【學練考】2021-2022學年高一人教版物理必修2練習冊：5.專題課：豎直平面內(nèi)圓周運動模型-

專題課：豎直平面內(nèi)圓周運動模型1．(多選)摩天輪順時針勻速轉動時，重為G的游客經(jīng)過圖中a、b、c、d四處時，座椅對其豎直方向的支持力大小分別為FNa、FNb、FNc、FNd，則()圖LZ1-1A．FNa<GB．FNb>GC．FNc>GD．FNd<G2．蕩秋千是兒童寵愛的一項體育運動，圖LZ1-2為小孩蕩秋千運動到最高點的示意圖，下列說法正確的是(不計空氣阻力)()圖LZ1-2A．小孩運動到最高點時，小孩的合力為零B．小孩從最高點運動到最低點過程做勻速圓周運動C．小孩運動到最低點時處于失重狀態(tài)D．小孩運動到最低點時，小孩的重力和繩子拉力的合力供應圓周運動的向心力圖LZ1-33．如圖LZ1-3所示，質量為m的物體從半徑為R的半球形碗邊緣向碗底滑動，滑到最低點時的速度為v.若物體滑到最低點時受到的摩擦力是f，重力加速度為g，則物體與碗間的動摩擦因數(shù)為()A.eq\f(f,mg)B.eq\f(f,mg＋m\f(v2,R))C.eq\f(f,mg－m\f(v2,R))D.eq\f(f,m\f(v2,R))4．雜技演員在表演“水流星”節(jié)目時，盛水的杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當杯子經(jīng)過最高點時，里面的水也不會流出來，這是由于()A．水處于失重狀態(tài)，不受重力的作用B．水受的合力為零C．水受的合力供應向心力，使水做圓周運動D．杯子特殊，杯底對水有吸引力5．如圖LZ1-4所示，某輕桿一端固定一個質量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，以下說法中正確的是()圖LZ1-4A．小球過最高點時，桿所受的彈力不行以為零B．小球過最高點時，最小速度為eq\r(gR)C．小球過最低點時，桿對球的作用力不肯定與小球所受重力方向相反D．小球過最高點時，桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時重力肯定大于或等于桿對球的作用力6．(多選)如圖LZ1-5所示，m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質點)，A為終端皮帶輪，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪之間不打滑，要求使小物體被水平拋出，則A輪轉動的()圖LZ1-5A．角速度越小越好，最大為eq\r(gr)B．線速度越大越好，至少為eq\r(gr)C．轉速越大越好，至少為eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))D．周期越小越好，最大值為T＝2πeq\r(gr)7．(多選)如圖LZ1-6所示，質量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道上做圓周運動，軌道圓的半徑為R，重力加速度為g.若小球經(jīng)過圓環(huán)最高點時剛好不脫離圓環(huán)，則此時()圖LZ1-6A．小球對圓環(huán)的壓力等于mgB．小球受到的向心力等于mgC．小球的線速度等于eq\r(gR)D．小球的向心加速度等于g8．質量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓管中運動，小球的直徑略小于圓管的口徑，如圖LZ1-7所示．已知小球以速度v通過圓管的最高點時對圓管的外壁的壓力恰好為mg，則小球以速度eq\f(v,2)通過圓管的最高點時()圖LZ1-7A．對圓管的內(nèi)、外壁均無壓力B．對圓管外壁的壓力等于eq\f(mg,2)C．對圓管內(nèi)壁的壓力等于eq\f(mg,2)D．對圓管內(nèi)壁的壓力等于mg9．如圖LZ1-8甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一個小球，現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動．小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的速度大小為v，其F-v2圖像如圖乙所示．則下列說法錯誤的是()圖LZ1-8A．小球的質量為eq\f(aR,b)B．當?shù)氐闹亓铀俣却笮閑q\f(R,b)C．v2＝c時，小球對桿的彈力方向向上D．v2＝2b時，小球受到的彈力與重力大小相等10．游樂園的小型“摩天輪”上對稱站著質量均為m的8位同學，如圖LZ1-9所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時針勻速轉動，若某時刻轉到頂點a上的甲同學讓一小重物做自由落體運動，并馬上通知下面的同學接住，結果重物掉落時正處在c處(如圖)的乙同學恰好在第一次到達最低點b處時接到，已知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g(不計人和吊籃的大小及重物的質量)．求：(1)接住前重物下落運動的時間t；(2)人和吊籃隨“摩天輪”運動的線速度大小v；(3)乙同學在最低點處對吊籃的壓力F.圖LZ1-911．雜技演員在做水流星表演時，用繩系著裝有水的水桶在豎直平面內(nèi)做圓周運動．若水的質量m＝0.5kg，繩長l＝60cm，重力加速度g取9.8(1)在最高點時水不流出的最小速率；(2)在最高點水桶的速率v＝3m/s12．如圖LZ1-10所示，豎直平面內(nèi)的eq\f(3,4)圓弧形不光滑管道半徑R＝0.8m，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點為管道的最高點且在O的正上方．