華師版八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末測(cè)試卷附答案

華師版八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1.9的平方根是()A．±3B．±eq\f(1,3)C．3D．－32．下列運(yùn)算正確的是()A．x3·x4＝x12B．(x3)4＝x7C．x8÷x2＝x6D．(3b3)2＝6b63．將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，不能組成直角三角形的是()A．8、15、17B．7、24、25C．3、4、5D．2、3、eq\r(7)4．已知∠AOB，求作射線OC，使OC平分∠AOB，那么作法的合理順序是()①作射線OC；②在射線OA和OB上分別截取OD，OE，使OD＝OE；③分別以D、E為圓心，大于eq\f(1,2)DE的長(zhǎng)為半徑在∠AOB內(nèi)作弧，兩弧交于點(diǎn)C.A．①②③B．②①③C．②③①D．③①②5．如圖是麗水PM2.5來(lái)源統(tǒng)計(jì)圖，則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的下列判斷中，正確的是()A．汽車尾氣約為建筑揚(yáng)塵的3倍B．表示建筑揚(yáng)塵的占7%C．表示煤炭燃燒對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為126°D．煤炭燃燒的影響最大6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，過點(diǎn)A作AD∥BC，若∠1＝70°，則∠BAC的大小為()A．40°B．30°C．70°D．50°7．下列分解因式正確的是()A．－ma－m＝－m(a－1) B．a(chǎn)2－1＝(a－1)2C．a(chǎn)2－6a＋9＝(a－3)2 D．a(chǎn)2＋3a＋9＝(a＋3)28．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是()A．1B．2C．3D．49．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)數(shù)1、2，過點(diǎn)B作PQ⊥AB，以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交PQ于點(diǎn)C，以原點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是()A．eq\r(3)B．eq\r(5)C．eq\r(6)D．eq\r(7)10．如圖，過邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA＝CQ時(shí)，連結(jié)PQ交AC于D，則DE的長(zhǎng)為()A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,2)C．eq\f(2,3)D．不能確定二、填空題(每題3分，共15分)11．請(qǐng)寫出一個(gè)大于1且小于2的無(wú)理數(shù)：________．12．已知x2n＝5，則(3x3n)2－4(x2)2n的值為________．13．如圖是小強(qiáng)根據(jù)全班同學(xué)最喜歡的四類電視節(jié)目的人數(shù)而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則最喜歡“體育”節(jié)目的人數(shù)是________．14．有下列命題：①正實(shí)數(shù)都有平方根；②實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；③等邊三角形有一個(gè)內(nèi)角為60°；④全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的角平分線相等．其中逆命題是假命題的是________．15．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過O作EF∥BC分別交AB、AC于E、F.若△ABC的周長(zhǎng)比△AEF的周長(zhǎng)大12cm，O到AB的距離為3.5cm，則△OBC的面積為________cm2.三、解答題(16，23題每題12分，17，20題每題6分，19題9分，18，21，22題每題10分，共75分)16．計(jì)算：(1)eq\r(49)－eq\r(3,27)＋|1－eq\r(2)|＋eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(4,3)))\s\up12(2))；(2)[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷x2y.17．先化簡(jiǎn)，再求值．[(ab－2)(ab＋3)－5a2b2]÷(－ab)，其中a＝eq\f(1,2)，b＝－eq\f(1,2).18．如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE＝BD，連結(jié)AE，DE，DC.(1)求證：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度數(shù)．19．為了提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，某校開設(shè)了五門手工活動(dòng)課．