2025年外研版三年級(jí)起點(diǎn)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級(jí)起點(diǎn)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷324考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列條件中能判斷四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A.AB=BC，CD=DAB.AB∥CD，AB=CDC.AD∥BC，AB=CDD.AD∥BC，∠B=∠C2、如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，且∠A=98°，∠C′=48°，則∠B的度數(shù)為（）A.48°B.34°C.74°D.98°3、如圖，點(diǎn)P是∠BAC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P到AB、AC的距離相等．則△PEA≌△PFA的理由是（）A.HLB.AASC.SSSD.ASA4、若則三者之間的大小關(guān)系滿足（）A.B.C.D.5、一元二次方程x2+x+14=0

的根的情況是(

)

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根D.無法確定根的情況6、一直角三角形的斜邊長為13，其中一條直角邊長為12，則另一直角邊長為（）A.13B.12C.4D.5評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、在，2π，|-3|，，（-1）2，中，無理數(shù)是____．8、從1、2、3、4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)兩倍的概率是.9、【題文】在線段，角、圓、直角三角形、等邊三角形、正方形、正五邊形、正六邊形八個(gè)圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有____個(gè)．10、公路全長s(km)

騎自行車t(h)

可以到達(dá)，為了提前半小時(shí)到達(dá)，自行車每小時(shí)要多走_(dá)_____km

．11、要使式子x鈭?12鈭?0.5x

有意義，則x

的取值范圍是______．12、如圖，所表示的是一個(gè)不等式的解集，則滿足此解集的不等式可以為：____．13、（2014春?涇陽縣校級(jí)期中）如圖，ED為△ABC的AC邊的垂直平分線，且AB=5，△BCE的周長為8，則BC=____．14、電視臺(tái)某日發(fā)布的天氣預(yù)報(bào)；我國內(nèi)地31個(gè)直轄市和省會(huì)城市在次日的最高氣溫（℃）統(tǒng)計(jì)如下表：

。氣溫（℃）1821222324252728293031323334頻數(shù)11131315431412那么這些城市次日最高氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是____．15、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=4，則圖中陰影部分的面積為____

評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（m≠0）（）18、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)____20、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共10分)21、先化簡，再選一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入并求值．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共8分)22、如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BC相交于點(diǎn)P，BE與CD相交于點(diǎn)Q，連接PQ．求證：PC=CQ．23、如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BE延長線與AC的交點(diǎn)，求證：AF=CF．24、如圖，已知∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于點(diǎn)E．求證：CE=CB．25、（2012春?威海期末）已知：在四邊形ABCD中；AC=BD，AC與BD交于點(diǎn)O，∠DOC=60度．

（1）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)（如圖1）；證明AB+CD=AC；

（2）當(dāng)四邊形ABCD是梯形時(shí)（如圖2），AB∥CD，線段AB、CD和線段AC之間的數(shù)量關(guān)系是____；

（3）如圖3，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，結(jié)論AB+CD=AC是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共32分)26、如圖在平面直角坐標(biāo)系中，菱形AOBC的頂點(diǎn)C在y軸上，雙曲線恰好經(jīng)過頂點(diǎn)A；且對(duì)角線AB=8，OC=6

（1）求雙曲線的解析式；

（2）若點(diǎn)E（；a）在線段AC上，P為線段OC上一點(diǎn)，過P點(diǎn)的直線PE交AO的延長線于點(diǎn)F，且OF=CE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在第四象限的雙曲線上，是否存在一點(diǎn)M，使S△AMC=2S△AOC？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．27、在平面直角坐標(biāo)系中；矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A；B分別在x軸y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E為邊OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）求線段CD所在直線的解析式；

（2）當(dāng)△CDE的周長最小時(shí)；求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)E為OA中點(diǎn)時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)F，使以D、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，且AB=3，AD=2，經(jīng)過點(diǎn)C的直線y=x-2與x軸；y軸分別交于點(diǎn)E、F．

（1）求矩形ABCD的頂點(diǎn)A；B、C、D的坐標(biāo)；

（2）求證：△OEF≌△BEC；

（3）P為直線y=x-2上一點(diǎn)，若S△POE=5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．29、（2008春?崇安區(qū)期中）兩個(gè)反比例函數(shù)y=，y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P1，P2，P3P2008，在反比例函數(shù)y=的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，x2008，縱坐標(biāo)分別是1，3，5，共2008個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過點(diǎn)P1，P2，P3，，P2008分別作y軸的平行線與y=的圖象交點(diǎn)依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），，Q2008（x2008，y2008），則y2008=____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】平行四邊形的判定定理①兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，②一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，判斷即可．【解析】【解答】解：A；根據(jù)AB=BC；CD=DA，即鄰邊相等的四邊形，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；根據(jù)AB∥CD；AB=CD，即有一組對(duì)邊平行且相等是四邊形，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)正確；

