【先學(xué)后教新思路】2020高考物理一輪復(fù)習(xí)-教案27-力的合成與分解

力的合成與分解考綱解讀1.會(huì)用平行四邊形定則、三角形法則進(jìn)行力的合成與分解.2.會(huì)用正交分解法進(jìn)行力的合成與分解．1．下列各組物理量中全部是矢量的是()A．位移、速度、加速度、力B．位移、長度、速度、電流C．力、位移、速率、加速度D．速度、加速度、力、電流答案A解析可通過以下表格對(duì)各選項(xiàng)逐一分析選項(xiàng)診斷結(jié)論A位移、速度、加速度、力既有大小又有方向，遵循平行四邊形定則√B長度只有大小沒有方向是標(biāo)量，電流運(yùn)算不遵循平行四邊形定則×C速率是速度的大小，沒有方向×D電流雖然有大小也有方向，但運(yùn)算不遵循平行四邊形定則×2．兩個(gè)共點(diǎn)力F1與F2的合力大小為6N，則F1與F2的大小可能是()A．F1＝2N，F(xiàn)2＝9NB．F1＝4N，F(xiàn)2＝8NC．F1＝1N，F(xiàn)2＝8ND．F1＝2N，F(xiàn)2＝1N答案B解析由于合力大小為：|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，可通過以下表格對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析選項(xiàng)診斷結(jié)論A7N≤F≤11N×B4N≤F≤12N√C7N≤F≤9N×D1N≤F≤3N×3．如圖1所示，體操吊環(huán)運(yùn)動(dòng)有一個(gè)高難度的動(dòng)作就是先雙手撐住吊環(huán)(圖甲)，然后身體下移，雙臂緩慢張開到圖乙位置，則在此過程中，吊環(huán)的兩根繩的拉力FT(兩個(gè)拉力大小相等)及它們的合力F的大小變化狀況為()A．FT減小，F(xiàn)不變圖1B．FT增大，F(xiàn)不變C．FT增大，F(xiàn)減小D．FT增大，F(xiàn)增大答案B4．將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解，下列圖中錯(cuò)誤的是()答案C解析A項(xiàng)中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜面的分力G1和沿斜面對(duì)下使物體向下滑的分力G2；B項(xiàng)中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分力G1和G2，A、B項(xiàng)圖畫得正確．C項(xiàng)中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面使物體緊壓兩接觸面的分力G1和G2，故C項(xiàng)圖畫得不正確．D項(xiàng)中物體的重力分解為水平向左壓緊墻的分力G1和沿繩向下使繩張緊的分力G2，故D項(xiàng)圖畫得正確．考點(diǎn)梳理1．合力與分力(1)定義：假如一個(gè)力的作用效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，這一個(gè)力就叫那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力．(2)規(guī)律關(guān)系：合力和分力是一種等效替代關(guān)系．2．共點(diǎn)力：作用在物體上的力的作用線或作用線的反向延長線交于一點(diǎn)的力．3．力的合成的運(yùn)算法則(1)平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線(在兩個(gè)有向線段F1、F2之間)就表示合力的大小和方向，如圖2甲所示．(2)三角形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段首尾順次相接地畫出，把F1、F2的另外兩端連接起來，則此連線就表示合力的大小和方向，如圖乙所示．圖24．矢量和標(biāo)量(1)矢量：既有大小又有方向的量．相加時(shí)遵循平行四邊形定則．(2)標(biāo)量：只有大小沒有方向的量．求和時(shí)按算術(shù)法則相加．5．力的分解(1)概念：求一個(gè)力的分力的過程．(2)遵循的原則：平行四邊形定則或三角形定則．(3)分解的方法①按力產(chǎn)生的實(shí)際效果進(jìn)行分解．②正交分解法．eq\x(思考)：合力確定大于分力嗎？答案合力可能大于分力，也可能等于或小于分力．5．如圖所示，F(xiàn)1、F2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是()答案C解析由矢量合成法則可知A圖的合力為2F3，B圖的合力為0，C圖的合力為2F2，D圖的合力為2F3，因F26．