【名師一號】2021年新課標版物理選修3-5-雙基限時練3-動量守恒定律

雙基限時練(三)動量守恒定律1．關于系統(tǒng)動量守恒的條件，下列說法正確的是()A．只要系統(tǒng)內存在摩擦力，系統(tǒng)動量就不行能守恒B．只要系統(tǒng)中有一個物體具有加速度，系統(tǒng)動量就不守恒C．只要系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)動量就守恒D．系統(tǒng)中全部物體的加速度為零時，系統(tǒng)的總動量不肯定守恒解析依據動量守恒條件可知A、B均錯；由動量守恒的條件知C正確；D項中全部物體加速度為零時，各物體速度恒定，動量恒定，總動量肯定守恒，D錯誤．答案C2．如圖所示，質量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛，一質量為m的救生員站在船尾，相對小船靜止．若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中，則救生員躍出后小船的速率為()A．v0＋eq\f(m,M)vB．v0－eq\f(m,M)vC．v0＋eq\f(m,M)(v0＋v)D．v0＋eq\f(m,M)(v0－v)解析依據動量守恒定律，選向右方向為正方向，則有(M＋m)v0＝Mv′－mv，解得v′＝v0＋eq\f(m,M)(v0＋v)，故選項C正確．答案C3．甲球與乙球相碰，甲球的速度削減了5m/s，乙球的速度增加了3m/s，則甲、乙兩球質量之比m甲:m乙是()A．2:1 B．3:5C．5:3 D．1:2解析A、B組成系統(tǒng)的動量守恒，則甲球動量削減量Δp甲等于乙球的動量的增加量Δp乙，即Δp甲＝Δp乙，m甲Δv甲＝m乙Δv乙，m甲m乙＝Δv乙Δv甲＝35，故選項B正確．答案B4．質量為M的小車在光滑水平地面上以速度v0勻速向右運動，當車中的砂子從底部的漏斗中不斷流下時，車子的速度將()A．減小 B．不變C．增大 D．無法確定解析車和車中砂子組成系統(tǒng)動量守恒，砂子從車底部漏出時仍為v0，故車的速度將保持不變．答案B5．如圖所示，一輛小車靜止在光滑水平面上，A、B兩人分別站在車的兩端．當兩人同時相向運動時()A．若小車不動，兩人速率肯定相等B．若小車向左運動，A的動量肯定比B的小C．若小車向左運動，A的動量肯定比B的大D．若小車向右運動，A的動量肯定比B的大解析車及人A、B組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，且總動量為零，當車不動時，A、B兩人的動量肯定等大，反向，由于A、B質量未知，故A選項錯誤；若小車向左運動，則A、B兩人的總動量肯定向右，即A的動量大于B的動量，故B選項錯誤，C選項正確；同理，D選項錯誤．答案C6．(多選題)若用p1、p2表示兩個在同始終線上運動并且相互作用的物體的初動量，p1′、p2′表示它們的末動量，Δp1、Δp2表示它們相互作用過程中各自的動量變化，則下列式子能表示動量守恒的是()A．Δp1＝Δp2B．p1＋p2＝p1′＋p2′C．Δp1＋Δp2＝0D．Δp1＋Δp2＝常數(不為零)解析動量守恒的含義是兩個物體相互作用前的總動量等于其相互作用后的總動量，因此B選項正確，p1＋p2＝p1′＋p2′變形后即為p1′－p1＋p2′－p2＝0，即為Δp1＋Δp2＝0，故C選項正確．答案BC7．假設一個人靜止于完全光滑的水平冰面上，現(xiàn)欲沿冰面滑向岸邊，下列方法中可行的是()A．向后踢腿 B．手臂向后甩C．在冰面上滾動 D．脫下外衣水平拋出解析人處于冰面上，冰面光滑，所以人組成的系統(tǒng)動量守恒，人可以通過拋出物體獲得速度，故D選項正確．答案D8．