【原創(chuàng)】2020-2021學(xué)年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案：專題19-數(shù)列的綜合應(yīng)用

課題：數(shù)列的綜合（2）班級(jí)姓名：一：學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容要求ABC數(shù)列數(shù)列的概念√

等差數(shù)列

√等比數(shù)列

√二：課前預(yù)習(xí)1.已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則的取值范圍是2.若正項(xiàng)等比數(shù)列的公比，且、、成等差數(shù)列，則.3.已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,它們的公比為,則的取值范圍是..4．=。5.數(shù)列，…的前n項(xiàng)和為．6.已知數(shù)列的首項(xiàng)，其遞公式為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式=。例1．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為已知（I）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列（II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例2：已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)，求及數(shù)列的通項(xiàng)；（3）記，求數(shù)列的前項(xiàng)，并證明例3．在占地3250畝的荒山上建筑森林公園，2000年春季植樹100畝，以后每年春季植面積都比上一年增加50畝，直到荒山全部綠化為止。（1）問：到哪一年春季，才能將荒山全部綠化完？（2）假如新植樹木的每畝木材量為2m3，樹木每年的自然增長率為20%，到全部綠化完時(shí)，該森林公園的木材總量是多少？（1.29≈備注課堂檢測——數(shù)列的綜合（2）姓名：1.數(shù)列1，2+3，4+5+6，7+8+9+10，…的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是.2.設(shè)等差數(shù)列前項(xiàng)和為,若,則___.等差數(shù)列中,已知,,則的取值范圍是______.3.已知數(shù)列通項(xiàng)公式是，則數(shù)列的前項(xiàng)和=。4.已知等比數(shù)列{an}中，已知?jiǎng)tq=________5.在等比數(shù)列中，,6.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且eq\F(a7,a6)<-1,它的前n項(xiàng)和Sn有最小值,則Sn取到最小正數(shù)時(shí)n的值為____.7.等比數(shù)列{}的公比，，，則前項(xiàng)的和8.在數(shù)列中,,.(Ⅰ)設(shè).證明:數(shù)列是等差數(shù)列;(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.課外作業(yè)——數(shù)列的綜合（2）姓名：1、等差數(shù)列中,若,,則______.2.設(shè)公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最大值時(shí),的值為___.3.在等差數(shù)列中，Sn是它的前n項(xiàng)的和，且，給出下列命題：①此數(shù)列公差；②；③是各項(xiàng)中最大的一項(xiàng)；④是Sn中的最大項(xiàng)⑤是遞增數(shù)列。其中真命題的序號(hào)是。4.等差數(shù)列前項(xiàng)和為，若，則____________.5.辦公大樓共23層，現(xiàn)每層派一人集中到第k層開會(huì)，要使這23位參與會(huì)議的人員上下樓梯所走路程的總和最少，則k的值。6.若數(shù)列x，a1，a2，y成等差數(shù)列，x，b1，b2，y成等比數(shù)列，則的取值范圍是____________.7.設(shè)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，已知的通項(xiàng)公式8.已知在數(shù)列｛an｝中，，(q,