一個小球質量m＝0.5kg，在A點正上方高h＝2.0m處的P點由靜止釋放，自由下落至A點進入管道并通過B點，過B點時小球的速度vB為4m/s，小球最終落到AD面上的C點處．不計空氣阻力，g取10(1)小球過A點時的速度vA的大??；(2)小球過B點時對管壁的壓力；(3)落點C到A點的距離．圖LZ1-10專題課：豎直平面內(nèi)圓周運動模型1．AC[解析]座椅在b、d位置時，游客的加速度沿水平方向，豎直方向加速度為零，故有FNd＝G，F(xiàn)Nb＝G，座椅在a位置時，G－FNa＝ma向，座椅在c位置時，F(xiàn)Nc－G＝ma向，故有FNa<G，F(xiàn)Nc>G，選項A、C正確，B、D錯誤．2．D[解析]小孩運動到最高點時，速度為零，受重力和拉力，合力不為零，方向沿著切線方向，故選項A錯誤；小孩從最高點運動到最低點過程中，線速度越來越大，選項B錯誤；小孩運動到最低點時，具有向心加速度，方向豎直向上，故小孩處于超重狀態(tài)，選項C錯誤；小孩運動到最低點時，小孩的重力和繩子的拉力的合力供應圓周運動的向心力，故選項D正確．3．B[解析]設在最低點時碗底對物體的支持力為FN，則FN－mg＝meq\f(v2,R)，解得FN＝mg＋meq\f(v2,R).由f＝μFN，解得μ＝eq\f(f,mg＋m\f(v2,R))，選項B正確．4．C[解析]盛水的杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當杯子經(jīng)過最高點時，只要速度足夠大，里面的水就不會流出來，最小的速度對應于只有重力供應向心力的狀況，選項C正確．5．D[解析]小球在最高點時，假如速度恰好為eq\r(gR)，則此時恰好只有重力作為它的向心力，桿和球之間沒有作用力，彈力為0，假如速度小于此值，重力大于所需要的向心力，桿對球有支持力，方向與重力的方向相反，桿的作用力F＝mg－meq\f(v2,R)，此時重力肯定大于或等于桿對球的作用力，故選項A、B錯誤，D正確；小球過最低點時，桿對球的作用力豎直向上，與重力方向肯定相反，選項C錯誤．6．BC[解析]當物體對輪子的壓力為零時，物體做平拋運動，依據(jù)mg＝meq\f(v2,r)得，v＝eq\r(gr)，知線速度越大越好，最小值為eq\r(gr)，角速度ω越大越好，最小角速度ω＝eq\f(v,r)＝eq\r(\f(g,r))，選項A錯誤，B正確；轉速n＝eq\f(ω,2π)＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))，知轉速越大越好，最小為eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))，選項C正確；周期越小越好，周期最大值T＝eq\f(2π,ω)＝2πeq\r(\f(r,g))，選項D錯誤．7．BCD[解析]小球經(jīng)過圓環(huán)最高點時剛好不脫離圓環(huán)，則重力剛好供應向心力，即Fn＝mg＝meq\f(v2,R)＝man，所以v＝eq\r(gR)，an＝g.8．C[解析]小球以速度v通過圓管的最高點時，由牛頓其次定律得2mg＝meq\f(v2,R)，假設小球以速度eq\f(v,2)通過圓管的最高點時受到的壓力向下，其大小為FN，則有mg＋FN＝meq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))\s\up12(2),R)，聯(lián)立解得FN＝－eq\f(mg,2)，上式表明，小球受到的壓力向上，由牛頓第三定律知，小球對圓管內(nèi)壁有向下的壓力，大小為eq\f(mg,2)，選項C正確．9．B[解析]當彈力F方向向下時，F(xiàn)＋mg＝eq\f(mv2,R)，解得F＝eq\f(m,R)v2－mg，當彈力F方向向上時，mg－F＝meq\f(v2,R)，解得F＝mg－meq\f(v2,R)，對比F-v2圖像可知，b＝gR，a＝mg，聯(lián)立解得g＝eq\f(b,R)，m＝eq\f(aR,b)，選項A正確，B錯誤；v2＝c時，小球對桿的彈力方向向上，選項C正確；v2＝2b時，小球受到的彈力與重力大小相等，選項D正確．10．(1)2eq\r(\f(R,g))(2)eq\f(1,8)πeq\r(gR)(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(π2,64)))mg，方向豎直向下[解析](1)由2R＝eq\f(1,2)gt2解得t＝2eq\r(\f(R,g)).(2)由圓周運動的規(guī)律有v＝eq\f(s,t)由幾何關系得s＝eq\f(πR,4)聯(lián)立解得v＝eq\f(1,8)πeq\r(gR).(3)由牛頓其次定律有F′－mg＝meq\f(v2,R)解得F′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(π2,64)))mg由牛頓第三定律可知，乙同學在最低點處對吊籃的壓力F＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(π2,64)))mg，方向豎直向下．11．(1)2.42m/s(2)2.6[解析](1)在最高點時水不流出的條件是重力不大于水做圓周運動所需要的向心力，即mg≤meq\f(v2,l)則所求的最小速率vmin＝eq\r(gl)＝eq\r(0.6×9.8)m/s＝2.42m/s.(2)當在最高點的速率大于vmin時，只靠重力供應向心力已不足，此時水桶底對水有一向下的壓力，設為FN，由牛頓其次定律有FN＋mg＝meq\f(v2,l)則FN＝meq\f(v2,l)－mg＝2.6N由牛頓第三定律知，水對桶底的壓力F′N＝FN＝2.6N.12．(1)2eq\r(10)m/s(2)5N，方向豎直