【全程復(fù)習(xí)方略】2020年北師版數(shù)學(xué)文(陜西用)課時(shí)作業(yè):第六章-第六節(jié)直接證明與間接證明_第1頁
【全程復(fù)習(xí)方略】2020年北師版數(shù)學(xué)文(陜西用)課時(shí)作業(yè):第六章-第六節(jié)直接證明與間接證明_第2頁
【全程復(fù)習(xí)方略】2020年北師版數(shù)學(xué)文(陜西用)課時(shí)作業(yè):第六章-第六節(jié)直接證明與間接證明_第3頁
【全程復(fù)習(xí)方略】2020年北師版數(shù)學(xué)文(陜西用)課時(shí)作業(yè):第六章-第六節(jié)直接證明與間接證明_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

溫馨提示:此套題為Word版,請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸,調(diào)整合適的觀看比例,答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課時(shí)提升作業(yè)(三十九)一、選擇題1.在證明命題“對(duì)于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos2θ”的過程:“cos4θ-sin4θ=(cos2θ+sin2θ)·(cos2θ-sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos2θ”中應(yīng)用了()(A)分析法(B)綜合法(C)分析法和綜合法綜合使用(D)間接證法2.要證明a2+b2-1-a2b2≤0,只要證明()(A)2ab-1-a2b2≤0 (B)a2+b2-1-QUOTE≤0(C)QUOTE-1-a2b2≤0 (D)(a2-1)(b2-1)≥03.(2021·西安模擬)若a,b∈R,ab>0,則下列不等式中恒成立的是()(A)a2+b2>2ab (B)a+b≥2QUOTE(C)QUOTE+QUOTE>QUOTE (D)QUOTE+QUOTE≥24.(2021·宿州模擬)用反證法證明命題“a,b∈N,假如ab可被5整除,那么a,b至少有1個(gè)能被5整除”,則假設(shè)的內(nèi)容是()(A)a,b都能被5整除(B)a,b都不能被5整除(C)a不能被5整除(D)a,b有一個(gè)不能被5整除5.(2021·延安模擬)在不等邊三角形ABC中,a為最大邊,要想得到A為鈍角的結(jié)論,三邊a,b,c應(yīng)滿足的條件是()(A)a2<b2+c2 (B)a2=b2+c2(C)a2>b2+c2 (D)a2≤b2+c26.(2021·銅川模擬)若|logaQUOTE|=logaQUOTE,|logba|=-logba,則a,b滿足的條件是()(A)a>1,b>1 (B)0<a<1,b>1(C)a>1,0<b<1 (D)0<a<1,0<b<17.(2021·長安模擬)若a>0,b>0,且a+b=1,則-QUOTE-QUOTE的最大值為()(A)-3 (B)-4 (C)-QUOTE (D)-58.(2021·渭南模擬)設(shè)x,y,z>0,則三個(gè)數(shù)QUOTE+QUOTE,QUOTE+QUOTE,QUOTE+QUOTE()(A)都大于2 (B)至少有一個(gè)大于2(C)至少有一個(gè)不小于2 (D)至少有一個(gè)不大于2二、填空題9.假如aQUOTE+bQUOTE>aQUOTE+bQUOTE,則a,b應(yīng)滿足的條件是.10.完成反證法證題的全過程.已知:a1,a2,…,a7是1,2,…,7的一個(gè)排列.求證:乘積P=(a1-1)(a2-2)…(a7-7)為偶數(shù).證明:假設(shè)P為奇數(shù),則均為奇數(shù),由于奇數(shù)個(gè)奇數(shù)之和為奇數(shù),故有奇數(shù)===0,得出沖突,所以P為偶數(shù).11.已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N+(m,n∈N+),且對(duì)任意的m,n∈N+都有:(1)f(m,n+1)=f(m,n)+2.(2)f(m+1,1)=2f(m,1).給出以下三個(gè)結(jié)論:①f(1,5)=9;②f(5,1)=16;③f(5,6)=26.其中正確結(jié)論的序號(hào)有.三、解答題12.若x,y都是實(shí)數(shù),且x+y>2.求證:QUOTE<2與QUOTE<2中至少有一個(gè)成立.13.(2022·福建高考)某同學(xué)在一次爭(zhēng)辯性學(xué)習(xí)中發(fā)覺,以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù).(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°.(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°.(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°.(4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°.(5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.①試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù).