平行線分線段成比例定理

初二數(shù)學學習指導平行線分線段成比例定理[學習目標]知識目標：在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理和三角形一邊平行線的性質(zhì)與判定定理，并會靈活應用。會作已知線段成已知比的作圖題。能力目標：通過學習定理再次鍛煉類比的數(shù)學思想，能把一個稍復雜的圖形分成幾個基本圖形，通過應用鍛煉識圖能力和推理論證能力。德育目標：通過定理的學習知道認識事物的一般規(guī)律是從特殊到一般，并能欣賞數(shù)學表達式的對稱美。[學習指導]平行線分線段成比例定理與三角形一邊的平行線的性質(zhì)與判定是本節(jié)的重點。平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應用是本節(jié)的難點，通過比例變形或借助“中間比”來證明線段成比例是又一難點。[導讀提示]1在四邊形一章里我們學過平行線等分線段定理，如圖（1）(1)(1)∵l1∥l2∥l3AB=BC∴DE=EF由于=1=1∴=如果1那么是否還與相呢？2閱讀課本P211——P222并注意平行線分線段成比例定理是用舉例的方法引入的，沒有給出證明，嚴格的證明要用到我們還未學到的知識，通過舉例證明，同學門承認這個定理就可以了，重要的是要求同學門正確的應用它。3注意定理中的“對應”為便于理解這里給出一些簡單的形象化的語言“”等你知道這里所指的“上，下，全”的含義嗎？如圖（2）：請表示上述形象化的比例式——對本定理理解了嗎？（2）4通過學習例1，例2你知道本定理有哪些用途嗎？請說出來。5推論（也叫三角形一邊平行線的性質(zhì)定理）中所包含的圖形有如下三個（DE截三角形ABC的兩邊）同樣應注意“對應” AAEDDEBCAB CDEBC（3）（4）（5）請根據(jù)圖（5）寫出所有的比例式——6總結(jié)推論有哪些應用？7請寫出推論的逆命題，你能證明它的正確性嗎？閱讀P216從而得出新的定理即三角形一邊平行線的判定定理，它也包括三種圖形你能畫出來嗎？并指出該定理的用途。8請總結(jié)判定兩直線平行的方法（養(yǎng)成隨時總結(jié)的好習慣）9已知線段AB你能在AB上找一點C使AC：CB=3：2嗎？10例6很重要并且可以拓廣為“平行于三角形的一邊和其他兩邊或延長線相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例”。并可以作為定理使用。希望同學們很好掌握。[重點難點導學]1平行線分線段成比例定理本定理有多種形態(tài)，除證明使用的圖形外還可畫出以下幾種情形已知：在平行四邊形ABCD中，E為AD上一點，EF∥AC交CD于F，BF的延長線交AD的延長線于G，求證：AD2=AE·AG(自畫圖形)已知：如圖（10），E為正方形ABCD的BC邊延長線上一點，AE交CD于F，F(xiàn)N∥AD交DE于N，求證：CF=NF（10）