《數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練》課程教學(xué)大綱

《ADDINCNKISM.UserStyle數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練》教學(xué)大綱課程名稱：數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練課程編號：F062091492英文名稱：MathematicalModelingTraining學(xué)時：32學(xué)時 學(xué)分：2學(xué)分開課學(xué)期：第5學(xué)期適用專業(yè)：數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)課程類別：理論課課程性質(zhì)：專業(yè)核心課先修課程：《高等數(shù)學(xué)》、《離散數(shù)學(xué)》、《算法設(shè)計與分析》、《概率論基礎(chǔ)》、《數(shù)理統(tǒng)計》一、課程的性質(zhì)及任務(wù)《數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練》課程是數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)學(xué)生的專業(yè)核心課，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)方法和計算機技術(shù)解決實際問題通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠根據(jù)實際問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)的理論知識進行模型的分析與求解，并借助計算機軟件進行模型的仿真與驗證。學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)建模的基本步驟和技巧，包括問題的識別與定義、假設(shè)的提出與簡化、模型的建立與求解、結(jié)果的解釋與驗證等，而且注重培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神和溝通能力，為他們后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。依據(jù)河北工程大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)培養(yǎng)計劃，本課程需要培養(yǎng)學(xué)生的能力是：能夠利用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)知識進行大數(shù)據(jù)工程問題的表述（畢業(yè)要求指標(biāo)1.1）能夠針對大數(shù)據(jù)工程問題建立數(shù)學(xué)模型并求解（畢業(yè)要求指標(biāo)1.2）能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)和大數(shù)據(jù)技術(shù)的專業(yè)知識用于復(fù)雜工程問題的推演、分析和計算（畢業(yè)要求指標(biāo)1.3）能夠基于數(shù)據(jù)科學(xué)相關(guān)科學(xué)原理和數(shù)學(xué)模型方法正確表達大數(shù)據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的復(fù)雜工程問題（畢業(yè)要求指標(biāo)2.2）能夠?qū)Σ杉降膶嶒灁?shù)據(jù)進行整理、分析和解釋，并能通過信息綜合、算法設(shè)計得出有效結(jié)論（畢業(yè)要求指標(biāo)4.3）掌握基本的大數(shù)據(jù)開發(fā)環(huán)境的配置和應(yīng)用，熟練掌握軟件開發(fā)語言(如Python、Java語言等)，并能夠運用集成開發(fā)環(huán)境進行復(fù)雜程序設(shè)計（畢業(yè)要求指標(biāo)5.1）能夠主動與其他學(xué)科背景的成員合作開展工作（畢業(yè)要求指標(biāo)9.2）二、課程目標(biāo)與要求2.1課程目標(biāo)通過優(yōu)化模型的學(xué)習(xí)，深刻認(rèn)識線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃等算法在實際應(yīng)用中的價值，使學(xué)生具有選擇合適的優(yōu)化算法解決復(fù)雜問題的能力。通過微分方程模型的學(xué)習(xí)，深入理解動態(tài)系統(tǒng)和變化過程，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和周期性，使學(xué)生能夠自覺地用數(shù)學(xué)思維來理解系統(tǒng)的動態(tài)行為。通過概率與統(tǒng)計模型的學(xué)習(xí)，深入理解不確定性和隨機性，使學(xué)生能夠分析和處理數(shù)據(jù)、預(yù)測變化趨勢、評估風(fēng)險和做出相應(yīng)的決策。培養(yǎng)學(xué)生的理論知識和實踐技能，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)和科學(xué)的興趣和熱情，展現(xiàn)出學(xué)生的創(chuàng)新精神和專業(yè)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練課程教學(xué)大綱PAGE16PAGE152.2課程目標(biāo)與畢業(yè)要求對應(yīng)關(guān)系畢業(yè)要求二級指標(biāo)畢業(yè)要求1234●●●1.1能夠利用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)知識進行大數(shù)據(jù)工程問題的表述具有扎實的數(shù)學(xué)與自然科學(xué)知識和工程基礎(chǔ)，系統(tǒng)地掌握數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)領(lǐng)域的基本理論、基礎(chǔ)知識，并綜合運用所學(xué)知識解決復(fù)雜工程問題?！