2024年粵教版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數(shù)學上冊月考試卷546考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖直線l是一條河，P、Q兩地相距8千米，P、Q兩地到l的距離分別為5km、2km，現(xiàn)需在l上的某點M處修建一個水磊站，向P、Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種方案，圖中實線表示鋪設的管道，則鋪設的管道最短的是（）A.B.C.D.2、下面四個命題：

①對角線互相垂直的四邊形是菱形；

②兩個相似三角形的面積比為1：4；則這兩個三角形的相似比為1：2；

③若線段AB與CD沒有交點；則AB∥CD；

④如果兩條直線被第三條直線所截；那么內錯角相等；

其中真命題的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個3、下列說法中；錯誤的有（）

①一組數(shù)據(jù)的標準差是它的方差的平方；②數(shù)據(jù)8，9，10，11，11的眾數(shù)是2；③如果數(shù)據(jù)x1，x2，，xn的平均數(shù)為，那么（x1-）+（x2-）+（xn-）=0；④數(shù)據(jù)0，-1，l，-2，1的中位數(shù)是l．A.4個B.3個C.2個D.l個4、一道競賽共有10道選擇題，規(guī)定答對一題得10分，答錯或不答均扣3分，某同學在這次競賽中共得了74分，則該同學答對的題數(shù)為（）A.6B.7C.8D.95、（2015?荊門）已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（）A.8或10B.

8C.10D.6或126、如圖所示的正方形網(wǎng)格中；網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知A，B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.97、菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和6，則它的周長和面積分別為A.28、48B.20、24C.28、24D.20、488、正方形具有而菱形不一定具有的性質是（）A.對角線互相平分B.對角線相等C.對角線平分一組對角D.對角線互相垂直9、若點P（a，a－2）在第四象限，則a的取值范圍是（）A.－2＜a＜0B.0＜a＜2C.a＞2D.a＜0評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、已知點P（3，-1）關于y軸的對稱點Q的坐標是（1-a，1-b），則的值為____．11、如圖，△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為18．若AB=5，EF=6，則AC=____．12、（2011秋?上杭縣校級期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若BC=16，BD：CD=5：3，則點D到AB的距離為____．13、如圖，矩形ABCD

的邊分別與兩坐標軸平行，對角線AC

經(jīng)過坐標原點，點D

在反比例函數(shù)y=kx(x>0)

的圖象上.

若點B

的坐標為(鈭?2,鈭?2)

則k=

______．14、函數(shù)3鈭?x

中，自變量x

的取值范圍是_______。15、觀察：l×3+1=22

2×4+1=32

3×5+1=42

4×6+1=52；

請把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含正整數(shù)n（n≥2）的等式表示為____（n=2時對應第1個式子，）16、（2014春?宜春期末）如圖，已知平面直角坐標系上的三點坐標分別為A（2，3）、B（6，3），C（4，0），現(xiàn)要找到一點D，使得這四個點構成的四邊形是平行四邊形，那么點D的坐標____．17、不等式與的解集相同，則______.18、【題文】分解因式：a3-2a2+a=____評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)19、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）20、____．（判斷對錯）21、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）22、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）23、若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱.24、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）評卷人得分四、解答題(共4題，共12分)25、已知：如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊長為8．求出AC和BD的長度，并直接寫出它的四個頂點A、B、C、D的坐標．26、解下列不等式（組）；并把解表示在數(shù)軸上．

（1）2（x+1）≥3x-4

（2）．27、已知正方形ABCD，E、F分別為邊BC、CD上的點，DE=AF．求證：AF⊥DE．28、已知：如圖；△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的高。

①求作：AB邊上的高CE（垂足為E）（保留作圖痕跡；不必寫出作圖過程）

②求證：AD=AE．評卷人得分五、計算題(共4題，共28分)29、若不等式組有解，則k的取值范圍是多少？已知關于x，y的方程組的解滿足x＞y，求p的取值范圍．30、已知x2-x=5，求（2x+1）2-x（5+2x）+（2+x）（2-x）的值．31、計算×+=____．32、（1）計算：（）-1-+（-2016）0

（2）分解因式：3x2-6x+3．評卷人得分六、證明題(共1題，共9分)33、如圖，已知O是平行四邊形ABCD的對角線交點，請你添加一個條件并證明AE=CF．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】先分別計算出四個選項中鋪設的管道的長度，再比較即可．【解析】【解答】解：A；PQ+QM=8+2=10km；

B、∵QM+PM=PQ′2=82-（5-2）2+（5+2）2=104；

∴PQ′=km＞10km；

C、PM+QR=5+＞10；

D、PM+QM=5+＞10．

綜上所述；A選項鋪設的管道最短．

故選A．2、A【分析】【分析】分別根據(jù)菱形的性質、相似三角形的性質、平行線的判定定理對各小題進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：①等腰梯形的對角線可以互相垂直；故本小題錯誤；

