東南大學(xué)成賢學(xué)院《計量統(tǒng)計學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《計量統(tǒng)計學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、一家公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各個地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為分析銷售額和銷售量之間的關(guān)系，應(yīng)繪制哪種圖形？（）A.散點圖B.柱狀圖C.餅圖D.莖葉圖2、在一項關(guān)于居民收入與消費關(guān)系的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭的數(shù)據(jù)。已知家庭收入的均值為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1500元。若收入服從正態(tài)分布，那么大約有多少家庭的收入在5000元到11000元之間？（）A.95%B.68%C.99.7%D.81.8%3、在進(jìn)行多元回歸分析時，如果增加一個自變量，而決定系數(shù)R2沒有明顯變化，說明這個自變量對因變量的解釋作用如何？（）A.很強B.較弱C.無法判斷D.以上都不對4、要分析一個變量隨時間的變化趨勢，同時考慮其他變量的影響，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.時間序列分析D.以上都不是5、某超市對不同品牌的飲料銷售量進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：品牌A銷售量為100箱，品牌B銷售量為120箱，品牌C銷售量為80箱，品牌D銷售量為150箱。計算銷售量的四分位數(shù)間距約為（）A.50箱B.60箱C.70箱D.80箱6、在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，如果樣本量增大，其他條件不變，會對檢驗結(jié)果產(chǎn)生什么影響？（）A.增大第一類錯誤的概率B.增大第二類錯誤的概率C.降低第一類錯誤的概率D.對兩類錯誤的概率都沒有影響7、某工廠生產(chǎn)的零件長度服從正態(tài)分布，均值為5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1cm?，F(xiàn)從生產(chǎn)的零件中隨機抽取100個進(jìn)行測量，其平均長度為4.98cm。假設(shè)顯著性水平為0.05，能否認(rèn)為該批零件的長度不符合標(biāo)準(zhǔn)？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對8、在進(jìn)行多元線性回歸分析時，如果發(fā)現(xiàn)某個自變量的系數(shù)不顯著，以下哪種處理方法比較合適？（）A.直接從模型中剔除該自變量B.保留該自變量，繼續(xù)觀察C.對該自變量進(jìn)行變換后再放入模型D.以上方法都可以9、為研究兩個變量之間的非線性關(guān)系，對數(shù)據(jù)進(jìn)行了曲線擬合。以下哪種方法常用于判斷擬合效果的優(yōu)劣？（）A.決定系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.方差分析D.t檢驗10、在分析兩個變量之間的關(guān)系時，如果散點圖呈現(xiàn)出曲線的趨勢，應(yīng)該采用哪種方法來擬合？（）A.線性回歸B.多項式回歸C.邏輯回歸D.嶺回歸11、在一項關(guān)于消費者對某品牌滿意度的調(diào)查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。其中表示非常滿意的有200人，滿意的有400人，不滿意的有150人，非常不滿意的有50人。計算消費者滿意度的眾數(shù)為（）A.滿意B.非常滿意C.不滿意D.非常不滿意12、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個企業(yè)的數(shù)據(jù)。如果銷售額還受到市場競爭等其他因素的影響，應(yīng)該建立什么樣的回歸模型？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.非線性回歸D.以上都可以13、某研究收集了多個城市的氣溫和濕度數(shù)據(jù)，若要分析氣溫和濕度之間的線性關(guān)系是否在不同城市存在差異，應(yīng)采用以下哪種方法？（）A.分層回歸B.交互效應(yīng)分析C.分組回歸D.以上都可以14、在比較兩個總體的中位數(shù)是否相等時，應(yīng)該采用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.Wilcoxon秩和檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Kruskal-Wallis檢驗D.以上都不對15、為研究某種農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量、種植密度之間的關(guān)系，進(jìn)行了田間試驗。這是一個什么類型的實驗設(shè)計？（）A.完全隨機設(shè)計B.隨機區(qū)組設(shè)計C.析因設(shè)計D.拉丁方設(shè)計二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）解釋什么是指數(shù)平滑法，并說明其在時間序列預(yù)測中的應(yīng)用和優(yōu)缺點。2、（本題5分）闡述時間序列預(yù)測中ARIMA模型的基本結(jié)構(gòu)和參數(shù)估計方法。以實際數(shù)據(jù)為例，說明如何應(yīng)用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測。3、（本題5分）在進(jìn)行假設(shè)檢驗時，如何提高檢驗的功效？請從樣本量、效應(yīng)大小、顯著性水平等方面進(jìn)行說明。4、（本題5分）解釋什么是多重共線性，它在回歸分析中會產(chǎn)生哪些影響？如何診斷和處理多重共線性問題？三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)值為50，現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取50個產(chǎn)品進(jìn)行檢測，測得質(zhì)量指標(biāo)的均值為48，標(biāo)準(zhǔn)差為2。請在90%的置信水平下，判斷該生產(chǎn)線是否符合標(biāo)準(zhǔn)。2、（本題5分）某學(xué)校對學(xué)生的體能測試數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，男生1000米跑的成績（單位：分鐘）如下：4、5、6、7、8……計算男生1000米跑成績的均值、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差判斷成績的離散程度。3、（本題5分）某班級50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?0-70分的有10人，70-80分的有15人，80-90分的有20人，90-100分的有5人。已知該班級數(shù)學(xué)成績的總體均值為78分，總體標(biāo)準(zhǔn)差為10分。請計算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，并檢驗該班級的數(shù)學(xué)成績是否與總體成績有顯著差異。4、（本題5分）某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布，過去10年的平均降水量為800毫米，標(biāo)準(zhǔn)差為100毫米。今年該地區(qū)的降水量為900毫米，請問今年的降水量是否顯著高于往年的平均水平（α=0.01）？同時，計算99%置信水平下今年降水量的置信區(qū)間。5、（本題5分）為研究某種商品的價格與銷售量之間的關(guān)系，收集了12個月的數(shù)據(jù)如下：價格（元）銷售量（件）105001245015400183502030025250（1）計算價格與銷售量之間的相關(guān)系數(shù)；（2）建立一元線性回歸方程，并預(yù)測價格為16元時的銷售量。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某餐飲企業(yè)統(tǒng)計了不同菜品的銷售數(shù)量、原材料成本和顧客評價。如何進(jìn)行數(shù)據(jù)分析以優(yōu)化菜單和控制成本？2、（本題10分）某手機游戲開發(fā)公司記錄了不同游戲關(guān)卡的通過率、