如圖3所示，用一根長為l的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向成30°角且繃緊，小球A處于靜止，對(duì)小球施加的最小的力是()A.eq\r(3)mgB.eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(1,2)mgD.eq\f(\r(3),3)mg圖3答案C解析球受重力mg、繩的拉力FT、外力F三個(gè)力作用，合力為零．則mg與F的合力確定與FT等大反向，畫出力的三角形可知，當(dāng)F與FT垂直時(shí)F最小，F(xiàn)min＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，選項(xiàng)C正確．方法提煉1．力的三角形法則：(1)如三個(gè)力首尾相連組成一個(gè)閉合的三角形，則三個(gè)力的合力為零．(2)兩個(gè)力首尾相接作為三角形的兩個(gè)邊，則第三邊就是二力的合力．2．合力確定，一分力F1的方向確定時(shí)，當(dāng)另一分力F2的方向與F1垂直時(shí)，F(xiàn)2取得最小值．考點(diǎn)一力的合成方法及合力范圍的確定1．共點(diǎn)力合成的方法(1)作圖法(2)計(jì)算法：依據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力．2．合力范圍的確定(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減?。?dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2.(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成范圍①最大值：三個(gè)力同向時(shí)，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：以這三個(gè)力的大小為邊，假如能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；假如不能，則合力的最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力和的確定值，即Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1為三個(gè)力中最大的力)．特殊提示1.二個(gè)分力確定時(shí)，夾角θ越大，合力越?。?．合力確定，二等大分力的夾角越大，二分力越大．3．合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力的大?。?2011年9月24日，在湖南張家界，美國冒險(xiǎn)家杰布·克里斯身著翼裝從距離天門洞約一公里、飛行高度約2000米的直升飛機(jī)上出艙起跳，成功穿過天門洞后連續(xù)飛行約40秒，平安降落在盤山大路上．若杰布·克里斯離開飛機(jī)后，通過調(diào)整飛行姿勢，最終與地平線成α＝37°角以速度v勻速飛行，飛行過程中空氣升力大小F1＝k1v2，方向與飛行方向垂直，空氣阻力大小F2＝k2v2方向與速度方向相反，則下列關(guān)系正確的是()A．k1＝eq\f(3,4)k2B．k2＝eq\f(3,4)k1C．k2＝eq\f(3,5)k1D．k1＝eq\f(3,5)k2審題指導(dǎo)讀題明確eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(人的飛行方向→與地平線成α＝37°角,最終的飛行狀態(tài)→勻速飛行F合＝0,空氣升力F1＝k1v2→與飛行方向垂直,空氣阻力F2＝k2v2→與飛行方向相反))F合＝0→F1與F2的合力與G等大反向．利用平行四邊形定則畫出F1與F2的合力．解析杰布·克里斯勻速飛行時(shí)，受力分析如圖所示，由平衡條件可知F2＝F1tanα，即k2v2＝k1v2tan37°，所以k2＝eq\f(3,4)k1，B對(duì)．答案B規(guī)律總結(jié)利用平行四邊形定則進(jìn)行力的合成，求解問題時(shí)，一般把二分力、一個(gè)合力放在一個(gè)直角三角形(平行四邊形的一半)中，再利用三角形學(xué)問分析求解．突破訓(xùn)練1如圖4所示，用輕繩AO和OB將重為G的重物懸掛在水平天花板和豎直墻壁之間處于靜止?fàn)顟B(tài)，AO繩水平，OB繩與豎直方向的夾角為θ，則AO繩的拉力FA、OB繩的拉力FB的大小與G之間的關(guān)系為()A．FA＝GtanθB．FA＝eq\f(G,cosθ)圖4C．FB＝eq\f(G,cosθ)D．FB＝Gcosθ答案AC解析結(jié)點(diǎn)O受到三個(gè)力作用FA、FB、FC，如圖所示，其中FA、FB的合力與FC等大反向，即F合＝FC＝G，則：eq\f(FA,FC)＝tanθ，eq\f(FC,FB)＝cosθ解得：FA＝Gtanθ，F(xiàn)B＝eq\f(G,cosθ)，故A、C正確．