瘛瘛?.2能夠針對大數(shù)據(jù)工程問題建立數(shù)學(xué)模型并求解●●●1.3能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)和大數(shù)據(jù)技術(shù)的專業(yè)知識用于復(fù)雜工程問題的推演、分析和計算●●●2.2能夠基于數(shù)據(jù)科學(xué)相關(guān)科學(xué)原理和數(shù)學(xué)模型方法正確表達大數(shù)據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的復(fù)雜工程問題2.掌握統(tǒng)計與機器學(xué)習(xí)的基本方法，能夠綜合運用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)的基本原理，對復(fù)雜的工程系統(tǒng)，識別問題、描述問題并通過文獻研究分析與大數(shù)據(jù)相關(guān)的工程問題，以獲得有效結(jié)論?！瘛瘛?.3能夠?qū)Σ杉降膶嶒灁?shù)據(jù)進行整理、分析和解釋，并能通過信息綜合、算法設(shè)計得出有效結(jié)論4.能夠基于數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)原理并采用科學(xué)方法對大數(shù)據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的復(fù)雜工程問題進行研究，包括設(shè)計實驗、分析與解釋數(shù)據(jù)、并通過信息綜合得到合理有效的結(jié)論?！瘛瘛?.1掌握基本的大數(shù)據(jù)開發(fā)環(huán)境的配置和應(yīng)用，熟練掌握軟件開發(fā)語言(如Python、Java語言等)，并能夠運用集成開發(fā)環(huán)境進行復(fù)雜程序設(shè)計5.能夠針對大數(shù)據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的復(fù)雜工程問題，開發(fā)、選擇與使用恰當(dāng)?shù)募夹g(shù)、資源、現(xiàn)代信息技術(shù)工具，包括對大數(shù)據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的復(fù)雜工程問題的預(yù)測與仿真，并能夠理解其局限性。●9.2能夠主動與其他學(xué)科背景的成員合作開展工作9.具有健康的體魄和良好的綜合素質(zhì)，能夠正確理解多學(xué)科背景下團隊中個體、團隊成員以及負(fù)責(zé)人的角色，并承擔(dān)其責(zé)任與義務(wù)。2.3課程目標(biāo)與培養(yǎng)環(huán)節(jié)對應(yīng)矩陣序號課程目標(biāo)理論教學(xué)課后作業(yè)1通過優(yōu)化模型的學(xué)習(xí)，深刻認(rèn)識線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃等算法在實際應(yīng)用中的價值，使學(xué)生具有選擇合適的優(yōu)化算法解決復(fù)雜問題的能力。HL2通過微分方程模型的學(xué)習(xí)，深入理解動態(tài)系統(tǒng)和變化過程，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和周期性，使學(xué)生能夠自覺地用數(shù)學(xué)思維來理解系統(tǒng)的動態(tài)行為。HL3通過概率與統(tǒng)計模型的學(xué)習(xí)，深入理解不確定性和隨機性，使學(xué)生能夠分析和處理數(shù)據(jù)、預(yù)測變化趨勢、評估風(fēng)險和做出相應(yīng)的決策。HL4培養(yǎng)學(xué)生的理論知識和實踐技能，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)和科學(xué)的興趣和熱情，展現(xiàn)出學(xué)生的創(chuàng)新精神和專業(yè)素養(yǎng)。HL注：H表示該能力的在此環(huán)節(jié)重點培養(yǎng)；M表示該能力在此環(huán)節(jié)有應(yīng)用要求；L表示該能力在此環(huán)節(jié)有所涉及。測控電路課程教學(xué)大綱PAGE2PAGE12.4目標(biāo)達成度的評價課程目標(biāo)1,2,3,4主要通過理論教學(xué)環(huán)節(jié)、課后作業(yè)和課程論文進行培養(yǎng)。主要通過課堂提問、課后作業(yè)和課程論文進行考核，目標(biāo)達成綜合以上內(nèi)容進行評價。三、教學(xué)方法及手段理論教學(xué)以課堂講授為主，面向基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確、扎實掌握，突出對原理的分析、對方法的總結(jié)以及理論體系的完整建立。理論教學(xué)強調(diào)將建模方法與工程實現(xiàn)的實際情況緊密聯(lián)系，面向知識的實際應(yīng)用。理論教學(xué)與實際操作相結(jié)合，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。四、課程的基本內(nèi)容與教學(xué)要求第1章優(yōu)化模型[教學(xué)目的與要求]：理解優(yōu)化模型的基本原理、方法及其在實際應(yīng)用中的重要性，針對具體問題提出有效的優(yōu)化方案，并對優(yōu)化結(jié)果進行合理解釋和分析。