2021高中物理-1.2-實驗探究：用油膜法估測油酸分子的大小-學(xué)案(教科版選修3-3)

學(xué)案2試驗探究：用油膜法估測油酸分子的大小[學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]1.知道用油膜法測分子大小的原理，并能進(jìn)行測量和計算.2.體會通過測量宏觀量估算微觀量的方法．1．分子直徑的數(shù)量級是10－10_m.2．一般認(rèn)為，組成固體和液體的分子是緊密排列的．1．油膜法是一種粗略測定分子大小的方法，其方法是把一滴油酸酒精溶液滴到水面上，油酸分子在水面上散開，形成單分子油膜，假如把分子看成球形，如圖1所示．單分子油膜的厚度就可以認(rèn)為等于分子直徑．圖12．假如一滴溶液中純油酸的體積為V，單分子油膜的面積為S，則分子的大小(即直徑)為D＝eq\f(V,S).在此忽視了分子間的空隙．3．試驗器材：注射器、量筒、淺盤、玻璃板、坐標(biāo)紙、痱子粉或滑石粉、水、油酸酒精溶液、細(xì)彩筆.一、試驗?zāi)康?．加深對分子大小數(shù)量級的生疏．2．學(xué)會模型法、估算法等科學(xué)方法的運用．3．體驗探究過程．二、試驗原理把一滴油酸(事先測出其體積V)滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜，可認(rèn)為是單分子油膜，且把分子看成球形．油膜的厚度就是油酸分子的直徑D，測出油膜面積S，則分子直徑D＝eq\f(V,S).三、試驗步驟1．用注射器取出事先按確定比例配制好的油酸酒精溶液，緩緩?fù)苿踊钊?，使溶液一滴一滴地滴入量筒，登記量筒?nèi)增加確定體積V1時的滴數(shù)n，算出一滴油酸酒精溶液的體積V0＝eq\f(V1,n).2．在水平放置的淺盤中倒入約2cm深的水，然后將痱子粉(或滑石粉)均勻地撒在水面上，再用注射器將事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，一會兒就會在水面上形成一層外形不規(guī)章的油酸薄膜．3．待油酸薄膜的外形穩(wěn)定后，將玻璃板平放到淺盤上，然后用細(xì)彩筆將油膜的外形畫在玻璃板上．4．將畫有油膜外形的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，算出油膜的面積S(以坐標(biāo)紙上邊長為1cm的正方形為單位，計算輪廓內(nèi)的正方形個數(shù)，不足半個的舍去，多于半個的算一個)．5．依據(jù)油酸酒精溶液的濃度η和已測出的一滴油酸酒精溶液的體積V0，算出一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積V＝V0η.6．用公式D＝eq\f(V,S)(D為油酸分子直徑)計算，得到油酸分子的大小．[延長思考]1．試驗中為什么用油酸而不用其它液體？答案油酸在水面上形成單分子層油膜，油酸分子的一端對水有很強的親和力，被水吸引在水中，另一端對水沒有親和力，便冒出水面，油酸分子都是直立在水面上的，若把分子當(dāng)成小球，油膜的厚度也就等于分子的直徑(如圖所示)．2．試驗中為什么對油酸用酒精進(jìn)行稀釋？答案用酒精對油酸進(jìn)行稀釋有利于獵取更小體積的純油滴，這樣更有利于油酸在水面上形成單分子油膜．同時酒精易揮發(fā)，不影響測量結(jié)果．3．試驗中為什么在水面上撒痱子粉？答案撒痱子粉后，便于觀看所形成的油膜的輪廓．四、留意事項1．油酸酒精溶液配制好后，不要長時間放置，以免濃度轉(zhuǎn)變，產(chǎn)生誤差．油酸酒精溶液的濃度以小于eq\f(1,1000)為宜．2．待測油酸溶液的液面集中后又收縮，要在穩(wěn)定后再畫輪廓．集中后又收縮有兩個緣由：第一，水面受油酸液滴沖擊凹陷后又恢復(fù)；其次，酒精揮發(fā)后液面收縮．3．當(dāng)做完試驗后，水從盤的一側(cè)邊緣倒出，在該側(cè)邊緣會殘留少量油酸，可用酒精清洗，并用脫脂棉擦拭，再用清水沖洗，這樣做可保持盤的清潔．4．描繪油膜輪廓時，眼睛的視線、筆尖與油膜輪廓要在同一豎直線上，以減小油膜面積的測量誤差．在描繪油膜輪廓時留意不要振動或移動水盤，以免油膜外形發(fā)生變化，影響面積的測量．一、試驗原理及步驟例1用油膜法估測油酸分子的大小，試驗器材有：濃度為0.05%(體積分?jǐn)?shù))的油酸酒精溶液、最小刻度0.1mL的量筒、盛有適量清水的45×50cm2淺盤、痱子粉、膠頭滴管、玻璃板、彩筆、坐標(biāo)紙．(1)下面是試驗步驟，請?zhí)顚懰钡牟襟EC.A．用滴管將濃度為0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，登記滴入1mL油酸酒精溶液時的滴數(shù)NB．將痱子粉均勻地撒在淺盤內(nèi)水面上，用滴管吸取濃度為0.05%的油酸酒精溶液，從低處向水面中心一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足夠大的面積又不與器壁接觸為止，登記滴入的滴數(shù)nC．________________________________________________________________________D．將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，以坐標(biāo)紙上邊長為1cm的正方形為單位，計算輪廓內(nèi)正方形的個數(shù)，算出油酸薄膜的面積Scm2(2)用已給的和測得的物理量表示單個油膜分子的直徑大小________(單位：cm)解析(1)由步驟D即可提示出，步驟C應(yīng)當(dāng)是：將玻璃板放在淺盤上，用彩筆將油酸薄膜的外形畫在玻璃板上．