【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2021高考數(shù)學(xué)(四川專(zhuān)用-理科)二輪補(bǔ)償練11

補(bǔ)償練11復(fù)數(shù)與程序框圖(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1．已知復(fù)數(shù)z＝－2i，則eq\f(1,z＋1)的虛部為 ()．A.eq\f(2,5)i B.eq\f(2,5)C.eq\f(2\r(5),5)i D.eq\f(2\r(5),5)解析由于z＝－2i，所以eq\f(1,z＋1)＝eq\f(1,－2i＋1)＝eq\f(1＋2i,1－2i1＋2i)＝eq\f(1,5)＋eq\f(2,5)i，所以虛部為eq\f(2,5).答案B2．復(fù)數(shù)z＝eq\f(1＋i,i)(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 ()．A．第一象限 B．其次象限C．第三象限 D．第四象限解析z＝eq\f(1＋i,i)＝eq\f(1＋i·i,i·i)＝1－i，其實(shí)部與虛部分別是1，－1，因此在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．答案D3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個(gè)函數(shù)：①f(x)＝sinx，②f(x)＝cosx，③f(x)＝eq\f(1,x)，④f(x)＝x2，則輸出的函數(shù)是 ()．A．f(x)＝sinxB．f(x)＝cosxC．f(x)＝eq\f(1,x)D．f(x)＝x2解析結(jié)合題中的程序框圖得知，輸出的函數(shù)是奇函數(shù)，且存在零點(diǎn)．答案A4．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的S值為 ()．A．15 B．14C．7 D．6解析第一次循環(huán)，得a＝2，S＝1＋2＝3＜10；其次次循環(huán)，得a＝4，S＝3＋4＝7＜10；第三次循環(huán)，得a＝8，S＝7＋8＝15＞10，輸出S，故輸出的S＝15.答案A5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為 ()．A.eq\f(3,4) B.eq\f(4,5)C.eq\f(5,6) D．1解析由程序框圖得S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋eq\f(1,4×5)＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋eq\f(1,4)－eq\f(1,5)＝1－eq\f(1,5)＝eq\f(4,5).答案B6．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S是254，則①處應(yīng)為 ()．A．n≤5? B．n≤6?C．n≤7? D．n≤8?解析由程序框圖可知，輸出的S＝21＋22＋…＋2n，由于輸出的S＝254，即eq\f(21－2n,1－2)＝254，解得n＝7，故①處應(yīng)為“n≤7？”．答案C7.給出30個(gè)數(shù)：1,2,4,7,11,16，…，要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和．如圖給出了該問(wèn)題的程序框圖，那么框圖中推斷框①處和執(zhí)行框②處可以分別填入 ()．A．i≤30？和p＝p＋i－1B．i≤31？和p＝p＋i＋1C．i≤31？和p＝p＋iD．i≤30？和p＝p＋i解析當(dāng)執(zhí)行循環(huán)時(shí)，對(duì)于選項(xiàng)A，B，第一次循環(huán)時(shí)，②處分別計(jì)算出p＝1＋1－1＝1和p＝1＋1＋1＝3，但實(shí)際上此時(shí)p＝2，故排解．然后由題意，求的是30項(xiàng)的和，故①處應(yīng)填入“i≤30？”．答案D8．有如圖所示的程序框圖，則該程序框圖表示的算法的功能是 ()．A．輸出訪1×2×4×…×n≥1000成立的最大整數(shù)nB．輸出訪1×2×4×…×n≥1000成立的最小整數(shù)nC．輸出訪1×2×4×…×n≥1000成立的最大整數(shù)n＋2D．輸出訪1×2×4×…×n≥1000成立的最小整數(shù)n＋2解析依題意與題中的程序框圖可知，該程序框圖表示的算法的功能是輸出訪1×2×4×…×n≥1000成立的最小整數(shù)n＋2.答案D9．某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的k的值是6，則滿足條件的整數(shù)S0一共有幾個(gè) ()．A．31 B．32C．63 D．64解析輸出k的值為6說(shuō)明最終一次參與運(yùn)算的k＝5，所以S＝S0－20－21－22－23－24－25＝S0－63，上一個(gè)循環(huán)S＝S0－20－21－22－23－24＝S0－31，所以31＜S0≤63，總共32個(gè)．答案B10．設(shè)z1，z2是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是 ()．A．若|z1－z2|＝0，則eq\x\to(z)1＝eq\x\to(z)2B．若z1＝eq\x\to(z)2，則eq\x\to(z)1＝z2C．若|z1|＝|z2|，則z1·eq\x\to(z)1＝z2·eq\x\to(z)2D．若|z1|＝|z2|，則zeq\o\al(2,1)＝zeq\o\al(2,2)解析由|z1－z2|＝0，則z1－z2＝0，∴z1＝z2，所以eq\x\to(z)1＝eq\x\to(z)2，故A為真命題；由于z1＝eq\x\to(z)2，則eq\x\to(z)1＝eq\x\to(z)2＝z2，故B為真命題；由|z1|＝|z2|，得|z1|2＝|z2|2，則有z1·eq\x\to(z)1＝z2·eq\x\to(z)2，故C為真命題，D為假命題．答案D二、填空題11．復(fù)數(shù)z＝eq\f(1,1＋i3)(i是虛數(shù)單位)，則z的共軛復(fù)數(shù)為_(kāi)_______．解析∵z＝eq\f(1,1＋i3)＝eq\f(1,1－i)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)i，∴eq\x\to(z)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,2)i.答案eq\f(1,2)－eq\f(1,2)i12．設(shè)z＝(2－i)2(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的模為_(kāi)_______．解析∵z＝(2－i)2＝3－4i，∴|z|＝eq\r(32＋－42)＝5.答案513.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1＋i,1－i)))4＝________.解析eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1＋i,1－i)))4＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2i,－2i)))2＝1.答案114．設(shè)m∈R，m2＋m－2＋(m2－1)i是純虛數(shù)，則m＝________.解析由題意知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2＋m－2＝0，,m2－1≠0，))解得m＝－2.答案－215．已知某算法的程序框圖如圖所示，輸入的數(shù)x和y為自然數(shù)，若已知輸出的有序數(shù)對(duì)為(13,14)，則開(kāi)頭輸入的有序數(shù)對(duì)(x，y)可能為_(kāi)_______．解析