人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案第八章實(shí)數(shù)

11/11人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊教案第八章實(shí)數(shù)8.1平方根第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.了解平方根的概念,掌握平方根的特征.2.能利用開平方與平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系，求某些非負(fù)數(shù)的平方根.【過程與方法】通過學(xué)習(xí)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維,利用平方與開平方互逆揭示開平方運(yùn)算的本質(zhì)，經(jīng)歷觀察、思考、交流、總結(jié)歸納出平方根的特征.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】使學(xué)生深入體驗(yàn)平方與開平方的互逆關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維解決問題的習(xí)慣.二、課型新授課三、課時(shí)第1課時(shí)共3課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 理解平方根的概念，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的平方根.【教學(xué)難點(diǎn)】 理解平方根的意義.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）填空：(1)32=_______，（－3）2=_______；(2)232=(3)0.82=_______，（-0.8）2=_______．【討論】反過來，如果已知一個(gè)數(shù)的平方，怎樣求這個(gè)數(shù)？（二）探索新知1.出示課件4-11，探究平方根的概念及性質(zhì)教師問：要做一張邊長是3分米的方桌面，它的面積是多少？學(xué)生答：它的面積是9平方分米.教師問：這個(gè)問題實(shí)際上就是求：32=?這是已知底數(shù)和指數(shù),求冪的運(yùn)算.這是什么運(yùn)算？學(xué)生答：這是平方運(yùn)算.教師問：反過來，要做一張面積是9平方分米的方桌面，它的邊長是多少分米？學(xué)生答：它的邊長是3分米.教師問：實(shí)際上就是要求出一個(gè)數(shù)，使它的平方等于9，即：（）2=9，應(yīng)該填什么呢？學(xué)生答：顯然，括號(hào)里應(yīng)是±3.教師問：桌子的邊長為何是3分米？學(xué)生答：－3不符題意.∴方桌面的邊長應(yīng)是3分米.教師問：你還能得到什么問題呢？學(xué)生問：如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？教師答：由于（±3）2=9，所以這個(gè)數(shù)是3或-3.教師問：想一想：3和-3有什么特征？學(xué)生答：3和-3互為相反數(shù)，只有符號(hào)不同.教師問：3和-3互為相反數(shù)，會(huì)不會(huì)是巧合呢?學(xué)生答：猜想不一定是巧合，需要實(shí)例吧！做一做,想一想:教師問：填一填，想一想:寫出左圈和右圈中的“？”表示的數(shù)：學(xué)生答：如下圖所示：總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件8）根據(jù)上述問題，即要找出一個(gè)數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù).我們抽象出下述概念：一般地，如果有一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x叫作a的平方根或二次方根.例如：(±3)2=9，±3是9的平方根.平方根的性質(zhì)：如果x是正數(shù)a的一個(gè)平方根，那么a的平方根有且只有兩個(gè)：x與-x.即平方根互為相反數(shù).教師問：121的平方根是什么？（出示課件9）學(xué)生答：121的平方根是±11.教師問：0的平方根是什么？學(xué)生答：0的平方根是0.教師問：1649的平方根是學(xué)生答：1649的平方根是±47教師問：-9有沒有平方根？為什么？學(xué)生答：沒有，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù).教師問：通過這些題目的解答，你能發(fā)現(xiàn)什么?（出示課件10）學(xué)生答：有些數(shù)有兩個(gè)平方根，有些數(shù)有一個(gè)平方根，有些數(shù)沒有平方根.教師問：正數(shù)有幾個(gè)平方根？學(xué)生答：正數(shù)有2個(gè)平方根.教師問：0有幾個(gè)平方根？學(xué)生答：0有1個(gè)平方根.教師問：有沒有一個(gè)數(shù)的平方是負(fù)數(shù)？學(xué)生答：沒有一個(gè)數(shù)的平方是負(fù)數(shù).教師問：負(fù)數(shù)有幾個(gè)平方根呢？學(xué)生答：負(fù)數(shù)沒有平方根.教師問：為何負(fù)數(shù)沒有平方根呢？學(xué)生答：因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有平方根.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件11）平方根的性質(zhì)：

1.正數(shù)有兩個(gè)平方根，兩個(gè)平方根互為相反數(shù).

2.0的平方根還是0.