突破訓(xùn)練2F1、F2是力F的兩個(gè)分力．若F＝10N，則下列不行能是F的兩個(gè)分力的是()A．F1＝10N，F(xiàn)2＝10NB．F1＝20N，F(xiàn)2＝20NC．F1＝2N，F(xiàn)2＝6ND．F1＝20N，F(xiàn)2＝30N答案C解析合力F和兩個(gè)分力F1、F2之間的關(guān)系為|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，則應(yīng)選C.考點(diǎn)二力的分解方法1．力的效果分解法(1)依據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；(2)再依據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向畫出平行四邊形；(3)最終由平行四邊形和數(shù)學(xué)學(xué)問求出兩分力的大?。卤硎歉咧须A段常見的按效果分解力的情形.實(shí)例分解思路拉力F可分解為水平分力F1＝Fcosα和豎直分力F2＝Fsinα重力分解為沿斜面對(duì)下的力F1＝mgsinα和垂直斜面對(duì)下的力F2＝mgcosα重力分解為使球壓緊擋板的分力F1＝mgtanα和使球壓緊斜面的分力F2＝eq\f(mg,cosα)重力分解為使球壓緊豎直墻壁的分力F1＝mgtanα和使球拉緊懸線的分力F2＝mg/cosα小球重力分解為使物體拉緊AO線的分力F2和使物體拉緊BO線的分力F1，大小都為F1＝F2＝eq\f(mg,2sinα)拉力分解為拉伸AB的分力F1＝mgtanα和壓縮BC的分力F2＝eq\f(mg,cosα)2．按問題的需要進(jìn)行分解(1)已知合力F和兩個(gè)分力的方向，可以唯一地作出力的平行四邊形，對(duì)力F進(jìn)行分解，其解是唯一的．(2)已知合力F和一個(gè)分力的大小與方向，力F的分解也是唯一的．(3)已知一個(gè)分力F1的方向和另一個(gè)分力F2的大小，對(duì)力F進(jìn)行分解，則有三種可能(F1與F的夾角為θ)．如圖5所示：①F2<Fsinθ時(shí)無解．②F2＝Fsinθ或F2≥F時(shí)有一組解．圖5③Fsinθ<F2<F時(shí)有兩組解例2(2022·課標(biāo)全國·16)如圖6，一小球放置在木板與豎直墻面之間．設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2，以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開頭緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置．不計(jì)摩擦，在此過程中()A．N1始終減小，N2始終增大B．N1始終減小，N2始終減小C．N1先增大后減小，N2始終減小圖6D．N1先增大后減小，N2先減小后增大解析如圖所示，把mg按它的兩個(gè)效果進(jìn)行分解如圖所示．在木板緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，N1的方向不變，mg、N1、N2應(yīng)構(gòu)成一個(gè)閉合的三角形．N2始終垂直于木板，隨木板的轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)，由圖可知，在木板轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，N2變小，N1也變小，選項(xiàng)B正確．答案B方法點(diǎn)撥力的合成與分解方法的選擇力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見的解題方法，一般狀況下，物體只受三個(gè)力的情形下，力的效果分解法、合成法解題較為簡潔，在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系，利用幾何關(guān)系或三角形相像求解；而物體受三個(gè)以上力的狀況多用正交分解法，但也要視題目具體狀況而定．突破訓(xùn)練3如圖7所示，有一質(zhì)量不計(jì)的桿AO，長為R，可繞A自由轉(zhuǎn)動(dòng)．用繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)重為G的物體，另一根繩一端系在O點(diǎn)，另一端系在以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓弧形墻壁上的C點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)C由圖示位置漸漸向上沿圓弧CB移動(dòng)過程中(保持OA與地面夾角θ不變)，OC繩所受拉力的大小變化狀況是()A．漸漸減小B．漸漸增大C．先減小后增大D．先增大后減小圖7答案C考點(diǎn)三正交分解法1．