第六章 變量之間的關(guān)系 單元測(cè)試（含答案） 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第頁(yè)第六章學(xué)情評(píng)估卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．2024年10月22日，我國(guó)在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)征六號(hào)運(yùn)載火箭，將天平三號(hào)衛(wèi)星成功發(fā)射。在火箭升空過(guò)程中，燃料的體積隨火箭飛行高度的增加而減少。在上述語(yǔ)段中，因變量是（）A．衛(wèi)星的質(zhì)量 B．火箭飛行的高度C．燃料的體積 D．火箭的質(zhì)量2．如圖是小穎0到12時(shí)的心跳速度變化圖，在這一時(shí)段內(nèi)心跳速度最快的時(shí)刻約為（）（第2題）A．3時(shí) B．6時(shí) C．9時(shí) D．12時(shí)3．某科研小組在網(wǎng)上獲取了某地聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度的一些數(shù)據(jù)，如下表：溫度/℃?20?100102030聲速/(m318324330336342348下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．在這個(gè)變化中，因變量是聲速B．溫度越高，聲速越快C．當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲速為D．當(dāng)溫度升高10℃時(shí)，聲速增加4．激光測(cè)距儀L發(fā)出的激光束以3×105km/s的速度射向目標(biāo)M，ts后測(cè)距儀L收到M反射回的激光束，則LA．d=1.5C．d=65．某地海拔高度h(km)與溫度T(A．15℃ B．9℃ C．36．甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s(m)（第6題）A．甲的速度為8mC．乙跑完全程需12.5s7．如圖①是一個(gè)圓底燒瓶，李老師在做化學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)向空瓶?jī)?nèi)勻速加水至圖②狀態(tài)停止。記加水時(shí)長(zhǎng)為t(s)，圓底燒瓶里水面的高度為y(c（第7題）A． B．C． D．8．小明從家出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)兒報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家。如圖描述了小明在這段過(guò)程中離家的距離s(m)（第8題）A．小明看報(bào)用時(shí)8B．公共閱報(bào)欄距小明家200C．小明離家最遠(yuǎn)的距離為400D．小明從出發(fā)到回家共用時(shí)169．如圖，有一扇形AOB，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿弧AB、線段BO、線段OA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，則O（第9題）A． B．C． D．10．如圖①是兩個(gè)圓柱形容器構(gòu)成的連通器（連通處體積忽略不計(jì)），向甲容器內(nèi)勻速注水，甲容器的水面高度h(cm)與時(shí)間（第10題）A．2cm B．3cm二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．球的表面積S與半徑r之間有如下關(guān)系：S=4πr2。在這一關(guān)系中，常量是__________12．李大爺要圍成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形菜園ABCD，菜園的一邊利用一面足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊的總長(zhǎng)度為24米。設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，AB邊的長(zhǎng)為y米，則y與x之間的關(guān)系式是______________（第12題）13．按如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的n為2，則輸出的結(jié)果為。（第13題）14．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：鴨的質(zhì)量/kg0.511.522.533.54烤制時(shí)間/mi406080100120140160180當(dāng)鴨的質(zhì)量為3.2kg時(shí)，烤制時(shí)間為_(kāi)_15．平遙古城是我國(guó)境內(nèi)保存最為完整的一座古代縣城，整座城池宛如烏龜向南爬行，因此有“龜城”之稱。暑假甲、乙兩人以相同路線前往距離10km的平遙古城游玩。圖中l(wèi)甲，l乙分別表示甲、乙兩人前往平遙古城所走的路程s(km)隨時(shí)間t(min)變化的圖象。有以下說(shuō)法：①乙比甲提前12三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟）16．（6分）風(fēng)是由空氣流動(dòng)引起的一種自然現(xiàn)象，一般是由太陽(yáng)輻射熱引起的。小星同學(xué)使用輕便風(fēng)速表（如圖①）觀測(cè)了某天連續(xù)12h風(fēng)力變化的情況，并繪制了如圖②所示的圖象。（1）A點(diǎn)表示______________；（2）8～20時(shí)風(fēng)力最大為_(kāi)_（3）簡(jiǎn)要描述8～17．（8分）一天之中，海水的水深是不同的。如圖是某港口從0時(shí)到12時(shí)水深的變化情況，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖中描述了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？其中自變量是什么？因變量是什么？（2）大約什么時(shí)刻港口的水最深？深度約是多少？（3）圖中A點(diǎn)表示的實(shí)際意義是什么？（4）什么時(shí)間范圍內(nèi)，水深在增加？什么時(shí)間范圍內(nèi)，水深在減少？