②依據(jù)①的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)覺推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論.14.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0)的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn).若f(c)=0,且0<x<c時(shí),f(x)>0.(1)證明:QUOTE是函數(shù)f(x)的一個(gè)零點(diǎn).(2)試比較QUOTE與c的大小.答案解析1.【解析】選B.從已知條件動(dòng)身,推出要證的結(jié)論,滿足綜合法.2.【解析】選D.a2+b2-1-a2b2≤0?(a2-1)(b2-1)≥0.3.【解析】選D.A中a2+b2≥2ab,B,C中,若a<0,b<0時(shí)不成立.4.【解析】選B.該命題意思是說“a,b有能被5整除的”,所以反設(shè)應(yīng)是“a,b都不能被5整除”.5.【解析】選C.當(dāng)A為鈍角時(shí),cosA<0,因此QUOTE<0,于是a2>b2+c2.6.【思路點(diǎn)撥】先利用|m|=m,則m≥0,|m|=-m,則m≤0,將條件進(jìn)行化簡(jiǎn),然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出a和b的范圍.【解析】選B.∵|logaQUOTE|=logaQUOTE,∴l(xiāng)ogaQUOTE≥0=loga1,依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知0<a<1.∵|logba|=-logba,∴l(xiāng)ogba≤0=logb1,但b≠1,所以依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知b>1.7.【解析】選C.-QUOTE-QUOTE=-(QUOTE+QUOTE)(a+b)=-(QUOTE+QUOTE+QUOTE)≤-(QUOTE+2)=-QUOTE,當(dāng)且僅當(dāng)QUOTE=QUOTE,即a=QUOTE,b=QUOTE時(shí)取等號(hào).8.【解析】選C.∵(QUOTE+QUOTE)+(QUOTE+QUOTE)+(QUOTE+QUOTE)=(QUOTE+QUOTE)+(QUOTE+QUOTE)+(QUOTE+QUOTE)≥2+2+2=6,∴QUOTE+QUOTE,QUOTE+QUOTE,QUOTE+QUOTE中至少有一個(gè)不小于2.【變式備選】設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,則實(shí)數(shù)a,b,c中至少有一個(gè)不小于.【解析】假設(shè)a,b,c都小于QUOTE,即a<QUOTE,b<QUOTE,c<QUOTE,則a+b+c<1,這與a+b+c=1沖突,因此實(shí)數(shù)a,b,c中至少有一個(gè)不小于QUOTE.答案:QUOTE9.【解析】aQUOTE+bQUOTE>aQUOTE+bQUOTE?(QUOTE-QUOTE)2(QUOTE+QUOTE)>0?a≥0,b≥0,且a≠b.答案:a≥0,b≥0且a≠b10.【解析】第一個(gè)空應(yīng)填:a1-1,a2-2,…,a7-7.其次個(gè)空應(yīng)填:(a1-1)+(a2-2)+…+(a7-7).第三個(gè)空應(yīng)填:(a1+a2+…+a7)-(1+2+…+7).答案:a1-1,a2-2,…,a7-7(a1-1)+(a2-2)+…+(a7-7)(a1+a2+…+a7)-(1+2+…+7)11.【解析】在(1)式中令m=1可得f(1,n+1)=f(1,n)+2,則f(1,5)=f(1,4)+2=…=9;在(2)式中,由f(m+1,1)=2f(m,1)得,f(5,1)=2f(4,1)=…=16f(1,1)=16,從而f(5,6)=f(5,1)+10=26,故①②③均正確.答案:①②③12.【證明】假設(shè)QUOTE<2與QUOTE<2均不成立,則QUOTE≥2且QUOTE≥2,∴1+x≥2y且1+y≥2x,∴2+x+y≥2x+2y,∴x+y≤2,與已知x+y>2沖突,∴QUOTE<2與QUOTE<2中至少有一個(gè)成立.13.【解析】①選擇(2)式計(jì)算如下sin215°+cos215°-sin15°cos15°=1-QUOTEsin30°=QUOTE.②三角恒等式為sin2α+cos2(30°-α)-sinαcos(30°-α)=QUOTE.證明如下:sin2α+cos2(30°-α)-sinαcos(30°-α)=sin2α+(cos30°cosα+sin30°sinα)2-sinα(cos30°cosα+sin30°sinα)=sin2α+QUOTEcos2α+QUOTEsinαcosα+QUOTEsin2α-QUOTEsinαcosα-QUOTEsin2α=QUOTEsin2α+QUOTEcos2α=QUOTE.14.【解析】(1)∵f(x)的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),∴f(x)=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1,x2.∵f(c)=0,∴x1=c是f(x)=0的根.又x1x2=QUOTE

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論