(長沙專用)中考數(shù)學三輪復習考前沖刺模擬測試卷01（原卷版）

中考數(shù)學考前沖刺預測模擬刷題卷（長沙專用）模擬測試卷01一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．3的相反數(shù)為（）A．﹣3 B．﹣ C． D．32．如圖是由8個相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖是（

）A．B．C． D．3．下列調查中，適宜采用抽樣調查的是（

）A．調查某班學生的身高情況B．調查亞運會100m游泳決賽運動員興奮劑的使用情況C．調查某批汽車的抗撞擊能力D．調查一架“殲10”隱形戰(zhàn)斗機各零部件的質量4．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．5．點在y軸上，則點M的坐標為（

）A． B． C． D．6．“雜交水稻之父”袁隆平培育的超級雜交稻在全世界推廣種植．某種植戶為了考察所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中隨機抽取9株水稻苗，測得苗高（單位：cm）分別是：22，23，24，23，24，25，26，23，25．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．24，25 B．23，23 C．23，24 D．24，247．我國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何？”意思是現(xiàn)有幾個人共買一件物品，每人出8錢．多出3錢；每人出7錢，差4錢．問人數(shù)，物價各是多少？若設共有人，物價是錢，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．8．如圖，已知，點E在線段AD上（不與點A，點D重合），連接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，則∠A＝（

）A．10° B．20° C．30° D．40°9．如圖，內接于，CD是的直徑，，則（

）A．70° B．60° C．50° D．40°10．如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，連接AC，分別以點A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N，直線MN分別交AD，BC于點E，F(xiàn)．下列結論：①四邊形AECF是菱形；②∠AFB＝2∠ACB；③AC?EF＝CF?CD；④若AF平分∠BAC，則CF＝2BF．其中正確結論的個數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．若分式有意義，則的取值范圍是______．12．若關于x的分式方程﹣1＝無解，則m＝___．13．如圖，A、B、C是上的點，，垂足為點D，且D為OC的中點，若，則BC的長為___________．14．關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是________．15．在一個不透明的袋中裝有若干個紅球和4個黑球，每個球除顏色外完全相同．搖勻后從中摸出一個球，記下顏色后再放回袋中．不斷重復這一過程，共摸球100次．其中有40次摸到黑球，估計袋中紅球的個數(shù)是__________．16．甲、乙、丙三人進行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當裁判，輸者將在下一局中擔任裁判，每一局比賽沒有平局．已知甲、乙各比賽了4局，丙當了3次裁判．則第二局的輸者是________．三、解答題（本大題共9小題，第17~19題每題6分，第20~21題每題8分，第22~23題每題9分，第24~25題每題10分，滿分72分。）17．計算：．18．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來19．在一次課外活動中，某數(shù)學興趣小組測量一棵樹的高度．如圖所示，測得斜坡的坡度，坡底的長為8米，在處測得樹頂部的仰角為，在處測得樹頂部的仰角為，求樹高．（結果保留根號）20．某校七、八年級各有500名學生，為了解該校七、八年級學生對黨史知識的掌握情況，從七、八年級學生中各隨機抽取15人進行黨史知識測試，統(tǒng)計這部分學生的測試成績（成績均為整數(shù)，滿分10分，8分及以上為優(yōu)秀），相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下：七年級抽取學生的成績：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10；（1）填空：＝________，＝________；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為該校七、八年級中，哪個年級的學生黨史知識掌握得較好？請說明理由（寫出一條即可）；（3）請估計七、八年級學生對黨史知識掌握能夠達到優(yōu)秀的總人數(shù)；（4）現(xiàn)從七、八年級獲得10分的4名學生中隨機抽取2人參加市黨史知識競賽，請用列表或畫樹狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級各1人的概率．21．如圖，四邊形ABCD中，BC＝CD＝2AB，ABCD，∠B＝90°，E是BC的中點，AC與DE相交于點F．(1)求證：ABC≌ECD；(2)判斷線段AC與DE的位置關系，并說明理由．22．某藥店新進一批桶裝消毒液，每桶進價35元，原計劃以每桶55元的價格銷售，為更好地助力疫情防控，現(xiàn)決定降價銷售．已知這種消毒液銷售量（桶）與每桶降價（元）（）之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示：（1）求與之間的函數(shù)關系式；（2）在這次助力疫情防控活動中，該藥店僅獲利1760元．這種消毒液每桶實際售價多少元？23．已知四邊形ABCD中，BC＝CD．連接BD，過點C作BD的垂線交AB于點E，連接DE．(1)如圖1，若，求證：四邊形BCDE是菱形；(2)如圖2，連接AC，設BD，AC相交于點F，DE垂直平分線段AC．（ⅰ）求∠CED的大??；（ⅱ）若AF＝AE，求證：BE＝CF．24．如圖1，為半圓O的直徑，C為延長線上一點，切半圓于點D，，交延長線于點E，交半圓于點F，已知．點P，Q分別在線段上（不與端點重合），且滿足．設．(1)求半圓O的半徑．(2)求y關于x的函數(shù)表達式．(3)如圖2，過點P作于點R，連結．①當為直角三角形時，求x的值．②作點F關于的對稱點，當點落在上時，求的值