2025年貴州初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷四

2025年貴州初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷(四)(考試時間：120分鐘，滿分：150分)一、選擇題(每小題3分，共36分．每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確)1．計算3－5的結(jié)果是（）A．－2B．2C．－1D．82．下列手機手勢解鎖圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD3．下列各式運算結(jié)果為a5的是（）A．a(chǎn)2＋a3B．a(chǎn)2·a3C．a(chǎn)10÷a2D．(a2)34．3是下列哪個不等式的解（）A．x＋3＞0B．x＋3＜0C．x－3＞0D．x－5＞05．若x1，x2是一元二次方程x2－3x－4＝0的兩個根，則x1·x2的值是（）A．3B．－3C．－4D．46．某店鋪連續(xù)5天銷售襯衣的件數(shù)分別為10，11，13，15，11.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．眾數(shù)是11B．平均數(shù)是12C．方差是3.2D．中位數(shù)是137．已知點M(－1，m2＋3)，則點M在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8．在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若AD＝5，AC＝10，BD＝6，△BOC的周長為（）A．13B．16C．18D．219．“明天下雨的概率為80%”，下列對這句話的理解正確的是（）A．明天一定下雨B．明天一定不下雨C．明天80%的地方下雨D．明天下雨的可能性很大10．一張直徑為40cm的圓餅被切掉了一塊，數(shù)據(jù)如圖所示，則優(yōu)弧ABC的長度為（）A．10πcmB．30πcmC．20πcmD．40πcm11．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形中錯誤的是（）A．若a＝b，則a＋5＝b＋5B．若a＝b，則a－3＝b－3C．若a＝b，則－2a＝－2bD．若ac＝bc，則a＝b12．如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋2交y軸于點A，交x軸正半軸于點C，頂點為B.則下列說法中錯誤的是（）A．一元二次方程－x2＋2x＋2－3＝0有兩個相等的實數(shù)根B．若點M(－2，y1)，N(1，y2)，P(2，y3)均在該拋物線上，則y1＜y3＜y2C．在y軸上找一點D，使△ABD的面積為1，則點D的坐標(biāo)為(0，4)D．將該拋物線先向左平移1個單位長度，再沿x軸翻折，得到的新拋物線解析式是y＝x2－3二、填空題(每小題4分，共16分)13．計算：eq\r(6)×eq\r(8)＝.14．如圖，在?ABCD中，BA＝BD，以點A為圓心，AD為半徑作弧，交BD于另一點F，再分別以點D，F(xiàn)為圓心，以大于eq\f(1,2)DF的長為半徑作弧，兩弧交于點G，作射線AG交BD于點E，若∠C＝70°，則∠DAE的度數(shù)為.15．我國明代商人，珠算發(fā)明家程大位在《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個問題：一古寺內(nèi)有三百六十四只碗，如果三個和尚共吃一碗飯，四個和尚共吃一碗羹，碗剛好夠用．問古寺內(nèi)共有和尚多少人？根據(jù)上述問題，可知和尚的總?cè)藬?shù)是．16．如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，點E在邊BC上，點F在邊CD上．若EB＝2，DF＝3，∠EAF＝60°，則△AEF的面積為.三、解答題(本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(12分)(1)計算：|－eq\r(27)|＋(eq\f(1,3))－2－4tan60°；(2)先化簡，再求值：(1＋eq\f(1－x,x＋1))÷eq\f(2x－2,x2＋2x＋1)，然后從－2≤x≤2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值．18．(10分)已知反比例函數(shù)y＝eq\f(3,x)和一次函數(shù)y＝－x＋a－1(a為常數(shù))．(1)若a＝5，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)；(2)是否存在實數(shù)a，使反比例函數(shù)與一次函數(shù)有且只有一個交點，如果存在，求出實數(shù)a，如果不存在，說明理由．19．(10分)學(xué)校為了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情況，對某班部分同學(xué)進行了一段時間的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果(A：特別好；B：好；C：一般；D：較差)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)C類的人數(shù)是；D類的人數(shù)是；在扇形統(tǒng)計圖中，D類所占的圓心角的度數(shù)是；(2)學(xué)校準(zhǔn)備從調(diào)查的A類(1名女生、2名男生)和D類(男女生各占一半)中分別選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用畫樹狀圖或列表的方法求所選的兩位同學(xué)恰好是一男一女的概率．20.(10分)如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，作∠BAD和∠BCD的平分線，分別交BD于點G，H，延長AG交BC于點E，延長CH交AD于點F.(1)求證：△ABG≌△CDH；(2)已知(從以下兩個條件中選擇一個作為已知，填寫序號)，判斷四邊形AECF的形狀，并證明．條件①：BD平分∠CDE；條件②：∠BAE＝2∠EAC.21．(10分)為了豐富學(xué)生的課余生活，某校計劃購買足球和籃球給同學(xué)們活動使用，若購買1個足球和2個籃球需用220元；若購買2個足球和3個籃球需用370元．(1)購買一個足球和一個籃球各多少元？(2)如果購買足球和籃球共45個，且購買足球的數(shù)量不低于籃球數(shù)量的1.4倍，求最多可購買多少個籃球？22．(10分)如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB，垂足為D，弦CE與AB交于點F，連接AE，AC，BC.(1)求證：∠BAC＝∠E；(2)若AB＝8，DC＝2，CE＝3eq\r(10)，求CF的長．23．(12分)桔槔俗稱“吊桿”“稱桿”，是我國古代農(nóng)用工具，始見于《墨子·備城門》，是一種利用杠桿原理的取水機械．如圖所示的是桔槔示意圖，OM是垂直于水平地面的支撐桿，OM＝3m，AB是杠桿，且AB＝6m，OA∶OB＝2∶1.當(dāng)點A位于最高點時，∠AOM＝127°.(1)求點A位于最高點時到地面的距離；(2)當(dāng)點A從最高點逆時針旋轉(zhuǎn)54.5°到達最低點A1時，求此時水桶B上升的高度．(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，sin17.5°≈0.3，tan37°≈0.8)24．(12分)加強勞動教育，落實五育并舉．某中學(xué)在當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)的支持下，建成了一處勞動實踐基地.2024年計劃將其中1200m2的土地全部種植牛奶草莓、草莓王子兩種草莓．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，牛奶草莓種植成本y(單位：元/m2)與其種植面積x(單位：m2)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中100≤x≤700；草莓王子的種植成本50元/m2.(1)當(dāng)x＝400m2，y＝30；(2)設(shè)2024年牛奶草莓、草莓王子兩種草莓總種植成本為w元，如何分配兩種草莓的種植面積使w最小，并求出最小值；(3)學(xué)校計劃今后每年在這1200m2的土地上，均按(2)中方案種植草莓，因技術(shù)改進，預(yù)計種植成本逐年下降．若牛奶草莓種植成本平均每年下降10%，草莓王子種植成本平均每年下降率為a，當(dāng)a為何值時，2026年的總種植成本為35320元？25．(12分)某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)相關(guān)知識后，對特殊的四邊形進行探究，有如下探究過程：【問題解決】(1)如圖①，在矩形ABCD中，E為AB邊上一點，將DE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°后得EF，若F恰好落在BC邊上，求證：△ADE≌△BEF；【問題探究】