2024年新科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年新科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷842考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列命題中正確的是（）A.無(wú)理數(shù)都是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)B.無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，0，負(fù)無(wú)理數(shù)C.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)D.無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示2、現(xiàn)有四個(gè)命題；其中正確的是（）

（1）有一角是100°的等腰三角形全等；

（2）連接兩點(diǎn)的線中；直線最短；

（3）有兩角相等的三角形是等腰三角形；

（4）在△ABC中，若∠A-∠B=90°，那么△ABC是鈍角三角形．A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（4）3、AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB=4，AC=6，則AD的取值范圍是（）A.AD＞1B.AD＜5C.1＜AD＜5D.2＜AD＜104、如圖；已知棋子“車”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）

A.（3，2）B.（﹣3，2）C.（3，﹣2）D.（﹣3，﹣2）5、如圖，若直線y

=

kx

+

b

與x

軸交于點(diǎn)(鈭?4,0)

則當(dāng)y

>0

時(shí)x

的取值范圍是()

A.x

>鈭?4

B.．x

>0

C.x

<鈭?4

D.．x

<0

。評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、在△ABC中，∠C=90°，角平分線AD分對(duì)邊BC為BD：DC=3：2，且BC=10cm，則點(diǎn)D到AB的距離是____cm．7、（2014?佛山）如圖是一副三角板疊放的示意圖，則∠α=____．8、（2013秋?臨海市校級(jí)月考）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，在AB的同側(cè)作等邊△ACM和等邊△BCN，連接AN、BM，若∠MBN=40°，則∠ANB的大小是____．9、（2012春?如東縣校級(jí)期末）如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，∠BOC=120°，則∠OBC=____．10、從3：20開(kāi)始，經(jīng)30分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了(),時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）。11、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干圖案，請(qǐng)推算（1）第10個(gè)圖案中白色的地面磚需____塊；（2）第n個(gè)圖案中需黑白地面磚共________塊．12、如圖，已知在鈻?ABC

中，CD

是AB

邊上的高線，BE

平分隆脧ABC

交CD

于點(diǎn)EBC=6DE=2

則鈻?BCE

的面積等于______．13、（2012秋?樂(lè)平市校級(jí)期末）如圖所示，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，OH的長(zhǎng)為3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)等于____．14、已知x-2＜0，請(qǐng)?zhí)砩弦粋€(gè)不等式，使組成的不等式組____的解集為x＜1．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。16、；____．17、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．19、若a=b，則____．20、判斷：=是關(guān)于y的分式方程.（）21、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共14分)22、如圖甲所示；已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．BF與CE相交于點(diǎn)M

（1）求證：①△ACE≌△AFB；②EC⊥BF．

（2）如圖乙連接EF；畫出△ABC邊BC上的高線AD，延長(zhǎng)DA交EF于點(diǎn)N，其他條件不變，下列三個(gè)結(jié)論：

①∠EAN=∠ABC；

②△AEN≌△BAD；

③S△AEF=S△ABC；

④EN=FN．

正確的結(jié)論是______（把正確結(jié)論的序號(hào)全部填上）

23、如圖，小麗和小明一起去公園蕩秋千，小麗坐上秋千，小明在離秋千3m處保護(hù)，當(dāng)小麗蕩至小明處時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)小麗升高了1m，于是他就算出了秋千繩索的長(zhǎng)度，你知道他是怎么算的嗎？請(qǐng)你試一試．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共27分)24、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋多少個(gè)？25、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)；每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)66元，求該戶5月份用水多少噸？26、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共2題，共6分)27、若|a-3|+b2+2b+1=0，求的值．28、計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念求解．【解析】【解答】解：A；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；0不是無(wú)理數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和不一定是無(wú)理數(shù)，比如和-；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；該說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)正確．

故選D．2、C【分析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定對(duì)（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短對(duì)（2）進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的判定定理對(duì)（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)鈍角三角形的定義對(duì)（4）進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：有一角是100°的等腰三角形不一定；所以①錯(cuò)誤；

