【核動(dòng)力】2022屆高三物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)16-第5章-機(jī)械能3-

課時(shí)作業(yè)(十六)(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確，把正確選項(xiàng)前的字母填在題后括號(hào)內(nèi))1．如圖所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．斜劈對(duì)小球的彈力不做功B．斜劈與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．斜劈的機(jī)械能守恒D．小球重力勢(shì)能減小量等于斜劈動(dòng)能的增加量【解析】不計(jì)一切摩擦，小球下滑時(shí)，小球和斜劈組成的系統(tǒng)只有小球重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球重力勢(shì)能減小量等于斜劈和小球動(dòng)能的增量之和，故B對(duì)、D錯(cuò)．小球的機(jī)械能削減，斜劈的機(jī)械能增加，斜劈對(duì)小球做負(fù)功．故A、C錯(cuò)．【答案】B2．如圖所示，一小球從距豎直彈簧肯定高度靜止釋放，與彈簧接觸后壓縮彈簧到最低點(diǎn)(設(shè)此點(diǎn)小球的重力勢(shì)能為0)．在此過(guò)程中，小球重力勢(shì)能和動(dòng)能的最大值分別為EP和Ek，彈簧彈性勢(shì)能的最大值為E′P，則它們之間的關(guān)系為()A．EP＝E′P＞EkB．EP＞Ek＞E′PC．EP＝Ek＋E′PD．EP＋Ek＝E′P【解析】當(dāng)小球處于最高點(diǎn)時(shí)，重力勢(shì)能最大；當(dāng)小球受到的重力和彈簧的彈力平衡時(shí)，動(dòng)能最大；當(dāng)小球壓縮彈簧到最短時(shí)重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，此時(shí)彈性勢(shì)能最大．由機(jī)械能守恒定律可知EP＝E′P＞Ek，故選A.【答案】A3．質(zhì)量均為m的a、b兩球固定在輕桿的兩端，桿可繞點(diǎn)O在豎直面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，兩球到點(diǎn)O的距離L1>L2，如圖所示．將桿拉至水平常由靜止釋放，則在a下降過(guò)程中()A．桿對(duì)a不做功B．桿對(duì)b不做功C．桿對(duì)a做負(fù)功D．桿對(duì)b做負(fù)功【解析】b球受到重力和桿對(duì)它的作用力，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服重力做了功，其動(dòng)能反而增加了，這肯定是桿對(duì)它做了正功，b的機(jī)械能增加．a(chǎn)、b兩球和桿組成的這個(gè)系統(tǒng)，在繞點(diǎn)O無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒．b球的機(jī)械能增加，則a球的機(jī)械能必削減，由功能轉(zhuǎn)化關(guān)系可知桿對(duì)a做了負(fù)功．故只有選項(xiàng)C正確．【答案】C4.如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B，仍從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則小球B下降h時(shí)的速度為(重力加速度為gA.eq\r(2gh)B.eq\r(gh)C.eq\r(\f(gh,2))D．0【解析】對(duì)彈簧和小球A，依據(jù)機(jī)械能守恒定律得彈性勢(shì)能Ep＝mgh；對(duì)彈簧和小球B，依據(jù)機(jī)械能守恒定律有Ep＋eq\f(1,2)×2mv2＝2mgh，得小球B下降h時(shí)的速度v＝eq\r(gh)，只有選項(xiàng)B正確．【答案】B5．質(zhì)量為m的小球從高H處由靜止開(kāi)頭自由下落，以地面作為參考平面．當(dāng)小球的動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為()A．2mgeq\r(gH)B．mgeq\r(gH)C.eq\f(1,2)mgeq\r(gH)D.eq\f(1,3)mgeq\r(gH)【解析】動(dòng)能和重力勢(shì)能相等時(shí)，依據(jù)機(jī)械能守恒定律有：2mgh′＝mgH，解得小球離地面高度h′＝eq\f(H,2)，故下落高度為h＝eq\f(H,2)，速度v＝eq\r(2gh)＝eq\r(gH)，故P＝mgv＝mgeq\r(gH)，B項(xiàng)正確．【答案】B6.如圖所示，一個(gè)小球(視為質(zhì)點(diǎn))從h高處由靜止開(kāi)頭通過(guò)光滑弧形軌道AB進(jìn)入半徑R＝4m的豎直光滑圓軌道，若使小球不與軌道分別，則h的值可能為(g＝10m/s2，全部高度均相對(duì)B點(diǎn)而言)()A．2mB．5mC．7mD．9m【解析】當(dāng)小球在圓軌道中上升的最大高度小于R時(shí)，小球不與軌道分別，有mgh<mgR，h<4m，A選項(xiàng)正確；當(dāng)小球在圓軌道中能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)有：mg≤mv2/R，由機(jī)械能守恒定律mgh＝2mgR＋mv2/2，得：h≥10m，BCD選項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】A7.如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員(可視為質(zhì)點(diǎn))，a站于地面，b從圖示的位置由靜止開(kāi)頭向下?lián)u擺，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時(shí)，a剛好對(duì)地面無(wú)壓力，則演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為()A．1∶1B．2∶1C．3∶1D．4∶1【解析】設(shè)b擺至最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律可得：mgl(1－cos60°)＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(gl).設(shè)b擺至最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力為FT，由圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)得：FT－mbg＝mbeq\f(v2,l)，解得FT＝2mbg，對(duì)演員a有FT＝mag，所以，演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為2∶1.【答案】B8．如圖所示，a、b兩小球靜止在同一條豎直線上，離地面足夠高，b球質(zhì)量大于a球質(zhì)量．兩球間用一條細(xì)線連接，開(kāi)頭線處于松弛狀態(tài)．現(xiàn)同時(shí)釋放兩球，球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的空氣阻力忽視不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是()A．下落過(guò)程中兩球間的距離保持不變B．下落后兩球間距離漸漸增大，始終到細(xì)線張緊為止C．下落過(guò)程中，a、b兩球都處于失重狀態(tài)D．