C；根據(jù)AD∥BC；AB=CD，即有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；根據(jù)AD∥BC；∠B=∠C，即有一組對(duì)邊平行、同旁內(nèi)角相等的四邊形，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．2、B【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可得△ABC與△A′B′C′全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠C=∠C′，再利用三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴△ABC≌△A′B′C′；

∴∠C=∠C′；

∵∠A=98°；∠C′=48°；

∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-98°-48°=34°．

故選B．3、A【分析】【分析】根據(jù)題意找出三角形全等的條件，然后根據(jù)條件確定全等的依據(jù)，解答即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P到AB；AC的距離相等；

∴PE=PF；

又∵PA是公共邊；

∴△PEA≌△PFA用的是PA=PA；PE=PF；

符合斜邊直角邊定理；即HL．

故選A．4、B【分析】【分析】由題意取再分別算出與的計(jì)算；即可比較大小。

取則

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】此類問題可運(yùn)用特殊值法判斷.5、B【分析】解：一元二次方程x2+x+14=0

中；

隆脽鈻?=1鈭?4隆脕1隆脕14=0

隆脿

原方程由兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

故選B．

求出鈻?

的值即可判斷．

本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式鈻?

的關(guān)系：

(1)鈻?>0?

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)鈻?=0?

方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

(3)鈻?<0?

方程沒有實(shí)數(shù)根．【解析】B

6、D【分析】【分析】由勾股定理求出另一直角邊長即可．【解析】【解答】解：∵一直角三角形的斜邊長為13；其中一條直角邊長為12；

∴由勾股定理得另一直角邊長==5．

故選：D．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，即可得出答案．【解析】【解答】解：在，2π，|-3|，，（-1）2，中，無理數(shù)是：2π，；

故答案為：2π，．8、略

【分析】從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6種情況；其中其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的兩倍的有兩種，即（1，2），（2，4）；則其概率為2/6=1/3；【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊；直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱，進(jìn)而得出答案．

試題解析：在線段；角；圓、直角三角形、等邊三角形、正方形、正五邊形、正六邊形八個(gè)圖形中，一定是軸對(duì)稱圖形的有線段，角、圓、等邊三角形、正方形、正五邊形、正六邊形，有7個(gè)．

考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．【解析】【答案】7.10、【分析】解：依題意得：st鈭?0.5鈭?st=s2t2鈭?t

每小時(shí)要多走的路程=

提前半小時(shí)的速度鈭?

原計(jì)劃的速度．

找到所求的量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．【解析】s2t2鈭?t

11、略

【分析】解：由題意得，2鈭?0.5x>0

解得，x<4

故答案為：x<4

根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；分式分母不為0

列出不等式；解不等式即可．

本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分式分母不為0

是解題的關(guān)鍵．【解析】x<4

12、略

【分析】【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法是：＞，≥向右畫；＜，≤向左畫，可得答案．【解析】【解答】解：由

得x≥-2；

故答案為：x≥-2．13、略

【分析】【分析】根據(jù)ED為AC上的垂直平分線，得出AE=CE，再根據(jù)AB=5，△BCE的周長為AB+BC=8，即可求得BC．【解析】【解答】解：∵ED為AC上的垂直平分線；

∴AE=EC；

∵AB=AE+EB=5；△BCE的周長=AE+BE+BC=AB+BC=8；

∴BC=8-5=3．

故答案為：3．14、略

【分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，即可求解．【解析】【解答】解：∵表格中有31個(gè)數(shù)據(jù)；

∴中位數(shù)是第16個(gè)數(shù)；是28℃；

∵28℃出現(xiàn)了5次；出現(xiàn)的次數(shù)最多；

∴中位數(shù)是28℃．

故答案為：28℃、28℃．15、4【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD∥BC；AD=BC，AO=OC；

∴∠EAO=∠FCO；

在△AEO和△CFO中。

∴△AEO≌△CFO；

即△AEO和△CFO的面積相等；

同理可證：△BOF和△DOE的面積相等；△ABO和△DOC的面積相等；

即陰影部分的面積等于矩形ABCD的面積的一半；

∵矩形面積是AB×BC=2×4=8；

∴陰影部分的面積是4；

故答案為：4．

【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD∥BC；AD=BC，AO=OC，推出∠EAO=∠FCO，證出△AEO和△CFO的面積相等；

同理可證：△BOF和△DOE的面積相等，△ABO和△DOC的面積相等，即可得出陰影部分的面積等于矩形ABCD的面積的一半，求出即可．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．17、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共1題，共10分)21、略

【分析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將x=0代入計(jì)算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=?