按照類別分為A“剪紙”、B“沙畫”、C“葫蘆雕刻”、D“泥塑”、E“插花”．為了了解學(xué)生對(duì)每種活動(dòng)課的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)本次一共抽取了________名學(xué)生；統(tǒng)計(jì)圖中的a＝________，b＝________；(2)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C“葫蘆雕刻”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為________．20．如圖，一個(gè)牧童在小河MN的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家，他要完成這件事所走的最短路程是多少？21．課間，小明拿著老師的等腰直角三角尺玩，不小心將三角尺掉到了兩墻之間，如圖所示．(1)求證：△ADC≌△CEB；(2)由三角尺的刻度可知AC＝25，請(qǐng)你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大小(每塊磚塊的厚度相等)．22．閱讀：已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀．解：因?yàn)閍2c2－b2c2＝a4－b4，①所以c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)，②所以c2＝a2＋b2，③所以△ABC是直角三角形．④根據(jù)上述解題過程回答下列問題：(1)上述解題過程，從第________步(填該步的序號(hào))開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因?yàn)開___________________；(2)請(qǐng)你將正確的解答過程寫下來(lái)．23．問題初探如圖①，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連結(jié)AD，以AD為一邊作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，連接BE，猜想BE和CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．類比再探如圖②，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連結(jié)MD，以MD為一邊作△MDE，使∠DME＝90°，MD＝ME，連結(jié)BE，則∠EBD＝________．(直接寫出答案，不寫過程)方法遷移如圖③，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連結(jié)AD，以AD為一邊作等邊三角形ADE，連結(jié)BE，則BD、BE、BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？答案：________(直接寫出答案，不寫過程)．拓展創(chuàng)新如圖④，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連結(jié)MD，以MD為一邊作等邊三角形MDE，連結(jié)BE.猜想∠EBD的度數(shù)，并說明理由．

答案一、1.A2.C3.D4.C5.C6．A【點(diǎn)撥】∵AD∥BC，∴∠C＝∠1＝70°.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝70°，∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－70°＝40°.7．C8.D9.B10．B【點(diǎn)撥】如圖，過P作PF∥BC交AC于F，∵PF∥BC，△ABC是等邊三角形，∴∠PFD＝∠QCD，易知△APF是等邊三角形，∴AP＝PF＝AF.∵PE⊥AC，∴AE＝EF.∵AP＝PF，AP＝CQ，∴PF＝CQ.在△PFD和△QCD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠PDF＝∠QDC，,∠PFD＝∠QCD，,PF＝CQ，))∴△PFD≌△QCD(A.A.S.)，∴FD＝CD.∵AE＝EF，∴EF＋FD＝AE＋CD，∴AE＋CD＝DE＝eq\f(1,2)AC.∵AC＝1，∴DE＝eq\f(1,2).二、11.eq\r(3)(答案不唯一)12.102513.1014．①③④15．21【點(diǎn)撥】∵∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，∴∠EBO＝∠OBC，∠FCO＝∠OCB.∵EF∥BC，∴∠EOB＝∠OBC，∠FOC＝∠OCB，∴∠EOB＝∠EBO，∠FOC＝∠FCO，∴OE＝BE，OF＝FC，∴EF＝BE＋CF，∴AE＋EF＋AF＝AB＋AC.∵△ABC的周長(zhǎng)比△AEF的周長(zhǎng)大12cm，∴(AB＋BC＋AC)－(AE＋EF＋AF)＝12cm，∴BC＝12cm.∵O到AB的距離為3.5cm，且O在∠ABC的平分線上，∴O到BC的距離也為3.5cm，∴△OBC的面積是eq\f(1,2)×12×3.5＝21(cm2)．三、16.解：(1)原式＝7－3＋eq\r(2)－1＋eq\f(1,3)＝eq\f(10,3)＋eq\r()eq\r(2).