3.負(fù)數(shù)沒有平方根.考點(diǎn)1：求平方根求下列各數(shù)的平方根：(1)64；(2)9100；(3)0.01.（出示課件12）師生共同討論解答如下：教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解：(1)∵(±8)2＝64，∴64的平方根是±8；學(xué)生2解：(2)∵(±310)2＝9100，∴9100的平方根是±3學(xué)生3解：(3)∵(±0.1)2＝0.01，∴0.01的平方根是±0.1.方法總結(jié)：正確理解平方根的概念，明確是求哪一個(gè)數(shù)的平方根．出示課件13，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件14-15，探究平方根的讀法和表示教師問：非負(fù)數(shù)a的平方根表示為什么呢？學(xué)生答：非負(fù)數(shù)a的平方根表示為±a.教師問：±a的各部分表示什么意思呢？師生一起解答：正數(shù)a的正的平方根記為“a”，讀作“根號(hào)a”.a叫作被開方數(shù).正數(shù)a的負(fù)的平方根，可用“-a”表示，讀作“負(fù)根號(hào)a”.合起來，一個(gè)正數(shù)a的平方根就用“±a”表示，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”.如下圖所示.出示課件15，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)2：利用平方根的表示求平方根求下列各數(shù)的平方根：（1）36；（2）259；（3）1.21學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析后解答.教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解:（1）由于（±6）2=36，因此36的平方根是6與-6.即±36=±6.學(xué)生2解:（2）由于（±53）2=259，因此259的平方根是53與-5即±259=±5學(xué)生3解:（3）由于（±1.1）2=1.21，因此1.21的平方根是1.1與-1.1.即±1.21=±1.1.出示課件18，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)3利用平方根解形如x2=a（a≥0）的方程求下列各式中x的值：（1）x2=361；（2）（2x-1）2=25.（出示課件19）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析后解答.教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解:（1）因?yàn)閤2=361，所以x=±361=±19；學(xué)生2解：（2）因?yàn)椋?x-1）2=25，所以2x-1=±25=±5.當(dāng)2x-1=5時(shí)，解得x=3;當(dāng)2x-1=-5時(shí)，解得x=-2;所以x=3或x=-2.出示課件20，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.3.出示課件21-24，探究平方與開方的關(guān)系教師出示問題：請完成下面的題目：學(xué)生答：答案如下圖所示：教師問：上面的運(yùn)算是平方運(yùn)算，什么是平方運(yùn)算呢？學(xué)生答：已知一個(gè)數(shù)，求它的平方的運(yùn)算，叫作平方運(yùn)算.教師問：反之，已知一個(gè)數(shù)的平方，求這個(gè)數(shù)的運(yùn)算是什么？

師生一起解答：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫作開平方.教師問：開平方與平方是什么關(guān)系？學(xué)生答：互為逆運(yùn)算.教師總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件23）已知底數(shù)和指數(shù)求冪已知冪和指數(shù)求底數(shù)教師與學(xué)生一起完成下面的題目：運(yùn)算符號(hào)適用范圍運(yùn)算結(jié)果名稱性質(zhì)開方±a正數(shù)與零平方根正數(shù)有2個(gè)平方根,它們互為相反數(shù),零的平方根是0,負(fù)數(shù)沒有平方根.平方a2任何數(shù)冪正數(shù)的平方是正數(shù)；零的平方是0；負(fù)數(shù)的平方是正數(shù).考點(diǎn)4：開平方的有關(guān)計(jì)算下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，求它的平方根；如果沒有，說明理由.（出示課件25）（1）0.36；（2）-5；（3）（-4）2.學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析后解答.教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解：（1）因?yàn)?.36是正數(shù)，所以0.36有兩個(gè)平方根，±0.36=±0.6；學(xué)生2解：（2）因?yàn)?5是正數(shù)，所以-5沒有平方根；學(xué)生3解：（3）因?yàn)椋?4）2=16是正數(shù)，所以（-4）2有兩個(gè)平方根，±（-4）2=±16出示課件26，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.方法點(diǎn)撥：只有當(dāng)a大于或等于0時(shí)，a有意義；而當(dāng)a小于0時(shí)，a沒有有意義.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件28-33）練習(xí)課件第28-33頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件34）平方根平方根的概念平方根的性質(zhì)開平方及相關(guān)運(yùn)算（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（8.1第2課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道算術(shù)平方根、算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性及與平方根的區(qū)別和聯(lián)系.七、課后作業(yè)1、教材第46頁習(xí)題8.1第1,6題.2、七彩課堂第265頁第1，2，6，8題.八、板書設(shè)計(jì)8.1平方根第1課時(shí)1、平方根的概念2、歸納正數(shù)有兩個(gè)平方根，0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根3、考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4九、教學(xué)反思成功之處：本節(jié)課從知識(shí)與方法、能力與素質(zhì)的層面確定了相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo).把學(xué)生的探索和驗(yàn)證活動(dòng)放在首位,一方面要求學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主探索,合作交流,另一方面要求學(xué)生對(duì)探究過程中用到的數(shù)學(xué)思想方法有一定的領(lǐng)悟和認(rèn)識(shí),達(dá)到培養(yǎng)能力的目的.整節(jié)課以“問題情境—合作探究—分析計(jì)算—總結(jié)升華”為主線,使學(xué)生親身體驗(yàn)根據(jù)平方根計(jì)算的探索和驗(yàn)證過程,努力做到由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂向?qū)嶒?yàn)課堂轉(zhuǎn)變.不足之處：在教學(xué)過程中,對(duì)于平方根的作用深入討論,有些學(xué)生只是知道要取正的平方根,對(duì)于其中的原因根本沒有明白,部分學(xué)生對(duì)于平方根的理解還不夠深刻.補(bǔ)救措施：適當(dāng)增加學(xué)生熟悉的實(shí)例,通過對(duì)比,使學(xué)生明白平方根的正負(fù)兩個(gè)值的意義,并能更進(jìn)一步理解平方根的含義.8.1平方根第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性.2.能正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根的意義.3.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.【過程與方法】類比平方根的學(xué)習(xí)了解算術(shù)平方根，了解算術(shù)平方根的意義，發(fā)展抽象思維.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系.2.通過探究活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情.二、課型新授課三、課時(shí)第2課時(shí)共3課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 算術(shù)平方根的意義及求法.【教學(xué)難點(diǎn)】 算術(shù)平方根的概念，對(duì)符號(hào)的理解.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）同學(xué)們,你們知道宇宙飛船離開地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度是在什么范圍嗎?這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度v1(m/s)而小于第二宇宙速度v2(m/s).v1，v2的大小滿足v12=gR,v22=2gR,其中，g是物理中的一個(gè)常數(shù),g≈9.8m/s2,R是地球半徑,R≈6.4×106m.怎樣求v1和v2呢?（二）探索新知1.出示課件4-6，探究算術(shù)平方根的概念教師問：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？學(xué)生答：因?yàn)?2=25,所以這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取5dm.

