【優(yōu)化方案】(教師用書)2021年高中物理(人教版)選修3-4-12-3-波長、頻率和波速-課時作業(yè)

一、選擇題1．關于波的周期，下列說法正確的是()A．質點的振動周期就是波源的周期B．波的周期是由波源驅動力的頻率打算的C．波的周期與形成波的介質的密度有關D．經受整數個周期波形圖重復毀滅，只是波峰向前移動了一段距離解析：選ABD.波的周期性是由質點振動的周期性打算的，故A選項正確；波的周期等于波源驅動力的周期，與介質無關，故B選項正確，C選項錯誤；D選項正是波的周期性的體現，故D正確．2．對于波速的理解正確的是()A．波速表示振動在介質中傳播的快慢B．波速跟波源振動的快慢無關C．波速表示介質質點振動的快慢D．波速表示介質質點遷移的快慢解析：選AB.機械波是機械振動在介質中的傳播，機械振動在介質中傳播的快慢用波速表示，它的大小由介質本身打算，與介質質點的振動速度是兩個不同的概念，介質中的質點在平衡位置時速度最大，在最大位移處速度為零．質點并不隨波遷移，在波的傳播過程中，傳播的是振動形式及能量，故選項C、D錯誤，選項A、B正確．3．(2022·河南洛陽檢測)一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻其波形如圖所示．下列說法正確的是()A．由波形圖可知該波的波長B．由波形圖可知該波的周期C．經eq\f(1,4)周期后質點P運動到Q點D．經eq\f(1,4)周期后質點R的速度變?yōu)榱憬馕觯哼xAD.相鄰兩個波峰或波谷之間的距離等于波長，由波形圖可知該波的波長λ＝4cm，故A正確．波動圖象反映介質中質點在空間的分布狀況，不能讀出周期．如知道波速，可求出周期，故B錯誤．簡諧橫波沿x軸正方向傳播，質點P上下振動，并不向前移動，故C錯誤．簡諧橫波沿x軸正方向傳播，則可推斷出圖示時刻質點R向下振動，經eq\f(1,4)周期后到達波谷，速度變?yōu)榱?，故D正確．4.如圖是一列簡諧橫波在某時刻的波形圖，已知圖中b位置的質點起振時間比a位置的質點晚0.5s，b和c之間的距離是5m，則此列波的波長和頻率應分別為()A．5m,1HzB．10m,2HzC．5m,2HzD．10m,1Hz解析：選A.從波動圖象可以看出b、c之間為一個波長，所以波長λ＝5m．b點比a點的起振時間晚0.5s，亦即波由a傳播到b需要0.5s，則波速v＝eq\f(x,t)＝eq\f(2.5,0.5)m/s＝5m/s，T＝eq\f(λ,v)＝1s，f＝eq\f(1,T)＝1Hz，A正確．5．一列橫波在t＝0時刻的波形如圖中實線所示，在t＝1s時刻的波形如圖中虛線所示．由此可以判定此波的()A．波長確定是4cmB．周期確定是4sC．振幅確定是2cmD．傳播速度確定是1cm/s解析：選AC.由圖象可知該波A＝2cm，λ＝4cm，故A、C正確．由于波的傳播方向未定，t＝1s與周期關系未定，因此周期、波速不能確定，故B、D錯誤．6．(2021·高考重慶卷)一列簡諧橫波沿直線傳播，某時刻該列波上正好經過平衡位置的兩質點相距6m，且這兩質點之間的波峰只有一個，則該簡諧波可能的波長為()A．4m、6m和8mB．6m、8m和12mC．4m、6m和12mD．4m、8m和12m解析：選C.由質點間沿波的傳播方向的距離可確定波長，由題意得兩質點間的距離可能為eq\f(1,2)λ、λ、eq\f(3,2)λ，通過計算不難得到C項正確；A、B、D項錯誤．☆7.在xOy平面內有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為2m/s，振幅為A.M、N是平衡位置相距2m的兩個質點，如圖所示．在t＝0時，M通過其平衡位置沿y軸正方向運動，N位于其平衡位置上方最大位移處．已知該波的周期大于1s．則()A．該波的周期為eq\f(5,3)sB．在t＝eq\f(1,3)s時，N的速度確定為2m/sC．從t＝0到t＝1s，M向右移動了2mD．從t＝eq\f(1,3)s到t＝eq\f(2,3)s，M的動能漸漸增大解析：選D.依據題意，M、N間的基本波形如圖所示，則Δx＝nλ＋eq\f(3,4)λ(n＝0,1,2，…)，所以該簡諧橫波的波長λ＝eq\f(8,4n＋3)m(n＝0,1,2，…)．依據v＝eq\f(λ,T)，得簡諧橫波的周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(4,4n＋3)s(n＝0,1,2，…)．當n＝0時，T＝eq\f(4,3)s；當n＝1時，T＝eq\f(4,7)s．又題設T>1s，所以該波的周期T＝eq\f(4,3)s，選項A錯誤．波的傳播速度與質點的振動速度是兩個不同的物理量，當t＝eq\f(1,3)s時，N在平衡位置，振動速度最大但不愿定為2m/s，選項B錯誤．波在傳播的過程中，介質質點不沿波的傳播方向移動，選項C錯誤．從t＝eq\f(1,3)s到t＝eq\f(2,3)s，M從正的最大位移處向平衡位置振動，速度漸漸增大，動能漸漸增大，選項D正確．☆8.(2022·洛陽一中高二期中)圖中實線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在t＝0和t＝0.03s時刻的波形圖，x＝1.2m處的質點在t＝0.03s時刻向y軸正方向運動．則()A．該波的頻率可能是125HzB．該波的波速可能是10m/sC．t＝0時x＝1.4m處質點的加速度方向沿y軸正方向D．