=?

=；

當(dāng)x=0時(shí)，原式=1．五、證明題(共4題，共8分)22、略

【分析】【分析】直接利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出△ACD≌△BCE（SAS），則∠CEQ=∠CDP，進(jìn)而得出△CEQ≌△CDP（ASA），即可得出答案．【解析】【解答】證明∵△ABC；△CDE是等邊三角形；

∴CA=CB；CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°；

∴∠BCD=60°；

∴∠ACD=∠BCE=120°；

在△ACD和△BCE中。

∵

∴△ACD≌△BCE（SAS）；

∴∠CEQ=∠CDP；

∵在△CEQ和△CDP中。

∴△CEQ≌△CDP（ASA）；

∴CQ=CP．23、略

【分析】【分析】過D作DG∥AC，可證明△AEF≌△CEG，可得AF=DG，由三角形中位線定理可得DG=CF，可證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：如圖；過D作DG∥AC，則∠EAF=∠EDG；

∵AD是△ABC的中線；

∴D為BC中點(diǎn)；

∴G為BF中點(diǎn)；

∴DG=CF；

∵E為AD中點(diǎn)；

∴AE=DE；

在△AEF和△DEG中；

；

∴△AEF≌△DEG（ASA）；

∴DG=AF；

∴AF=CF．24、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到∠A=∠CEB，則∠CEB=∠B，根據(jù)等角對(duì)等邊即可證得．【解析】【解答】證明：∵CE∥DA；

∴∠A=∠CEB；

∵∠A=∠B；

∴∠CEB=∠B；

∴CE=CB．25、略

【分析】【分析】（1）當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)；由于AC=BD，所以平行四邊形ABCD實(shí)際為矩形，若∠DOC=60°時(shí)，三角形ABO和三角形DOC均為等邊三角形，所以會(huì)有AB+CD=AC；

（2）當(dāng)四邊形ABCD為等腰梯形時(shí)；三角形ABO和三角形CDO也是等邊三角形，所以會(huì)有AB+CD=AC；

（3）不成立，過B作BM∥AC，過C作CM∥AB，連接DM．構(gòu)建平行四邊形后AB=CM，BM=AC=BD，由于∠DOC=60°，可知∠DBM=60°，即三角形BDM為等邊三角形，所以BD=BM=DM=AC，在三角形DCM中，CM+CD＞AC，即AB+CD＞AC．【解析】【解答】解：（1）在?ABCD中；

∵AC=BD

∴?ABCD為矩形

又∵∠DOC=60°；

∴∠AOB=60°；

又OA=OB=OC=OD；

∴AB=CD=OA=OC．

即AB+CD=AC；

（2）AB+CD=AC；

∵四邊形ABCD是梯形；AC=BD；

∴梯形ABCD是等腰梯形；

過B作AC的平行線；交DC的延長線于點(diǎn)E．則四邊形ACEB是平行四邊形；

∴AC=BE=BD；

∴∠BDC=∠E；∠E=∠ACD

∴∠BDC=∠ACD

又∵∠DOC=60°；

∴△DOC都是正三角形；

同理：△AOB是等邊三角形．

∴OA=OB=AB；OD=OC=DC

即AB+CD=AO+C0=AC；

（3）不成立；應(yīng)為AB+CD＞AC．

如圖所示過B作BM∥AC；過C作CM∥AB；

則四邊形ABMC為平行四邊形；

∴CM=AB；BM=AC=BD，BM∥AC；

又∵∠DOC=60°；

∴∠DBM=∠DOC=60°

即三角形DBM為等邊三角形；

∴BM=AC=DM

在△CDM中；CM+CD＞DM；

即AB+CD＞AC．六、綜合題(共4題，共32分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4；3），然后利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式；

