1-5彈性碰撞和非彈性碰撞(人教版2019選擇性必修第一冊(cè))(原卷版)

第一章動(dòng)量守恒定律第5節(jié)彈性碰撞和非彈性碰撞重點(diǎn)+難點(diǎn)核心素養(yǎng)解讀1．知道彈性碰撞、非彈性碰撞的特點(diǎn).2.能運(yùn)用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)分析、解決一維碰撞的問(wèn)題．1.物理觀念：對(duì)彈性彈性碰撞、非彈性碰撞能區(qū)別它們的相同之處和不同之處。2.科學(xué)探究：能設(shè)計(jì)并完成探究碰撞中的守恒量的實(shí)驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)一彈性碰撞和非彈性碰撞1．彈性碰撞：碰撞過(guò)程中機(jī)械能的碰撞叫彈性碰撞．2．非彈性碰撞：碰撞過(guò)程中機(jī)械能的碰撞叫非彈性碰撞．知識(shí)點(diǎn)二彈性碰撞的實(shí)例分析在光滑水平面上質(zhì)量為m1的小球以速度v1與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生彈性正碰．根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒：m1v1＝；eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2碰后兩個(gè)物體的速度分別為v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v′2＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1.(1)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都與v1方向同向．(若m1?m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去)(2)若m1<m2，v1′為負(fù)值，表示v1′與v1方向，m1被彈回．(若m1?m2，v1′＝－v1，v2′＝0，表示m1被反向以原速率彈回，而m2仍靜止)(3)若m1＝m2，則有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后兩球速度．易錯(cuò)易混點(diǎn)一彈性碰撞易錯(cuò)易混點(diǎn)1.1動(dòng)碰靜的一維彈性碰撞例1．如圖所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接，質(zhì)量為m1的小球從高為h處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為m2的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上，且在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失．求碰撞后小球m2的速度大小v2.(重力加速度為g)易錯(cuò)易混點(diǎn)1.1剖析彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2若v2＝0，則有v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1易錯(cuò)易混點(diǎn)二非彈性碰撞易錯(cuò)易混點(diǎn)2.1完全非彈性碰撞例2．如圖所示，在水平光滑直導(dǎo)軌上，靜止著三個(gè)質(zhì)量均為m＝1kg的相同小球A、B、C，現(xiàn)讓A球以v0＝2m/s的速度向著B(niǎo)球運(yùn)動(dòng)，A、B兩球碰撞后粘合在一起，兩球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并跟C球碰撞，C球的最終速度vC＝1m/s.求：(1)A、B兩球跟C球相碰前的共同速度大??；(2)兩次碰撞過(guò)程中共損失了多少動(dòng)能．易錯(cuò)易混點(diǎn)2.1剖析(1)非彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能減少，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，ΔE＝Ek初總－Ek末總＝Q.(2)完全非彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞后合為一體或具有相同的速度，機(jī)械能損失最大．設(shè)兩者碰后的共同速度為v共，則有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共機(jī)械能損失為ΔE＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22－eq\f(1,2)(m1＋m2)v共2.易錯(cuò)易混點(diǎn)三碰撞可能性的判斷易錯(cuò)易混點(diǎn)3.1碰撞問(wèn)題遵循的三個(gè)原則認(rèn)識(shí)不清例3.(多選)質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上，沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量pA＝9kg·m/s，B球的動(dòng)量pB＝3kg·m/s，當(dāng)A追上B時(shí)發(fā)生碰撞，則碰后A、B兩球的動(dòng)量可能值是()A．pA′＝6kg·m/s，pB′＝6kg·m/sB．pA′＝4kg·m/s，pB′＝6kg·m/sC．pA′＝－6kg·m/s，pB′＝18kg·m/sD．pA′＝4kg·m/s，pB′＝8kg·m/s易錯(cuò)易混點(diǎn)3.1剖析1.