教師出示完成下題：填表：正方形的邊長/cm120.52正方形的面積/cm2教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：正方形的邊長/cm120.52正方形的面積/cm21學(xué)生2答：正方形的邊長/cm120.52正方形的面積/cm24學(xué)生3答：正方形的邊長/cm120.52正方形的面積/cm20.25學(xué)生4答：正方形的邊長/cm120.52正方形的面積/cm24教師總結(jié)如下：填寫如下表：正方形的邊長/cm120.52正方形的面積/cm2140.254教師問：你能從上表發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？學(xué)生答：已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方,這是平方運(yùn)算.教師出示問題：完成下表：正方形的面積/cm2140.3649正方形的邊長/cm教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：正方形的面積/cm2140.3649正方形的邊長/cm1學(xué)生2答：正方形的面積/cm2140.3649正方形的邊長/cm2學(xué)生3答：正方形的面積/cm2140.3649正方形的邊長/cm0.6學(xué)生4答：正方形的面積/cm2140.3649正方形的邊長/cm7教師總結(jié)如下：填寫如下表：正方形的面積/cm2140.3649正方形的邊長/cm120.67教師問：你能從上表發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？學(xué)生答：已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù).教師問：上述兩個(gè)表中的兩種運(yùn)算有什么關(guān)系？學(xué)生答：互為逆運(yùn)算.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件7）算術(shù)平方根的概念：正數(shù)a有兩個(gè)平方根，其中正的平方根a叫作a的算術(shù)平方根.正數(shù)a的算術(shù)平方根用a來表示.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0，0的算數(shù)平方根也記為0.教師問：怎么用符號(hào)來表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？教師問：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個(gè)？學(xué)生答：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè).教師問：0的算術(shù)平方有幾個(gè)？學(xué)生答：0的算術(shù)平方根有1個(gè)，是0.教師問：-1有算術(shù)平方根嗎？負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根?學(xué)生答：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.總結(jié)點(diǎn)撥：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，是一個(gè)正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0.教師問：平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別是什么？學(xué)生自思考回答，教師總結(jié).總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件9）平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0區(qū)別1.個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根.2.表示法不同：平方根表示為：±a

而算術(shù)平方根表示為a考點(diǎn)1：求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100；（2）4964；（3）0.0001．（出示課件10師生共同討論解答如下：學(xué)生1解：（1）因?yàn)?02=100，所以100的算術(shù)平方根是10．即100=10．學(xué)生2解：（2）因?yàn)椋?8）2=49所以4964的算術(shù)平方根是78．即4964=78學(xué)生3解：（3）因?yàn)?.012=0.0001，所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01．即0.0001=0.01.總結(jié)點(diǎn)撥：從例題可以看出：被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大，這個(gè)結(jié)論對(duì)所有正數(shù)都成立.出示課件13-16，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件17，探究算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性教師問：負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？學(xué)生答：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.教師問：a是什么數(shù)？學(xué)生答：a是正數(shù)或0.教師問：a中的a可以取任何數(shù)嗎？學(xué)生答：a的值為非負(fù)數(shù).總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件17）a的雙重非負(fù)性：1.被開方數(shù)a≥0；2.a的算術(shù)平方根a≥0.也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù).負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng)a＜0時(shí)，a無意義.考點(diǎn)2：算術(shù)平方根有意義的識(shí)別下列各式是否有意義，為什么？（出示課件18）（1）-4；（2）-4；（3）（-3）2學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：（1）無意義；（2）有意義；（3）有意義；（4）有意義．出示課件19，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)3：利用非負(fù)性求字母的值

若|m-1|+n+3=0,求m+n的值.（出示課件20）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解:因?yàn)閨m-1|≥0，n+3≥0，又|m-1|+n+3=0,所以|m-1|=0，n+3=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.師生共同歸納：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0，初中階段學(xué)過的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、偶次冪及一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根.出示課件21，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件22-27）練習(xí)課件第22-27頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件28）算術(shù)平方根的概念1.正數(shù)a有兩個(gè)平方根，其中正的平方根a叫作a的算術(shù)平方根.正數(shù)a的算術(shù)平方根用a來表示.2.a的算術(shù)平方根記為a，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù).算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性1.被開方數(shù)a≥0；2.a的算術(shù)平方根a≥0.算術(shù)平方根的應(yīng)用（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（8.1第3課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道利用計(jì)算器開平方的步驟和估算的步驟.七、課后作業(yè)1、教材第43-44頁練習(xí)第1,2，3題.2、七彩課堂第265頁第3，4，7題.八、板書設(shè)計(jì)：1.