【優(yōu)化方案】(教師用書)2021年高中物理(人教版)選修3-4-12-3-波長(zhǎng)、頻率和波速-課時(shí)作業(yè)

一、選擇題1．關(guān)于波的周期，下列說(shuō)法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期就是波源的周期B．波的周期是由波源驅(qū)動(dòng)力的頻率打算的C．波的周期與形成波的介質(zhì)的密度有關(guān)D．經(jīng)受整數(shù)個(gè)周期波形圖重復(fù)毀滅，只是波峰向前移動(dòng)了一段距離解析：選ABD.波的周期性是由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期性打算的，故A選項(xiàng)正確；波的周期等于波源驅(qū)動(dòng)力的周期，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，故B選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)正是波的周期性的體現(xiàn)，故D正確．2．對(duì)于波速的理解正確的是()A．波速表示振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢B．波速跟波源振動(dòng)的快慢無(wú)關(guān)C．波速表示介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢D．波速表示介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)遷移的快慢解析：選AB.機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播，機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的快慢用波速表示，它的大小由介質(zhì)本身打算，與介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是兩個(gè)不同的概念，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置時(shí)速度最大，在最大位移處速度為零．質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，在波的傳播過(guò)程中，傳播的是振動(dòng)形式及能量，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)A、B正確．3．(2022·河南洛陽(yáng)檢測(cè))一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻其波形如圖所示．下列說(shuō)法正確的是()A．由波形圖可知該波的波長(zhǎng)B．由波形圖可知該波的周期C．經(jīng)eq\f(1,4)周期后質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)D．經(jīng)eq\f(1,4)周期后質(zhì)點(diǎn)R的速度變?yōu)榱憬馕觯哼xAD.相鄰兩個(gè)波峰或波谷之間的距離等于波長(zhǎng)，由波形圖可知該波的波長(zhǎng)λ＝4cm，故A正確．波動(dòng)圖象反映介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)在空間的分布狀況，不能讀出周期．如知道波速，可求出周期，故B錯(cuò)誤．簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P上下振動(dòng)，并不向前移動(dòng)，故C錯(cuò)誤．簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，則可推斷出圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)R向下振動(dòng)，經(jīng)eq\f(1,4)周期后到達(dá)波谷，速度變?yōu)榱?，故D正確．4.如圖是一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，已知圖中b位置的質(zhì)點(diǎn)起振時(shí)間比a位置的質(zhì)點(diǎn)晚0.5s，b和c之間的距離是5m，則此列波的波長(zhǎng)和頻率應(yīng)分別為()A．5m,1HzB．10m,2HzC．5m,2HzD．10m,1Hz解析：選A.從波動(dòng)圖象可以看出b、c之間為一個(gè)波長(zhǎng)，所以波長(zhǎng)λ＝5m．b點(diǎn)比a點(diǎn)的起振時(shí)間晚0.5s，亦即波由a傳播到b需要0.5s，則波速v＝eq\f(x,t)＝eq\f(2.5,0.5)m/s＝5m/s，T＝eq\f(λ,v)＝1s，f＝eq\f(1,T)＝1Hz，A正確．5．一列橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，在t＝1s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示．由此可以判定此波的()A．波長(zhǎng)確定是4cmB．周期確定是4sC．振幅確定是2cmD．傳播速度確定是1cm/s解析：選AC.由圖象可知該波A＝2cm，λ＝4cm，故A、C正確．由于波的傳播方向未定，t＝1s與周期關(guān)系未定，因此周期、波速不能確定，故B、D錯(cuò)誤．6．(2021·高考重慶卷)一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，某時(shí)刻該列波上正好經(jīng)過(guò)平衡位置的兩質(zhì)點(diǎn)相距6m，且這兩質(zhì)點(diǎn)之間的波峰只有一個(gè)，則該簡(jiǎn)諧波可能的波長(zhǎng)為()A．