4-4-力學(xué)單位制(2019人教版必修第一冊(cè))(原卷版)

4.4力學(xué)單位制考點(diǎn)精講考點(diǎn)1：對(duì)單位制的理解1．基本物理量與物理量：基本物理量屬于物理量，基本物理量的特殊性在于：根據(jù)基本物理量能夠推導(dǎo)出其他物理量。2．物理量與單位：物理量的單位是用來(lái)衡量物理量的標(biāo)準(zhǔn)，物理量的描述要同時(shí)用數(shù)字和單位來(lái)描述，否則沒有任何物理意義。3．基本單位與導(dǎo)出單位：基本單位是導(dǎo)出單位的基礎(chǔ)，在選定了基本單位之后，由基本單位以相乘、相除的形式構(gòu)成的單位稱為導(dǎo)出單位。4．單位制的組成5．選取基本單位的原則基本單位的選擇應(yīng)符合下列原則：①由最少的基本單位來(lái)構(gòu)成最多的導(dǎo)出單位．②有很高的精確度，并有長(zhǎng)期的穩(wěn)定性和重復(fù)性．③互相獨(dú)立．【例1】現(xiàn)有下列物理量或單位，按下面的要求選擇填空．(填序號(hào)字母)A．密度B．米/秒C．牛頓D．加速度E．質(zhì)量F．秒G．厘米H．長(zhǎng)度I．時(shí)間J．千克（1）屬于物理量的是________．（2）在國(guó)際單位制中，作為基本物理量的有________．（3）在物理量的單位中不屬于國(guó)際單位的是________．（4）在國(guó)際單位制中屬于基本單位的是________，屬于導(dǎo)出單位的是________．理解單位制的三個(gè)常見誤區(qū)1只用一個(gè)符號(hào)表示的單位不一定是基本單位。例如，牛頓(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本單位，而是導(dǎo)出單位。2是國(guó)際單位的不一定是基本單位。基本單位只是組成國(guó)際單位制的一小部分，在國(guó)際單位制中，除七個(gè)基本單位以外的單位都是導(dǎo)出單位。3物理量單位之間的關(guān)系可能通過(guò)相應(yīng)的物理公式導(dǎo)出，但并不是所有物理量的單位都可以互相導(dǎo)出?！踞槍?duì)訓(xùn)練】1．下列有關(guān)力學(xué)單位制的說(shuō)法中正確的是()A．在有關(guān)力學(xué)的分析計(jì)算中，只能采用國(guó)際單位制，不能采用其他單位制B．力學(xué)單位制中，選為基本單位的物理量有長(zhǎng)度、質(zhì)量和速度C．力學(xué)單位制中，采用國(guó)際單位制的基本單位有千克、米和牛D．單位制中的導(dǎo)出單位可以用基本單位來(lái)表達(dá)2．下列敘述中正確的是()A．在力學(xué)的國(guó)際單位制中，力的單位、質(zhì)量的單位、位移的單位選定為基本單位B．牛、千克·米每二次方秒都屬于力的單位C．若長(zhǎng)度單位用厘米，時(shí)間單位用秒，重力加速度g的值等于98cm/s2D．在力學(xué)計(jì)算中，如無(wú)特殊說(shuō)明，所有涉及的物理量的單位都應(yīng)取國(guó)際單位3．（2021·T8高中名校八省市）在國(guó)際單位制中，力學(xué)的基本單位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）。導(dǎo)出單位W（瓦特）用上述基本單位可表示為（）A.m·kg2·s-3 B.m2·kg·s-3C.m2·kg·s-2 D.m2·kg·s-1考點(diǎn)2：?jiǎn)挝恢频膽?yīng)用1．簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程的單位表達(dá)在解題計(jì)算時(shí)，已知量均采用國(guó)際單位制，計(jì)算過(guò)程中不用寫出各個(gè)量的單位，只要在式子末尾寫出所求量的單位即可。2．推導(dǎo)物理量的單位物理公式在確定各物理量的數(shù)量關(guān)系時(shí)，同時(shí)也確定了各物理量的單位關(guān)系，所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系推導(dǎo)出物理量的單位。3．判斷比例系數(shù)的單位根據(jù)公式中物理量的單位關(guān)系，可判斷公式中比例系數(shù)有無(wú)單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，F(xiàn)f＝μFN中，μ無(wú)單位，F(xiàn)＝kma中k無(wú)單位。4．比較物理量的大小比較某個(gè)物理量不同值的大小時(shí)，必須先把它們的單位統(tǒng)一，再根據(jù)值來(lái)比較。【例2】質(zhì)量為1.5t的汽車在前進(jìn)中所受到的阻力是車重的0.05，汽車在水平地面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，5s內(nèi)速度由36km/h增至54km/h。