2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊月考試卷171考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列長度的三條線段，哪一組不能構(gòu)成三角形（）A.3，3，3B.3，4，5C.5，6，10D.4，5，92、下列等式從左到右的變形中錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.3、在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.4、要使分式x+1x鈭?2

的值為0

則x

的值為(

)

A.x=1

B.x=2

C.x=鈭?1

D.x=鈭?2

5、在數(shù)，-，-3.14，π，2.，，-，，-2.1010010001，-2.10101010中，無理數(shù)有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)6、下列計(jì)算正確的是（）A.+=B.=-C.=D.=a+b7、一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)y＞-3時(shí)，x的取值范圍是（）A.x＞4B.x＜2C.x＜4D.x＞38、下列正多邊形中，外角和等于內(nèi)角和的是（）A.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正八邊形評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線與AC所在直線相交所得的銳角為500，則∠B=10、【題文】在函數(shù)中，自變量的取值范圍是____.；11、已知一條線段作等邊三角形，使其邊長等于已知線段，則作圖的依據(jù)是____．12、2026

精確到百位記作為______．13、若三角形兩邊長為4

和5

則第三邊長a

的取值范圍是__________．14、計(jì)算：÷=____．15、已知等腰三角形的兩邊長為和，則此等腰三角形的周長為____．16、（2011秋?赫山區(qū)校級期末）如圖，△AOB中，∠B=30°，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°得到△A′OB′，邊A′B′與邊OB交于點(diǎn)C（點(diǎn)A′不在OB上），則∠A′CO的度數(shù)為____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)17、正方形的對稱軸有四條.18、關(guān)于某一條直線對稱的兩個(gè)圖形叫軸對稱圖形.19、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個(gè)猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進(jìn)行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計(jì)算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個(gè)結(jié)論是否正確，并用計(jì)算證明你的判斷．20、2的平方根是____．21、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）22、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）23、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.24、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）評卷人得分四、證明題(共4題，共28分)25、如圖：已知點(diǎn)C在線段AB上；向AB的同側(cè)分別作等邊三角形△ACD；△CBE，連接AE交CD于G，連接BD交CE于F．

（1）寫出圖中的兩對全等三角形；

（2）任選一對你所寫的全等三角形明，并給出證明．26、如圖；平行四邊形ABCD，E；F兩點(diǎn)在對角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A．

求證：四邊形AECF是平行四邊形．27、已知：如圖；∠ACE是△ABC的一個(gè)外角，CP平分∠ACE，且與BA的延長線交于點(diǎn)P．

求證：∠BAC＞∠B．28、（2015?淳安縣自主招生）如圖正方形ABCD中；E為AD邊上的中點(diǎn)，過A作AF⊥BE，交CD邊于F，M是AD邊上一點(diǎn)，且有BM=DM+CD．

（1）求證：點(diǎn)F是CD邊的中點(diǎn)；

（2）求證：∠MBC=2∠ABE．評卷人得分五、計(jì)算題(共4題，共24分)29、如圖，已知∠1=∠2，且AB?ED=AD?BC，則△ABC與△ADE相似嗎？是說明理由．30、求下列各式中的x：

（1）4x2=9；

（2）（2x-1）3=-8．31、(1)

解不等式：x鈭?22鈮?7鈭?x3

并求出它的正整數(shù)解．

(2)

解不等式組：{2x鈭?13>x23x+2鈮?2(x+3)

．32、計(jì)算：（4a-b）?（-2b）2．評卷人得分六、作圖題(共1題，共8分)33、已知：如圖；在△ABC中，∠ACB=90°．

（1）利用圓規(guī)和直尺作∠BAC的平分線交BC于D；在AB上截取AE=AC，連接DE．（保留作圖痕跡）

（2）過E作BC的平行線交AD于F，連接CF、試判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】先回顧一下三角形的三邊關(guān)系定理，根據(jù)判定定理逐個(gè)判斷即可．【解析】【解答】解：A；3+3＞3；符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；3+4＞5，3+5＞4，5+4＞3，符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；5+6＞10；5+10＞6，6+10＞5，符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；4+5=9；不符合三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng)正確；

故選D．2、D【分析】【分析】分式的基本性質(zhì)是在分式的分子、分母上同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不變．因而分式的分子、分母、分式本身三者的符號可以同時(shí)改變其中的兩個(gè)，分式的值不變．【解析】【解答】解：A；分式的分子、分母除以的是同一個(gè)非0的式子c；分式的值不變，正確，不符合題意；

B、分式的分子、分母除以的是同一個(gè)非0的式子a-b；分式的值不變，正確，不符合題意；

C、分式的分子、分母除以的是同一個(gè)非0的式子a-b；分式的值不變，正確，不符合題意；

D、應(yīng)為==x+y；錯(cuò)誤，符合題意．

故選D．3、C【分析】【解答】解：A；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

D；不是軸對稱圖形；也不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析求解．4、C【分析】解：由題意得：x+1=0

且x鈭?2鈮?0

解得：x=鈭?1

故選：C

．

根據(jù)分式值為零的條件可得x+1=0

且x鈭?2鈮?0

再解即可．

此題主要考查了分式值為零的條件關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.