②相似三角形面積的比等于相似比的平方；故本小題正確；

③不在同一平面內的直線沒有交點；但也不一定平行，故本小題錯誤；

④如果兩條平行線被第三條直線所截；那么內錯角相等，故本小題錯誤．

故選A．3、B【分析】【分析】根據(jù)標準差與方差的定義，眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念即可作出判斷．【解析】【解答】解：①標準差是方差的算術平方根；故錯誤；

②眾數(shù)為11；所以錯；

③（x1-）+（x2-）+（xn-）=0；正確；

④數(shù)據(jù)0；-1，l，-2，1的中位數(shù)是0，故錯誤．

故選B．4、C【分析】【分析】設該同學答對的題數(shù)為x道．根據(jù)在這次競賽中共得了74分，列方程求解．【解析】【解答】解：設該同學答對的題數(shù)為x道．根據(jù)題意得：10x-3（10-x）=74；

解得x=8．

答：該同學答對的題數(shù)是8道．

故選C．5、C【分析】【解答】解：①2是腰長時；三角形的三邊分別為2；2、4；

∵2+2=4；

∴不能組成三角形；

②2是底邊時；三角形的三邊分別為2；4、4；

能組成三角形；

周長=2+4+4=10；

綜上所述；它的周長是10．

故選C．

【分析】分2是腰長與底邊長兩種情況討論求解．6、C【分析】【解答】解：如上圖：分情況討論．

①AB為等腰△ABC底邊時；符合條件的C點有4個；

②AB為等腰△ABC其中的一條腰時；符合條件的C點有4個．

故選：C．

【分析】根據(jù)題意，結合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC其中的一條腰．7、B【分析】【分析】根據(jù)菱形的性質可求得其邊長；根據(jù)周長和面積公式即可得到其周長和面積．

【解答】

根據(jù)菱形對角線的性質；可知OA=4，OB=3，由勾股定理可知AB=5；

所以它的周長為5×4=20；

根據(jù)菱形的面積公式可知；它的面積=6×8÷2=24；

故選B．

【點評】此題主要考查了菱形的周長和面積的計算方法：周長=邊長×4，面積=兩條對角線的積的一半．8、B【分析】【分析】

根據(jù)正方形對角線的性質：平分、相等、垂直和菱形對角線的性質：平分、垂直，故選B．9、B【分析】【分析】根據(jù)第四象限點的坐標符號，得出a＞0，a-2＜0，即可得出0＜a＜2，選出答案即可．【解答】∵點P（a；a-2)在第四象限；

∴a＞0；a-2＜0；

0＜a＜2．

故選B．【點評】此題主要考查了各象限內點的坐標的符號特征以及不等式的解法，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得a、b的值，再根據(jù)開方運算，可得答案．【解析】【解答】解：由點P（3，-1）關于y軸的對稱點Q的坐標是（1-a，1-b）；得。

1-a=-3，1-b=-1．

解得a=4，b=2．

==2．

故答案為：2．11、略

【分析】【分析】直接根據(jù)全等三角形的對應邊相等進行解答即可．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；AB=5，EF=6；

∴BC=EF=6；

∴AC=18-AB-BC=18-5-6=7．

故答案為：7．12、略

【分析】【分析】首先過點D作DE⊥AB于E，由在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，根據(jù)角平分線的性質，即可得DE=CD，又由BC=16，BD：CD=5：3，即可求得CD的長，繼而求得答案．【解析】【解答】解：過點D作DE⊥AB于E；

∵BC=16；BD：CD=5：3；

∴CD=BC=×16=6；

∵在△ABC中；∠C=90°；

即DC⊥AC；

∵AD是∠BAC的角平分線；

∴DE=CD=6．

∴點D到AB的距離為6．

故答案為：6．13、略

【分析】解：根據(jù)題意得：四邊形ABCDAHOGHBEOOECFGOFD

為矩形；

隆脽AO

為四邊形AHOG

的對角線；OC

為四邊形OECF

的對角線；

隆脿S鈻?AGO=S鈻?AOHS鈻?OCF=S鈻?OCES鈻?CAD=S鈻?ABC

隆脿S鈻?CAD鈭?S鈻?AOG鈭?S鈻?OCF=S鈻?ABC鈭?S鈻?AOH鈭?S鈻?OCE

隆脿S脣脛鹵脽脨脦GOFD=S脣脛鹵脽脨脦HBEO=2隆脕2=4

隆脽

點D

在反比例函數(shù)y=kx(x>0)

的圖象上；

隆脿k=S脣脛鹵脽脨脦GOFD=4

故答案為：4

．

根據(jù)矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個直角三角形；找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S脣脛鹵脽脨脦GOFD=S脣脛鹵脽脨脦HBEO

根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義即可求出k=4

即可．

本題考查了反比例函數(shù)k

的幾何意義、矩形的性質，熟練掌握矩形的性質，證出S脣脛鹵脽脨脦GOFD=S脣脛鹵脽脨脦HBEO

是解決問題的關鍵．【解析】4

14、x≤3【分析】【分析】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：(1)

當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)

當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0(3)

當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負.

