中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)

第一課時實數(shù)

【考點鏈接】

1.有理數(shù)的意義

⑴數(shù)軸的三要素為、和.數(shù)軸上的點與構(gòu)成一一對應(yīng).

⑵實數(shù)。的相反數(shù)為.若a,力互為相反數(shù)，則〃+/?=.

（3）非零實數(shù)。的倒數(shù)為.若。，〃互為倒數(shù)，則.

（。>0）

⑷絕對值時=<（〃=o）.

（〃<0）

⑸科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式，其中的數(shù)，n是整數(shù).

⑹一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.這時，從左邊第一個不是

的數(shù)起，到________止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字.

2.數(shù)的開方

⑴任何正數(shù)。都有個平方根，它們互為.其中正的平方根右叫

.沒有平方根，0的算術(shù)平方根為.

⑵任何一個實數(shù)。都有立方根，記為.

⑶=（/⑴

11（"0）

3.實數(shù)的分類和統(tǒng)稱實數(shù)，

4.數(shù)的乘方優(yōu)=，其中。叫做,n叫做.

5.=（其中。_0且。是）a~p=（其中?！?）

6.實數(shù)運算先算,再算,最后算：如果有括號，先算

____________里面的，同一級運算按照從到的順序依次進行.

7.實數(shù)大小的比較

⑴數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，的點表示的數(shù)總比的點表示的數(shù)大.

（2）正數(shù)0,負數(shù)0,正數(shù)負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的

絕對值小的.

【中考演練】

1.（11?清遠）一3的倒數(shù)是

]_

A.3B.—3

3I).3

2.（11?清遠）據(jù)媒體報道，我國因環(huán)境問題造成的經(jīng)濟損失每年高達680000000元，這個數(shù)用科學(xué)記

數(shù)法可表示為

A.0.68X109B.6.8X108C.6.8X107D.68X10

3.（10?清遠）計算：0一4=（）

11

A.-B.-2C.一~~D.2

乙乙

A

21II111

4.（10?清遠）如圖1,在數(shù)軸上點力表示（）-3-2-10123

A.-2B.2C.±20.0

5.（09?清遠）卜5|等于（）

A.5B.-5C.--

5

6.（09?清遠）計算：3x（-2）=.

7.（09?清遠）如果。與5互為相反數(shù)，那么.

8.（08宜昌）隨著電子制造技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只

占0.0000007（亳米b,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7X10-6B.0.7X］（）TC.7X10-7D.70X10-8

9.（08蕪湖）若|一一3|+（九+2）2=0,則〃?+2〃的值為（）

A.-4B.-1C.0D.4

10,下列各數(shù)中：一3,E,0,—,^64,0.31,烏，2乃，2.161161161-,

V427

（-2005）°是無理數(shù)的是.

11.（08湘潭）全世界人民踴躍為四川汶川災(zāi)區(qū)人民捐款，到6月3口止各地共捐款約423.64億元，用科

學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)約為元.（保留兩個有效數(shù)字）

12.2.40萬精確到__________位,有效數(shù)字有個.

13.（08郴州）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關(guān)系是（）

------?----------------?------?--------------?

aob

A.a>bB.a=bC.a<bD.不能判斷

14.若x的相反數(shù)是3,Iy|=5,則x+y的值為（）

A.-8B.2C.8或一2D.-8或2

73

15.比較大?。阂灰籣_____.

1010

16.（08江西）計算（一2產(chǎn)一（一2）3的結(jié)果是（）

A.-4B.2C.4D.12

17.-2,3,-4,-5,6這五個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，得的積最大的是（）

A.10B.20C.-30D.18

18.（09?清遠）計算：（-1）2+?！?3一|-"\

(11?清遠)計算：由十2cos60°十(》一'一2011”.

20.計算：（一尸一2，><0.125+2009°+|-1|

21.已知。、互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，，〃的絕對值是2,

求+4〃z—3cd的值.

2I”〃廠+/"1

第二課時整式及其運算

【考點鏈接】

1.代數(shù)式；用運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把或表示

連接而成的式子叫做代數(shù)式.

2.代數(shù)式的值：用代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運算關(guān)系，計算后所得的

叫做代數(shù)式的值.

3.整式

(1)單項式：由數(shù)與字母的組成的代數(shù)式叫做單項式(單獨一個數(shù)或也是單項式).