[本章主要內(nèi)容]：1.1奶制品的生產(chǎn)與銷售1.2自來水輸送與貨機裝運 1.3汽車生產(chǎn)與原油采購1.4接力隊的選拔與選課策略1.5飲料廠的生產(chǎn)與檢修1.6鋼管和易拉罐下料1.7廣告投入與升級調(diào)薪1.8投資的風(fēng)險與收益[本章重點]：理解優(yōu)化問題的本質(zhì)，掌握優(yōu)化算法的基本原理，使用優(yōu)化軟件構(gòu)建和求解優(yōu)化模型。[本章難點]：選擇合適的優(yōu)化模型，根據(jù)實際問題給出最優(yōu)的解決方案。第2章微分方程模型[教學(xué)目的與要求]：將實際問題轉(zhuǎn)化為微分方程模型，選擇合適的求解方法，利用計算機軟件進行數(shù)值求解。[本章主要內(nèi)容]：2.1人口增長2.2藥物中毒急救2.3捕魚業(yè)的持續(xù)收獲2.4資金、勞動力與經(jīng)濟增長2.5香煙過濾嘴的作用2.6火箭發(fā)射升空2.7食餌與捕食者模型2.8傳染病模型與SARS的傳播[本章重點]：通過建立適當(dāng)?shù)奈⒎址匠棠Ｐ蛠砟M和預(yù)測現(xiàn)實動態(tài)過程。[本章難點]：在實際問題中準(zhǔn)確地選擇和構(gòu)建微分方程模型，關(guān)注解的存在性、唯一性、穩(wěn)定性。第3章概率模型[教學(xué)目的與要求]：理解與掌握概率理論及其應(yīng)用，將概率模型作為解決實際問題的有力工具。[本章主要內(nèi)容]：3.1傳送系統(tǒng)的效率3.2報童的訣竅3.3航空公司的超額售票策略3.4作弊行為的調(diào)查與估計3.5軋鋼中的浪費3.6博彩中的數(shù)學(xué)3.7鋼琴銷售的存儲策略3.8基因遺傳[本章重點]：掌握概率論的基本概念、基本原理和基本方法，運用概率模型描述隨機現(xiàn)象，進行數(shù)據(jù)分析、預(yù)測和決策。[本章難點]：根據(jù)問題的背景和要求構(gòu)建合適的概率模型，并應(yīng)用概率論的知識進行求解。第4章統(tǒng)計模型[教學(xué)目的與要求]：理解統(tǒng)計建模的特性和基本方法，將實際問題轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計語言并求解，再解釋實際現(xiàn)象。[本章主要內(nèi)容]：4.1孕婦吸煙與胎兒健康4.2軟件開發(fā)人員的薪金4.3酶促反應(yīng)4.4投資額與生產(chǎn)總值和物價指數(shù)4.5冠心病與年齡4.6蠓蟲分類判別4.7學(xué)生考試成績綜合評價4.8艾滋病療法的評價及療效的預(yù)測[本章重點]：掌握統(tǒng)計學(xué)的基本概念、基本原理和基本方法，根據(jù)實際問題選擇合適的統(tǒng)計模型，運用統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)處理、模型擬合和結(jié)果分析。[本章難點]：理解統(tǒng)計模型的數(shù)學(xué)原理和假設(shè)條件，注意模型的解釋性和預(yù)測準(zhǔn)確性之間的平衡。五、課程學(xué)時分配教學(xué)課次教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與計劃時數(shù)教學(xué)環(huán)節(jié)計劃時數(shù)1優(yōu)化模型理論課82微分方程模型理論課83概率模型理論課8４統(tǒng)計模型理論課8六、課程考核與成績評定6.1考核方式考核環(huán)節(jié)包括課程學(xué)習(xí)過程考核和期末考核，其中課程過程考核占總成績的30%，分別由課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)進行評定；期末考核占總成績的70%，各環(huán)節(jié)的比重如下：考核環(huán)節(jié)比重合計過程考核（平時成績）課堂表現(xiàn)10%30%作業(yè)20%期末考核課程論文70%70%總計100%100%6.2考核內(nèi)容及要求本課程為考查課，考核內(nèi)容及分值分配如下：考核方式考核內(nèi)容分值課程目標(biāo)總分值期末考核70%課程論文70目標(biāo)1、2、3、4100分過程考核30%課堂表現(xiàn)課堂出勤情況10目標(biāo)1、2、3、410分課后作業(yè)作業(yè)完成情況20目標(biāo)1、2、3、420分6.3成績評定1.課堂表現(xiàn)課堂表現(xiàn)總分10分，由課堂出勤情況評定。2.課后作業(yè)課后作業(yè)總分20分，由作業(yè)完成情況評定。每學(xué)期布置作業(yè)10次，每次作業(yè)占2分，評分標(biāo)準(zhǔn)如下：評分標(biāo)準(zhǔn)分值標(biāo)準(zhǔn)描述課后作業(yè)2能夠按時認(rèn)真完成作業(yè)、作業(yè)態(tài)度認(rèn)真、書寫清楚、分析計算正確。1按時完成作業(yè)，書寫較為清楚，分析計算基本正確。0不交作業(yè)或作業(yè)態(tài)度不認(rèn)真、抄襲他人作業(yè)。3.期末考試采用課程論文形式進行，期末成績?yōu)榘俜种?，計入總成績時乘以70%，限制時間為1周。七、課程評價與持續(xù)改進7.1課程評價課程評價周期定為每1年評價一次。設(shè)置達成情況目標(biāo)值，采用成績分析法進行評價。課程達成評價根據(jù)數(shù)據(jù)科學(xué)與大數(shù)據(jù)技術(shù)專業(yè)課程達成評價方法進行計算，評價結(jié)果用于持續(xù)改進。大數(shù)據(jù)系負(fù)責(zé)人組織教師實施課程評價，制定持續(xù)改進措施，監(jiān)督持續(xù)改進過程。課程負(fù)責(zé)人負(fù)責(zé)撰寫課程考核總結(jié)報告，實施課程評價持續(xù)改進。7.2持續(xù)改進1）日常教學(xué)：根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，教師采取座談會、與學(xué)生單獨交流，及時調(diào)整教學(xué)方法、進度，做出教學(xué)改進。2）課堂質(zhì)疑或短時間交流討論：對課堂質(zhì)疑或討論的效果進行分析，提出