(2)d＝eq\f(V,S)＝eq\f(1×10－6×0.05%×n,NS×10－4)m＝eq\f(0.05%n,NS)×10－2m＝eq\f(0.05%n,NS)cm.答案(1)見解析(2)eq\f(0.05%n,NS)例2油膜法粗略測定分子直徑的試驗基礎(chǔ)是()A．把油酸分子視為球形，其直徑即為油膜的厚度B．讓油酸在水面上充分散開，形成單分子油膜C．油酸分子的直徑等于滴到水面上的油酸酒精溶液的體積除以油膜的面積D．油酸分子直徑的數(shù)量級是10－15m解析油酸在水面上形成單分子油膜，將油酸分子視為球形，其分子直徑即為膜的厚度，它等于滴在水面上的純油酸的體積除以油膜的面積，而酒精溶于水或揮發(fā)掉，故A、B對，C錯，油酸分子直徑的數(shù)量級為10－10m，故D錯．答案AB二、試驗數(shù)據(jù)處理圖2例3在做“用油膜法估測分子的大小”試驗中，油酸酒精溶液為104mL溶液中有純油酸6mL.用注射器測得1mL上述溶液中有50滴．把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待油膜外形穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描出油膜的輪廓，然后把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其外形如圖2所示，坐標(biāo)紙中正方形小方格的邊長為20mm.(1)油膜的面積是多少？(2)每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是多少？(3)依據(jù)上述數(shù)據(jù)，估測出油酸分子的直徑．解析(1)用互補法數(shù)出在油膜輪廓范圍內(nèi)的格子數(shù)(面積大于半個方格的算一個，不足半個的舍去不算)為58個，油膜面積約為S＝58×(0.02)2m2＝2.32×10－2m2.(2)由于50滴油酸酒精溶液的體積為1mL，且能求出溶液中含純油酸的濃度為η＝eq\f(6,104)，故每滴油酸酒精溶液中含純油酸的體積為V0＝eq\f(V,n)η＝eq\f(1,50)×6×10－4mL＝1.2×10－11m3.(3)把油膜的厚度視為油酸分子的直徑，可估算出油酸分子的直徑為d＝eq\f(V0,S)＝eq\f(1.2×10－11,2.32×10－2)m≈5.2×10－10m.答案(1)2.32×10－2m2(2)1.2×10－11m3(3)5.2×10－10m1．(試驗原理及步驟)利用油膜法估測分子的直徑，需要測量的物理量是()A．一滴油酸酒精溶液中純油酸的質(zhì)量和它的密度B．一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積和它的密度C．一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積和它散成油膜的最大面積D．所形成油膜的厚度和它的密度答案C解析用油膜法估測分子直徑時，所用的計算公式是d＝eq\f( V,S)，式中V、S分別表示一滴油酸酒精溶液中純油酸的體積和它散成單分子油膜的面積．2．(試驗原理及步驟)為了減小“用油膜法估測分子的大小”的誤差，下列方法可行的是()A．用注射器取1mL配制好的油酸酒精溶液，共可滴N滴，則每滴中含有油酸eq\f(1,N)mLB．把淺盤水平放置，在淺盤里倒入約2cm深的水C．先在淺盤中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴幾滴在水面上D．用牙簽把水面上的油膜盡量撥弄成矩形答案B解析eq\f(1,N)mL是一滴油酸酒精溶液的體積，乘以其中油酸的濃度才是油酸的體積，A項錯；B項的做法是正確的；多滴幾滴能夠使測量形成油膜的油酸體積更精確些，但多滴以后會使油膜面積增大，可能使油膜這個不規(guī)章外形的一部分與淺盤的壁相接觸，這樣油膜就不是單分子油膜了，故C項錯；D項中的做法沒有必要，并且牙簽上沾有油酸，會使油酸體積測量誤差增大．3．(試驗數(shù)據(jù)處理)利用單分子油膜法可以粗測分子的大小和阿伏伽德羅常量，假如已知體積為V的一滴油在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，這種油的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，則阿伏伽德羅常量NA可表示為()A.eq\f(6MS3,πρV3) B.eq\f(8MS3,4πρV2)C.eq\f(MS3,4πρV3) D.eq\f(6MS3,πρ2V3)答案A解析分子直徑d＝eq\f(V,S)，一個分子的體積V0＝eq\f(4,3)·π(eq\f(d,2))3＝eq\f(πV3,6S3)，摩爾體積Vm＝eq\f(M,ρ)，阿伏伽德羅常量NA＝eq\f(Vm,V0)＝eq\f(6MS3,πρV3).4．(試驗數(shù)據(jù)處理)將1mL的純油酸配成500mL的油酸酒精溶液，待均勻溶解后，用滴管取1mL油酸酒精溶液，讓其自然滴出，共200滴，則每滴油酸酒精溶液的體積為________mL.現(xiàn)在讓其中一滴落到盛水的淺盤內(nèi)，待油膜充分開放后，測得油膜的面積為200cm2，則估算油酸分子的直徑是________m(保留一位有效數(shù)字)．答案0.0055×10－10解析1mL的純油酸配成500mL的油酸酒精溶液，溶液的體積百分比濃度是eq\f(1,500)，一滴溶液的體積是V＝eq\f(1mL,200)＝0.005mL，一滴溶液所含油酸的體積V0＝eq\f(1,500)×0.005mL＝10－11m3，所以油酸分子的直