連接兩點(diǎn)的線中；線段最短，所以②錯(cuò)誤；

有兩角相等的三角形是等腰三角形；所以③正確；

在△ABC中；若∠A-∠B=90°，那么△ABC是鈍角三角形，所以④正確．

故選C．3、C【分析】【分析】此題要倍長(zhǎng)中線，再連接，構(gòu)造新的三角形．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：得6-4＜2AD＜6+4，即1＜AD＜5．故選C．4、C【分析】【解答】解：如圖；

棋子“炮”的坐標(biāo)為（3；﹣2）．

故選C．

【分析】先根據(jù)棋子“車”的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出棋子“炮”的坐標(biāo)．5、A【分析】【分析】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．直接根據(jù)x>鈭?4x>-4時(shí)函數(shù)圖象在xx軸的上方進(jìn)行解答即可..【解答】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x>鈭?4x>-4時(shí)，y

>0>0.

故選A..【解析】A

二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，由角平分線的性質(zhì)可知DE=CD，根據(jù)角平分線AD分對(duì)邊BC為BD：DC=3：2，且BC=10cm即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：如圖所示；過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E；

∵AD是∠BAC的平分線；∠C=90°；

∴DE=CD．

∵BD：DC=3：2；且BC=10cm；

∴CD=10×=4（cm）．

故答案為：4．7、略

【分析】【分析】首先根據(jù)三角板度數(shù)可得：∠ACB=90°，∠1=45°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠2的度數(shù)，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得答案．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；∠1=45°；

∴∠2=90°-45°=45°；

∴∠α=45°+30°=75°；

故答案為：75°．8、略

【分析】【分析】已知∠MBN=40°，易求得∠MBC=20°；通過(guò)證△MCB≌△ACN，可得∠ANC=∠MBC，再由∠ANB=60°+∠ANC，即可求得∠ANB的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵△NBC是等邊三角形；

∴∠NBC=60°；

∴∠MBC=60°-∠MBN=20°；

在△MCB與△ACN中；

；

∴△ACN≌△MCB（SAS）；

∴∠ANC=∠MBC=20°；

∴∠ANB=∠CNB+∠ANC=60°+20°=80°．

故填：80°．9、略

【分析】【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且互相平分可得OB=OC，再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等的性質(zhì)計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O；

∴OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB；

∵∠BOC=120°；

∴∠OBC=（180°-∠BOC）=（180°-120°）=30°．

故答案為：30°．10、略

【分析】【解析】試題分析：鐘表的分針旋轉(zhuǎn)一周是60分鐘，那么要經(jīng)過(guò)30分鐘，分針旋轉(zhuǎn)360°×（30÷60）=180°；時(shí)針12小時(shí)轉(zhuǎn)一周，那么要經(jīng)過(guò)30分鐘，時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°×（30÷60）÷12=15°．考點(diǎn)：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象；鐘面角【解析】【答案】180°；15°11、略

【分析】本題考查的圖形排列規(guī)律。從圖中觀察得出后一個(gè)圖比前一個(gè)多4個(gè)白磚故白磚個(gè)數(shù)為4n+2故第10個(gè)圖形白色的地面磚需42塊；而黑磚數(shù)為第n個(gè)為n所以共有4n+2+n=5n+2塊。【解析】【答案】42,5n+212、略

【分析】解：作EF隆脥BC

于F

隆脽BE

平分隆脧ABCEF隆脥BCED隆脥AB

隆脿EF=DE=2

隆脿鈻?BCE

的面積=12隆脕BC隆脕EF=6

．

故答案為：6

．

作EF隆脥BC

于F

根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EF=DE=2

然后根據(jù)三角形面積公式求得即可．

本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．【解析】6

13、略

【分析】【分析】首先利用菱形的對(duì)角線互相垂直得出∠AOD=90°，進(jìn)而利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出AD的長(zhǎng)，即可得出菱形的周長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵菱形ABCD中；對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O；

