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微專(zhuān)題5固體和液體壓強(qiáng)的計(jì)算
1.如圖W5-1所示,鉛筆的質(zhì)量為6g,鉛筆尾端的面積是4×10-4m2,筆尖面積是5×10-7m2,從兩端相向壓住鉛筆時(shí),筆尾對(duì)手指的壓強(qiáng)是1×103Pa。(g取10N/kg)求:(1)鉛筆受到的重力。(2)筆尾對(duì)手指的壓力。(3)筆尖對(duì)另外一個(gè)手指的壓強(qiáng)。解:(1)鉛筆的質(zhì)量m=6g=0.006kg,鉛筆受到的重力G=mg=0.006kg×10N/kg=0.06N。(2)鉛筆尾端面積S=4×10-4m2,筆尾對(duì)手指的壓強(qiáng)p=1×103Pa,筆尾對(duì)手指的壓力F=pS=1×103Pa×4×10-4m2=0.4N。(3)筆尖對(duì)手指的壓力與筆尾對(duì)手指的壓力相等,等于0.4N,筆尖對(duì)另外一個(gè)手指的壓強(qiáng)p′=
=8×105Pa。答:(略)2.一個(gè)體重為500N的同學(xué)騎自行車(chē)上學(xué),在水平路面上勻速行駛。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表。(1)在行駛過(guò)程中,車(chē)對(duì)地面的壓力是多大?(2)自行車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)為多少?(3)自行車(chē)最多還能裝載多重的貨物?自行車(chē)凈重/N200行駛過(guò)程中輪胎與地面接觸總面積/m21×10-2車(chē)輪直徑/m0.61外輪胎承受的最大壓強(qiáng)/Pa1.5×105解:(1)自行車(chē)對(duì)地面的壓力F壓=G人+G車(chē)=500N+200N=700N。(2)自行車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)p=
=7×104Pa。(3)設(shè)要搭載貨物的重量為G貨,輪胎承受的最大壓強(qiáng)p′=
,最多還能裝載的貨物G貨=p′S-G人-G車(chē)=1.5×105Pa×1×10-2m2-500N-200N=800N。答:(略)3.正方體物塊A的邊長(zhǎng)為10cm,正方體物塊B的邊長(zhǎng)為20cm,現(xiàn)將物塊A放在水平地面上,物塊B疊放在物塊A的正上方,如圖W5-2所示。已知物塊A的密度為2×103kg/m3,物塊B重為80N,g取10N/kg。求:(1)物塊A受到的重力GA。(2)物塊A對(duì)地面的壓強(qiáng)pA。解:(1)物塊A的體積VA=(0.1m)3=0.001m3,物塊A的質(zhì)量mA=ρAVA=2×103kg/m3×0.001m3=2kg,物塊A受到的重力GA=mAg=2kg×10N/kg=20N。(2)兩物塊疊放后,物塊A對(duì)地面的壓力FA=GA+GB=20N+80N=100N,受力面積SA=(0.1m)2=0.01m2,物塊A對(duì)地面的壓強(qiáng)pA=
=1×104Pa。答:(略)4.重6N、底面積為0.01m2的正方體木塊A,放在無(wú)水的平底燒杯中,如圖W5-3甲所示。往燒杯中加水,木塊慢慢浮起來(lái),停止加水時(shí),如圖W5-3乙所示,求:(g取10N/kg)(1)圖甲中木塊對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)。(2)圖乙中水對(duì)燒杯底部的壓強(qiáng)。解:(1)圖甲木塊對(duì)燒杯底壓強(qiáng)p=
=600Pa。(2)圖乙水對(duì)燒杯底壓強(qiáng)p′=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800Pa。答:(略)5.如圖W5-4所示,鐵桶重為30N,桶的底面積為100cm2,往桶里倒入5kg的水,水深15cm,平放在水平桌面上。求:(不計(jì)桶的厚度,g取10N/kg)(1)水對(duì)桶底的壓強(qiáng)。(2)水對(duì)桶底的壓力。(3)水平桌面受到桶的壓強(qiáng)。解:(1)水的深度h=15cm=0.15m,水對(duì)桶底的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa。(2)底面積S=100cm2=1.0×10-2m2,桶底受到水的壓力F=pS=1500Pa×1.0×10-2m2=15N。(3)桶內(nèi)水重G水=m水g=5kg×10N/kg=50N,桌面受到桶的壓力F′=G水+G桶=50N+30N=80N,桌面受到桶的壓強(qiáng)p′=
=8000Pa。答:(略)6.如圖W5-5所示為高壓鍋的示意圖,鍋蓋上有一個(gè)空心柱為排氣孔,空心柱上戴有一個(gè)“帽子”為限壓閥。當(dāng)高壓鍋內(nèi)氣體的壓強(qiáng)超過(guò)安全值時(shí),鍋內(nèi)的氣體會(huì)頂起限壓閥跑出一部分,使鍋內(nèi)氣體壓強(qiáng)減少,保證高壓鍋安全使用。已知空心柱小孔的橫截面積為1.0×10-5m2,大氣壓為1.0×105Pa,高壓鍋工作時(shí)鍋內(nèi)氣體最大壓強(qiáng)為1.8×105Pa。(1)當(dāng)高壓鍋內(nèi)氣體達(dá)到最大壓強(qiáng)值時(shí),鍋內(nèi)氣體給限壓閥一個(gè)向上的壓力,計(jì)算該壓力的大小。(2)計(jì)算限壓閥的質(zhì)量。解:(1)空心柱小孔的橫截面積S=1.0×10-5m2,高壓鍋工作時(shí)鍋內(nèi)氣體最大壓強(qiáng)p最大=1.8×105Pa,小孔受到的壓力F=p最大S=1.8×105Pa×1.0×10-5m2=1.8N。(2)限壓閥對(duì)出氣口的壓強(qiáng)p限=p最大-p0=1.8×105Pa-1.0×105Pa=0.8×105
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