知識(shí)梳理算術(shù)平方根eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(概念：非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記作\r(a),性質(zhì)：雙重非負(fù)性\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a≥0,\r(a)≥0))))2.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3九、教學(xué)反思成功之處：讓學(xué)生正確、深刻地理解算術(shù)平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化．概念的形成過程也是思維過程，加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，對(duì)提高學(xué)生的思維水平是很有幫助的．概念教學(xué)過程中要做到：講清概念，加強(qiáng)訓(xùn)練，逐步深化.不足之處：課堂上對(duì)學(xué)生的能力把握不對(duì)位，認(rèn)為對(duì)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根很好理解，所以處理不夠細(xì)致，做練習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生不理解，還需要加強(qiáng)練習(xí).8.1平方根第3課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.能估計(jì)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的大致范圍，并初步體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義．2.會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，能用夾值法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值.3.能夠利用算術(shù)平方根比較實(shí)數(shù)的大小，利用算數(shù)平方根解決實(shí)際問題和規(guī)律問題.【過程與方法】通過夾逼法估計(jì)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的大致范圍和近似值，利用算術(shù)平方根解決問題.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過對(duì)平方根的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生從多方面，多角度分析問題，解決問題的思想意識(shí)，養(yǎng)成全面分析問題的習(xí)慣.二、課型新授課三、課時(shí)第3課時(shí)共3課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 估計(jì)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的大致范圍.【教學(xué)難點(diǎn)】 利用算術(shù)平方根比較實(shí)數(shù)的大小.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）一個(gè)面積為2的大正方形，它的邊長是多少？根據(jù)正方形面積公式可知a2＝2，那么a=2，2有多大呢？（二）探索新知1.出示課件4-8，探究算術(shù)平方根的估算與比較教師問：同學(xué)們,你能將手中兩個(gè)相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一個(gè)大正方形嗎？學(xué)生答：可以，把兩個(gè)小正方形沿對(duì)角線剪開，就可以拼成一大的正方形，如圖所示.教師問：如果小正方形的邊長是1dm，那大正方形的邊長是多少呢？學(xué)生答：解:設(shè)大正方形的邊長為xdm,則x2=2.教師問：上邊方程的解是多少呢？學(xué)生答：由算術(shù)平方根的意義可知x=2.教師問：由此得到大正方形的邊長是多少呢？學(xué)生答：答:大正方形的邊長為2dm.教師問：小正方形的對(duì)角線的長是多少呢?學(xué)生答：因?yàn)樾≌叫蔚牡膶?duì)角線是大正方形的邊長，所以小正方形的對(duì)角線的長是2dm.教師問：2有多大呢？學(xué)生討論后回答：2大于1而小于2.教師問：你是怎樣判斷出2大于1而小于2的？師生一起解答：因?yàn)?2=1，22=4，而1＜2＜4，所以1＜2＜2．教師問：你能不能得到2的更精確的范圍？學(xué)生答：應(yīng)該可以.教師問：2有多大呢？師生一起解答：因?yàn)?.42=1.96,1.52=2.25，而1.96＜2＜2.25，

所,1.4＜2＜1.5.教師問：還能繼續(xù)精確嗎？學(xué)生答：因?yàn)?.412=1.9881,1.422=2.0614，而1.9881＜2＜2.0614，所以1.41＜2＜1.42.教師問：能進(jìn)一步精確嗎？學(xué)生答：因?yàn)?.4142=1.999396,1.4152=2.002225,而1.999396<2<2.002225，所以1.414＜2＜1.415.教師問：你認(rèn)為2有多大呢？師生一起看圖示：（出示課件8）教師問：你以前見過這種數(shù)嗎？學(xué)生答：有無限個(gè)數(shù).教師講：這樣的數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù).總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件9）無限不循環(huán)小數(shù)的概念：事實(shí)上，繼續(xù)重復(fù)上述的過程，可以得2=1.414213562373……小數(shù)位數(shù)無限,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)稱為無限不循環(huán)小數(shù).2是一個(gè)無限不循環(huán)的小數(shù).考點(diǎn)1：算術(shù)平方根估算數(shù)值估算19-3的值()（出示課件10）A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間師生共同討論解答如下：解析：因?yàn)?2<19<52,所以4<19<5,所以1<19-3<2.故選A.答案：A.總結(jié)點(diǎn)撥：估計(jì)一個(gè)有理數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，必須先判斷這個(gè)有理數(shù)位于哪兩個(gè)數(shù)的平方之間.出示課件11，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)2：利用算術(shù)平方根比較大小試比較5-12與0.5的大小.（出示課件12）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：∵0.5=12=2-12，（5）2＞22，∴5∴5-12＞2-1提示：比較數(shù)的大小，先估計(jì)其算術(shù)平方根的近似值.出示課件13，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)3：算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3∶2.她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁.你能幫小麗用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？（出示課件14）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解:由題意知正方形紙片的邊長為20cm.設(shè)長方形的長為3xcm,則寬為2xcm.根據(jù)題意，得3x·2x=300，x2=50，x=50.∴長方形的長為3x=350.因?yàn)?0>49，∴50＞7,∴350＞21.∴小麗不能裁出符合要求的紙片.2.出示課件15，探究利用計(jì)算器求算術(shù)平方根教師問：在估計(jì)有理數(shù)的算術(shù)平方根的過程中，為方便計(jì)算，可借助計(jì)算器求一個(gè)正有理數(shù)a的算術(shù)平方根(或其近似數(shù)).如何按鍵呢？學(xué)生答：按鍵順序：考點(diǎn)4：利用計(jì)算器求算術(shù)平方根用計(jì)算器求下列各式的值：(1)3136；(2)2（精確到0.001）．（出示課件16）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析后解答.教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解：(1)依次按鍵3136=顯示：56．