2024年華東師大版九年級數學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年華東師大版九年級數學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A；B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC．則下列結論：

①abc＜0；②＞0；③ac-b+1=0；④OA?OB=-．

其中正確結論的個數是（）A.4B.3C.2D.12、一元二次方程x2+4=0根的情況是（）A.有兩個不相等的實數根B.有兩個相等的實數根C.只有一個實數根D.沒有實數根3、如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若∠APD=60°，則CD的長為（）A.B.C.D.4、－12的絕對值是【】A.12B.－12C.D.5、下列式子不成立的是（）A.|-4|=4B.-|5|=-|-5|C.|-5|=|5|D.|-|=-6、（2015?臨沂）一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機搭配在一起，則其顏色搭配一致的概率是（）A.B.C.D.1評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、（2009?黔南州）如圖，△ABC中，點D在AB上，請?zhí)钌弦粋€你認為適合的條件____；使得△ACD∽△ABC．

8、【題文】請寫出一個以2和-5為根的一元二次方程：____.9、若x1，x2是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個根，則x1+x2的值等于____．10、在實數范圍內分解因式：a4-4a2+4=____．11、2008年北京奧運會門票銷售工作于2007年4月正式啟動，據了解總體可售門票數量預計700萬張，這個數量將超過雅典奧運會，用科學記數法表示這個數量為____張．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對錯）13、1+1=2不是代數式．（____）14、有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形．____（判斷對錯）15、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）16、銳角三角形的外心在三角形的內部．()評卷人得分四、作圖題(共1題，共4分)17、如圖；直線DE與直線DF交于點D，△ABC與△A′B′C′關于DE對稱．

（1）作△A′B′C關于直線DF對稱的△A″B″C″；

（2）試探索∠BDB″與∠EDF之間的關系，并加以證明．評卷人得分五、其他(共4題，共32分)18、2006年中國內地部分養(yǎng)雞場突出禽流感疫情，某養(yǎng)雞場一只帶病毒的小雞，經過兩天的傳染后使雞場共有169只小雞遭感染患病（假設無死雞），問在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了幾只雞？19、攝影興趣小組的學生，將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈送一張，全組共互贈了182張，若全組有x名學生，則根據題意列出的方程是____．20、春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游；推出了如下收費標準：

某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游；共支付給春秋旅行社旅游費用27000元．請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游？

21、一次同學聚會，出席聚會的同學和其他同學各握一次手，統(tǒng)計結果表明一共握手45次，問參加聚會的同學有____人．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】由拋物線開口方向得a＜0，由拋物線的對稱軸位置可得b＞0，由拋物線與y軸的交點位置可得c＞0，則可對①進行判斷；根據拋物線與x軸的交點個數得到b2-4ac＞0，加上a＜0，則可對②進行判斷；利用OA=OC可得到A（-c，0），再把A（-c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2-bc+c=0，兩邊除以c則可對③進行判斷；設A（x1，0），B（x2，0），則OA=-x1，OB=x2，根據拋物線與x軸的交點問題得到x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，利用根與系數的關系得到x1?x2=，于是OA?OB=-，則可對④進行判斷．【解析】【解答】解：∵拋物線開口向下；

∴a＜0；

∵拋物線的對稱軸在y軸的右側；

∴b＞0；

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方；

∴c＞0；

∴abc＜0；所以①正確；

∵拋物線與x軸有2個交點；

∴△=b2-4ac＞0；

而a＜0；

∴＜0；所以②錯誤；

∵C（0；c），OA=OC；

∴A（-c；0）；

把A（-c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2-bc+c=0；

∴ac-b+1=0；所以③正確；

設A（x1，0），B（x2；0）；

∵二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A；B兩點；

∴x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根；

∴x1?x2=；

∴OA?OB=-；所以④正確．

故選：B．2、D【分析】【分析】先計算出△=0-4×4×1=-16＜0，然后根據△的意義即可得到方程的根的情況．【解析】【解答】解：∵△=0-4×4×1=-16＜0；

∴方程沒有實數根．

故選D．3、B【分析】【分析】根據相似三角形的判定定理求出△ABP∽△PCD，再根據相似三角形對應邊的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形；

∴∠B=∠C=60°；

∵∠APB=∠PAC+∠C；∠PDC=∠PAC+∠APD；

∵∠APD=60°；

∴∠APB=∠PAC+60°；∠PDC=∠PAC+60°；

∴∠APB=∠PDC；

又∵∠B=∠C=60°；

∴△ABP∽△PCD；

∴=，即=；

∴CD=．

故選：B．4、A【分析】根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義，在數軸上，點－12到原點的距離是12，所以－12的絕對值是12，故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼。5、D【分析】【分析】根據絕對值的計算方法進行解答并作出正確的選擇即可．【解析】【解答】解：A；|-4|=4；故本選項錯誤；

