【原創(chuàng)】2013-2020學年高二數(shù)學必修四導學案：2.3.1平面向量基本定理

課題:2.3.1平面對量基本定理班級：姓名：學號：第學習小組【學習目標】1、了解平面對量基本定理；2、把握平面對量基本定理及其應用?！菊n前預習】1、共線向量基本定理一般地，對于兩個向量，假如有一個實數(shù)，使___________（），那么與是共線向量；反之，假如與是共線向量，那么有且只有一個實數(shù)，使______________。2、（1）火箭在升空的某一時刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個分速度。OO（2）力的分解。（3）平面內(nèi)任一向量是否可以用兩個不共線的向量來表示。如圖，設(shè)是平面內(nèi)兩個不共線的向量，是平面內(nèi)的任一向量。3、平面對量基本定理。4、基底，正交分解。思考：平面對量基本定理與前面所學的向量共線定理，在內(nèi)容和表述形式上有什么區(qū)分和聯(lián)系？【課堂研討】例1、如圖，平行四邊形的對角線和交于點，，試用基底表示和。AABMDC

例2、如圖，質(zhì)量為的物體靜止地放在斜面上，斜面與水平面的夾角為，求斜面對物體的摩擦力。例3、設(shè)是平面內(nèi)的一組基底，若求證：三點共線?！緦W后反思】課題:2.3.1平面對量的基本定理班級：姓名：學號：第學習小組【課堂檢測】1、如圖，已知向量，求作下列向量：（1）（2）2、若是表示平面內(nèi)全部向量的一組基底，則下面的四組向量中不能作為一組基底的是（）A、B、C、D、3、已知中，是的中點，用向量表示向量。4、設(shè)分別是四邊形的對角線與的中點，，并且不是共線向量，試用基底表示向量?！菊n后鞏固】1、設(shè)是不共線向量，若與共線，則實數(shù)2、中，若依次是的四等分點，則以為基底時，3、若，，且三點共線，則實數(shù)_________________。4、設(shè)，四邊形中，，，則四邊形是____________ABCDMN5、如圖，是一個梯形，且，、分別是和中點，已知，試用表示和。ABCDMN6、設(shè)兩個非零向量不共線。（1）假如，求證：三點共線。（2）試確定實數(shù)，使共線。7、如圖，平行四邊形中，點的坐標為，，且。（1）求點的坐標；y（2）若是的中點，與相交于點，求的坐標。yxxOCDEAB課題:2.3.1平面對量基本定理班級：姓名：學號：第學習小組【學習目標】1、了解平面對量基本定理；2、把握平面對量基本定理及其應用。【課前預習】1、共線向量基本定理一般地，對于兩個向量，假如有一個實數(shù)，使___________（），那么與是共線向量；反之，假如與是共線向量，那么有且只有一個實數(shù)，使______________。2、（1）火箭在升空的某一時刻，速度可以分解成豎直向上和水平向前的兩個分速度。OO（2）力的分解。（3）平面內(nèi)任一向量是否可以用兩個不共線的向量來表示。如圖，設(shè)是平面內(nèi)兩個不共線的向量，是平面內(nèi)的任一向量。3、平面對量基本定理。4、基底，正交分解。思考：平面對量基本定理與前面所學的向量共線定理，在內(nèi)容和表述形式上有什么區(qū)分和聯(lián)系？【課堂研討】例1、如圖，平行四邊形的對角線和交于點，，試用基底表示和。AABMDC

例2、如圖，質(zhì)量為的物體靜止地放在斜面上，斜面與水平面的夾角為，求斜面對物體的摩擦力。例3、設(shè)是平面內(nèi)的一組基底，若求證：三點共線?！緦W后反思】課題:2.3.1平面對量的基本定理班級：姓名：學號：第學習小組【課堂檢測】1、如圖，已知向量，求作下列向量：（1）（2）2、若是表示平面內(nèi)全部向量的一組基底，則下面的四組向量中不能作為一組基底的是（）A、B、C、D、3、已知中，是的中點，用向量表示向量。4、設(shè)分別是四邊形的對角線與的中點，，并且不是共線向量，試用基底表示向量。【課后鞏固】1、設(shè)是不共線向量，若與共線，則實數(shù)2、中，若依次是的四等分點，則以為基底時，3、若，，且三點共線，則實數(shù)_________________。4、設(shè)，四邊形中，，，則四邊形是____________ABCDMN5、如圖，是一個梯形，且，、分別是和中點，已知，試用表示