(2)原式＝(x3y2－x2y－x2y＋x3y2)÷x2y＝(2x3y2－2x2y)÷x2y＝2xy－2.17．解：[(ab－2)(ab＋3)－5a2b2]÷(－ab)＝(a2b2－2ab＋3ab－5a2b2)÷(－ab)＝(－4a2b2＋ab)÷(－ab)＝4ab－1.當(dāng)a＝eq\f(1,2)，b＝－eq\f(1,2)時(shí)，原式＝4×eq\f(1,2)×eq(－\f(1,2))－1＝－1－1＝－2.18．(1)證明：在△ABE和△CBD中，∵AB＝CB，∠ABC＝∠CBD＝90°，BE＝BD，∴△ABE≌△CBD(S.A.S.)．(2)解：∵AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°.∵∠CAE＝30°，∴∠AEB＝∠ACB＋∠CAE＝45°＋30°＝75°.由(1)知△ABE≌△CBD，∴∠BDC＝∠AEB＝75°.19．解：(1)120；12；36(2)E類別的人數(shù)為120－18－12－30－36＝24.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(3)90°20．解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A′，連結(jié)A′B交MN于點(diǎn)P，連結(jié)AP，則AP＋PB＝A′P＋PB＝A′B，即AP＋PB就是最短路程．在Rt△A′DB中，由勾股定理，得A′B＝eq\r(DA′2＋DB2)＝eq\r(（7＋4＋4）2＋82)＝17(km)．答：他要完成這件事所走的最短路程是17km.21．(1)證明：由題意，得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠DAC＝90°.又∵∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠DAC＝∠BCE.在△ADC和△CEB中，∠ADC＝∠CEB，∠DAC＝∠ECB，AC＝CB，∴△ADC≌△CEB(A.A.S.)．(2)解：由題意得AD＝4a，BE＝3a.∵△ADC≌△CEB，∴DC＝BE＝3a.在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得AD2＋CD2＝AC2，∴(4a)2＋(3a)2＝252，解得a＝5(負(fù)值已舍去)，∴砌墻磚塊的厚度a為5.22．解：(1)③；忽略了a2－b2＝0的情況(2)因?yàn)閍2c2－b2c2＝a4－b4，所以c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2)，所以c2(a2－b2)－(a2＋b2)(a2－b2)＝0，所以(a2－b2)[c2－(a2＋b2)]＝0，所以a2－b2＝0或c2－(a2＋b2)＝0，即a＝b或c2＝a2＋b2.所以△ABC是等腰三角形或直角三角形．23．解：?jiǎn)栴}初探：BE＝CD.理由：∵∠DAE＝∠BAC＝90°，∴∠BAE＝∠CAD.又∵AB＝AC，AE＝AD，∴△BAE≌△CAD(S.A.S.)，∴BE＝CD.類比再探：90°方法遷移：BC＝BD＋BE拓展創(chuàng)新：∠EBD＝120°.理由：過點(diǎn)M作MG∥AC交BC于點(diǎn)G，如圖，則∠BMG＝∠A＝60°，∠BGM＝∠C＝60°，∴△BMG是等邊三角形，∴BM＝GM，∵∠DME＝∠BMG＝60°，∴∠BME＝∠DMG.又∵M(jìn)E＝MD，∴△BME≌△GMD(S.A.S.)，∴∠MBE＝∠MGB＝60°，∴∠EBD＝∠MBE＋∠MBG＝120°.八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(1～10小題各3分，11～16小題各2分，共42分)1.4的算術(shù)平方根是()A．±eq\r(2) B.eq\r(2) C．±2 D．22．下列分式的值不可能為0的是()A.eq\f(4,x－2) B.eq\f(x－2,x＋1) C.eq\f(4x－9,x－2) D.eq\f(2x＋1,x)3．如圖，若△ABC≌△CDA，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．∠2＝∠1 B．∠3＝∠4C．∠B＝∠D D．BC＝DC(第3題)(第5題)4．小亮用天平稱得一個(gè)雞蛋的質(zhì)量為50.47g，用四舍五入法將50.47精確到0.1為()A．50 B．50.0C．50.4 D．50.55．如圖，已知∠1＝∠2，AC＝AE，添加下列一個(gè)條件后仍無(wú)法確定△ABC≌△ADE的是()A．∠C＝∠E B．BC＝DEC．AB＝AD D．∠B＝∠D6．如圖，點(diǎn)A，D，C，E在同一條直線上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，則AD的長(zhǎng)為()A．5.5 B．4 C．4.5 D．3(第6題)(第8題)7．化簡(jiǎn)eq\f(x2,x－1)＋eq\f(1,1－x)的結(jié)果是()A．x＋1 B.eq\f(1,x＋1) C．x－1 D.eq\f(x,x－1)8．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，所表示的數(shù)與5－eq\r(11)最接近的點(diǎn)是()A．A B．B C．C D．D9．