碰撞問(wèn)題遵循的三個(gè)原則：(1)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)系統(tǒng)動(dòng)能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq\f(p12,2m1)＋eq\f(p22,2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2).(3)速度要合理：①碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，即v后>v前，碰后，原來(lái)在前面的物體速度一定增大，且v前′≥v后′.②兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變．2.處理碰撞問(wèn)題的思路(1)．對(duì)一個(gè)給定的碰撞，首先要看動(dòng)量是否守恒，再看總機(jī)械能是否增加．(2)．注意碰后的速度關(guān)系．(3)．要靈活運(yùn)用Ek＝eq\f(p2,2m)或p＝eq\r(2mEk)，Ek＝eq\f(1,2)pv或p＝eq\f(2Ek,v)幾個(gè)關(guān)系式．針對(duì)訓(xùn)練1．如圖所示，一質(zhì)量M＝3.0kg的木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個(gè)質(zhì)量m＝1.0kg的小木塊A?，F(xiàn)A以v0＝4.0m/s的初速度向左運(yùn)動(dòng)，則B的最終速度可能為（）A．0.8m/s B．1.2m/s C．1.6m/s D．2.0m/s2．質(zhì)量相同的兩個(gè)小球在光滑水平面上沿連心線同向運(yùn)動(dòng)，球1的動(dòng)量為7kg·m/s，球2的動(dòng)量為5kg·m/s，當(dāng)球1追上球2時(shí)發(fā)生碰撞，則碰撞后兩球動(dòng)量變化的可能值是（）A．Δp1=-1kg·m/s，Δp2=1kg·m/s B．Δp1=-4kg·m/s，Δp2=4kg·m/sC．Δp1=-9kg·m/s，Δp2=9kg·m/s D．Δp1=-12kg·m/s，Δp2=10kg·m/s3．如圖所示，小車(chē)的上面是中突的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的曲面組成，整個(gè)小車(chē)的質(zhì)量為m，原來(lái)靜止在光滑的水平面上。今有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量也為m，以水平速度v從左端滑上小車(chē)，恰好到達(dá)小車(chē)的最高點(diǎn)后，又從另一個(gè)曲面滑下。關(guān)于這個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）A．小球滑離小車(chē)時(shí)，小車(chē)又回到了原來(lái)的位置B．小球在滑上曲面的過(guò)程中，小車(chē)的動(dòng)量變化大小是C．小球和小車(chē)作用前后，小車(chē)和小球的速度一定變化D．車(chē)上曲面的豎直高度等于4．甲、乙兩物體沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，甲物體的速度是6m/s，乙物體的速度是2m/s，碰撞后兩物體都沿各自原方向的反方向運(yùn)動(dòng)，速度都是4m/s。則甲、乙兩物體的質(zhì)量之比是（）A．1：1 B．3：1 C．3：5 D．1：35．對(duì)于兩個(gè)質(zhì)量相同的物體發(fā)生速度在同一直線上的彈性碰撞過(guò)程，可以簡(jiǎn)化為如下模型：在光滑水平面上，物體A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相同的物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)物體的質(zhì)量均為m＝2kg，開(kāi)始時(shí)A靜止在光滑水平面上某點(diǎn)，B以速度v0＝2.0m/s從遠(yuǎn)處沿該直線向A運(yùn)動(dòng)，如圖所示，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失的最大值為（）A．1J B．2JC．3J D．4J6．冰壺運(yùn)動(dòng)是大家喜聞樂(lè)見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一。在某次冰壺比賽中，運(yùn)動(dòng)員利用紅壺去碰撞對(duì)方靜止的藍(lán)壺，兩者在大本營(yíng)中心發(fā)生對(duì)心碰撞，碰撞后藍(lán)壺剛好滑至距大本營(yíng)中心1.83m處，紅壺碰撞后立刻停止，假定比賽雙方所用冰壺完全相同，碰撞為彈性正碰，冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.01，重力加速度g=10m/s2，則紅壺碰前速度約為（）A．6.0m/s B．0.6m/s C．0.06m/s D．60m/s7．如圖，質(zhì)量分別為m和2m的A、B兩個(gè)小球置于光滑的水平面上，B與輕質(zhì)彈簧栓接在一起，A不與彈簧栓接，彈簧處于原長(zhǎng)。現(xiàn)給A一個(gè)向左的水平初速度，A與彈簧發(fā)生相互作用，最終與彈簧分離。若在B的左側(cè)某處固定一擋板（位置未知，圖中未畫(huà)出），在A與彈簧分離前，B與擋板發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短），則碰后彈簧的最大彈性勢(shì)能（）A．可能小于 B．不可能小于C．一定大于 D．