)點(diǎn)F(1,0)
關(guān)于直線y=12x
的對稱點(diǎn)為(m,n)
可得nm鈭?1=鈭?2
且12n=12?1+m2
解得m=35n=45
即對稱點(diǎn)為(35,45).
代入橢圓方程可得925a2+1625b2=1
解得a2=95b2=45
可得橢圓的方程為5x29+5y24=1
.
故答案為:5x29+5y24=1
.
設(shè)橢圓的方程為x2a2+y2b2=1(a>b>0)
由題意可得c=1
設(shè)點(diǎn)F(1,0)
關(guān)于直線y=12x
的對稱點(diǎn)為(m,n)
由兩直線垂直的條件:斜率之積為鈭?1
以及中點(diǎn)坐標(biāo)公式,解方程可得ab
進(jìn)而得到橢圓方程.
本題考查橢圓的方程的求法,注意運(yùn)用橢圓的焦點(diǎn),以及點(diǎn)關(guān)于直線對稱,由點(diǎn)滿足橢圓方程,考查化簡整理的運(yùn)算能力,屬于中檔題.【解析】5x29+5y24=1
三、判斷題(共9題,共18分)13、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念,判斷A的所有元素是否為B的元素,是便說明A是B的子集,否則A不是B的子集.【解析】【解答】解:(1)1;3,5∈B,∴集合A是集合B的子集;
(2)5∈A;而5?B,∴A不是B的子集;
(3)B=?;∴A不是B的子集;
(4)A;B兩集合的元素相同,A=B,∴A是B的子集.
故答案為:√,×,×,√.14、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案.【解析】【解答】解:∵x∈[0;2π],定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱;
故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù);
故答案為:×15、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念,判斷A的所有元素是否為B的元素,是便說明A是B的子集,否則A不是B的子集.【解析】【解答】解:(1)1;3,5∈B,∴集合A是集合B的子集;
(2)5∈A;而5?B,∴A不是B的子集;
(3)B=?;∴A不是B的子集;
(4)A;B兩集合的元素相同,A=B,∴A是B的子集.
故答案為:√,×,×,√.16、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可得到答案.【解析】【解答】解:∵x∈[0;2π],定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱;
故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù);
故答案為:×17、√【分析】【分析】已知函數(shù)f(x)=ax-1+4,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),求出其過的定點(diǎn).【解析】【解答】解:∵函數(shù)f(x)=ax-1+4;其中a>0,a≠1;
令x-1=0,可得x=1,ax-1=1;
∴f(x)=1+4=5;
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1;5);
故答案為:√18、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關(guān)系即可.【解析】【解答】解:由3k-2=5得,3k=7,解得k=;
所以5?Z;所以5∈A錯(cuò)誤.
故答案為:×19、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì),分析可得空集是其本身的子集,即可得答案.【解析】【解答】解:根據(jù)題意;空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集;
即空集是其本身的子集;則原命題錯(cuò)誤;
故答案為:×.20、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個(gè)子集,故任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集錯(cuò)誤.【解析】【解答】解:?表示不含任何元素;?只有本身一個(gè)子集,故錯(cuò)誤.
故答案為:×.21、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷.【解析】【解答】解:當(dāng)b=0時(shí);f(x)=(2k+1)x;
定義域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱;
且f(-x)=-(2k+1)x=-f(x);
所以函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù).
故答案為:√.四、證明題(共4題,共16分)22、略
【分析】【分析】利用Rt△中的邊角關(guān)系,求出∠BAC=60°、∠ABD=30°,得出BD⊥AC;再證明BD⊥平面PAC,即證平面PBD⊥平面PAC.【解析】【解答】證明:在Rt△ABC中,tan∠BAC===;
∴∠BAC=60°;
又∵AD∥BC;∴∠BAD=90°;
在Rt△BAD,tan∠ABD===;
∴∠ABD=30°;
∴∠AEB=90°;
∴BD⊥AC;
∵PA⊥平面ABCD;∴PA⊥BD;
又PA∩AC=A;∴BD⊥平面PAC;
∵BD?平面PBD,∴平面PBD⊥平面PAC.23、略
【分析】【分析】(1)取BD中點(diǎn)O,連結(jié)OF,D1O,推導(dǎo)出OFED1是平行四邊形,從而EF∥D1O,由此能證明EF∥平面BDD1B1.
(2)取A1D1中點(diǎn)G,連結(jié)GE,則A1C1與EF夾角為GE與EF的夾角,由此能求出異面直線EF與A1C1的夾角.【解析】【解答】(1)證明:取BD中點(diǎn)O,連結(jié)OF,D1O;
∵△BDC中;O;F分別是BD、BC中點(diǎn);
∴OF=;且OF∥DC;
又∵正方體中DC∥D1C1,DC=D1C1,E是D1C1的中點(diǎn);
∴OF∥D1E,且OF=D1E;
∴OFED1是平行四邊形;
∴EF∥D1O;
又∵EF?平面BDD1B1,D1O?平面BDD1B1;
∴EF∥平面BDD1B1.