某工廠新引進(jìn)一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時(shí)多搬運(yùn)30件電子產(chǎn)品，已知甲工人搬運(yùn)300件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間與乙工人搬運(yùn)200件電子產(chǎn)品所用的時(shí)間相同．若設(shè)乙工人每小時(shí)搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，則可列方程為()A.eq\f(300,x)＝eq\f(200,x＋30) B.eq\f(300,x－30)＝eq\f(200,x)C.eq\f(300,x＋30)＝eq\f(200,x) D.eq\f(300,x)＝eq\f(200,x－30)10．如圖，這是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入的x為－512時(shí)，輸出的y是()(第10題)A．－eq\r(3,2) B.eq\r(3,2) C．－2 D．211．如圖，從①BC＝EC；②AC＝DC；③AB＝DE；④∠ACD＝∠BCE中任取三個(gè)為條件，余下一個(gè)為結(jié)論，則可以構(gòu)成的正確說法的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4(第11題)(第12題)12．如圖，在△MPN中，H是高M(jìn)Q和NR的交點(diǎn)，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，則MH的長(zhǎng)為()A．3 B．4 C．5 D．613．若△÷eq\f(a2－1,a)＝eq\f(1,a－1)，則“△”是()A.eq\f(a＋1,a) B.eq\f(a,a－1) C.eq\f(a,a＋1) D.eq\f(a－1,a)14．以下命題的逆命題為真命題的是()A．對(duì)頂角相等B．同位角相等，兩直線平行C．若a＝b，則a2＝b2D．若a＞0，b＞0，則a2＋b2＞015.eq\f(x2＋x,x2－1)÷eq\f(x2,x2－2x＋1)的值可以是下列選項(xiàng)中的()A．2 B．1 C．0 D．－116．定義：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.14]＝3，[1]＝1，[－1.2]＝－2.對(duì)65進(jìn)行如下運(yùn)算：①[eq\r(65)]＝8；②[eq\r(8)]＝2；③[eq\r(2)]＝1，這樣對(duì)65運(yùn)算3次后的結(jié)果就為1.像這樣，一個(gè)正整數(shù)總可以經(jīng)過若干次運(yùn)算后使結(jié)果為1.要使255經(jīng)過運(yùn)算后的結(jié)果為1，則需要運(yùn)算的次數(shù)是()A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(17小題3分，18，19小題每空2分，共11分)17．如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B間的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC＝CD，再作出BF的垂線DE，使點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，可以證明△ABC≌△EDC，從而得到AB＝DE，因此測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定△ABC≌△EDC，最恰當(dāng)?shù)睦碛墒莀___________．(第17題)18．已知：eq\r(7.2)≈2.683，則eq\r(720)≈______，eq\r(0.00072)≈__________．19．一艘輪船在靜水中的最大航速為30km/h，它以最大航速沿江順流航行120km所用的時(shí)間與以最大航速逆流航行60km所用的時(shí)間相同，如果設(shè)江水的流速為xkm/h，根據(jù)題意可列方程為________________，江水的流速為________km/h.三、解答題(20小題8分，21～23小題各9分，24，25小題各10分，26小題12分，共67分)20．解分式方程．(1)eq\f(3,x－2)＝2－eq\f(x,x－2)；(2)eq\f(2,1＋2x)－eq\f(3,1－2x)＝eq\f(6,4x2－1).21．已知(3x＋2y－14)2＋eq\r(2x＋3y－6)＝0.求：(1)x＋y的平方根；(2)y－x的立方根．22．有這樣一道題：“計(jì)算eq\f(x2－2x＋1,x2－1)÷eq\f(x－1,x2＋x)－x的值，其中x＝2020.”甲同學(xué)把“x＝2020”錯(cuò)抄成“x＝2021”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的．你說說這是怎么回事？23．如圖，AB∥CD，AB＝CD，AD，BC相交于點(diǎn)O，BE∥CF，BE，CF分別交AD于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：(1)△ABO≌△DCO；(2)BE＝CF.(第23題)24．觀察下列算式：①eq\r(2×4×6×8＋16)＝eq\r(（2×8）2)＋eq\r(16)＝16＋4＝20；②eq\r(4×6×8×10＋16)＝eq\r(（4×10）2)＋eq\r(16)＝40＋4＝44；③eq\r(6×8×10×12＋16)＝eq\r(（6×12）2)＋eq\r(16)＝72＋4＝76；④eq\r(8×10×12×14＋16)＝eq\r(（8×14）2)＋eq\r(16)＝112＋4＝116；….