各質點在0.03s內隨波遷移0.9m解析：選A.由題x＝1.2m處的質點在t＝0.03s時刻向y軸正方向運動，可知波向右傳播，則時間Δt＝(n＋eq\f(3,4))T，頻率f＝eq\f(1,T)＝eq\f(4n＋3,4Δt)＝eq\f(4n＋3,0.12)Hz，(n＝0,1,2，…)當n＝3時，f＝125Hz，故A正確．波速的通項v＝λf＝40n＋30m/s，n＝0,1,2，…，由于n是整數，故v不行能等于10m/s，故B錯誤．t＝0時x＝1.4m處質點位于x軸上方，加速度方向沿y軸負方向，故C錯誤．質點不隨波遷移，故D錯誤．9．(2022·高考新課標全國卷Ⅱ)圖(a)為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質點，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質點；圖(b)為質點Q的振動圖象，下列說法正確的是()A．在t＝0.10s時，質點Q向y軸正方向運動B．在t＝0.25s時，質點P的加速度方向與y軸正方向相同C．從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸負方向傳播了6mD．從t＝0.10s到t＝0.25s，質點P通過的路程為30cmE．質點Q簡諧運動的表達式為y＝0.10sin10πt(國際單位)解析：選BCE.由y-t圖象可知，t＝0.10s時質點Q沿y軸負方向運動，選項A錯誤；由y-t圖象可知，波的振動周期T＝0.2s，由y-x圖象可知λ＝8m，故波速v＝eq\f(λ,T)＝40m/s，依據振動與波動的關系知波沿x軸負方向傳播，則波在0.10s到0.25s內傳播的距離Δx＝vΔt＝6m，選項C正確；其波形圖如圖所示，此時質點P的位移沿y軸負方向，而回復力、加速度方向沿y軸正方向，選項B正確；Δt＝0.15s＝eq\f(3,4)T，質點P在其中的eq\f(1,2)T內路程為20cm，在剩下的eq\f(1,4)T內包含了質點P通過最大位移的位置，故其路程小于10cm，因此在Δt＝0.15s內質點P通過的路程小于30cm，選項D錯誤；由y-t圖象可知質點Q做簡諧運動的表達式為y＝0.10sineq\f(2π,0.2)t(m)＝0.10sin10πt(m)，選項E正確．二、非選擇題10．(2022·南京板橋中學高二期中)一列橫波在x軸上傳播，在t1＝0時刻波形如圖中實線所示，t2＝0.05s時刻波形如圖中虛線所示．求：(1)這列波的振幅和波長；(2)這列波的最小波速的大小和方向．解析：(1)由圖可知振幅A＝0.2m，波長λ＝8m.(2)若波向右傳播，則Δt＝0.05s時間內傳播的距離x1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ＝v1Δt(n＝0,1,2，…)速度v1＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))λ,Δt)，(n＝0,1,2，…)若波向左傳播，則Δt＝0.05s時間內傳播的距離x2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ＝v2Δt，(n＝0,1,2，…)速度v2＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ,Δt)，(n＝0,1,2，…)明顯當n取同一數值時v1<v2，取n＝0，最小速度v1＝40m/s，方向向右．答案：見解析11．如圖所示，實線是某時刻的波形圖線，虛線是0.2s后的波形圖線．(1)若波向左傳播，求它傳播的最小距離；(2)若波向右傳播，求它的最大周期；(3)若波速為35m/s，求波的傳播方向．解析：(1)向左傳播時傳播的距離為Δx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))×4m(n＝0,1,2,3…)，可能值有3m、7m、11m…，最小距離為3m.(2)依據t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k＋\f(1,4)))T且k＝0,1,2,3…得：T＝eq\f(4t,4k＋1)，在全部可能的周期中，當k＝0時T最大，故Tm＝0.8s.(3)波在0.2s內傳播的距離x＝vt＝7m，eq\f(x,λ)＝eq\f(7,4)＝1eq\f(3,4)，故可判得波向左傳播．答案：(1)3m(2)0.8s(3)向左傳播☆12.一列向右傳播的簡諧橫波傳到R點時的波形如圖所示，波速為v＝0.06m/s，質點P、Q的坐標分別為xP＝0.96m，xQ＝0.36m，求：(1)質點P開頭振動時，振動方向如何；(2)從圖示時刻經多長時間，質點P第一次到達波谷；(3)質點P到達波峰時，質點Q在何處．解析：(1)在波的傳播方向上，各質點起振方向都相同，與此時刻x＝0.30m處質點R的振動方向相同，沿y軸負方向．(2)法一：由波的圖象可得波長λ＝0.24m，P點第一次到達波谷的時間即為P點前方距P點最近的波谷傳播到P點所用的時間Δt＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(0.96－0.24,0.06)s＝12s.法二：可從“振動形式傳播”的角度分析，由圖象知，波長λ＝0.24m，故波的周期T＝eq\f(λ,v)＝