如圖所示，設車廂長為L，質量為M，靜止在光滑水平面上，車廂內有一質量為m的物體以初速度v0向右運動，與車廂壁來回碰撞n次后，靜止在車廂中，則最終車廂速度是()A．v0，水平向右B．0C.eq\f(mv0,M＋m)，水平向右D.eq\f(mv0,M－m)，水平向左解析物體和車廂組成系統(tǒng)動量守恒，最終物體和車廂相對靜止，由動量守恒定律mv0＝(M＋m)v，解得v＝eq\f(mv0,M＋m)，方向與物體的運動方向相同，故C選項正確．答案C9．一輛小車靜止在光滑的水平面上，小車立柱上固定一條長為L、系有小球的水平細繩，小球由靜止釋放，如圖所示，不計一切摩擦，下列說法正確的是()A．小球的機械能守恒，動量不守恒B．小球的機械能不守恒，動量也不守恒C．球、車系統(tǒng)的機械能守恒，動量守恒D．球、車系統(tǒng)的機械能、動量都不守恒解析以小球和小車作為一個系統(tǒng)，該系統(tǒng)水平方向上不受外力，因此水平方向動量守恒，C選項并沒有說明哪個方向，因此錯誤；小球由靜止釋放，小球受到繩子拉力作用，動量不守恒，機械能也不守恒，B選項正確．答案B10．(多選題)平板車B靜止在光滑水平面上，在其左端另有物體A以水平初速度v0向車的右端滑行，如圖所示．由于A、B間存在摩擦，因而A在B上滑行后，A開頭做減速運動，B做加速運動(設B車足夠長)，則B車速度達到最大時，應消滅在()A．A的速度最小時B．A、B速度相等時C．A在B上相對滑動停止時D．A的速度為零時解析由于A、B之間存在摩擦力，A做減速運動，B做加速運動，當兩物體速度相等時，相對靜止，摩擦力消逝，變速運動結束，此時A的速度最小，B的速度最大，故A、B、C選項正確．答案ABC11．沿水平方向飛行的手榴彈，它的速度是20m/s，此時在空中爆炸，分裂成1kg和0.5kg的兩塊，其中0.5kg的那塊以40m/s的速率沿與原來速度相反的方向運動，此時另一塊的速率為()A．10m/s B．30m/sC．50m/s D．70m/s解析手榴彈爆炸，外力遠小于內力，可近似地看做動量守恒，依據(m1＋m2)v＝m1v1′＋m2v2′，可得v2′＝eq\f(m1＋m2v－m1v1′,m2)＝50m/s.答案C12．一輛平板車沿光滑水平面運動，車的質量m＝20kg，運動速度v0＝4m/s，求下列狀況下車的速度將分別是多少．(1)一個質量m′＝2kg的沙包從5m高處落入車內．(2)將質量m′＝2kg的沙包以5m/s的速度迎面扔入車內．解析(1)豎直下落的沙包在水平方向上速度為零，動量為零，在水平方向滿足動量守恒，由動量守恒定律，得mv0＝(m＋m′)v′，解得v′＝3.64m/s.(2)取v0方向為正方向，由動量守恒定律得mv0－m′v＝(m＋m′)v″解得v″＝3.18m/s.答案(1)3.64m/s(2)3.18m/s13．如圖所示，甲車的質量是2kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個質量為1kg的小物體．乙車質量為4kg，以5m/s的速度向左運動，與甲車碰撞的極短時間內甲車獲得8m/s的速度，物體滑到乙車上．若乙車足夠長，上表面與物體的動摩擦因數為0.2，則物體在乙車上表面滑行多長時間相對乙車靜止？(g取10m/s2)解析乙與甲碰撞動量守恒m乙v乙＝m乙v乙′＋m甲v甲′小物體m在乙上滑動至有共同速度v，對小物體與乙車運用動量守恒定律得m乙v乙′＝(m＋m乙)v對小物體應用牛頓其次定律得a＝μg所以物體在乙上表面滑行時間為t＝eq\f(v,μg)代入數據得t＝0.4s.答案0.4s14．如圖所示，長L為0.8m的細繩，一端固定于O點，另一端系一個質量為0.2kg的小球，將球提起使細繩處于水平位置時無初速度釋放，當球擺至最低點時，恰與放在光滑水平桌面邊緣的質量為1kg的鐵塊正碰，碰后小球以2.0m/s的速度彈回，若光滑桌面距地面高度h＝1.25m，鐵塊落地點距桌邊的水平距