2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、函數(shù)的圖象（）A.關(guān)于原點(diǎn)對稱B.關(guān)于直線y=x對稱C.關(guān)于y軸對稱D.關(guān)于x軸對稱2、、隨機(jī)變量Y～且則A.n=4p=0.9B.n=9p=0.4C.n=18p=0.2D.N=36p=0.13、【題文】某校為了解高三學(xué)生在寒假期間的學(xué)習(xí)情況；抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間，繪成頻率分布直方圖（如圖），則這100名同學(xué)中學(xué)習(xí)時(shí)間在6到8小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為（）

A.50B.45C.40D.304、【題文】若則使成立的的取值范圍是（）A.（）B.（）C.（）D.（）（）5、復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第二象限B.第一象限C.第四象限D(zhuǎn).第三象限評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、從一群游戲的孩子中抽出k人，每人扎一條紅帶，然后讓他們返回繼續(xù)游戲，一會(huì)兒之后，再從中任取m人，發(fā)現(xiàn)其中有n人扎有紅帶，估計(jì)這群孩子的人數(shù)為____．7、從10種不同的作物中選出6種放入6個(gè)不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子不能放入第1號(hào)瓶內(nèi)，那么不同的放法共有____種．8、求點(diǎn)A（3，-2）關(guān)于直線l：2x-y-1=0的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)____．9、蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖.其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以表示第幅圖的蜂巢總數(shù)，則=_______。10、平面直角坐標(biāo)系中，圓心在原點(diǎn)，半徑為1的園的方程是．根據(jù)類比推理：空間直角坐標(biāo)系中，球心在原點(diǎn)，半徑為1的球的方程是____11、若則的最大值是_____________。12、【題文】已知正方形的邊長為1，若點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為____.13、【題文】根據(jù)如圖所示的算法流程圖，輸出的結(jié)果T為____．

。評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共12分)21、已知曲線數(shù)列的首項(xiàng)且當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恒在曲線上，數(shù)列{}滿足(1)試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列？并說明理由；(2)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(3)設(shè)數(shù)列滿足試比較數(shù)列的前項(xiàng)和與的大小．22、【題文】．（本小題滿分12分）

在“自選模塊”考試中，某考場的每位同學(xué)都選作了一道數(shù)學(xué)題，第一小組選《不等式選講》的有1人，選《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有5人；第二小組選《不等式選講》的有2人；選《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的有4人.現(xiàn)從第一；第二兩小組各任選2人分析得分情況.

（1）求選出的4人均為選《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的概率；

（2）設(shè)為選出的4個(gè)人中選《不等式選講》的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．23、如圖邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是CC1，B1C1的中點(diǎn)．

（1）證明；A1N∥平面AMD1；

（2）求二面角M-AD1-D的余弦值．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共8分)24、1.（本小題滿分12分）已知投資某項(xiàng)目的利潤與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān)，在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是．設(shè)該項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整，記產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為對該項(xiàng)目每投資十萬元，取0、1、2時(shí)，一年后相應(yīng)的利潤為1.6萬元、2萬元、2.4萬元．求投資該項(xiàng)目十萬元，一年后獲得利潤的數(shù)學(xué)期望及方差．25、1.（本小題滿分10分）某班組織知識(shí)競賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對其中2道才能通過初試，他只能答對其中6道，試求：（1）抽到他能答對題目數(shù)的分布列；（2）他能通過初試的概率。評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共6分)26、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【解析】

因?yàn)橐?x代x解析式不變，則說明是偶函數(shù)，關(guān)于y軸對稱，選C【解析】【答案】C2、B【分析】【解析】

∵隨機(jī)變量Y～B（n，p），且E（Y）=3.6，D（Y）=2.16，∴np=3.6①np(1-p)=2.16②，②除以①得1-p=0.6，即p=0.4，代入①解得n=9∴此二項(xiàng)分布是B（9，0.4）選B【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】

本題主要考查的是頻率分布直方圖。由條件可知2(0.04+0.12+x+0.14+0.05)=1,所以x=0.15.所以這100名同學(xué)中學(xué)習(xí)時(shí)間在6到8小時(shí)內(nèi)的頻率為0.15（10-8）=0.3=x/100，即x=30.應(yīng)選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿4、D【分析】【解析】

試題分析：掌握特殊的三角函數(shù)值與三角函數(shù)的圖像.

故選D.