18．（8分）1～6個(gè)月的嬰兒生長(zhǎng)發(fā)育非?？?，他們的體重y(g)和月齡x（月）的關(guān)系可以用y=ax+b（a，月齡x/123456體重y/44505150585065507250（1）利用表中數(shù)據(jù)求出嬰兒體重y(g)（2）當(dāng)x=3.5時(shí)，求19．（8分）如圖，已知三角形ABC的底邊BC的長(zhǎng)為6cm（1）直接寫(xiě)出三角形ABC的面積y(（2）指出（1）所求的關(guān)系式中的自變量與因變量。（3）當(dāng)x=20．（9分）某空軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行的運(yùn)輸機(jī)進(jìn)行空中加油。在加油的過(guò)程中，設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q1（噸），加油飛機(jī)的加油箱余油量為Q2（噸），加油時(shí)間為t（分鐘），Q1，Q（1）加油之前，加油飛機(jī)的加油箱中裝載了噸油，運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為噸；（2）這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需分鐘；（3）運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速度繼續(xù)飛行，如果每分鐘油耗相同，求最多能飛行多少小時(shí)。21．[2024晉中期末]（10分）將長(zhǎng)為20cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來(lái)，粘合部分的寬為3c白紙張數(shù)x/12345…紙條長(zhǎng)度y20a5471b…（1）a=，b（2）直接寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式。（3）要使粘合后的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為202822．（13分）綜合與實(shí)踐：“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時(shí)路程請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問(wèn)題。（1）折線OABC表示賽跑過(guò)程中__的路程與時(shí)間之間的關(guān)系，線段OD表示賽跑過(guò)程中__的路程與時(shí)間之間的關(guān)系，賽跑的全程是___（2）兔子起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？（3）烏龜從出發(fā)到追上兔子用了多少分鐘？（4）兔子醒來(lái)后，以48千米/時(shí)的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請(qǐng)你計(jì)算兔子中間停下睡覺(jué)用了多少分鐘。23．（13分）綜合與探究:一只螞蟻在一個(gè)半圓形花壇的周邊尋找食物，如圖①，螞蟻從圓心O出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完線段OA、半圓AB、線段BO后回到出發(fā)點(diǎn)。螞蟻離出發(fā)點(diǎn)O的距離s（米）與時(shí)間t（1）花壇的半徑是____米，a=____（2）當(dāng)0≤t≤2時(shí)，直接寫(xiě)出（3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來(lái)吃了2分鐘，并且螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請(qǐng)你求出:①螞蟻停下來(lái)吃食物的地方離出發(fā)點(diǎn)O的距離；②螞蟻從圓心O出發(fā)再返回點(diǎn)O所需的時(shí)間。

【參考答案】第六章學(xué)情評(píng)估卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．C2．C3．D4．A5．A6．A7．B8．A9．D10．A[解析]思路點(diǎn)撥：由題圖②知，注入相同高度的水，乙容器所需的時(shí)間為甲容器的4倍，結(jié)合甲容器的底面半徑即可求出乙容器的底面半徑。二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．4，π12．y=13．4214．14815．①②④三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明或演算步驟）16．（1）8時(shí)的風(fēng)力為2級(jí)（2）7級(jí)（3）解：觀察題中圖象可知，8～9時(shí)，風(fēng)力由2級(jí)逐漸增大至3級(jí)，9～10時(shí)，風(fēng)力保持不變，17．（1）解：描述了港口的水深和時(shí)刻之間的關(guān)系，其中時(shí)刻是自變量，港口的水深是因變量。（2）大約3時(shí)港口的水最深，深度約是7m（3）A點(diǎn)表示的是6時(shí)港口的水深約是5m（4）從0時(shí)到3時(shí)及從9時(shí)到12時(shí)，水深在增加；從3時(shí)到9時(shí)，水深在減少。18．（1）解：由表可知，嬰兒的月齡每增加1月，體重就增加700g，所以y=4450+700(（2）當(dāng)x=3.5時(shí)，補(bǔ)全表格如下。月齡x/123456體重y/44505150585065507250795019．（1）y=（2）解：三角形ABC的高（3）當(dāng)x=4時(shí)，y=20．（1）30；40（2）10（3）解：因?yàn)檫\(yùn)輸飛機(jī)在10分鐘內(nèi)，加油29噸，但加油飛機(jī)的加油箱余油量減少了30噸，所以運(yùn)輸飛機(jī)飛行10分鐘的耗油量為1噸。所以運(yùn)輸飛機(jī)每小時(shí)耗油量為6噸。69÷答：最多能飛行11.5小時(shí)。21．（1）37；88（2）y=（3）解:當(dāng)粘合后的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為2028cm當(dāng)y=1006時(shí)，17所以需要用59張這樣的白紙。22．（1）兔子；烏龜；1500（2）解：兔子起初每分鐘跑700÷烏龜