整個(gè)下落過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒【解析】?jī)汕蛲瑫r(shí)釋放后，均做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度均為g，故兩球均處于失重狀態(tài)，且機(jī)械能守恒，兩球間距也保持不變，A、C、D均正確，B錯(cuò)誤．【答案】ACD9．如圖所示是全球最高的(高度為208米)北京朝陽(yáng)公園摩天輪，一質(zhì)量為m的乘客坐在摩天輪中以速率v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t＝0時(shí)刻乘客在最低點(diǎn)且重力勢(shì)能為零，那么，下列說(shuō)法正確的是()A．乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力勢(shì)能隨時(shí)間的變化關(guān)系為Ep＝mgR(1－coseq\f(v,R)t)B．乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在最高點(diǎn)受到座位的支持力為meq\f(v2,R)－mgC．乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，且機(jī)械能為E＝eq\f(1,2)mv2D．乘客運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)械能隨時(shí)間的變化關(guān)系為E＝eq\f(1,2)mv2＋mgR(1－coseq\f(v,R)t)【解析】在最高點(diǎn)，依據(jù)牛頓其次定律可得，mg－FN＝meq\f(v2,R)，乘客受到座位的支持力為FN＝mg－meq\f(v2,R)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于乘客在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能不變，重力勢(shì)能發(fā)生變化，所以乘客在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能不守恒，C項(xiàng)錯(cuò)誤；在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為eq\f(v,R)t，所以對(duì)應(yīng)t時(shí)刻的重力勢(shì)能為Ep＝mgR(1－coseq\f(v,R)t)，總的機(jī)械能為E＝Ek＋Ep＝eq\f(1,2)mv2＋mgR(1－coseq\f(v,R)t)，A、D項(xiàng)正確．【答案】AD10．(2022·浙江卷)由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處?kù)o止釋放，最終能夠從A端水平拋出落到地面上．下列說(shuō)法正確的是()A．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2eq\r(RH－2R2)B．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2eq\r(2RH－4R2)C．小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H>2RD．小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmin＝eq\f(5,2)R【解析】設(shè)小球從A端水平拋出的速度為vA，由機(jī)械能守恒得mgH＝mg·2R＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)，得vA＝eq\r(2gH－4gR)，設(shè)空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由2R＝eq\f(1,2)gt2，得t＝2eq\r(\f(R,g))，水平位移s水＝vAt＝eq\r(2gH－4gR)·2eq\r(\f(R,g))＝2eq\r(2RH－4R2)，故B正確，A錯(cuò)誤；小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是D點(diǎn)應(yīng)比A點(diǎn)高，即H＞2R，C正確，D錯(cuò)誤．【答案】BC二、綜合應(yīng)用(本題共2小題，共30分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11．(15分)如圖所示，半徑為R的光滑半圓弧軌道與高為10R的光滑斜軌道放在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，水平軌道與斜軌道間有一段圓弧過(guò)渡．在水平軌道上，輕質(zhì)彈簧被a、b兩小球擠壓，處于靜止?fàn)顟B(tài)．同時(shí)釋放兩個(gè)小球，a球恰好能通過(guò)圓弧軌道的最高點(diǎn)A，b球恰好能到達(dá)斜軌道的最高點(diǎn)B.已知a球質(zhì)量為m1，b球質(zhì)量為m2，重力加速度為g.求：(1)a球離開(kāi)彈簧時(shí)的速度大小va；(2)b球離開(kāi)彈簧時(shí)的速度大小vb；(3)釋放小球前彈簧的彈性勢(shì)能Ep.【解析】(1)由a球恰好能到達(dá)A點(diǎn)知m1g＝m1eq\f(v\o\al(2,A),R)由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,a)－eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,A)＝m1g×2R得va＝eq\r(5gR).(2)對(duì)于b球由機(jī)械能守恒定律得：eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,b)＝m2g×10R得vb＝eq\r(20gR).(3)由機(jī)械能守恒定律得Ep＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,a)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,b)得Ep＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)m1＋10m2))gR.【答案】(1)eq\r(5gR)(2)eq\r(20gR)(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)m1＋10m2))gR12．(15分)如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放于傾角為53°的光滑斜面上．一長(zhǎng)為L(zhǎng)＝9cm的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球，將細(xì)繩拉至水平，使小球在位置C由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)，細(xì)繩剛好被拉斷．之后小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，最大壓縮量為x＝5cm.(g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：(1)細(xì)繩受到的拉力的最大值；(2)D點(diǎn)到水平線AB的高度h；(3)彈簧所獲得的最大彈性勢(shì)能Ep.【解析】(1)小球由C到D，由機(jī)械能守恒定律得：mgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解得v1＝eq\r(2gL)①在D點(diǎn)，由牛頓其次定律得F－m