(1)根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算：eq\r(2016×2018×2020×2022＋16)；(2)請(qǐng)你猜想eq\r(2n（2n＋2）（2n＋4）（2n＋6）＋16)(n為正整數(shù))的結(jié)果(用含n的式子表示)．25．下面是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時(shí)，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示______________________________________，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示_____________________________________；(2)從兩個(gè)方程中任選一個(gè)，寫出它的等量關(guān)系；(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題．26．如圖①，AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB，垂足分別為A，B，AC＝5cm.點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts(當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng))．(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等？并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說明理由．(2)如圖②，若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB＝∠DBA＝60°”，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，其他條件不變，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，有△ACP與△BPQ全等，求出相應(yīng)的x，t的值．(第26題)

答案一、1.D2.A3.D4.D5.B6．D【點(diǎn)撥】∵AB∥EF，∴∠A＝∠E.又AB＝EF，∠B＝∠F，∴△ABC≌△EFD(ASA)．∴AC＝DE＝7.∴AD＝AE－DE＝10－7＝3.7．A8.D9.C10.A11.B12.B13．A【點(diǎn)撥】∵△÷eq\f(a2－1,a)＝eq\f(1,a－1)，∴△＝eq\f(1,a－1)·eq\f(a2－1,a)＝eq\f(a＋1,a).14．B15.D16.A二、17.ASA18.26.83；0.0268319.eq\f(120,30＋x)＝eq\f(60,30－x)；10【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可得eq\f(120,30＋x)＝eq\f(60,30－x)，解得x＝10，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝10是原方程的解，所以江水的流速為10km/h.三、20.解：(1)去分母，得3＝2(x－2)－x.去括號(hào)，得3＝2x－4－x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x＝7.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝7是原方程的解．(2)去分母，得2(1－2x)－3(1＋2x)＝－6.去括號(hào)，得2－4x－3－6x＝－6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－10x＝－5.解得x＝eq\f(1,2).經(jīng)檢驗(yàn)，x＝eq\f(1,2)是原方程的增根，∴原分式方程無(wú)解．21．解：∵(3x＋2y－14)2＋eq\r(2x＋3y－6)＝0，(3x＋2y－14)2≥0，eq\r(2x＋3y－6)≥0，∴3x＋2y－14＝0，2x＋3y－6＝0.解eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y－14＝0，,2x＋3y－6＝0，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝－2.))(1)x＋y＝6＋(－2)＝4，∴x＋y的平方根為±eq\r(4)＝±2.(2)y－x＝－8，∴y－x的立方根為eq\r(3,－8)＝－2.22．解：∵eq\f(x2－2x＋1,x2－1)÷eq\f(x－1,x2＋x)－x＝eq\f(（x－1）2,（x＋1）（x－1）)·eq\f(x（x＋1）,x－1)－x＝x－x＝0，∴該式的結(jié)果與x的值無(wú)關(guān)，∴把x的值抄錯(cuò)，計(jì)算的結(jié)果也是正確的．23．證明：(1)∵AB∥CD，∴∠A＝∠D，∠ABO＝∠DCO.在△ABO和△DCO中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠D，,AB＝CD，,∠ABO＝∠DCO，))∴△ABO≌△DCO(ASA)．(2)∵△ABO≌△DCO，∴BO＝CO.∵BE∥CF，∴∠OBE＝∠OCF，