單項式中的叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的所有字母的

叫做這個單項式的次數(shù).

(2)多項式：幾個單項式的叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫

做多項式的,其中次數(shù)最高的項的叫做這個多項式的次數(shù).不含字母的項叫

做.

(3)整式：與統(tǒng)稱整式.

4.同類項：在一個多項式中，所含相同并且相同字母的也分別相等的項叫做同類項.合

并同類項的法則是.

5.幕的運算性質(zhì)：a"-an=；(aT')n=；a^an=；(ab)n=.

6.乘法公式：

(1)(a+b)(c+d)=：(2)(a+b)(a—b)=；

(3)(a+b)2=；(4)(a—b)2=.

7.整式的除法

⑴單項式除以單項式的法則：把、分別相除后，作為商的因式；對于只在

被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.

⑵多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除以.再把所得的

商.

【中考演練】

1.（11?清遠）計算：2爐?5/=.

2.（10?清遠）計算：a-ra2=.

3.（11?清遠）下列選項中，與x/是同類項的是

A.—2xyB.2x2yC.xyD.xy

4.（09?清遠）計算：=（）

A.a-b2B.a-byC.a2bbD.abb

5.2y的系數(shù)是_________,次數(shù)是_________.

3

6.計算：（一2。尸+。=.

7.下列計算正確的是（）

A._?+工5=產(chǎn)B.戶/=9。C.（?。?=9。D.x2+f=產(chǎn)

8.計算（-城?一所得的結(jié)果是（）

A.x5B.-x5C.X6【）.—x^

9.a,b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為（）

A.a2+h2B.（a+b）2C.a+b2D.a2+b

10.某工廠一月份產(chǎn)值為。萬元，二月份比一月份增長5%,則二月份產(chǎn)值為（）

A.（a+1）?5%萬元B.5%。萬元C.（1+5%）。萬元I）.（1+5%）2a

11.若。＞0且。'=2,ay=3,則?！钡闹禐椋ǎ?/p>

,,23

A.-1B.1C.一【）.一

32

12.若與一3/丁是同類項，貝Um+n=.

13.觀察下面的單項式：x,-2x,4x*-8xl…….根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第7個式子是.

14.先化簡，再求值：

（1）（a-2b）（a+2b）+aby,其中。=后，Z?=-l；

(2)(K-y)?+2y(x-y),其中x=l,)，=血.

(3)x(x+2)—(x+1)(x—1),其中x=-L

2

(4)(X+3)2+(X+2)(X-2)-2X2,其中X=——

3

15.按下列程序計算，把答案寫在表格內(nèi)：

n-----?T'ZJ>.+n-----?-j-n->，-n1?答案

⑴填寫表格:

_1_

輸入n3-2—3???

2

輸出答案11???

⑵請將題中計算程序用代數(shù)式表達出來，并給予化簡.

第三課時因式分解、分式、二次根式

【考點鏈接】

1.因式分解：就是把一個多項式化為幾個整式的的形式.分解因式要進行到每一個因式都不能再分

解為止.

2.提公因式法：ma+mb+mc=.

3.公式法：(1)a2—b2—(2)a2+2ab+b2=,

⑶a~-2ab+.

4.十字相乘法：F+(p+q)x+pq=.

AA

5.分式：整式A除以整式B,可以表示成-的形式，如果除式B中含有,那么稱77為分

AAA

若

則

若

則

式

若---O

BBB

6.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式

的.用式子表示為.

7.約分：把一個分式的分子和分母的—約去，這種變形稱為分式的約分.

8.通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為的分式，這一過程稱為分式的通分.

9.分式的運算

⑴加減法法則：①同分母的分式相加減：.

②異分母的分式相加減：.

(2)乘法法則：.乘方法則：.

(3)除法法則：.

10.二次根式的有關(guān)概念

⑴式子右①20)叫做二次根式.注意被開方數(shù)。只能是.并且根式.

⑵簡二次根式

被開方數(shù)所含因數(shù)是,因式是,不含能的二次根式，叫做最簡二次根式.

(3)同類二次根式

化成最簡二次根式后，被開方數(shù)幾個二次杈式，叫做同類二次根式.

11.二次根式的性質(zhì)⑴0；

(2)=(a=0)(3)行=；

(3)y[ah=(d>0,/?>0)；

12.二次根式的運算

(1)二次根式的加減：

①先把各個二次根式化成；

②再把分別合并，合并時，僅合并

__________________不變.

【中考演練】

1.(11?清遠)分解因式：2f—6x=.