定義：將已知力按相互垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法．2．建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和簡潔分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系．3．分解方法：物體受到多個(gè)作用力F1、F2、F3…，求合力F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解，如圖8所示．x軸上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y軸上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大?。篎＝eq\r(F\o\al(2,x)＋F\o\al(2,y))圖8合力方向：與x軸夾角為θ，則tanθ＝eq\f(Fy,Fx).例3所受重力G1＝8N的砝碼懸掛在繩PA和PB的結(jié)點(diǎn)上．PA偏離豎直方向37°角，PB在水平方向，且連在所受重力為G2＝100N的木塊上，木塊靜止于傾角為θ＝37°的斜面上，如圖9所示．試求：木塊與斜面間的摩擦力大小和木塊所受斜面的彈力大?。悸伏c(diǎn)撥分別對(duì)P點(diǎn)和G2受力分析，接受正交分解法求解力的大小．圖9解析對(duì)P點(diǎn)進(jìn)行受力分析，建立如圖甲所示的坐標(biāo)系．由水平方向和豎直方向列方程得：F＝F1sin37°G1＝F1cos37°聯(lián)立解得F＝G1tan37°＝8×eq\f(3,4)N＝6N對(duì)G2進(jìn)行受力分析建立如圖乙所示的坐標(biāo)系．平行斜面方向上，F(xiàn)cosθ＋G2sinθ＝Ff解得摩擦力Ff＝6×0.8N＋100×0.6N＝64.8N垂直斜面方向上，F(xiàn)sinθ＋FN＝G2cosθ解得彈力FN＝100×0.8N－6×0.6N＝76.4N答案64.8N76.4N規(guī)律總結(jié)1．力的正交分解是在物體受三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用下求合力的一種方法，分解的目的是為了更便利地求合力，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算．2．一般狀況下，應(yīng)用正交分解法建立坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)盡量使所求量(或未知量)“落”在坐標(biāo)軸上，這樣解方程較簡潔．突破訓(xùn)練4如圖10所示，斜劈靜止在水平地面上，有一物體沿斜劈表面對(duì)下運(yùn)動(dòng)，重力做的功與克服力F做的功相等．則下列推斷中正確的是()A．物體可能加速下滑B．物體可能受三個(gè)力作用，且合力為零圖10C．斜劈受到地面的摩擦力方向確定水平向左D．撤去F后斜劈確定受到地面的摩擦力答案B解析對(duì)物體受力分析如圖，由重力做的功與克服力F做的功相等可知，重力的分力G1＝F1，若斜劈表面光滑，則物體勻速運(yùn)動(dòng)，若斜劈表面粗糙，則物體減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確．若FN與Ff的合力方向豎直向上，則斜劈與地面間無摩擦力，C錯(cuò)誤．撤去F后，若FN與Ff的合力方向豎直向上，則斜劈與地面間無摩擦力，故D錯(cuò)誤．6．實(shí)際問題模型化后的合成與分解把力按實(shí)際效果分解的一般思路：例4某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖11所示，其中B為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力及滑塊C的重力不計(jì)，圖中a＝0.5m，b＝0.05m，則物體D所受壓力的大小與力F的比值為()圖11A．4B．5C．10D．1解析按力F的作用效果沿AC、AB桿方向分解為圖甲所示的F1、F2，則F1＝F2＝eq\f(F,2cosθ)，由幾何學(xué)問得tanθ＝eq\f(a,b)＝10，再按F1的作用效果將F1沿水平向左和豎直向下分解為圖乙所示的F3、F4，所以F4＝F1sinθ，聯(lián)立得F4＝5F，即物體D力F的比值為5，B對(duì)．甲乙答案B突破訓(xùn)練5如圖12所示，用一根長1m的輕質(zhì)細(xì)繩將一幅質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為10N，為使繩不斷裂，畫框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為(g取10m/s2)()A.eq\f(\r(3),2)mB.eq\f(\r(2),2)mC.eq\f(1,2)mD.eq\f(\r(3),3)m答案A解析對(duì)畫框進(jìn)行受力分析，并把兩繩拉力作用點(diǎn)平移至重心處．