∴3136=56．學(xué)生2解：(2)依次按鍵2=顯示：1.414213562．∴2≈1.414．出示課件17，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.3.出示課件18，探究利用計(jì)算器探索規(guī)律教師出示問題：請用計(jì)算器完成下表：…0.06250.6256.2562.5625625062500………師生一起計(jì)算如下：…0.06250.6256.2562.5625625062500……0.250.79062.57.9062579.06250…教師問：觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說出其中的道理嗎?師生一起解答：規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)2位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)1位；被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左每移動(dòng)2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng)1位.出示課件19，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案。教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件20-24）練習(xí)課件第20-24頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件25）估算和用計(jì)算器求算術(shù)平方根算術(shù)平方根的估算與比較大小使用計(jì)算器進(jìn)行求算術(shù)平方根的運(yùn)算利用計(jì)算器探索規(guī)律（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（8.2）的相關(guān)內(nèi)容.知道立方根、三次方根、開立方的定義及利用計(jì)算器求立方根的步驟.七、課后作業(yè)1、教材第46頁練習(xí)第1,2，3題.2、七彩課堂第265頁第5題.八、板書設(shè)計(jì)平方根第3課時(shí)1.利用計(jì)算器求平方根的步驟2.用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根3.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考點(diǎn)4九、教學(xué)反思成功之處：在解決問題的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決方法進(jìn)行總結(jié)，和學(xué)生一起歸納出估算的方法．讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)探究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力．通過獨(dú)立思考與小組討論相結(jié)合的方式解決新的實(shí)際問題，讓學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值不足之處：教學(xué)中對(duì)計(jì)算器的應(yīng)用講解不多，學(xué)生在使用時(shí)有困難，需要學(xué)生根據(jù)不同格式的計(jì)算器熟悉各鍵功能，讓學(xué)生先熟悉各鍵功能，然后進(jìn)行講解，使學(xué)生能快速掌握計(jì)算器的應(yīng)用方法，提高學(xué)生動(dòng)手能力.8.2立方根一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】【情感態(tài)度與價(jià)值觀】二、課型新授課三、課時(shí)1課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 【教學(xué)難點(diǎn)】 五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐，如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來儲(chǔ)氣罐半徑的多少倍？（二）探索新知1.出示課件4-7，探究立方根的概念和性質(zhì)教師問：如圖所示，二階魔方由幾個(gè)小立方體構(gòu)成呢？學(xué)生答：二階魔方由8個(gè)小立方體構(gòu)成.教師問：三階魔方由幾個(gè)小立方體構(gòu)成呢？學(xué)生答：三階魔方由27個(gè)小立方體構(gòu)成.教師問：四階魔方由幾個(gè)小立方體構(gòu)成呢？學(xué)生答：四階魔方由64個(gè)小立方體構(gòu)成.教師問：如果一個(gè)魔方由8個(gè)小立方體構(gòu)成,它應(yīng)該是幾階魔方?學(xué)生答：解:設(shè)這個(gè)魔方為x階,則x3=8.因?yàn)?3=8,所以x=2.即這個(gè)魔方為2階魔方.教師問：因?yàn)?的立方等于8,那么2就叫做8的立方根.想一想：什么數(shù)的立方等于-8?學(xué)生答：（-2）3=-8，因?yàn)?2的立方等于-8,那么-2就叫作-8的立方根.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件8）立方根的定義一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)就叫作a的立方根或三次方根．教師問：如何表示一個(gè)數(shù)的立方根?師生一起解答：一個(gè)數(shù)a的立方根可以表示為:根指數(shù)被開方數(shù)讀作:三次根號(hào)a其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)，3不能省略.教師出示問題：完成下表：填一填：數(shù)a18640-64a的立方根教師依次展示學(xué)生答案：如下表所示：數(shù)a18640-64a的立方根1240-4總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件10）立方根的性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.教師強(qiáng)調(diào)：1.立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0；2.平方根是它本身的數(shù)只有0.考點(diǎn)1：求一個(gè)數(shù)的立方根求下列各數(shù)的立方根.（出示課件11）(1)27；(2)-27；(3)127；(4)-0.064；(5)0師生共同討論后解答：教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解：(1)∵33=27，∴27的立方根是3，即327=3.學(xué)生2解：(2)∵（-3）3=-27，∴-27的立方根是-3，即3-27=-學(xué)生3解：(3)∵（13）3=127，∴127的立方根是13，即3127學(xué)生4解：(4)∵（-0.4）3=-0.064，∴-0.064的立方根是-0.4，即3-0.064學(xué)生5解：(5)∵03=0，∴0的立方根是0，即30=出示課件13-15，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件16-17，探究立方根的性質(zhì)教師出示問題：完成下面的問題：因?yàn)?-8=_______；-38學(xué)生答：3-8=__-2_____；-38=____教師問：所以可以得到：3-8和-學(xué)生答：3-8=-教師問：完成下面的問題：因?yàn)?-27=_______；-3所以3-27______-3學(xué)生答：因?yàn)?-27=__-3_____；-327=___所以3-27___=___-327教師問：你能從上述問題中總結(jié)出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)a與-a的立方根的關(guān)系嗎?學(xué)生答：互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù).即：3-a=-教師問：完成下面的問題：323=_______；3343=_______；330教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：323=___2____；3（-2學(xué)生2答：343=___4____；3（-3學(xué)生3答：303=___教師總結(jié)如下：323=___2____；3（-2）3=343=___4____；3（-3303=___教師問：觀察上邊的問題，你得到了什么規(guī)律？學(xué)生答：規(guī)律：對(duì)于任何數(shù)a都有3a教師出示問題：完成下面的問題：（38）3=_______；（3-8）3==_________.