2.(10?清遠)25的平方根是.

3.(09?清遠)當工=______________時，分式」一無意義.

x—2

4

4.（10?清遠）函數(shù)y=------中，自變量X的取值范圍是（）

A.x關(guān)0B.x2—1C.xH—1D.xW—1

5.簡便計算：7.292—2.7/=.992=.

6.分解因式：2工2-41=.

7.分解因式：4X2-9=.

8.分解因式：X1-4x+4=.

9.當x_________時，分式」—無意義；當x__________時，分式三2的值為零.

1-xx-3

Sabx2-4x+4

10.化簡分式:

20/廠x-2

,.?x—1,1

1L計算：—+—=---------?

12.已知x--=3,則/+上=.

xr

13.已知!一!=3,則代數(shù)式2xT4”-2y的值為______

xyx-2xy-y

14.計算：—3-73=

Y

15.式子有意義的x取值范圍是_______.

y/2^X

16,下列根式中能與6合并的二次根式為（）

3

A.B.而C.V12D.M

17.在數(shù)軸上與表示的點的距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)是

18.（10?清遠）分解因式：2fy—2x".

x2-6x4-92x-6

19.（09?清遠）化簡:

9-x2"X2+3X

20.⑴.清遠）先化簡、再求值：（L+）+六,其中*=m+1?

21.（10?清遠）先化簡、再求值：空二十當，其中k3+啦，y=3一小.

xyy-x

第四課時方程（組）

【考點鏈接】

1.等式及其性質(zhì)⑴等式：用等號“二”來表示關(guān)系的式子叫等式.

（2）性質(zhì)：①如果。,那么a±c=；

②如果那么〃c=；如果。=〃（c/O）,那么@=—.

c

2.方程、一元一次方程的概念

⑴方程：含有未知數(shù)的叫做方程；使方程左右兩邊值相等的,叫做方程的解；求方程

解的叫做解方程.方程的解與解方程不同.

⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是系數(shù)不等于0的方

程叫做一元一次方程；它的一般形式為（。/0）.

3.解一元一次方程的步驟：

①去:②去;③移;④合并;⑤系數(shù)化為1.

4.二元一次方程：含有—未知數(shù)（元）并且未知數(shù)的次數(shù)是—的整式方程.

5.二元一次方程組：由2個或2個以上的組成的方程組叫二元一次方程組.

6.二元一次方程的解：適合一個二元一次方程的未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解，一

個二元一次方程有個解.

7.二元一次方程組的解：使二元一次方程組的,叫做二元一次方程組的解.

8.解二元一次方程的方法步驟：

消元

二元一次方程組-----?方程.

轉(zhuǎn)化

消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有消元和消元法兩種.

9.分式方程:分母中含有的方程叫分式方程.

10.解分式方程的一般步驟:

（1）去分母，在方程的兩邊都乘以,約去分母，化成整式方程；

（2）解這個整式方程；

（3）驗根，把整式方程的根代入，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根,

必須舍去.

11.分式方程的應(yīng)用：

分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似，不同的是要注意檢驗.

【中考演練】

1.若5x—5的值與2x—9的值互為相反數(shù)，則x=.

2.關(guān)于x的方程2（工一1）一。=（）的解是3,則。的值為.

3.某商店俏售一批服裝，每件售,介150元,可獲利25%,求這種服裝的成本價.設(shè)這種服裝的成本價為文元,

則得到方程（）

A.x=150x25%B.25%-x=15OC.]5Q~X=25%I).I5()-x=25%

x

解方程注蟲-盟里=1時，去分母、去括號后，正確結(jié)果是（）

4.

36

A.4x+l-10x+l-lB.4A-I-2—1Ox—1=1

C.4X+2-10JV-1=6D.4x+2—1Ox+1=6

5.在方程3X_；）,=5中，用含x的代數(shù)式表示），為＞=;當工=3時，y=_.

6.如果x=3,y=2是方程+=32的解，則/?=

7.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）

x+y=4

x+y=5X=\「x-y=呼

A.11B.■C.D.<

—i—=A9y+z=l3x-2y=6x-y=\

x)'

X=i是方程組■a=

8.若的解，則

y=T4x-y=24-1b=

r-3]

9.方程+―!-=2的解是X三

x—2,2.—x

解方程」一2

10.會出現(xiàn)的增根是（)

x-1x2-]

A.x=\B.x=-\C.工=1或1=一11).x=2

11.某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下表:

捐款（元）1234

人數(shù)6——7

表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看T憫沱.