(2)解:取A1D1中點(diǎn)G,連結(jié)GE,則GE∥A1C1,且GE=;
∴A1C1與EF夾角為GE與EF的夾角;
∵正方體ABCD-A1B1C1D1中,A1D1=BC,G、F分別是A1D1;BC的中點(diǎn);
∴GD1CF為平行四邊形,∴GF=D1C;
設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,則面對角線BD=D1C=A1C1=;
∴GE=,GF=;
由(1)知EF=D1O==;
∴GE2+EF2=GF2;∴∠GEF=90°;
∴異面直線EF與A1C1的夾角為90°.24、略
【分析】【分析】由于a,b∈R,a2+b2≤4,故可采用換元法,轉(zhuǎn)化為利用三角函數(shù)的值域進(jìn)行求解.【解析】【解答】證明:∵a,b∈R,a2+b2≤4,∴可設(shè)a=rsinα,b=rcosα,其中0≤r≤2.
∴|3a2-8ab-3b2|=r2|3cos2α-8sinαcosα-3sin2α|=r2|3cos2α-4sin2α|
=5r2|cos(2α+φ)|≤5r2≤5×22=20.
故原不等式成立.25、(2)(4)【分析】【分析】(1)若a∥α,b∥β,則a∥b;可由空間中線線的位置關(guān)系判斷;
(2)若a∥α,b⊥α,則a⊥b;可由空間中線線的位置關(guān)系判斷;
(3)若a∥b,b∥α;則a∥α,可由空間中線面的位置關(guān)系判斷;
(4)若a⊥α,a∥β,則α⊥β,可由空間中面面的位置關(guān)系判斷.【解析】【解答】解:(1)若a∥α,b∥β,則a∥b;此命題不正確,因?yàn)榕c兩個(gè)不同平面平行的兩條直線的位置關(guān)系可以是相交平行異面;
(2)若a∥α,b⊥α,則a⊥b;一條直線垂直于一個(gè)平面,必垂直于與這個(gè)平面平行的直線,此命題正確;
(3)若a∥b,b∥α;則a∥α,此命題不正確,在此條件下,a可能在α內(nèi);
(4)若a⊥α;a∥β,則α⊥β,此命題正確,因?yàn)閍∥β,故在β內(nèi)存在與a平行的直線,由a⊥α知,此直線也垂直于α,故可得α⊥β.
綜上;正確合理的序號(hào)是(2)(4)
故答案為(2)(4)五、作圖題(共3題,共30分)26、略
【分析】【分析】作出可行域,m=表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率,數(shù)形結(jié)合可得.【解析】【解答】解:作出約束條件所對應(yīng)的可行域(如圖陰影);
由題意可得x>1,故mx-y=0可化為m=表示可行域內(nèi)的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率;
數(shù)形結(jié)合可得當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A(1;1)時(shí),直線的斜率取最小值1;
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B(1;5)時(shí),直線的斜率取最大值5;
故答案為:[1,5]27、略
【分析】【分析】(1)化簡可得解析式f(x)=1+2sin(2ωx),由題意可得sin(+)=±1;可解得K,ω的值.
(2)由(1)知,f(x)=1+2sin(x+).用五點(diǎn)作圖法即可做出圖象,求出[-π,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間.【解析】【解答】解:(1)f(x)=1+2sin(2ωx);
∵直線x=是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸;
∴sin(+)=±1
∴+=k;(k∈Z)
∴ω=k;∵0<ω<1
∴;又k∈Z
∴K=0,ω=.
(2)由(1)知,f(x)=1+2sin(x+).
列表:。x+0πx-ππy0-11310描點(diǎn)作圖如下:
在[-π,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間是[-π,],[,π].28、③④【分析】【分析】借助于圖形來看四個(gè)選項(xiàng),先利用f()=-1;判斷出①錯(cuò);
在有實(shí)數(shù)m所在區(qū)間(0,1)不關(guān)于原點(diǎn)對稱,知②錯(cuò);
從圖形上可得f(x)在定義域上單調(diào)遞增;③對;
先找到f()=0,再利用圖形判斷④對.【解析】【解答】解:如圖,因?yàn)镸在以(1,1-)為圓心,為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),
對于①當(dāng)m=時(shí).M的坐標(biāo)為(-,1-);直線AM方程y=x+1;
所
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- GB/T 19048-2024地理標(biāo)志產(chǎn)品質(zhì)量要求龍口粉絲
- 廣東酒店管理職業(yè)技術(shù)學(xué)院《工程造價(jià)計(jì)價(jià)與控制》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 廣東技術(shù)師范大學(xué)《硬件描述語言》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 廣東海洋大學(xué)《文獻(xiàn)檢索利用》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 廣東第二師范學(xué)院《影視畫面分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 惡性瘧培訓(xùn)課件
- 燃?xì)馀嘤?xùn)課件
- 《包裝箱的詳細(xì)分析》課件
- 《老齡化設(shè)計(jì)》課件
- 《電信網(wǎng)技術(shù)》課件
- HJ 179-2018 石灰石石灰-石膏濕法煙氣脫硫工程技術(shù)規(guī)范
- JT-T-617.7-2018危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸規(guī)則第7部分:運(yùn)輸條件及作業(yè)要求
- 消弧產(chǎn)品規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)化規(guī)定
- CTD申報(bào)資料撰寫模板:模塊三之3.2.S.3特性鑒定
- 2024年長沙民政職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招職業(yè)適應(yīng)性測試題庫完美版
- 公司技術(shù)秘密保護(hù)措施
- 2024年輔警招聘考試試題庫及完整答案(全優(yōu))
- 公募基金基礎(chǔ)知識(shí)培訓(xùn)
- 《世界現(xiàn)代設(shè)計(jì)史》課件-第10章各國設(shè)計(jì)簡史
- 醫(yī)務(wù)科工作制度及流程(全套)
- “三基三嚴(yán)”培訓(xùn)與考核制度
評論
0/150
提交評論