注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．【解析】C

5、B【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個(gè)數(shù)．【解析】【解答】解：=4；

則無理數(shù)有：π，，-；-2.1010010001，共4個(gè)．

故選B．6、D【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行通分和約分即可．【解析】【解答】解：A、+=+=；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、=-；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不能約分；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、=a+b；故此選項(xiàng)正確；

故選：D．7、C【分析】【分析】根據(jù)圖形或解析式得出x=4時(shí)y=-3，根據(jù)k=-＜0，得出y隨x的增大而減小，即可求出答案．【解析】【解答】解：由圖象可知：把x=4代入y=-x+3得：y=-×4+3=-3；

∵k=-＜0；

∴y隨x的增大而減??；

∴當(dāng)y＞-3時(shí)；x的取值范圍是：x＜4．

故選C．8、B【分析】【解答】解：根據(jù)題意得：

（n﹣2）×180°=360°；

解得：n=4．

故選B．

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和和外角和列出方程求解即可．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【解析】試題分析：此題根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角分為兩種情況，當(dāng)∠A為銳角時(shí)，∠B等于70°，當(dāng)∠A為鈍角時(shí)，∠B等于20°．試題解析：根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角，分為兩種情況：①當(dāng)∠A為銳角時(shí)，∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，∴∠A=40°，∴∠B==70°；②當(dāng)∠A為鈍角時(shí)，∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，∴∠1=40°，∴∠BAC=140°，∴∠B=∠C==20°．故答案為：70°或20°．考點(diǎn)：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)．【解析】【答案】70°或20°．10、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式求解即可.

根據(jù)題意知：2-x≥0

解得:x≤2.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的自變量取值范圍；2.二次根式有意義的條件.【解析】【答案】x≤2.11、SSS【分析】【解答】解：等邊三角形三邊相等，依題意得使其邊長等于已知線段，則按全等三角形的判定定理（SSS）可得作圖．【分析】等邊三角形三邊相等，按全等三角形的判定定理（SSS）即可作圖．12、略

【分析】解：2026

精確到百位記作為2.0隆脕103

故答案為：2.0隆脕103

．

根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.

一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0

的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．【解析】2.0隆脕103

13、略

【分析】【分析】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和>>第三邊，任意兩邊之差<<第三邊”，求得第三邊>>兩邊之差11而同時(shí)第三邊<<兩邊之和99．【解答】

解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊的取值范圍是：5鈭?4<a<5+45-4<a<5+4即1<a<9.1<a<9.故答案為1<a<9.1<a<9.【解析】1<a<91<a<914、略

【分析】【分析】根據(jù)分式的除法，可得答案．【解析】【解答】解：原式=

=；

故答案為：．15、略

【分析】【分析】由于已知的兩邊，腰長和底邊沒有明確，因此需要分兩種情況討論．【解析】【解答】解：①當(dāng)腰長為3，底邊為4時(shí)，三邊為3、3、4；

能構(gòu)成三角形，所以此等腰三角形的周長為3+3+4=6+4；

②當(dāng)?shù)走厼?，腰長為4時(shí)，三邊為3、4、4；

能構(gòu)成三角形，此時(shí)三角形的周長=3+8；

故答案為：6+4或3+4．16、略

【分析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得∠B′=∠B，根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出∠B′OC=52°，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°得到△A′OB′；∠B=30°；

∴∠B′=∠B=30°；∠B′OC=52°；

在△B′OC中；∠A′CO=∠B′+∠B′OC=30°+52°=82°．

故答案為：82°．三、判斷題(共8題，共16分)17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個(gè)圖形成軸對稱，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個(gè)數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列，處于中間的那個(gè)數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，由此做出選擇；

（3）設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因?yàn)楸姅?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個(gè)數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯(cuò)誤的．

C；因?yàn)橹形粩?shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個(gè)數(shù)，所以C的說法是錯(cuò)誤的．