若設(shè)捐款2元的有1名同學(xué)，捐款3元的有名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組

y=27x+v=27x+y=27x+)，=27

A.B.-C.I).

2x+3y=662x+3y=1003x+2y=663x+2,y=l(X)

13

12.（09?清遠）解分式方程：——=-

x-2x

y=3.1nvc+ny=8.4“土

13.若方程組X-；=1與方程組〃優(yōu)i；,=4A的解相同‘求〃八〃的值.

14.今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場價格仍在不斷上升.據(jù)調(diào)查，今年5月份一級豬肉的價格是

1月份豬肉價格的L25倍.小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級豬肉比在1月份購得的一

級豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級豬肉每斤是多少元？

第五課時一元一次不等式(組)

【考點鏈接】

1.不等式的有關(guān)概念：用連接起來的式子叫不等式：使不等式成立的的值叫做不

等式的解；一個含有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一個不等式的的過程或

證明不等式無解的過程叫做解不等式.

2.不等式的基本性質(zhì)：

(1)若。v〃，則〃+cb+c；

(2)若a>b,c>0貝"〃,be(或巴—)：

CC

(3)若a>b,eVO貝ijoc、be(或巴—).

cc

3.一元一次不等式：只含有未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是且系數(shù)的不等式，稱為一元一

次不等式；一元一次不等式的一般形式為或如</?；解一元一次不等式的一般步驟：去分

母、、移項、、系數(shù)化為1.

4.一元--次不等式組：幾個合在一起就組成一個一元一次不等式組.

一般地，幾個不等式的解集的,叫做山它們組成的不等式組的解集.

5.由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有四種情況：（已知4<人）

xcix>a

<的解集是x<a,即“小小取小”；的解集是x>/?,即“大大取大”；

x<b[x>Z?

?”,"的解集是。〈工<〃，即“大小小大中間找”；

x<b

xCl

的解集是空集，即“大大小小取不了”.

x>b

6.求不等式（組）的特殊解：

不等式（組）的解往往有無數(shù)多個，但其特殊解在某些范用內(nèi)是有限的，如整數(shù)解.，非負整數(shù)解，求

這些特殊解應(yīng)先確定不等式（組）的解集，然后再找到相應(yīng)答案.

7.列不等式（組）解應(yīng)用胭的一般步驟：

①審：審題，分析題中已知什么、求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系；②找：找出能夠表示應(yīng)用題全部

含義的一個不等關(guān)系；③設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就設(shè)什么為x；④列：根據(jù)這個不等關(guān)系列出

需要的代數(shù)式，從而列出不等式（組）：⑤解：解所列出的不等式（組），寫出未知數(shù)的值或范圍：⑥

答：檢驗所求解是否符合題意，寫出答案（包括單位）.

【中考演練】

1.（11?清遠）不等式L1>2的解集是

A.x>\B.x>2C.%>3D.x<3

2.（09?清遠）不等式x—2W0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

C.D.

3.。的3倍與2的差不小于5,用不等式表示為.

m—1

4.代數(shù)式-----1值為正數(shù)，加的范圍是

3

5.已知。<〃，則下列不等式一定成立的是（）

A.a+3>h+3B.2a>2bC.—a<—bD.a—b<0

6.不等式組的解集為()

3x+6〉O

A.x<1B.x>—2C.-2<x<lD.無解

2x4-1<5

7.不等式組《的整數(shù)解的個數(shù)為（）

x+l>-l

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.若x>y,則下列不等式?定成立的是（）

A.x-6<v-6B.-3x<3vC.-2x<-2vD.2x+K2v+l

9.分式士JV—+!1?的值為負，則X應(yīng)滿足（）

x+5

A.x<—5B.x<5C.x<0D.xWO

10,不等式2x-D3x-3的非負整數(shù)解的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.無數(shù)個

fx<8

11.如果不等式\無解，那么m的取值范圍是（)

[X>m

A.m>8B.mN8C.m<8I).mW8

YIY1

12."2取________時，方程一7—2二—；會產(chǎn)生增根。

x-3x-3

13,下列不等式一定成立的是（）

32

A.4。>3。B.—ci~2ciC.3—x<4—xD.—>一

aa

r—1

14.解不等式^一<5-x,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

3

x-6<0

15.（10?清遠）求不等式組八的整數(shù)解.