如圖所示，則有2FT1cosα＝2FT2cosα＝mg，其中F≤10N，所以cosα≥eq\f(1,2).設(shè)掛釘間距為x，則有sinα＝eq\f(\f(x,2),\f(1,2))＝x，解x≤eq\f(\r(3),2)m，故A正確.高考題組1．(2011·上海單科·6)已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N，分力F1的方向與合力F的方向成30°角，分力F2的大小為30N．則()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有兩個(gè)可能的方向D．F2可取任意方向答案C解析由F1、F2和F的矢量三角形圖可以看出：當(dāng)F2＝F20＝25N時(shí)，F(xiàn)1的大小才是唯一的，F(xiàn)2的方向才是唯一的．因F2＝30N>F20＝25N，所以F1的大小有兩個(gè)，即F1′和F1″，F(xiàn)2的方向有兩個(gè)，即F2′的方向和F2″的方向，故選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．2．(2022·廣東理綜·16)如圖13所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G，左右兩繩的拉力大小分別為()圖13A．G和GB．eq\f(\r(2),2)G和eq\f(\r(2),2)GC．eq\f(1,2)G和eq\f(\r(3),2)GD．eq\f(1,2)G和eq\f(1,2)G答案B解析依據(jù)對(duì)稱性知兩繩拉力大小相等，設(shè)為F，日光燈處于平衡狀態(tài)，由2Fcos45°＝G解得F＝eq\f(\r(2),2)G，B項(xiàng)正確．模擬題組3．我國選手陳一冰多次勇奪吊環(huán)冠軍，是世錦賽四冠王．圖14為一次競賽中他先用雙手撐住吊環(huán)(如圖甲所示)，然后身體下移，雙臂緩慢張開到圖乙位置．則每條繩索的張力()圖14A．保持不變B．漸漸變小C．漸漸變大D．先變大后變小答案C解析繩索之間的夾角變大，但合力不變(等于人的重力)，所以繩索上的張力應(yīng)變大，C正確．4．如圖15所示，固定在水平地面上的物體A，左側(cè)是圓弧面，右側(cè)是傾角為θ的斜面，一根輕繩跨過物體A頂點(diǎn)上的小滑輪，繩兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的小球，當(dāng)兩球靜止時(shí)，小球m1與圓心連線跟水平方向的夾角也為θ，不計(jì)一切摩擦，圓弧面半徑遠(yuǎn)圖15大于小球直徑，則m1、m2之間的關(guān)系是()A．m1＝m2B．m1＝m2tanθC．m1＝m2cotθD．m1＝m2cosθ答案B解析通過光滑的滑輪相連，左右兩側(cè)繩的拉力大小相等，兩小球都處于平衡狀態(tài)，又由受力分析可得：對(duì)m1有，F(xiàn)T＝m1gcosθ.對(duì)m2有，F(xiàn)T＝m2gsinθ，聯(lián)立兩式可得m1gcosθ＝m2gsinθ，所以選項(xiàng)B正確．5．如圖16所示，光滑斜面傾角為30°，輕繩一端通過兩個(gè)滑輪與A相連，另一端固定于天花板上，不計(jì)繩與滑輪的摩擦及滑輪的質(zhì)量．已知物塊A的質(zhì)量為m，連接A的輕繩與斜面平行，掛上物塊B后，滑輪兩邊輕繩的夾角為90°，A、B恰圖16保持靜止，則物塊B的質(zhì)量為()A.eq\f(\r(2),2)mB.eq\r(2)mC．mD．2m答案A解析設(shè)繩上的張力為F，對(duì)斜面上的物體A受力分析可知F＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg對(duì)B上面的滑輪受力分析如圖mBg＝F合＝eq\r(2)F＝eq\f(\r(2),2)mg所以mB＝eq\f(\r(2),2)m，選項(xiàng)A正確．?題組1對(duì)合力與分力關(guān)系的理解1．下列關(guān)于合力的敘述中正確的是()A．合力是原來幾個(gè)力的等效代替，合力的作用效果與分力的共同作用效果相同B．兩個(gè)力夾角為θ(0≤θ≤π)，它們的合力隨θ增大而增大C．合力的大小總不會(huì)比分力的代數(shù)和大D．不是同時(shí)作用在同一物體上的力也能進(jìn)行力的合成的運(yùn)算答案AC解析力的合成的基本動(dòng)身點(diǎn)是力的等效代替．合力是全部分力的一種等效力，它們之間是等效替代關(guān)系．合力和作用在物體上各分力間的關(guān)系，在效果上是和各分力的共同作用等效，而不是與一個(gè)分力等效．只有同時(shí)作用在同一物體上的力才能進(jìn)行力的合成的運(yùn)算．