（2）作EH⊥y軸于H，F(xiàn)Q⊥y軸于Q，先利用待定系數(shù)法確定直線AC的解析式為y=x+6，則可得到E點(diǎn)坐標(biāo)為（-，5），則CH=1，EH=，然后證明Rt△CEH≌Rt△OFQ，則CH=OQ=1，EH=EQ=，所以F點(diǎn)坐標(biāo)為（，-1），接著先利用待定系數(shù)法確定直線EF的解析式為y=-x+2；于是可得到P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）由于S△AMC=2S△AOC，而OC=6，把直線AC向下平移12個(gè)單位，得直線l，則l的解析式為y=x-6，所以直線l與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為M點(diǎn)，然后解方程組可確定M點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形AOBC為菱形；

∴AB與OC互相垂直平分；

∴AD=AB=4，OD=OC=3

∵而C在y軸上；

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4；3）；

把A（-4，3）代入y=得k=-4×3=-12；

∴雙曲線的解析式為y=-；

（2）作EH⊥y軸于H；FQ⊥y軸于Q，如圖2；

設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n；

把A（-4，3）和C（0，6）代入得，解得；

∴直線AC的解析式為y=x+6；

把點(diǎn)E（，a）代入a=×（-）+6=5；

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（-；5）；

∴CH=1，EH=

∵四邊形AOBC為菱形；

∴∠ACO=∠AOC；

而∠AOC=∠QOF；

∴∠AOC=∠QOF；

∵CE=OF；

∴Rt△CEH≌Rt△OFQ；

∴CH=OQ=1，EH=EQ=；

∴F點(diǎn)坐標(biāo)為（；-1）；

設(shè)直線EF的解析式為y=ax+b；

把E點(diǎn)（-，5）、F（，-1）代入得，解得；

∴直線EF的解析式為y=-x+2；

令x=0；則y=2；

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0；2）；

（3）存在．

∵S△AMC=2S△AOC；

而OC=6；

把直線AC向下平移12個(gè)單位，得直線l，則l的解析式為y=x-6；

∴直線l與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為M點(diǎn)；

解方程組得；

∴M點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-3）．27、略

【分析】【分析】（1）先求出C；D的坐標(biāo)；再用待定系數(shù)法即可求出線段CD所在直線的解析式；

（2）當(dāng)△CDE的周長最小時(shí)；DE+CE最??；作點(diǎn)D關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接CD′交OA于E，DE+CE最小，證明△OED′∽△AEC，得出比例式求出OE即可；

（3）分三種情況：①CE為對(duì)角線時(shí)；作FM⊥x軸于M；證明△EMF≌△CBD，得出OM=BC=3，F(xiàn)M=DB=2，OM=1.5+3=4.5，即可得出F的坐標(biāo)；

②DE為對(duì)角線時(shí)，作FN⊥x軸于N，則F1N∥FM，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出NE=ME=3，NF1=FM=2；ON=1.5，即可得出結(jié)果；

③DC為對(duì)角線時(shí)，作F1Q⊥y軸于Q，作F2P⊥y軸于P；同②，即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形OACB是矩形；

∴AC=OB=4；∠OBC=90°；

∵D為OB的中點(diǎn)；

∴OD=BD=2；

∴C（3；4），D（0，2）；

設(shè)線段CD所在直線的解析式為y=kx+b；

代入C（3，0），D（0，2）得：；

解得：k=，b=2；

∴線段CD所在直線的解析式為：y=x+2；

（2）當(dāng)△CDE的周長最小時(shí)；DE+CE最?。?/p>

作點(diǎn)D關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)D′；連接CD′交OA于E，如圖1所示：

則D′（0；-2），DE=DE′；

∴DE+CE=D′E+CE═CD′；

∵∠OBC=90°；BD′=6；

∵AC∥OB；

∴△OED′∽△AEC；

∴==；

∴AE=2AE；

∵OA=3；

∴OE=1；

∴E（1；0）；

（3）存在；分三種情況：

①CE為對(duì)角線時(shí)；作FM⊥x軸于M；如圖2所示：

∵BC∥OA；

∴∠MEC=∠BCE；

∵四邊形DEFC是平行四邊形；

∴CD∥EF；

∴∠FEC=∠DCE；

∴∠MEF=∠BCD；

在△EMF和△CBD中；

；

∴△EMF≌△CBD（AAS）；

∴OM=BC=3；FM=DB=2；

∴OM=1.5+3=4.5；