求汽車所受牽引力的大小。(g取10m/s2)應(yīng)用F＝ma解題時(shí)應(yīng)注意的幾點(diǎn)1寫公式時(shí)不寫單位。2所有物理量要先轉(zhuǎn)化為國(guó)際單位再計(jì)算。3代入數(shù)據(jù)時(shí)，每個(gè)數(shù)字后不寫單位，只在計(jì)算式的后面寫上單位。4計(jì)算結(jié)果中，對(duì)應(yīng)的物理量有單位時(shí)，必須在結(jié)果后注明單位。【針對(duì)訓(xùn)練】1．一物體在2N的外力作用下，產(chǎn)生10cm/s2的加速度，求該物體的質(zhì)量。下面有幾種不同的求法，其中單位運(yùn)用正確、簡(jiǎn)捷而又規(guī)范的是()A．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,10)kg＝0.2kgB．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2N,0.1m/s2)＝20eq\f(kg·m/s2,m/s2)＝20kgC．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)＝20kgD．m＝eq\f(F,a)＝eq\f(2,0.1)kg＝20kg2．一列質(zhì)量為103t的列車，機(jī)車牽引力為3.5×105N，運(yùn)動(dòng)中所受阻力為車重的0.01倍．列車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度變?yōu)?80km/h需多長(zhǎng)時(shí)間？此過(guò)程中前進(jìn)了多遠(yuǎn)距離？(g取10m/s2)考點(diǎn)一對(duì)單位制的理解1．下列各組屬于國(guó)際單位制的基本單位的是()A．千克、米、秒 B．克、牛頓、米C．質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間 D．質(zhì)量、力、位移2．初中物理課中我們學(xué)習(xí)過(guò)一個(gè)重要的物理量“壓強(qiáng)”，它的單位是“帕斯卡”，符號(hào)“Pa”，以下用國(guó)際單位制中基本單位表達(dá)“帕斯卡”正確的是()A．kg/(s2·m) B．kg/(s2·m3)C．kg·m3/s2 D．kg·m/s23．2018年11月16日，第26屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)(CGPM)表決通過(guò)了《關(guān)于“修訂國(guó)際單位制(SI)”的1號(hào)決議》，摩爾等4個(gè)SI基本單位的定義將改為常數(shù)定義。下列各組單位中，屬于國(guó)際單位制基本單位的是()A．kgmA B．kgsNC．msN D．sAT4．由位移和時(shí)間求速度時(shí)，所用的關(guān)系式為v＝eq\f(Δx,Δt)，如果位移用米作單位，時(shí)間用秒作單位，得出的速度單位就是米每秒。因此，我們說(shuō)“物理學(xué)的關(guān)系式確定了物理量的關(guān)系”時(shí)，也指它確定了物理量的單位之間的關(guān)系。由此可以得出，彈簧的勁度系數(shù)的國(guó)際單位為()A．m/kg B．kg/mC．m/N D．N/m5．導(dǎo)出單位是由基本單位組合而成的，則下列說(shuō)法正確的是()A．加速度的單位是m/s2，是由m、s兩個(gè)基本單位組合而成的B．加速度的單位是m/s2，由公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知它是由m/s和s兩個(gè)基本單位組合而成的C．加速度的單位是m/s2，由公式a＝eq\f(F,m)可知，它是由N、kg兩個(gè)基本單位組合而成的D．以上說(shuō)法都是錯(cuò)誤的考點(diǎn)二單位制的應(yīng)用6．(多選)有幾個(gè)同學(xué)在一次運(yùn)算中，得出了某物體位移x的大小同其質(zhì)量m、速度v、作用力F和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系式分別如下，其中一定錯(cuò)誤的是()A．x＝eq\f(v,2a) B．x＝eq\f(mv3,F)C．x＝Ft D．x＝eq\f(mv2,F)7．現(xiàn)在的物理學(xué)中加速度的定義式為a＝eq\f(vt－v0,t)，而歷史上有些科學(xué)家曾把相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運(yùn)動(dòng)稱為“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”(現(xiàn)稱“另類勻變速直線運(yùn)動(dòng)”)，該運(yùn)動(dòng)中的“另類加速度”定義為A＝eq\f(vt－v0,x)，其中v0和vt分別表示某段位移x內(nèi)的初速度和末速度，A>0表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，A<0表示物體做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)力學(xué)單位制，“另類加速度”A的國(guó)際單位應(yīng)為()A．