就合力與諸分力中的一個(gè)分力的大小相比較，則合力的大小可以大于、等于或小于分力，這是由于力是矢量．力的合成遵循平行四邊形定則，合力的大小不僅跟分力的大小有關(guān)，而且跟分力的方向有關(guān)．依據(jù)力的平行四邊形定則和數(shù)學(xué)學(xué)問可知，兩個(gè)分力間夾角為θ(0≤θ≤π)，它們的合力隨θ增大而減?。?dāng)θ＝0°時(shí)，合力最大，為兩分力的代數(shù)和；當(dāng)θ＝180°時(shí)，合力最小，等于兩分力的代數(shù)差．所以合力的大小總不會(huì)比分力的代數(shù)和大．2．生活中的物理學(xué)問無處不在．如圖1所示是我們衣服上的拉鏈的一部分，在把拉鏈拉開的時(shí)候，我們可以看到有一個(gè)類似三角形的東西在兩鏈中間運(yùn)動(dòng)，使很難直接分開的拉鏈很簡潔地被拉開，關(guān)于其中的物理原理，以下說法正確的是()A．在拉開拉鏈的時(shí)候，三角形的物體增大了分開兩拉鏈的力B．在拉開拉鏈的時(shí)候，三角形的物體只是為了將拉鏈分開，并沒有增大拉力圖1C．在拉開拉鏈的時(shí)候，三角形的物體增大了分開拉鏈的力，但合上拉鏈時(shí)減小了合上的力D．以上說法都不正確答案A解析在拉開拉鏈的時(shí)候，三角形的物體在兩鏈間和拉鏈一起運(yùn)動(dòng)，手的拉力在三角形的物體上產(chǎn)生了兩個(gè)分力，如圖所示，分力大于手的拉力，所以很難直接分開的拉鏈可以很簡潔地被三角形物體分開，同理可知，合上拉鏈時(shí)增大了合上的力．3．如圖2所示，相隔確定距離的兩個(gè)相同的圓柱體A、B固定在等高的水平線上，一細(xì)繩套在兩圓柱體上，細(xì)繩下端懸掛一重物．繩和圓柱體之間無摩擦，當(dāng)重物確定時(shí)，繩越長()A．繩對(duì)圓柱體A的作用力越小，作用力與豎直方向的夾角越小B．繩對(duì)圓柱體A的作用力越小，作用力與豎直方向的夾角越大圖2C．繩對(duì)圓柱體A的作用力越大，作用力與豎直方向的夾角越小D．繩對(duì)圓柱體A的作用力越大，作用力與豎直方向的夾角越大答案A解析題中裝置關(guān)于AB連線的中垂線對(duì)稱，因此，三段繩中的張力相等．對(duì)物體，兩段繩的張力的合力等于物體的重力，若繩越長，則兩段繩間的夾角越小，則張力越小．對(duì)A圓柱體，兩段繩的張力的合力即對(duì)圓柱體的作用力，繩越長，兩繩的夾角越大，則合力越小，合力方向與豎直方向的夾角越小，選項(xiàng)A正確．4．有兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1和F2，當(dāng)它們夾角為90°時(shí)的合力為F，它們的夾角變?yōu)?20°時(shí)，合力的大小為()A．2FB.eq\f(\r(2),2)FC.eq\r(2)FD.eq\f(\r(3),2)F答案B解析依據(jù)題意可得，F(xiàn)＝eq\r(2)F1.當(dāng)兩個(gè)力的夾角為120°時(shí)，合力F合＝F1＝eq\f(\r(2),2)F.5．如圖3所示，某同學(xué)通過滑輪組將一重物吊起，該同學(xué)對(duì)繩的豎直拉力為F1，對(duì)地面的壓力為F2，不計(jì)滑輪與繩的重力及摩擦，則在重物緩慢上升的過程中，下列說法正確的是()A．F1漸漸變小B．F1漸漸變大C．F2先變小后變大圖3D．F2先變大后變小答案B解析由題圖可知，滑輪兩邊繩的拉力均為F1，對(duì)滑輪有：2F1coseq\f(θ,2)＝mg，當(dāng)重物上升時(shí)，eq\f(θ,2)變大，coseq\f(θ,2)變小，F(xiàn)1變大．對(duì)該同學(xué)來說，應(yīng)有F2′＋F1＝mg.而F1變大，mg不變，F(xiàn)2′變小，即對(duì)地面的壓力F2變小，綜上述可知選項(xiàng)B正確．?題組2力的合成法的應(yīng)用6．如圖4所示，A、B都是重物，A被繞過小滑輪P的細(xì)線所懸掛，B放在粗糙的水平桌面上；小滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點(diǎn)；O′是三根線的結(jié)點(diǎn)，bO′水平拉著B物體，cO′沿豎直方向拉著彈簧；彈簧、細(xì)線、小滑輪的重力和細(xì)線與滑輪間的摩擦力均可忽視，整個(gè)裝置處于平衡靜止?fàn)顟B(tài)．若懸掛小滑輪的斜線OP的張力是20eq\r(3)N，g取10m/s2，則下列說法中錯(cuò)誤的是()圖4A．彈簧的彈力為10NB．重物A的質(zhì)量為2kgC．桌面對(duì)B物體的摩擦力為10eq\r(3)ND．OP與豎直方向的夾角為60°答案D解析O′a與aA兩線拉力的合力與OP線的張力大小相等．由幾何學(xué)問可知FO′a＝FaA＝20N，且OP與豎直方向夾角為30°，D不正確；重物A的重力GA＝FaA，所以mA＝2kg，B正確；桌面對(duì)B的摩擦力Ff＝FO′b＝FO′acos30°＝10eq\r(3)N，C正確；彈簧的彈力F彈＝FO′asin30°＝10N，故A正確．