九年級數(shù)學(xué)上冊第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)21.5反比例函數(shù)說課稿新版滬科版

Page1反比例函數(shù)說課稿一、教材分析：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對比，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時的學(xué)習(xí)是學(xué)生對函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個再知的過程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時應(yīng)留意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對反比例函數(shù)有一個形象和直觀的相識。二、教學(xué)目標(biāo)分析依據(jù)二期課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動起學(xué)生參加教學(xué)過程”的精神。在教學(xué)設(shè)計上，我設(shè)想通過運(yùn)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在駕馭反比例函數(shù)相關(guān)學(xué)問的同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動參加和主動探究。因此把教學(xué)目標(biāo)確定為：1.駕馭反比例函數(shù)的概念，能夠依據(jù)已知條件求出反比例函數(shù)的解析式；學(xué)會用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象；駕馭圖象的特征以及由函數(shù)圖象得到的函數(shù)性質(zhì)。2.在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生自主探究、思索及想象，從而培育學(xué)生視察、分析、歸納的綜合實(shí)力。3.通過學(xué)習(xí)培育學(xué)生主動參加和勇于探究的精神。三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析本堂課的重點(diǎn)是駕馭反比例函數(shù)的定義、圖象特征以及函數(shù)的性質(zhì)；難點(diǎn)則是如何抓住特征精確畫出反比例函數(shù)的圖象。為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設(shè)計并制作了能動態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親自操作，主動參加并主動探究函數(shù)性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。四、教學(xué)方法鑒于教材特點(diǎn)及初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想采納問題教學(xué)法和對比教學(xué)法，用層層推動的提問啟發(fā)學(xué)生深化思索，主動探究，主動獲得學(xué)問。同時留意與學(xué)生已有學(xué)問的聯(lián)系，削減學(xué)生對新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探究時間。通過老師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的主動性，讓學(xué)生在課堂上多活動、多視察，主動參加到整個教學(xué)活動中來，組織學(xué)生參加“探究——探討——溝通——總結(jié)”的學(xué)習(xí)活動過程，同時在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過演示，操作，視察，練習(xí)等師生的共同活動中啟發(fā)學(xué)生，讓每個學(xué)生動手、動口、動眼、動腦，培育學(xué)生直覺思維實(shí)力。五、學(xué)法指導(dǎo)本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動手，多視察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和探討中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)學(xué)問去主動獲得新學(xué)問的實(shí)力。因此在課堂上要采納主動引導(dǎo)學(xué)生主動參加，合作溝通的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會參加的樂趣，勝利的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇異。六、教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入——反函數(shù)解析式練習(xí)1：寫出下列各題的關(guān)系式：正方形的周長C和它的一邊的長a之間的關(guān)系運(yùn)動會的田徑競賽中，運(yùn)動員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過的路程s和所用時間t之間的關(guān)系矩形的面積為10時，它的長x和寬y之間的關(guān)系王師傅要生產(chǎn)100個零件，他的工作效率x和工作時間t之間的關(guān)系問題1：請大家推斷一下，在我們寫出來的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù)？問題1主要是復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義，為后面學(xué)生運(yùn)用對比的方法給出反比例函數(shù)的定義打下基礎(chǔ)。問題2：那么請大家再細(xì)致視察一下，其余兩個函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)嗎？通過問題2來引出反比例函數(shù)的解析式，請學(xué)生對比正比例函數(shù)的定義來給出反比例函數(shù)的定義，這不僅有助于對舊學(xué)問的復(fù)習(xí)和鞏固，同時還可以培育學(xué)生的對比和探究實(shí)力。例題1：已知變量y與x成反比例，且當(dāng)x=2時，y=9寫出y與x之間的函數(shù)解析式當(dāng)x=3.5時，求y的值當(dāng)y=5時，求x的值通過對例1的學(xué)習(xí)使學(xué)生駕馭如何依據(jù)已知條件來求出反比例函數(shù)的解析式。在解題過程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在求正比例函數(shù)的解析式時用到的“待定系數(shù)法”，先設(shè)反比例函數(shù)為，再把相應(yīng)的x，y值代入求出k，k值的確定，函數(shù)解析式也就確定了。課堂練習(xí)：已知x與y成反比例，依據(jù)以下條件，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（1）x=2，y=3(2)x=,y=通過此題，對學(xué)生駕馭如何依據(jù)已知條件去求反比例函數(shù)的解析式的學(xué)習(xí)狀況做一個簡潔的反饋。（二）探究學(xué)習(xí)1——函數(shù)圖象的畫法問題3：如何畫出正比例函數(shù)的圖象？通過問題3來復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫法主要分為列表、描點(diǎn)、連線三個步驟，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像的畫法打下基礎(chǔ)。