∴AC⊥BD；

則∠AOD=90°；

∵H為AD邊中點(diǎn)；

∴OH=AD；

∵OH的長(zhǎng)為3；

∴AD=6；

∴菱形ABCD的周長(zhǎng)等于：4×6=24．

故答案為：24．14、略

【分析】【分析】先解出給出的不等式，再結(jié)合給出的不等式組的解集，即可確定需要添加的不等式，從而得到所求的不等式組．【解析】【解答】解：先解出x-2＜0的解集為x＜2，由于不等式組的解集為x＜1，所以再添加一個(gè)解集為x＜1的不等式即可，答案不唯一，如：．三、判斷題(共7題，共14分)15、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義16、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒(méi)有算術(shù)平方根．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)分式方程的定義即可判斷.=是關(guān)于y的一元一次方程考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯(cuò)21、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱四、解答題(共2題，共14分)22、略

【分析】（1）證明：①∵AE⊥AB；AF⊥AC；

∴∠BAE=∠CAF=90°；

∴∠BAF=∠EAC；

在△ACE和△AFB中；

∴△ACE≌△AFB（SAS）；

②∵△ACE≌△AFB；

∴∠ACM=∠AFM；

∵Rt△ACF中；∠AFM+∠MFC+∠ACF=90°；

∴∠ACM+∠MFC+∠ACF=90°；

即△MCF是直角三角形；

∴∠CMF=90°；即CE⊥BF；

（2）解：∵∠BAE=90°；AD⊥BD；

∴∠EAN+∠BAD=90°=∠ABC+∠BAD；

∴∠EAN=∠ABC；故①正確；

∵∠AEN與∠BAD不一定相等；

∴△AEN與△BAD不一定全等；故②錯(cuò)誤；

作EH⊥AN；交AN于點(diǎn)H，F(xiàn)K⊥AN，交AN延長(zhǎng)線于點(diǎn)K；

∴∠AEH+∠EAH=90°；

∵∠EAB=90°；

∴∠EAH+∠BAD=90°；

∴∠AEH=∠BAD；

在△AEH和△BAD中；

∴△AEH≌△BAD（AAS）；

∴EH=AD；

同理可得：△AFK≌△ACD；

∴FK=AD；

∴FK=EH；

在△FKN和△EHN中；

∴△FKN≌△EHN（AAS）；

∴S△ABD=S△EAH，S△FKA=S△ADC，S△ENH=S△FNK；

∴S△ABC=S△ABD+S△ADC

=S△AEH+S△AFK

=（S△EAN-S△ENH）+（S△FNA+S△FNK）

=S△EAN+S△FNA

=S△AEF；

即S△ABC=S△AEF；故③正確；

∵△FKN≌△EHN；

∴FN=EN；故④正確．

故答案為：①③④．

（1）先根據(jù)AE⊥AB；AF⊥AC，AE=AB，AF=AC判定△ACE≌△AFB（SAS）；再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠ACM=∠AFM，根據(jù)Rt△ACF中，∠AFM+∠MFC+∠ACF=90°，可得∠ACM+∠MFC+∠ACF=90°，即△MCF是直角三角形，進(jìn)而得出結(jié)論；

（2）先作EH⊥AN，交AN于點(diǎn)H，F(xiàn)K⊥AN，交AN延長(zhǎng)線于點(diǎn)K，構(gòu)造三對(duì)全等三角形：△AEH≌△BAD，△AFK≌△ACD，△FKN≌△EHN，根據(jù)全等三角形的面積相等，即可得出S△ABD=S△EAH，S△FKA=S△ADC，S△ENH=S△FNK，根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ADC=S△AEH+S△AFK=（S△EAN-S△ENH）+（S△FNA+S△FNK）=S△EAN+S△FNA=S△AEF；即可得出結(jié)論③；最后根據(jù)△FKN≌△EHN，得出FN=EN即可．

此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．解題時(shí)需要作輔助線構(gòu)造三對(duì)全等三角形，注意全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，面積相等的靈活運(yùn)用．【解析】①③④23、略

【分析】【分析】從圖中得到OA=OB，OC=OA-AC，根據(jù)勾股定理可求得OB的值．【解析】【解答】解：∵OA=OB；

∴OC=OA-AC=OA-1；

由勾股定理得OC2+BC2=OB2；

∴（OB-1）2+9=OB2；

-2BO=-10；

解得OB=5m；

∴秋千繩索的長(zhǎng)為5m．五、其他(共3題，共27分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問(wèn)得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋1250個(gè)．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸；按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分仍按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)部分按每噸2.8元收費(fèi)，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（