考點(diǎn)：三角函數(shù)的基本運(yùn)算【解析】【答案】D5、A【分析】【解答】復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)是（-2；5），在第二象限，選A。

【分析】簡單題，a+bi(a,b為實(shí)數(shù))對應(yīng)的點(diǎn)為（a,b）。二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】

由題意，k個(gè)小孩在總體中所點(diǎn)的比例是

故總體的人數(shù)是k÷=．

故答案為：．

【解析】【答案】本題是一個(gè)情景問題，由問題描述知k個(gè)小孩在總體中所占的比例是由此比例關(guān)系計(jì)算出總共多少人，可得答案．

7、略

【分析】

∵甲；乙兩種種子不能放入第1號(hào)瓶內(nèi)；

∴1號(hào)瓶要從另外的8種種子中選一個(gè)展出，有C81種結(jié)果；

∵后面的問題是9種不同的作物種子中選出5種放入5個(gè)不同的瓶子中展出；

實(shí)際上是從9個(gè)元素中選5個(gè)排列，共有A95種結(jié)果；

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有C81A95種結(jié)果；

故答案為：C81A95

【解析】【答案】由題意1號(hào)瓶要從另外的8種種子中選一個(gè)展出；余下9種不同的作物種子中選出5種放入5個(gè)不同的瓶子中展出，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理可得結(jié)果．

8、略

【分析】

設(shè)點(diǎn)A（3，-2）關(guān)于直線l：2x-y-1=0的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（m，n），則線段A′A的中點(diǎn)B（）；

由題意得B在直線l：2x-y-1=0上，故2×--1=0①．

再由線段A′A和直線l垂直，斜率之積等于-1得=-1②；解①②做成的方程組可得。

m=-n=故點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

故答案為．

【解析】【答案】設(shè)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（m；n），求得A′A的中點(diǎn)B的坐標(biāo)并代入直線l的方程得到①，再由線段A′A和直線l垂直，斜率之積等于-1得到②，解①②求得m，n的值，即得點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

9、略

【分析】試題分析：由歸納知：=考點(diǎn)：歸納猜想【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】試題分析：由類比推理的概念得空間直角坐標(biāo)系中，球心在原點(diǎn)，半徑為1的球的方程是考點(diǎn)：本題主要考查類比推理。【解析】【答案】11、略

【分析】令則y=x-t，代入消去y得由題意該方程有解，∴解得即的最大值是2【解析】【答案】212、略

【分析】【解析】

試題分析：設(shè)所以的最大值為1.

考點(diǎn)：平面向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積.【解析】【答案】113、略

【分析】【解析】的數(shù)值依次為2，8，48，此時(shí)進(jìn)入循環(huán)后條件不符，退出循環(huán)，輸出48.【解析】【答案】48三、作圖題(共9題，共18分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共12分)21、略

【分析】【解析】試題分析：解；(1)∵當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恒在曲線C上1分由得當(dāng)時(shí)，5分∴數(shù)列{｝是公差為的等差數(shù)列.6分(2)8分由得10分(3)12分]14分考點(diǎn)：等差數(shù)列，等比數(shù)列【解析】【答案】(1)數(shù)列{｝是公差為的等差數(shù)列(2)(3)根據(jù)通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，采用裂項(xiàng)法來求和，并能比較大小。22、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：（1）設(shè)“從第一小組選出的２人均選?坐標(biāo)系與參數(shù)方程?”為事件“從第二小組選出的２人均選?坐標(biāo)系與參數(shù)方程?”為事件．

由于和事件相互獨(dú)立，且

所以選出的４人均選?坐標(biāo)系與參數(shù)方程?的概率為。

6分。

（2）可能的取值為0,1,2,3．

（２）

的分布列為。

。

0

1

2

3

∴的數(shù)學(xué)期望12分23、略

【分析】

（1）建立坐標(biāo)系，求出平面AD1M的法向量和的坐標(biāo)，通過證明即可得出結(jié)論；

（2）計(jì)算兩個(gè)半平面的法向量的夾角；得出結(jié)論．

本題考查了線面平行的判定，空間向量與空間角的計(jì)算，屬于中檔題．【解析】證明：（1）以D為原點(diǎn)，以DA，DC，DD1為軸建立空間坐標(biāo)系；

則A1（2，0，2），N（1，2，2，），M（0，2，1），A（2，0，0），D1（0；0，2）；

∴=（-1，2，0），=（-2，2，1），=（-2；0，2）；

設(shè)平面AMD1的法向量為（x，y，z），則

∴令x=1得=（1，1）；

∴=-1+1+0=0，∴

又A1N?平面AMD1；

∴A1N∥平面AMD1．

（2）∵DC⊥平面ADD1；

∴=（0，1，0）是平面ADD1的一個(gè)法向量；

cos＜＞===

∴二面角M-AD1-D的余弦值為．五、計(jì)算題(共2題，共8分)24、略

【分析】由題設(shè)得則的概率分布為4分。012P故收益的概率分布為。1.622.4P所以=28分12分