問題4：那反比例函數(shù)的圖象應(yīng)當(dāng)怎樣去畫呢？在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。設(shè)想的教學(xué)設(shè)計是：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在畫正比例函數(shù)圖象中所學(xué)到的方法，分小組探討嘗試，采納列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出函數(shù)和的圖象；老師邊巡察，邊指導(dǎo)，用實(shí)物投影儀反映一些學(xué)生在函數(shù)圖象中出現(xiàn)的典型錯誤，和學(xué)生一起找出錯誤的地方，分析緣由；隨后老師在黑板上演示畫好反比例函數(shù)圖像的步驟，展示正確的函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生視察其圖象特征（雙曲線有兩個分支）。初二學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù)圖象，設(shè)想學(xué)生可能會在下面幾個環(huán)節(jié)中出錯：在“列表”這一環(huán)節(jié)在取點(diǎn)時學(xué)生可能會取零，在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時的不恰當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)圖象的不完整、不對稱。在這里應(yīng)當(dāng)要指導(dǎo)學(xué)生在列表時，自變量x的取值可以選取確定值相等而符號相反的數(shù)，相應(yīng)的就得到確定相等而符號相反的對應(yīng)的函數(shù)值，這樣可以簡化計算的手續(xù)，又便于在坐標(biāo)平面內(nèi)找到點(diǎn)。在“連線”這一環(huán)節(jié)學(xué)生畫的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線可能會有端點(diǎn)，未能用光滑的線條連接。因而在這里要特殊要強(qiáng)調(diào)在將所選取的點(diǎn)連結(jié)時，應(yīng)當(dāng)是“光滑曲線”，為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像打下基礎(chǔ)。為了使函數(shù)圖象清楚明顯，可以引導(dǎo)學(xué)生留意盡量選取較多的自變量x的值和對應(yīng)的函數(shù)值y，以便在坐標(biāo)平面內(nèi)得到較多的“點(diǎn)”，畫出曲線。從而引導(dǎo)學(xué)生畫出正確的函數(shù)圖象。圖象與x軸或y軸相交在這里我認(rèn)為可以埋下一個伏筆，給學(xué)生留下一個懸念，為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。須要說明的是：利用多媒體課件學(xué)習(xí)能吸引學(xué)生的留意力，引起學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的愛好。不過，盡管多媒體的演示既快又精確，我認(rèn)為在學(xué)生第一次學(xué)畫反比例函數(shù)圖象的過程中，老師還是應(yīng)當(dāng)在黑板上細(xì)致示范畫出圖象的每一個步驟，終歸多媒體還是不能替代我們平時老師在黑板上板書。鞏固練習(xí)：畫出函數(shù)和的圖象通過鞏固練習(xí)，讓學(xué)生再次動手畫出函數(shù)圖象，改正在初次畫圖象時出現(xiàn)在一些問題。老師運(yùn)用函數(shù)圖象的課件，用屏幕顯示的函數(shù)圖象驗證學(xué)生畫出的函數(shù)圖象的精確性。探究學(xué)習(xí)2——函數(shù)圖象性質(zhì)1、圖象的分布狀況問題5：請大家回憶一下正比例函數(shù)的分布狀況是怎么樣的呢？提出問題5主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的分布狀況打下基礎(chǔ)。問題6：視察剛才所畫的圖象我們發(fā)覺反比例函數(shù)的圖象有兩個分支，那么它的分布狀況又是怎么樣的呢？在這一環(huán)節(jié)中的設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生對比正比例函數(shù)圖象的分布，啟發(fā)他們主動探究反比例函數(shù)的分布狀況，給學(xué)生充分考慮的時間；充分運(yùn)用多媒體的優(yōu)勢進(jìn)行教學(xué)，運(yùn)用函數(shù)圖象的課件試著隨意輸入幾個k的值，視察函數(shù)圖象的不同分布，視察函數(shù)圖象的動態(tài)演化過程。把不同的函數(shù)圖象集中到一個屏幕中，便于學(xué)生對比和探究。學(xué)生通過視察及對比，對反比例函數(shù)圖象的分布與k的關(guān)系有一個直觀的了解；組織小組探討來歸納出反比例函數(shù)的一條性質(zhì)：當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時，函數(shù)圖象的兩支分別在其次、四象限內(nèi)。圖象的改變狀況問題7：正比例函數(shù)圖象的改變狀況是怎么樣的呢？提出問題7主要是起到鞏固復(fù)習(xí)，為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖象的改變狀況打下基礎(chǔ)。問題8：那反比例函數(shù)的圖象，是否也具有這樣的性質(zhì)呢？在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計是：（1）回顧反比例函數(shù)和的圖象，通過實(shí)際視察；（2）依據(jù)解析式對x進(jìn)行取值，比較x在取不同值時函數(shù)值的改變狀況；（3）電腦演示及學(xué)生小組探討，請學(xué)生給出結(jié)論。即這個問題必需分成兩種狀況探討即當(dāng)k>0時，自變量x漸漸增大時，y的值則隨著漸漸減??；當(dāng)k<0時，自變量x漸漸增大時，y的值也隨著漸漸增大。（4）對于學(xué)生做出的結(jié)論，老師應(yīng)當(dāng)要賜予確定，同時可以提出：有沒有同學(xué)須要補(bǔ)充的呢？若沒有，則可以舉例：當(dāng)k>0，分別比較在第三象限x＝-2，第一象限x＝2時的y的值的大小，則以上性質(zhì)是否依舊成立？學(xué)生的回答應(yīng)當(dāng)是：不成立。這時老師再請學(xué)生做小結(jié)：必需限定在每一個象限內(nèi)，才有以上性質(zhì)成立。問題9：當(dāng)函數(shù)圖象的兩個分支無限延長時，它與x軸、y軸相交嗎？為什么？在這個環(huán)節(jié)中，可以結(jié)合剛才學(xué)生所畫的錯誤圖象，引導(dǎo)學(xué)生可以通過代數(shù)的方法分析反比例函數(shù)的解析式，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗證了反比例函數(shù)的圖象。當(dāng)兩個分支無限延長時，可以無限地靠近x軸、y軸，但恒久不會與兩軸相交。隨即強(qiáng)調(diào)畫圖時要留意精確性。備用思索題反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，求a的取值范圍當(dāng)m為何值時，y是x的正比例函數(shù)當(dāng)m為何值時，y是x的反比例函數(shù)小結(jié)：通過列表的形式，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)名稱解析式圖像圖象分布函數(shù)改變狀況k>0k<0k>0k<0正比例函數(shù)y=kx(k0)是一條經(jīng)過原點(diǎn)和（1,k）的直線一、三象限二、四象限y隨x的增大而增大y