—（x-4）+3>0

12

16,將一筐橘子分給若干個兒童，如果每人分4個,則剩余9個橘子；如果每人

分6個橘子，則有一個兒童分得的橘子數(shù)少于3個,問：共有幾個兒童？幾個橘

子？

第六課時一次函數(shù)

【考點鏈接】

1.x軸上的點坐標為0,y軸上的點______坐標為0.

2.P（x,y）關(guān)于x軸對稱的點坐標為，關(guān)于軸對稱的點坐標為一

關(guān)于原點對稱的點坐標為.

3.函數(shù)的三種表示方法分別是、、.

4.正比例函數(shù)的一般形式是.一次函數(shù)的一般形式是,

5.一次函數(shù)y=依+b的圖象是經(jīng)過和兩點的.

6.求一次函數(shù)的解析式的方法是，其基本步驟是：⑴；

（2）；（3）；（4）.

7.一次函數(shù)y=+〃的圖象與性質(zhì)

k、b的符號k>0h>0k>0b<0k<()b>0k<0b<0

b

J%y-b

圖像的大

0/X0X，

致位置0x”、__

n0

/

經(jīng)過象限第一—象限第_____象限第_____象限第_____象限

y隨x的增大y隨x的增大y隨x的增大y隨x的增大

性質(zhì)

而_________而_______而_________而________

【中考演練】

1.函數(shù)了二-^^中，自變量x的取值范圍是__________.

Jx+1

2.已知點P在第二象限，且到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則點P的坐標為.

3.將點（1,2）向左平移1個單位，再向下平移2個單位后得到對應(yīng)點的坐標是.

4.點P（—2,3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是.

5.在平面直角坐標系中，點P（—1,2）的位置在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點的坐標分別是_____、________；與兩條坐標軸圍成的三角形

的面積是__________.

7.如果直線），=依+〃經(jīng)過第一、二、三象限，那么。力—0.

（填“〉”、“<"、"二”）

8.一次函數(shù)y=（m+l）x+5中，y的值隨x的增小而減小，則〃?的取值范圍是（）

A.m>—1R.in<—1C.m=—10.rn<1

9.從甲地向乙地打長途電話，按時間收費，3分鐘內(nèi)收費2.4元，每加1分鐘加收1元，若時間123（分）

時，電話費y（元）與t之間的函數(shù)關(guān)系式是_

*10.（11?清遠）一下次函數(shù)y=x+2的￥圖象大致是

A.B.C.D.

1L己知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點（-1,2）,貝ijk=

12.在平面直角坐標系中，若點p（叫2）在第二象限，則點B（2,m）在第象限。

13.—*次函數(shù)y=5-4x中，y的值隨x的增大而—

14.點P(m+3,機+1)在直角坐標系的x軸上，則點P的坐標為()

A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)

15.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖1所示,則k,b的符號是()

A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0

16.已知點(-4,y.),(2,y2)都在直線)，=-gx+2上，則y-y?大小關(guān)系是(

A.yi>y2B.y】=y2C.y1<y2D.不能比較

17.設(shè)y+3是x+2的正比例函數(shù)，貝ijy是x的函數(shù)。

18.（10?清遠）正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點水1,2）,且一次函數(shù)的圖象交

＞軸于點以4,0）.求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.

19.某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā).該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段

計費的方法來計算電費.月用電量x（度）與相應(yīng)電費y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示.

⑴填空，月用電量為100度時，應(yīng)交電費元;

⑵當x2100時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑶月用電量為260度時，應(yīng)交電費多少元？

20.如圖，在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點P從E點運動到C點，設(shè)BP=x,四邊形APCD的

面積為y.

⑴寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；

⑵說明是否存在點P,使四邊形APCD的面積為1.5?

第七課時平行線、相交線及三角形的有關(guān)概念

【考點鏈接】

1.兩點確定一條直線，兩點之間線段最短.叫兩點間距離.

2.1周角=平角=____________直角=.

3.如果兩個角的和等于90度，就說這兩個角互余，同角或等角的余角相等；如果—

互為補角，的補角相等.

4.叫對頂角，對頂角.

5.過直線外一點心條直線與這條直線平行.

