九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章圖形的相似23.5位似圖形教案新版華東師大版

Page123.5位似圖形1．會(huì)用位似法把一個(gè)多邊形按比例放大或縮小．2．理解位似法畫相像圖形的原理，能正確選擇位似中心畫相像圖形．重點(diǎn)位似的概念以及利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小．難點(diǎn)比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律．一、情境引入相像與軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，是圖形的一個(gè)基本變換．要把一個(gè)圖形放大或縮小，又要保持其形態(tài)不變．就是要畫相像圖形，現(xiàn)在我們先從畫相像多邊形起先．現(xiàn)在要把五邊形ABCDE放大到1.5倍，即是要畫一個(gè)五邊形A′B′C′D′E′，要與五邊形ABCDE相像且相像比為1.5.現(xiàn)在我們來動(dòng)手做一做，同學(xué)們按以下步驟畫出所需的多邊形：畫法是：1．任取一點(diǎn)O.2．以O(shè)為端點(diǎn)作射線OA，OB，OC，OD，OE.3．在射線OA，OB，OC，OD，OE上分別取點(diǎn)A′，B′，C′，D′，E′使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝OD′∶OD＝OE′∶OE＝1.5.4．連結(jié)A′B′，B′C′，C′D′，D′E′，A′E′，即得到所要畫的多邊形．二、探究新知老師結(jié)合課件引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，分析，得出位似變換定義及相關(guān)概念．思索：用刻度尺和量角器量一量，看看上面的兩個(gè)多邊形是否相像？上面的兩個(gè)多邊形相像．(學(xué)生回答)你能否用演繹推理說明其中的理由？eq\f(A′B′,AB)＝eq\f(B′C′,BC)＝eq\f(C′D′,CD)＝eq\f(D′E′,DE)＝eq\f(A′E′,AE)＝1.5.再用量角器量它們的對(duì)應(yīng)角，看看是否相等呢？也可以用平行線的性質(zhì)推出各對(duì)應(yīng)角是相等的，所以五邊形A′B′C′D′E′就相像于五邊形ABCDE.位似變換的定義：如上面的畫法，兩個(gè)多邊形不僅相像，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，像這樣的相像叫做位似，點(diǎn)O叫做位似中心．放映電影時(shí)，膠片和屏幕上的畫面就形成一種位似關(guān)系，它們的位似中心是放映機(jī)上的凸透鏡的光心．利用位似的方法，可以把一個(gè)多邊形放大或縮小．位似中心也可以取在多邊形內(nèi)，或多邊形的一邊上、或頂點(diǎn)，下面是位似中心不同的畫法．三、練習(xí)鞏固老師課件展示練習(xí)題1，2，3，分小組探討，小組搶答展示，老師點(diǎn)評(píng)．1．如圖，△OAB和△OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？第1題圖第2題圖2．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的兩倍．【教學(xué)說明】第1小題可依據(jù)位似的三要素得出對(duì)應(yīng)線段平行；第2小題可有兩種狀況，畫出其中一種即可．3．如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A1B1C1是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都是在小正方形的頂點(diǎn)上．①畫出位似中心點(diǎn)O；②求出△ABC與△A1B1C1的相像比；③以點(diǎn)O為位似中心，再畫一個(gè)△A2B2C2，使它與△ABC的相像比等于1.5.四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)學(xué)生試述，這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些懷疑？布置作業(yè)從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題23.5”中選取．本課從學(xué)生動(dòng)手畫圖入手，