白噪聲的產(chǎn)生和應用

白噪聲的產(chǎn)生和應用組員：黃健張穎蔡朋飛主講人：黃健白噪聲的產(chǎn)生方法1.均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生乘同余法混合同余法2.正態(tài)隨機數(shù)的產(chǎn)生統(tǒng)計近似抽樣法變換抽樣法3.M序列均勻隨機數(shù)的產(chǎn)生1.乘同余法 第一步：遞推式 其中，A不能太小。初值取正奇數(shù)。 第二步：為偽隨機數(shù)，周期為的偽隨機數(shù)不同的A值對應的隨機序列的周期：T=64NaN3511131921…A=4*i-2-(-1)^i32NaN7923253941…A=8*i-4-(-1)^i*316NaN151747497981…A=16*i-8-(-1)^i*78NaN31339597159161…A=32*i-16-(-1)^i*154NaN6365191193319321…A=64*i-32-(-1)^i*312NaN127129255383385511…1NaN2575137691025…A=256*i+1A=179時產(chǎn)生的隨機序列，周期：T=642.混合同余法 第一步：遞推式 其中： c為正整數(shù)，初值為非負整數(shù) 第二步： 是周期為的偽隨機數(shù)M=2^8時，不同的c值對應的隨機序列的周期：T=256NaN1357911…c=2*i-1128NaN2610141822…c=4*i-264NaN81624324048…c=8*i32NaN42036526884…c=16*i-1216NaN124476108140172…c=32*i-208NaN2892156220284348…c=64*i-364NaN60188316444572700…c=128*i-682NaN124380636892…c=256*i-1321NaN2525087641020…c=256*i-4當c=1時，得到的隨機序列如下，周期：T=256正態(tài)隨機數(shù)的產(chǎn)生定理：

因此，通過此理論可以產(chǎn)生正態(tài)隨機數(shù)，但是計算正態(tài)分布函數(shù)的逆函數(shù)的解析式非常困難。1.統(tǒng)計近似抽樣法(概率意義上相等)產(chǎn)生均值為0，方差為1的正態(tài)分布2.變換抽樣法驗證服從正態(tài)分布 紅線是正態(tài)分布累積函數(shù)經(jīng)過變換得到的，藍色的是數(shù)據(jù)(縱坐標基本上是概率累積，但是經(jīng)過處理)，如果數(shù)據(jù)和正太分布概率累積吻合（幾乎在這條直線上），就說明是正態(tài)分布。參數(shù)估計和假設(shè)檢驗：均值muhat=0.0021，均值95%置信區(qū)間muci=(-0.0173,0.0216)標準差sigmahat=0.9928，標準差95%置信區(qū)間sigmaci=(0.9793,1.0068)單正態(tài)均值t檢驗(方差未知)：h=0，sig=1，均值95%置信區(qū)間ci=(-0.0173,0.0216)h=0，si>0.05,接受原假設(shè)n級線性移位寄存器的如圖： 圖中ci表示反饋線的兩種可能連接方式，ci=1表示連線接通，第n-i級輸出加入反饋中；ci=0表示連接線斷開，第n-i級輸出未參加反饋。 可以確定m序列的特征多項式：

M序列 分解()得到本原多項式，選取一個，系數(shù)即為移位寄存器反饋系數(shù); 設(shè)置移位寄存器初值。當寄存器個數(shù)為