6.平行線的性質(zhì)：兩直線平行，相等，相等，互補.

7.平行線的判定：相等，或____相等，或______互補，兩直線平行.

8.平面內(nèi)，過一點有且只有條直線與已知直線垂直.

9.三角形的分類：

<1）三角形按角分為，

（2）三角形按邊分為

10.三角形的性質(zhì)：

（1）三角形中任意兩邊之和一第三邊，兩邊之差_____第三邊

（2）三角形的內(nèi)角和為,外角與內(nèi)角的關(guān)系：.

1L三角形中的主要線段：三角形的中線、高線、角平分線都是.（線段、射線、直線）

【中考演練】

1.（11?清遠）已知N。=35°,則Na的余角是

A.35°B.55°C.65°D.145°

2.（10?清遠）等腰三角形的底角為40°,則這個等腰三角形的頂角為（）

A.40°B.80°C.100°D.100°或40°

3.(09?清遠)如圖1,AB//CD,于E,EF交CD于F,

已知Nl=60°,則N2=()

A.20°B.60°C.30°I).45°

4.

5.如圖，在不等邊△ABC中，DE〃BC,ZADE=60°,圖中等于60°的角還有.

6.如圖，直線々〃仇則NA的度數(shù)是（）

A.28°B.31°C.39°D.42°

7.在aABC中，若NA=NC=1NB,則NA=,ZB=，這個三角形

3

是?

8.已知三角形的三邊長分別為3、8、x,若x的值為偶數(shù)，則x的值有（）

A.6個B.5個C.4個D.3個

9.已知一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1:5:6,則其最大內(nèi)角度數(shù)為（）

A.60°B.75°C.90°D.120°

10.如果一個角的補角是150°,那么這個角的余角的度數(shù)是（）

A.30cB.60°C.90°D.120"

11.兩條直線被第三條直線所截，則（

A,同位角必相等B.內(nèi)錯角必相等

C.同旁內(nèi)角必相等D.以上都不對

12.如圖5,能與N1構(gòu)成同位角的有（）個

3

13.下列長度的各組線段中，能組成三角形的是（

A.3,3,7B.7,5,12C.3,4,56,7,13

14.在aABC中，若NA=NB=40°,則AABC是（）

A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形I）.以上都不對

15.22.5°=度分；12°24'=度。

16.時鐘表面3點30分時，時針與分針所夾角的度數(shù)是o

如圖6,0A±0B,ZB0C=30°,0D平分NA0C,則NB0D二

18.如圖7,AABC中，ZA=40°,ZB=72°,CE平分NACB,、B

CD_LAB于I),DEICE,則NCDF=_______度.、

19.如圖8,AB〃CD,NB=18°,ND=32°,那么/BED二。\

20.已知一個角的補角比這個角的余角的3倍大10°,求這個侑的度數(shù)。

21.如圖，在AABC中，AB=AC=10,BC=8.用尺規(guī)作圖作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫

作法、證明），并求AD的長.

22.如圖，AB/7CD,AE平分NBA]CE平分NACD,求NE的度數(shù).

E

c

D

第八課時相似三角形

【考點鏈接】

一、相似三角形的定義

三邊對應(yīng)成,三個角對應(yīng)的兩個三角形叫做相似三角形.

二、相似三角形的判定方法

1.兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形.

2.兩邊對應(yīng)成且夾角相等的兩個三角形相似.

3.三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形.

三、相似三角形的性質(zhì)

1.相似二角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角

2.相似三角形的對應(yīng)邊的比叫做,一般用k表示.

3.相似三角形的對應(yīng)角平分線，對應(yīng)邊的_____線，對應(yīng)邊上的_______線的比等于_______比，周長

之比也等于比，面積比等于.

【中考演練】

1.兩地實際距離為200m,圖上距離為2cm,則這長地圖的比例尺為（）

A.1000:1B.10000:1C.1:1000D.1:10000

2.兩個相似三角形的面積比為4：9,那么它們周長的比為。

3.下列四組線段中，成比例線段的是（）

A.3cm,4cm,5cm,6cmB.4cm,8cm,3cm,5cm

C.5cm,15cm,2cm,6cmD.8cm,4cm,1cm,3cm

4.小穎測得2m高的標桿在太陽下的影長為1.2m,同時又測得一棵樹的影長為3.6m,這棵樹的高度

是_________