【全程同步】2020年高中數(shù)學(xué)(人教A版)必修一課時(shí)提升：2.1.1-第1課時(shí)-根式

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)整合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升卷(十四)根式（45分鐘100分）一、選擇題(每小題6分,共30分)1.(2021·臨沂高一檢測)下列說法中:①16的4次方根是2;②QUOTE的運(yùn)算結(jié)果是±2;③當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí),QUOTE對任意a∈R都有意義;④當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí),QUOTE只有a≥0時(shí)有意義.其中正確的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.42.下列各式正確的是()A.QUOTE=a B.a0=1C.QUOTE=-4 D.QUOTE=-53.化簡QUOTE(x>QUOTE)的結(jié)果是()A.1-2x B.(1-2x)2C.2x-1 D.04.QUOTE·QUOTE有意義,則x的取值范圍是()A.x≥2 B.x≤3C.2≤x≤3 D.x∈R5.化簡QUOTE-QUOTE得()A.6 B.2xC.6或-2x D.-2x或6或2二、填空題(每小題8分,共24分)6.假如a,b是實(shí)數(shù),則下列等式:(1)QUOTE+QUOTE=a+b.(2)(QUOTE+QUOTE)2=a+b+2QUOTE.(3)QUOTE=a2+b2.(4)QUOTE=a+b.其中確定成立的是(寫出全部成立的式子的序號).7.若QUOTE=3a-1,則a的取值范圍是.8.當(dāng)1<x<3時(shí),化簡QUOTE+QUOTE的結(jié)果是.三、解答題(9題,10題14分,11題18分)9.計(jì)算QUOTE+QUOTE.10.化簡y=QUOTE+QUOTE,并畫出簡圖,寫出最小值.11.(力氣挑戰(zhàn)題)若x>0,y>0,且x-QUOTE-2y=0,求QUOTE的值.答案解析1.【解析】選B.16的4次方根是±2,QUOTE=2,故①②不正確,③④正確.2.【解析】選D.QUOTE=-5.【誤區(qū)警示】本題易毀滅遺忘零次方的底數(shù)不為零,認(rèn)為a0=1正確,而錯(cuò)選B.3.【解析】選C.∵x>QUOTE,∴2x>1,∴2x-1>0.∴QUOTE=|1-2x|=2x-1.4.【解析】選C.由題意,知x-2≥0且3-x≥0,所以2≤x≤3.5.【解析】選C.原式=|x+3|-(x-3)=QUOTE【變式備選】已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則QUOTE的值為()A.2b B.a-b+cC.-2b D.a+b+c【解析】選C.由圖象開口向下知,a<0.又f(-1)=a-b+c=0,∴b=a+c,又-QUOTE<0,∴b<0,∴f(1)=a+b+c=2b,∴QUOTE=|2b|=-2b.6.【解析】∵QUOTE=±b,∴(1)不愿定成立;依據(jù)根式的性質(zhì),(2)(3)都確定成立;QUOTE=|a+b|,∴(4)不愿定成立.答案:(2)(3)7.【解析】由題意,QUOTE=QUOTE=3a-1,則3a-1≥0,即a≥QUOTE.答案:[QUOTE,+∞)8.【解析】QUOTE+QUOTE=|x-3|+|1-x|,又1<x<3,所以原式=3-x+x-1=2.答案:29.【解析】QUOTE+QUOTE=QUOTE+QUOTE=(QUOTE-QUOTE)+(QUOTE-QUOTE)=QUOTE-QUOTE.10.【解題指南】要先將被開方式子配成完全平方形式,開方后帶上確定值,然后依據(jù)x的不同取值范圍去掉確定值符號,則易得出簡圖及最小值.【解析】y=QUOTE+QUOTE=|2x+1|+|2x-3|=QUOTE其圖象如圖.最小值為4.11.【解題指南】將已知等式整理變形,求得x,y之間的關(guān)系,進(jìn)而求解.【解析】∵x-QUOTE-2y=0,x>0,y>0,∴(QUOTE)2-QUOTE-2(QUOTE)2=0,∴(QUOTE+QUOTE)(QUOTE-2QUOTE