（327）3=_______；（3-27）3（30）3教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：（38）3=___8____；（3-8）3=___學(xué)生2答：（327）3=__27_____；（3-27）3==___學(xué)生3答：（30）3=___0教師總結(jié)如下：解答如下：（38）3=___8____；（3-8）3=___-8______.（327）3=__27_____；（3-27）3==___-27（30）3=___0____.教師問：觀察上邊的問題，你得到了什么規(guī)律？學(xué)生答：規(guī)律：對(duì)于任何數(shù)a都有（3a）33.出示課件18，探究立方根的有關(guān)計(jì)算教師問：類似開平方運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開立方”.觀察下面的問題，開立方和立方是什么關(guān)系呢？學(xué)生答：“開立方”與“立方”互為逆運(yùn)算.考點(diǎn)2：立方根的計(jì)算求下列各式的值：（出示課件19）（1）3-512；（2）-3-0.001；（3）3學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同分析后解答.教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1解：（1）3-512學(xué)生2解：（2）-3-0.001=3學(xué)生3解：（3）3-43=-3出示課件20，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.教師總結(jié)：平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系（出示課件21）平方根立方根性質(zhì)正數(shù)兩個(gè)，互為相反數(shù)一個(gè)，為正數(shù)000負(fù)數(shù)沒有平方根一個(gè)，為負(fù)數(shù)表示方法a3被開方數(shù)的范圍非負(fù)數(shù)可以為任何數(shù)4.出示課件22，探究利用計(jì)算器求立方根教師問：由于一個(gè)數(shù)的立方根可能是無限不循環(huán)小數(shù),所以我們可以利用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根或它的近似值.請同學(xué)們完成下面的題目：用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根：343，-1.331.教師依次展示學(xué)生解答過程：學(xué)生1答：解：依次按鍵：2ndF3343=顯示：7所以：3343=學(xué)生1答：解：依次按鍵：2ndF3-1.331=顯示：-1.1所以：3-1.331教師強(qiáng)調(diào)：不同的計(jì)算器的按鍵方式可能有所差別！出示課件23，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案。5.出示課件26，探究立方根的規(guī)律教師問：用計(jì)算器計(jì)算...，30.000216，30.216，3216，3學(xué)生答：30.000216=0.06，3216=6，教師問：用計(jì)算器計(jì)算3100（精確到0.001），并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求30.1，30.0001，3100000教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：3100≈4.642.學(xué)生2答：30.1≈0.4642學(xué)生3答：30.0001≈0.04642學(xué)生4答：3100000≈46.42教師問：通過上邊的計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生答：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)3n位時(shí)，立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左或向右移動(dòng)n位（n為正整數(shù)）.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件27-31）練習(xí)課件第27-31頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件32）立方根立方根的定義立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0.（2）被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)3n位時(shí)立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左或向右移動(dòng)n位（n為正整數(shù)）.用計(jì)算器計(jì)算（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（8.3第1課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和利用數(shù)軸表示實(shí)數(shù).七、課后作業(yè)1、教材第49頁練習(xí)第3題，第50頁第1，3題.2、七彩課堂第266頁習(xí)題.八、板書設(shè)計(jì)：1．每個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根，記為“3a”，讀作“三次根號(hào)a2．正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．3．求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫作開立方，其中a叫作被開方數(shù)．開立方與立方互為逆運(yùn)算．4.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2九、教學(xué)反思：成功之處：1.8.3實(shí)數(shù)及其簡單運(yùn)算

第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.了解實(shí)數(shù)的意義，并能將實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行準(zhǔn)確的分類.2.熟練掌握實(shí)數(shù)大小的比較方法.3.了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù).【過程與方法】在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神．【情感態(tài)度與價(jià)值觀】1.對(duì)無理數(shù)的探究過程使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開實(shí)踐．2.通過合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和探究精神,體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的熱情,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.二、課型新授課三、課時(shí)第1課時(shí)共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 進(jìn)一步加深生對(duì)無理數(shù)概念和數(shù)軸的認(rèn)識(shí)．【教學(xué)難點(diǎn)】 對(duì)是無限不循環(huán)小數(shù)的探究過程．五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2-4）畢達(dá)哥拉斯有一句名言，叫做“萬物皆數(shù)”，他把數(shù)的概念神秘化了，錯(cuò)誤地認(rèn)為：宇宙間的一切現(xiàn)象，都可以歸結(jié)為整數(shù)或者整數(shù)的比；除此之外，就不再有別的什么東西了．有一天，畢達(dá)哥拉斯的一個(gè)學(xué)生找到了一種既不是整數(shù)，又不是整數(shù)之比的怪東西．這個(gè)學(xué)生叫希伯斯，他研究了一個(gè)邊長為1的正方形，發(fā)現(xiàn)這個(gè)正方形對(duì)角線的長度是2．2既不是整數(shù)，也不是整數(shù)的比．他很惶惑：根據(jù)老師的看法，這應(yīng)該是世界上根本不存在的東西呀！希伯斯把這件事告訴了老師．畢達(dá)哥拉斯無法解釋這種怪現(xiàn)象，又不敢承認(rèn)它是一種新的數(shù)，因?yàn)樗娜俊坝钪妗崩碚?，都奠基在整?shù)的基礎(chǔ)上．他下令封鎖消息，不準(zhǔn)希伯斯再談?wù)?，并且警告說，不要忘記了入學(xué)時(shí)立下的誓言．