7．如圖5所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用兩根不行伸長的輕繩連接后懸掛于O點(diǎn)，在外力F的作用下，小球A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)．若要使兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)且懸線OA與豎直方向的夾角θ保持30°不變，則外力F的大小()A．可能為eq\f(\r(3),3)mgB．可能為eq\f(\r(5),2)mg圖5C．可能為eq\r(2)mgD．可能為mg答案BCD解析本題相當(dāng)于一懸線吊一質(zhì)量為2m的物體，懸線OA線OA垂直時(shí)外力F最小，大小為mg，所以外力F大于或等于mg，故B、C、D正確．8．如圖6所示，用兩根細(xì)線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)O，并用第三根細(xì)線連接A、B兩小球，然后用某個(gè)力F作用在小球A上，使三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好沿豎直方向，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則該力可能為圖中的()A．F1B．F2C．F3D．答案BC解析由于OB線沿豎直方向，所以懸線AB張力為零(否則球B不能靜止于豎直方向)，而球A在重力、細(xì)線OA的拉力和外力F的作用下處于平衡狀態(tài)，所以外力F確定與球A所受重力與拉力的合力等大、方向相反．9．如圖7所示，輕桿BC一端用鉸鏈固定于墻上，另一端有一小滑輪C，重物系一繩經(jīng)C固定在墻上的A點(diǎn)，滑輪與繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)，若將繩一端從A點(diǎn)沿墻稍向上移，系統(tǒng)再次平衡后，則()A．繩的拉力增大B．輕桿受到的壓力減小，且桿與AB的夾角變大C．繩的拉力大小不變D．輕桿受的壓力不變圖7答案BC解析繩端從A點(diǎn)上移后，繩的拉力大小不變(等于重物的重力)，但AC與CD夾角變大，合力變小，輕桿受的壓力變小，仍沿桿，方向?yàn)椤螦CD的角平分線方向．綜上述可知，選項(xiàng)B、C正確，A、D錯(cuò)誤．10．兩物體M、m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖8所示，OA、OB與水平面的夾角分別為30°、60°，物體M的重力大小為20N，M、m均處于靜止?fàn)顟B(tài)．則()A．繩OA對(duì)M的拉力大小為10NB．繩OB對(duì)M的拉力大小為10NC．m受到水平面的靜摩擦力大小為10eq\r(3)N圖8D．m受到水平面的靜摩擦力的方向水平向左答案AD解析如圖所示，對(duì)O點(diǎn)分析，其受到輕繩的拉力分別為FA、FB、Mg，O點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，則有FA＝eq\f(Mg,2)＝10N，F(xiàn)B＝eq\f(\r(3),2)Mg＝10eq\r(3)N，物體m受到輕繩向左的拉力為10N，向右的拉力為10eq\r(3)N，處于靜止?fàn)顟B(tài)，故水平面對(duì)物體m的靜摩擦力水平向左，大小為(10eq\r(3)－10)N，A、D選項(xiàng)正確．?題組3力分解方法的應(yīng)用11．如圖9所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī)．三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，與豎直方向均成30°角，則每根支架中承受的壓力大小為()A.eq\f(1,3)mgB.eq\f(2,3)mgC.eq\f(\r(3),6)mgD.eq\f(2\r(3),9)mg圖9答案D解析由題意知，每根支架上的彈力方向均沿著支架，且F1＝F2＝F3＝FN，對(duì)相機(jī)受力分析如圖所示．把它們沿水平方向與豎直方向進(jìn)行正交分解，在豎直方向上由受力平衡得3FNcos30°＝mg，則F1＝F2＝F3＝eq\f(2\r(3),9)mg.12．如圖10所示，頂角為直角、質(zhì)量為M的斜面體ABC放在粗糙的水平面上，∠A＝30°，斜面體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.現(xiàn)沿垂直于BC方向?qū)π泵骟w施加力F，斜面體仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于斜面體受到地面對(duì)它的支持力FN和摩擦力Ff的