可能大于8．如圖甲所示，一輕彈簧的兩端分別與質(zhì)量為和的兩物塊相連接，并且靜止在光滑的水平面上?，F(xiàn)使瞬時(shí)獲得水平向右的速度，以此刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖像信息可得（）A．在、時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度且彈簧都是處于壓縮狀態(tài)B．從到時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)逐漸恢復(fù)原長(zhǎng)C．兩物塊的質(zhì)量之比為：：D．在時(shí)刻與的動(dòng)能之比為9．如圖所示，光滑水平面上分別放著兩塊質(zhì)量、形狀相同的硬木和軟木，兩顆完全相同的子彈均以相同的初速度分別打進(jìn)兩種木頭中，最終均留在木頭內(nèi)，已知軟木對(duì)子彈的摩擦力較小，以下判斷正確的是（）A．子彈與硬木摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能較多B．兩個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能一樣多C．子彈在軟木中打入深度較大D．子彈在硬木中打入深度較大10．如圖所示，小滑塊A以初速度v0滑上靜止在光滑水平面上的滑板B的左端，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間滑出B的右端?，F(xiàn)把滑板B固定于水平面上，小滑塊A以初速度v0滑上靜止在光滑水平面上的滑板B的左端，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間也滑出B的右端，則（）A．第一種情況小滑塊A克服摩擦力做的功較多B．兩種情況小滑塊A克服摩擦力做的功一樣多C．第一種情況系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能較多D．兩種情況系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能一樣多11．如圖所示，兩側(cè)帶有固定擋板的平板車(chē)乙靜止在光滑水平地面上，擋板的厚度可忽略不計(jì)，車(chē)長(zhǎng)為2L，與平板車(chē)質(zhì)量相同的物塊甲（可視為質(zhì)點(diǎn)）由平板車(chē)的中點(diǎn)處以初速度向右運(yùn)動(dòng)，已知甲、乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，忽略甲、乙碰撞過(guò)程中的能量損失，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙達(dá)到共同速度所需的時(shí)間為B．甲、乙共速前，乙的速度一定始終小于甲的速度C．甲、乙相對(duì)滑動(dòng)的總路程為D．如果甲、乙碰撞的次數(shù)為n（n≠0），則最終甲距離乙左端的距離可能為12．如圖所示，光滑的水平桿上有一質(zhì)量為m的滑環(huán)A，滑環(huán)上通過(guò)一根不可伸縮的輕繩懸掛著一個(gè)質(zhì)量為m的物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊B恰好與光滑的水平面接觸。質(zhì)量為m的物塊C（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度v沖向物塊B，物塊C與物塊B碰后粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．物塊C與物塊B碰后速度為vB．物塊C與物塊B碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能為C．若滑環(huán)A不固定，則滑環(huán)A最大速度大于D．若滑環(huán)A不固定，則物塊B、C擺起的最大高度為13．如圖所示，半徑為R=2.5m的光滑半圓管道（管道內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R）豎直固定于水平面上，管道最低點(diǎn)B恰與光滑水平面相切，管道最低點(diǎn)B處?kù)o止放置一個(gè)質(zhì)量為mQ=1kg的小球Q。彈射器固定于水平面上。某次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，一個(gè)質(zhì)量為mP=2kg的小球P，將彈簧壓縮至A處，彈射器將小球P由靜止開(kāi)始彈出，小球P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)與小球Q碰撞后，小球P、Q沿半圓管道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C后水平拋出，最后分別落到水平面上D、E兩點(diǎn)，已知BD=m，BE=2m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，求：（1）碰撞后小球P、Q的速度大小及在管道最低點(diǎn)B處受到的支持力大小；（2）碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能和彈射器釋放的彈性勢(shì)能Ep。14．如圖，質(zhì)量為m的小車(chē)A停放在光滑的水平面上，車(chē)長(zhǎng)為L(zhǎng)。小車(chē)上表面粗糙，質(zhì)量為m的滑塊B以初速度v0滑到小車(chē)A上。第一次將小車(chē)固定在水平面上，滑塊恰好不會(huì)從車(chē)上滑落；第二次小車(chē)不固定，滑塊B以相同的初速度滑到小車(chē)上。（1）第二次滑塊與小