B；-|5|=-|-5|=-5；故本選項錯誤；

C；|-5|=|5|=5；故本選項錯誤；

D、|-|=；故本選項正確；

故選：D．6、B【分析】【解答】解：用A和a分別表示粉色有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用B和b分別表示白色有蓋茶杯的杯蓋和茶杯、經過搭配所能產生的結果如下：Aa、Ab、Ba、Bb所以顏色搭配正確的概率是

故選B．

【分析】根據概率的計算公式．顏色搭配總共有4種可能，分別列出搭配正確和搭配錯誤的可能，進而求出概率即可．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】

∠2=∠ACB（答案不唯一）．

【解析】【答案】要使△ACD∽△ABC；已知有一對公共角，則可添加∠2=∠ACB或∠1=∠B，從而利用有兩組角對應相等的兩個三角形相似來判定．

8、略

【分析】【解析】

試題分析：方程的根的定義：方程的根就是使方程左右兩邊相等的未知數的值.

答案不唯一，如

考點：一元二次方程的根的定義【解析】【答案】答案不唯一，如9、略

【分析】【分析】一元二次方程中，根與系數的關系是x1+x2=-，x1?x2=．【解析】【解答】解：根據一元二次方程的根與系數的關系；得。

x1+x2=-，即x1+x2=2．10、略

【分析】

a4-4a2+4

=（a2-2）2．

=（a+）2（a-）2．

故答案為：（a+）2（a-）2．

【解析】【答案】式子a4-4a2+4是完全平方式，可以分解成（a2-2）2，因為2=（）2，所以a2-2仍可分解．

11、略

【分析】

700萬=7000000=7×106；

故答案為：7×106．

【解析】【答案】首先把700萬化為7000000，再用科學記數法表示，科學記數法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．

三、判斷題(共5題，共10分)12、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據以上內容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．13、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據分析可知：1+1=2為等式；不為代數式，故正確．

故答案為：√．14、√【分析】【分析】根據三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可．【解析】【解答】解：根據鈍角三角形的定義可知：有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；

所以“有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形”的說法是正確的．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對四、作圖題(共1題，共4分)17、略

【分析】【分析】（1）分別作出點A′；B′、C′關于直線DF的對稱點A″、B″、C″即可得到△A″B″C″；

（2）理由對稱的性質得∠BDE=∠B′DE，∠B′DG=∠B″DG，利用周角定理得到∠BDB″=360°-（∠BDE-∠B′DE-∠B′DG-∠B″DG），然后利用等量代換可得∠BDB″=360°-2∠EDG，再利用鄰補角定義可得到∠BDB″與∠EDF之間的關系．【解析】【解答】解：（1）如圖；△A″B″C″為所求；

（2）∠BDB″=2∠EDF．理由如下：

∵△ABC與△A′B′C′關于DE對稱．

∴∠BDE=∠B′DE；

∵△A′B′C與△A″B″C″關于DF對稱；

∴∠B′DG=∠B″DG；

∴∠BDB″=360°-（∠BDE-∠B′DE-∠B′DG-∠B″DG）

=360°-（2∠B′DE-2∠B′DG）

=360°-2∠EDG

=360°-2（180°-∠EDF）

=2∠EDF．五、其他(共4題，共32分)18、略

【分析】【分析】設每一天的傳染中平均一只小雞傳染了x只雞，則第一天有x只雞被傳染，第二天有x（x+1）只雞被傳染，所以經過兩天的傳染后感染患病的雞共有：1+x+x（x+1）只，根據經過兩天的傳染后使雞場感染患病的雞=169，為等量關系列出方程求出符合題意的值即可．【解析】【解答】解：設每一天的傳染中平均一只小雞傳染了x只雞；由題意得：

x+1+x（x+1）=169；

整理，得x2+2x-168=0；

解，得x1=12，x2=-14（不符合題意舍去）

答：在每一天的傳染中平均一只小雞傳染了12只雞．19、略

【分析】【分析】共送出照片數=共有人數×每人需送出的照片數．【解析】【解答】解：根據題意列出的方程是x（x-1）=182．20、略

【分析】【分析】首先根據共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，確定旅游的人數的范圍，然后根據每人的旅游費用×人數=總費用，設該單位這次共有x名員工去天水灣風景區(qū)旅游．即可由對話框，超過25人的人數為（x-25）人，每人降低20元，共降低了20（x-25）元．實際每人收了[1000-20（x-25）]元，列出方程求解．【解析】【解答】解：設該單位這次共有x名員工去天水灣風景區(qū)旅游．

因為1000×25=25000＜27000；所以員工人數一定超過25人．

可得方程[1000-20（x-