希伯斯很不服氣．他想，不承認(rèn)這是數(shù)，豈不等于是說正方形的對(duì)角線沒有長度嗎？為了堅(jiān)持真理，捍衛(wèi)真理，希伯斯將自己的發(fā)現(xiàn)傳揚(yáng)了開去．直到最近幾百年，數(shù)學(xué)家們才弄清楚，它確實(shí)不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，而是一種新的數(shù)，那是什么呢？（二）探索新知1.出示課件6-12，探究實(shí)數(shù)的概念和分類教師問：請把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式.3，-35，478，911，1190教師依次展示學(xué)生答案學(xué)生1答：3=3，-35=-0.6學(xué)生2答：478=5.875，911學(xué)生3答：1190=0.12，59=0.教師總結(jié)如下：3=3，-35=-0.6，478=5.875，911=0.81，1190=0.12，教師問：從上面的題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生答：上面的數(shù)都是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).教師問：上面的數(shù)都是有理數(shù)，任何有理數(shù)都能寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)嗎？學(xué)生答：任何有理數(shù)都能寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).教師問：請用計(jì)算器把2和35寫成小數(shù)的形式.學(xué)生答：2=1.41421356237309504880168…

35=1.709975946676696989353教師問：通過上面的操作，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生答：2和35寫成小數(shù)的形式教師問：無限不循環(huán)的小數(shù)叫作無理數(shù).你能舉出一些無理數(shù)嗎？學(xué)生答：7，3，-12，π，π2，2π+10.1010010001…〔兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0〕，－168.3232232223…〔兩個(gè)3之間依次多1個(gè)2〕.教師問：這些數(shù)有什么特點(diǎn)？教師問：我們將有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，仿照有理數(shù)的分類，根據(jù)此你能給實(shí)數(shù)分類嗎？師生一起解答：（1）按定義分：（2）按性質(zhì)符號(hào)分：出示課件12，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)1：實(shí)數(shù)的分類

將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)：（出示課件13）14，7，π，-16，-38，-5，39，49,0，25,0.3232232223…（相鄰的兩個(gè)2之間依次多一個(gè)0）.無理數(shù)：{}有理數(shù)：{}正實(shí)數(shù)：{}負(fù)實(shí)數(shù)：{}解析：實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類，也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)三類．而有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)．師生共同討論解答如下：解：無理數(shù)：{7，π，-5，39，0.3232232223…（相鄰的兩個(gè)2之間依次多一個(gè)0），…}有理數(shù)：{14，-16，-38，49,0，25正實(shí)數(shù)：{14，7，π，39，49,25,0.323223222負(fù)實(shí)數(shù)：{-16，-38，-5方法總結(jié)：正確理解實(shí)數(shù)和有理數(shù)的概念，做到分類不遺漏不重復(fù)．出示課件14，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件15，探究實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系教師問：無理數(shù)能在數(shù)軸上表示出來嗎？學(xué)生答：無理數(shù)能在數(shù)軸上表示出來.教師問：以單位長度為直徑畫一個(gè)圓，它的周長等于π.如圖，從原點(diǎn)開始，將這個(gè)圓沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)從原點(diǎn)O到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？學(xué)生答：OO′的長就是這個(gè)圓的周長π，所以點(diǎn)O′對(duì)應(yīng)的數(shù)是π.數(shù)軸上的點(diǎn)O′就表示無理數(shù)π.教師問：你能在數(shù)軸上表示出2嗎？學(xué)生答：在數(shù)軸上表示出2如下圖所示.教師問：如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸能填滿嗎？學(xué)生答：數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù).所以將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，數(shù)軸不能填滿.教師問：如果將所有實(shí)數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸能填滿嗎？學(xué)生答：將所有實(shí)數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸能填滿.教師問：數(shù)軸上的數(shù)如何比較大小呢？學(xué)生問：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.教師問：數(shù)軸上每一點(diǎn)表示什么呢？學(xué)生答：每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).教師問：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是什么關(guān)系？學(xué)生答：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.考點(diǎn)2：求數(shù)軸上的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)值如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和3，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，求點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)．（出示課件18）分析：首先結(jié)合數(shù)軸和已知條件可以求出線段AB的長度，然后利用對(duì)稱的性質(zhì)即可求出點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)．學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-1和3，∴點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為1＋3，則點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為1+3，設(shè)點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)為x，則點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為-1-x，∴-1-x＝1＋3，∴x＝-2-3.總結(jié)點(diǎn)撥：本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，兩點(diǎn)之間的距離為兩數(shù)差的絕對(duì)值．出示課件19，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.3.出示課件20-21，探究實(shí)數(shù)大小的比較教師問：與有理數(shù)一樣，實(shí)數(shù)也可以比較大小：在數(shù)軸上有理數(shù)如何比較大小呢？學(xué)生答：數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的有理數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的有理數(shù)大.