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0

列式計算即可得解.

【解答】解：由題意得；3鈭?x鈮?0

解得x鈮?3

．

故答案為x鈮?3

．【解析】x鈮?3

15、略

【分析】【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，比n小1的數(shù)與比n大1的數(shù)的積加上1的和等于n的平方，依此可以求解．【解析】【解答】解：n=2時，l×3+1=22，即（2-1）（2+1）+1=22；

n=3時，2×4+1=32，即（3-1）（3+1）+1=32；

n=4時，3×5+1=42，即（4-1）（4+1）+1=42；

n=5時，4×6+1=52，即（5-1）（5+1）+1=52；

n=n時，（n-1）（n+1）+1=n2；

故答案為（n-1）（n+1）+1=n2（n≥2，且n為正整數(shù)）．16、略

【分析】【分析】由平面直角坐標系上的三點坐標分別為A（2，3）、B（6，3），C（4，0），根據(jù)平行四邊形的性質，分別從以AC為對角線，AB為對角線，BC是對角線，去分析求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵A（2；3）；B（6，3），C（4，0）；

①若AC為對角線；則AB∥CD，AB=CD=4；

∴D1（0；0）；

②若AB為對角線，則D2（4；6）；

③若BC是對角線，則D3（8；0）．

綜上所述：點D的坐標：（0，0），（4，6），（8，0）．17、略

【分析】【解析】試題分析：先解出第一個不等式，再與第二個不等式比較即可得到結果.由得則解得考點：本題考查的是解一元一次不等式【解析】【答案】218、略

【分析】【解析】

試題分析：此多項式有公因式；應先提取公因式a，再對余下的多項式進行觀察，有3項，可利用完全平方公式繼續(xù)分解．

試題解析：a3-2a2+a

=a（a2-2a+1）

=a（a-1）2．

考點：提公因式法與公式法的綜合運用．【解析】【答案】a（a-1）2．三、判斷題(共6題，共12分)19、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯22、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質【解析】【答案】對24、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共12分)25、略

【分析】【分析】根據(jù)題意和圖形可知，∠AOD=90°，OA=OC=OB=OD，BD=AC，AD=8，然后根據(jù)勾股定理可求得OA、OD的長，從而得到AC和BD的長度，從而寫出它的四個頂點A、B、C、D的坐標．【解析】【解答】解：∵在平面直角坐標系中；正方形ABCD的邊長為8．

∴∠AOD=90°；OA=OC=OB=OD，BD=AC，AD=8．

∴OA2+OD2=82．

解得，OA=OD=．

∴AC=BD=．

∴點A的坐標為：（-，0），B的坐標為：（0，）C的坐標為：（，0），D點的坐標為：（0，2）．26、略

【分析】

（1）首先去括號再移項；合并同類項；最后把x的系數(shù)化為1即可．

（2）首先計算出兩個不等式的解集；再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可．

此題主要考查了解一元一次不等式（組），關鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．【解析】解：（1）2x+2≥3x-4；

2x-3x≥-4-2；

-x≥-6；

x≤6；

（2）

由①得：x＜2；

由②得：x＞-

在數(shù)軸上表示為：

故不等式組的解集為：-＜x＜2．27、略

【分析】

先證明Rt△ADF≌Rt△DCE（HL）從而可知∠DAF=∠EDC；根據(jù)∠DAF+∠ADE=∠EDC+∠ADE=90°，從而可知AF⊥DE．

本題考查正方形的性質，解題的關鍵是證明Rt△ADF≌Rt△DCE（HL），本題屬于中等題型．【解析】解：∵四邊形ABCD為正方形；

∴AD=DC；∠ADC=∠C=90°；

在Rt△ADF與Rt△DCE中；

∴Rt△ADF≌Rt△DCE（HL）

∴∠DAF=∠EDC

設AF與ED交于點G；

∴∠DGF=∠DAF+∠ADE=∠EDC+∠ADE=∠ADC=90°

∴AF⊥DE．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)過直線外一點作已知直線的垂線的方法；作出AB邊上的高CE（垂足為E）即可；

（2）根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△ADB≌△AEC，即可判斷出AD=AE，據(jù)此解答即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；AB邊上的高是CE（垂足為E）．

（2）在△ADB和△AEC中；

；

∴△ADB≌△AEC；

∴AD=AE．五、計算題(共4題，共28分)29、略

【分析】【分析】由于不等式組有解；根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間”得到k＜2；

先利用加減消元法求出方程組的解為，再利用x＞y得到p+5＞-p-7，然后解一元一次不等式即可得到p的取值范圍．【解析】【解答】解：∵不等式組有解；

∴k＜2；

；

①×4-②×3得8y-9y=4p+4-3p+3；

解得y=-p-7；

①×3-②×2得9x-8x=3p+3-2p+2；

解得x=p+5；

∴方程組的解為；

∵x＞y；

∴p+5＞-p-7；

∴p＞-6．30、略

【分析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把已知等式代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：原式=4x2+4x+1-