安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院-汪宏喜-《微積分》第五章-定積分與其應(yīng)用第四節(jié)_第1頁(yè)
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第四節(jié)反常積分一、無窮區(qū)間上的反常積分

二、無界函數(shù)的反常積分

三、小結(jié)思考題一、無窮區(qū)間上的反常積分例1

計(jì)算廣義積分解例2

計(jì)算廣義積分解證證二、無界函數(shù)的反常積分定義中c為瑕點(diǎn)，以上積分稱為瑕積分.例5

計(jì)算廣義積分解例6

證明反常積分證:當(dāng)

q=1時(shí),當(dāng)

q<1時(shí)收斂;q≥1時(shí)發(fā)散.當(dāng)

q≠1時(shí)所以當(dāng)

q<1

時(shí),積分收斂,其值為當(dāng)

q

≥1

時(shí),該廣義積分發(fā)散

.證例8

計(jì)算廣義積分解故原廣義積分發(fā)散.例9

計(jì)算廣義積分解瑕點(diǎn)無界函數(shù)的廣義積分（瑕積分）無窮限的廣義積分（注意：不能忽略內(nèi)部的瑕點(diǎn)c）三、小結(jié)兩個(gè)重要的反常積分思考題積分的瑕點(diǎn)是哪幾點(diǎn)？思考題解答積分可能的瑕點(diǎn)是不是瑕點(diǎn),的瑕點(diǎn)是

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