教師問：觀察下面的數(shù)軸，在數(shù)軸上如何比較實(shí)數(shù)的大小呢？學(xué)生答：數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大.教師問：如何比較實(shí)數(shù)的大小呢？學(xué)生答：與有理數(shù)一樣，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).教師問：不用計(jì)算器，5與2比較哪個(gè)大？與3比較呢？師生一起解答：如圖所示，5，2可以分別看作是面積為5，4的正方形的邊長，容易說明：面積較大的正方形，它的邊長也較大，因此5＞2.同樣，因?yàn)?<9，所以5＜3.考點(diǎn)3：比較實(shí)數(shù)的大小在數(shù)軸上表示下列各點(diǎn)，比較它們的大小，并用“<”連接它們.（出示課件22）12-25-3學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：-2<-3<1<2<5.出示課件23，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件24-30）練習(xí)課件第24-30頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件31）無理數(shù)的概念無限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)的概念有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的分類按定義分；按性質(zhì)符號(hào)分實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)的大小比較（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（8.3第2課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)的求法及實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法.七、課后作業(yè)1、教材第54頁練習(xí)第1,2，3題.2、七彩課堂第267頁第1，2，3，4，5，6題.八、板書設(shè)計(jì)：1.知識(shí)梳理有理數(shù)實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系2.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3九、教學(xué)反思：成功之處：由實(shí)際問題引入實(shí)數(shù)的運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．同時(shí)復(fù)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律，并強(qiáng)調(diào)這些法則和運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用．教學(xué)中，讓學(xué)生通過具體的運(yùn)算(包含無理數(shù)的運(yùn)算)感知運(yùn)算法則和運(yùn)算律，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度．在涉及用計(jì)算器求近似值時(shí)，一定要注意題目中的精確度不足之處：對(duì)于分?jǐn)?shù)的概念，需要讓學(xué)生明白，分?jǐn)?shù)的分子和分母都是有理數(shù)，這是需要強(qiáng)調(diào)的地方.8.3實(shí)數(shù)及其簡單運(yùn)算第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.理解在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義.2.知道有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)同樣適合于實(shí)數(shù)的運(yùn)算.3.掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，熟練地利用計(jì)算器去解決有關(guān)實(shí)數(shù)的運(yùn)算問題.【過程與方法】通過復(fù)習(xí)有理數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)，引出實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)，并通過例題和練習(xí)題加以鞏固，適當(dāng)加深對(duì)它們的認(rèn)識(shí).【情感態(tài)度與價(jià)值觀】通過建立有理數(shù)的一些概念和運(yùn)算在實(shí)數(shù)范圍里也成立的意識(shí)，讓學(xué)生了解在這種數(shù)的擴(kuò)充中所體現(xiàn)的一致性，讓學(xué)生充分感受數(shù)的不斷發(fā)展.二、課型新授課三、課時(shí)第2課時(shí)共2課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 1.會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值；2.會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減法運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)和理解有理數(shù)的一些概念和運(yùn)算在實(shí)數(shù)中仍適用的這種擴(kuò)充.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）教師問：什么是相反數(shù)？學(xué)生答：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù).教師問：什么是絕對(duì)值，怎么表示呢？學(xué)生答：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對(duì)值,

用︱a︱表示.教師問：什么是倒數(shù)呢？學(xué)生答：如果兩個(gè)數(shù)的積是1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).教師問：請大家討論一下，無理數(shù)也有相反數(shù)嗎？怎么表示？有絕對(duì)值嗎？怎么表示？有倒數(shù)嗎？怎么表示？（二）探索新知1.出示課件4-5，探究實(shí)數(shù)的性質(zhì)教師出示問題：你能解答下列問題嗎？（1）2的相反數(shù)是____，-π的相反數(shù)是____，0的相反數(shù)是___；（2）2＝________，-π＝_______，0＝_______．教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：（1）2的相反數(shù)是_-2___，-π的相反數(shù)是_π__，0的相反數(shù)是__0____；學(xué)生2答：（2）2＝___2__，-π＝__π_，0＝__0__．教師問：結(jié)合有理數(shù)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，你能說說實(shí)數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義嗎？學(xué)生答：數(shù)a的相反數(shù)是-a.一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．a(chǎn)=a考點(diǎn)1：實(shí)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用（1）分別寫出-6，π-3.14的相反數(shù)；（2）指出-5，1-33（3）求3-（4）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，求這個(gè)數(shù)．（出示課件6）師生共同討論解答如下：教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1解：（1）-6的相反數(shù)是6，π-3.14的相反數(shù)是3.14-π；學(xué)生2解：（2）-5的相反數(shù)是5，1-33學(xué)生3解：（3）3-64的絕對(duì)值學(xué)生4解：（4）絕對(duì)值是3的數(shù)是3或-3.總結(jié)點(diǎn)撥：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值的意義和在有理數(shù)范圍內(nèi)的完全相