4m、6m和8mB．6m、8m和12mC．4m、6m和12mD．4m、8m和12m解析：選C.由質(zhì)點(diǎn)間沿波的傳播方向的距離可確定波長(zhǎng)，由題意得兩質(zhì)點(diǎn)間的距離可能為eq\f(1,2)λ、λ、eq\f(3,2)λ，通過(guò)計(jì)算不難得到C項(xiàng)正確；A、B、D項(xiàng)錯(cuò)誤．☆7.在xOy平面內(nèi)有一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速為2m/s，振幅為A.M、N是平衡位置相距2m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，如圖所示．在t＝0時(shí)，M通過(guò)其平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，N位于其平衡位置上方最大位移處．已知該波的周期大于1s．則()A．該波的周期為eq\f(5,3)sB．在t＝eq\f(1,3)s時(shí)，N的速度確定為2m/sC．從t＝0到t＝1s，M向右移動(dòng)了2mD．從t＝eq\f(1,3)s到t＝eq\f(2,3)s，M的動(dòng)能漸漸增大解析：選D.依據(jù)題意，M、N間的基本波形如圖所示，則Δx＝nλ＋eq\f(3,4)λ(n＝0,1,2，…)，所以該簡(jiǎn)諧橫波的波長(zhǎng)λ＝eq\f(8,4n＋3)m(n＝0,1,2，…)．依據(jù)v＝eq\f(λ,T)，得簡(jiǎn)諧橫波的周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(4,4n＋3)s(n＝0,1,2，…)．當(dāng)n＝0時(shí)，T＝eq\f(4,3)s；當(dāng)n＝1時(shí)，T＝eq\f(4,7)s．又題設(shè)T>1s，所以該波的周期T＝eq\f(4,3)s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．波的傳播速度與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度是兩個(gè)不同的物理量，當(dāng)t＝eq\f(1,3)s時(shí)，N在平衡位置，振動(dòng)速度最大但不愿定為2m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．波在傳播的過(guò)程中，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)不沿波的傳播方向移動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．從t＝eq\f(1,3)s到t＝eq\f(2,3)s，M從正的最大位移處向平衡位置振動(dòng)，速度漸漸增大，動(dòng)能漸漸增大，選項(xiàng)D正確．☆8.(2022·洛陽(yáng)一中高二期中)圖中實(shí)線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0和t＝0.03s時(shí)刻的波形圖，x＝1.2m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.03s時(shí)刻向y軸正方向運(yùn)動(dòng)．則()A．該波的頻率可能是125HzB．該波的波速可能是10m/sC．t＝0時(shí)x＝1.4m處質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿y軸正方向D．各質(zhì)點(diǎn)在0.03s內(nèi)隨波遷移0.9m解析：選A.由題x＝1.2m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.03s時(shí)刻向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，可知波向右傳播，則時(shí)間Δt＝(n＋eq\f(3,4))T，頻率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(4n＋3,4Δt)＝eq\f(4n＋3,0.12)Hz，(n＝0,1,2，…)當(dāng)n＝3時(shí)，f＝125Hz，故A正確．波速的通項(xiàng)v＝λf＝40n＋30m/s，n＝0,1,2，…，由于n是整數(shù)，故v不行能等于10m/s，故B錯(cuò)誤．t＝0時(shí)x＝1.4m處質(zhì)點(diǎn)位于x軸上方，加速度方向沿y軸負(fù)方向，故C錯(cuò)誤．質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，故D錯(cuò)誤．9．(2022·高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)圖(a)為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.10s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質(zhì)點(diǎn)；圖(b)為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法正確的是()A．在t＝0.10s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)B．在t＝0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同C．從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6mD．從t＝0.10s到t＝0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30cmE．質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.10sin10πt(國(guó)際單位)解析：選BCE.