m/s2 B．m2/s2C．m－1 D．s－18．從地面以大小為v1的初速度豎直向上拋出—個(gè)皮球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t皮球落回地面，落地時(shí)皮球的速度的大小為v2。已知皮球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比，重力加速度大小為g。下面給出時(shí)間t的四個(gè)表達(dá)式中只有一個(gè)是合理的，你可能不會(huì)求解t，但是你可以通過(guò)一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，你認(rèn)為t的合理表達(dá)式應(yīng)為()A．t＝eq\f(v1v2,g) B．t＝eq\f(v1＋v2,g)C．t＝eq\f(v1－v2,g) D．t＝eq\f(\r(v1v2),g)9．水平傳送帶以v＝200cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，A、B相距0.011km，一物體(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止釋放，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，則物體從A沿傳送帶運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間為多少？(g取10m/s2)鞏固提升10．聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強(qiáng)p有關(guān)。下列速度的表達(dá)式(k為比例系數(shù)，無(wú)單位)中正確的是()A．v＝keq\f(p,ρ) B．v＝eq\r(\f(kp,ρ))C．v＝eq\f(kρ,p) D．v＝eq\r(kpρ)11．要判斷一個(gè)物理關(guān)系式是否成立，有時(shí)不必進(jìn)行復(fù)雜的推導(dǎo)，只需分析式中各量的單位，就可判定有些表達(dá)式是錯(cuò)誤的。在下面的實(shí)例中，某同學(xué)導(dǎo)出了四個(gè)不同的關(guān)系式，請(qǐng)你根據(jù)單位分析，確定其中一定錯(cuò)誤的選項(xiàng)。例：光滑水平面上有一質(zhì)量為M、傾角為θ的光滑斜面體，其斜面上有一質(zhì)量為m的物塊沿斜面下滑。關(guān)于下滑過(guò)程中物塊對(duì)斜面的壓力FN、斜面體的加速度aM及滑塊的加速度am，某同學(xué)得出的關(guān)系式一定錯(cuò)誤的是()A．FN＝eq\f(Mmgcosθ,M2＋m2sin2θ) B．FN＝eq\f(Mmgcosθ,M－msin2θ)C．a(chǎn)M＝eq\f(mgsinθ·cosθ,M－msin2θ) D．a(chǎn)m＝eq\f(Mgsinθ·cosθ,M－msin2θ)12．有一些問(wèn)題你可能不會(huì)求解，但是你仍有可能對(duì)這些問(wèn)題的解是否合理進(jìn)行分析和判斷。例如從解的物理量單位、解隨某些已知量變化的趨勢(shì)、解在一些特殊條件下的結(jié)果等方面進(jìn)行分析，并與預(yù)期結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)論等進(jìn)行比較，從而判斷解的合理性或正確性。舉例如下：如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為θ的滑塊A放于水平地面上，把質(zhì)量為m的滑塊B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相對(duì)地面的加速度a＝eq\f(M＋m,M＋msin2θ)·gsinθ，式中g(shù)為重力加速度。對(duì)于上述解，某同學(xué)首先分析了等號(hào)右側(cè)物理量的單位，沒發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。他進(jìn)一步利用特殊條件對(duì)該解做了如下四項(xiàng)分析和判斷，所得結(jié)論都是“解可能是對(duì)的”。但是，其中有一項(xiàng)是錯(cuò)誤的，請(qǐng)你指出該項(xiàng)()A．當(dāng)θ＝0°時(shí)，該解給出a＝0，這符合常識(shí)，說(shuō)明該解可能是對(duì)的B．當(dāng)θ＝90°時(shí)，該解給出a≈gsinθ，這符合