（3）正確；

證明：設(shè)判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個(gè)軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個(gè)等腰三角形只有一條對稱軸，一個(gè)等邊三角形有三條對稱軸，一個(gè)圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯(cuò)24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共4題，共28分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AC=DC；BC=CE，∠ACD=∠ECB=60°，求出∠ACE=∠DCB，根據(jù)SAS證出△ACE≌△DCB，推出∠AEC=∠DBC，根據(jù)ASA推出△ECG≌△BCF即可；

（2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出AC=DC，BC=CE，∠ACD=∠ECB=60°，求出∠ACE=∠DCB，根據(jù)SAS證出△ACE≌△DCB．【解析】【解答】解：（1）全等三角形有△ECG≌△BCF；△ACE≌△DCB或△ACG≌△DCF．

（2）求證△ACE≌△DCB；

證明：∵等邊三角形△ADC；△BCE；

∴AC=DC；BC=CE，∠ACD=∠ECB=60°；

即∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE；

則∠ACE=∠DCB；

在△ACE和△DCB中

；

∴△ACE≌△DCB．26、略

【分析】【分析】根據(jù)兩條對角線相互平分的四邊形是平行四邊形即可證明四邊形AECF是平行四邊形．【解析】【解答】證明：連接AC交BD于點(diǎn)O；

∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴OA=OC；OB=OD．

∵BE=DF；∴OE=OF．

∴四邊形AECF為平行四邊形．27、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，即三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角的和進(jìn)行證明．【解析】【解答】證明：∵△ABC的邊BA延長線與外角∠ACE的平分線交于P；

∴∠PCE＞∠B；∠BAC＞∠ACP，∠PCE=∠PCA；

∴∠BAC＞∠B．28、略

【分析】【分析】（1）由正方形得到AD=DC=AB=BC；∠C=∠D=∠BAD=90°，AB∥CD，根據(jù)AF⊥BE，求出∠AEB=∠AFD，推出△BAE≌△ADF，即可證出點(diǎn)F是CD邊的中點(diǎn)；

（2）延長AD到G使BM=MG，得到DG=BC=DC，證△FDG≌△FCB，求出B，F(xiàn)，G共線，再證△ABE≌△CBF，得到∠ABE=∠CBF，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出結(jié)論．【解析】【解答】（1）證明：∵正方形ABCD；

∴AD=DC=AB=BC；∠C=∠D=∠BAD=90°，AB∥CD；

∵AF⊥BE；

∴∠AOE=90°；

∴∠EAF+∠AEB=90°；∠EAF+∠BAF=90°；

∴∠AEB=∠BAF；

∵AB∥CD；

∴∠BAF=∠AFD；

∴∠AEB=∠AFD；

∵∠BAD=∠D；AB=AD；

∴△BAE≌△ADF；

∴AE=DF；

∵E為AD邊上的中點(diǎn)；

∴點(diǎn)F是CD邊的中點(diǎn)；

（2）證明：延長AD到G．使MG=MB．連接FG，F(xiàn)B，

∵BM=DM+CD；

∴DG=DC=BC；

∵∠GDF=∠C=90°；DF=CF；

∴△FDG≌△FCB（SAS）；

∴∠DFG=∠CFB；

∴B；F，G共線；

∵E為AD邊上的中點(diǎn)；點(diǎn)F是CD邊的中點(diǎn)，AD=CD

∴AE=CF；

∵AB=BC；∠C=∠BAD=90°，AE=CF；

∴△ABE≌△CBF；

∴∠ABE=∠CBF；

∵AG∥BC；

∴∠AGB=∠CBF=∠ABE；

∴∠MBC=∠AMB=2∠AGB=2∠GBC=2∠ABE；

∴∠MBC=2∠ABE．五、計(jì)算題(共4題，共24分)29、略

【分析】【分析】△ABC∽△ADE，理由為：根據(jù)積的恒等式變形得到比例式，由已知角相等，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用兩對對應(yīng)邊成比例且夾角相等得到兩三角形相似即可得證．【解析】【解答】解：△ABC∽△ADE；理由為：

證明：∵AB?ED=AD?BC；

∴=；

∵∠1=∠2；

∴∠1+∠ABE=∠2+∠ABE；即∠BAC=∠DAE；

∴△ABC∽△ADE．30、略

【分析】【分析】（1）方程變形后；利用平方根定義即可求出解；

（2）方程利用立方根定義化簡即可求出解．【解析】【解答】解：（1）4x2=9；

變形得：x2=；

開方得：x=±；

（2）開立方得：2x-1=-2；