由y-t圖象可知，t＝0.10s時(shí)質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由y-t圖象可知，波的振動(dòng)周期T＝0.2s，由y-x圖象可知λ＝8m，故波速v＝eq\f(λ,T)＝40m/s，依據(jù)振動(dòng)與波動(dòng)的關(guān)系知波沿x軸負(fù)方向傳播，則波在0.10s到0.25s內(nèi)傳播的距離Δx＝vΔt＝6m，選項(xiàng)C正確；其波形圖如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的位移沿y軸負(fù)方向，而回復(fù)力、加速度方向沿y軸正方向，選項(xiàng)B正確；Δt＝0.15s＝eq\f(3,4)T，質(zhì)點(diǎn)P在其中的eq\f(1,2)T內(nèi)路程為20cm，在剩下的eq\f(1,4)T內(nèi)包含了質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)最大位移的位置，故其路程小于10cm，因此在Δt＝0.15s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程小于30cm，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由y-t圖象可知質(zhì)點(diǎn)Q做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.10sineq\f(2π,0.2)t(m)＝0.10sin10πt(m)，選項(xiàng)E正確．二、非選擇題10．(2022·南京板橋中學(xué)高二期中)一列橫波在x軸上傳播，在t1＝0時(shí)刻波形如圖中實(shí)線所示，t2＝0.05s時(shí)刻波形如圖中虛線所示．求：(1)這列波的振幅和波長(zhǎng)；(2)這列波的最小波速的大小和方向．解析：(1)由圖可知振幅A＝0.2m，波長(zhǎng)λ＝8m.(2)若波向右傳播，則Δt＝0.05s時(shí)間內(nèi)傳播的距離x1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ＝v1Δt(n＝0,1,2，…)速度v1＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ,Δt)，(n＝0,1,2，…)若波向左傳播，則Δt＝0.05s時(shí)間內(nèi)傳播的距離x2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ＝v2Δt，(n＝0,1,2，…)速度v2＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ,Δt)，(n＝0,1,2，…)明顯當(dāng)n取同一數(shù)值時(shí)v1<v2，取n＝0，最小速度v1＝40m/s，方向向右．答案：見(jiàn)解析11．如圖所示，實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖線，虛線是0.2s后的波形圖線．(1)若波向左傳播，求它傳播的最小距離；(2)若波向右傳播，求它的最大周期；(3)若波速為35m/s，求波的傳播方向．解析：(1)向左傳播時(shí)傳播的距離為Δx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))×4m(n＝0,1,2,3…)，可能值有3m、7m、11m…，最小距離為3m.(2)依據(jù)t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k＋\f(1,4)))T且k＝0,1,2,3…得：T＝eq\f(4t,4k＋1)，在全部可能的周期中，當(dāng)k＝0時(shí)T最大，故Tm＝0.8s.(3)波在0.2s內(nèi)傳播的距離x＝vt＝7m，eq\f(x,λ)＝eq\f(7,4)＝1eq\f(3,4)，故可判得波向左傳播．答案：(1)3m(2)0.8s(3)向左傳播☆12.一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波傳到R點(diǎn)時(shí)的波形如圖所示，波速為v＝0.06m/s，質(zhì)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為xP＝0.96m，xQ＝0.36m，求：(1)質(zhì)點(diǎn)P開(kāi)頭振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)方向如何；(2)從圖示時(shí)刻經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)P第一次到達(dá)波谷；(3)質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波峰時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q在何處．解析：(1)在波的傳播方向上，各質(zhì)點(diǎn)起振方向都相同，與此時(shí)刻x＝0.30m處質(zhì)點(diǎn)R的振動(dòng)方向相同，沿y軸負(fù)方向．(2)法一：由波的圖象可得波長(zhǎng)λ＝0.24m，P點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間即為P點(diǎn)前方距P點(diǎn)最近的波谷傳播到P點(diǎn)所用的時(shí)間Δt＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(0.96－0.24,0.06)s＝12s.法二：可從“振動(dòng)形式傳播”的角度分析，由圖象知，波長(zhǎng)λ＝0.24m，故波的周期T＝eq\f(λ,v)＝